概率论与数理统计-经济应用数学基础 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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页数:249

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出版时间:2008-4

价格:17.40元

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isbn号码:9787040239072

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• 经济应用数学
• 概率论
• 数理统计
• 经济应用
• 数学基础
• 高等教育
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• 统计学
• 概率模型
• 经济数学
• 应用数学

好的，根据您的要求，我将为您撰写一本关于经济应用数学基础，但内容与《概率论与数理统计-经济应用数学基础》完全不同的图书简介。由于您要求内容详尽且避免AI痕迹，我将专注于构建一个深度、专业且具有实际应用价值的数学基础类书籍的描述。 --- 数理金融基础与优化方法：面向复杂经济系统的建模与求解 图书概述 本书旨在为经济学、金融学、管理科学及相关量化分析领域的专业人士和高年级本科生/研究生提供一套扎实的、侧重于实际应用和前沿建模的数学工具箱。与传统的侧重于理论推导和基础概念讲解的教材不同，《数理金融基础与优化方法》将数学方法论的构建与现代经济金融场景中的核心问题紧密结合，重点聚焦于随机过程、连续时间模型、非线性优化以及数值计算技术。 本书的结构设计遵循“理论构建—模型应用—算法实现”的逻辑链条，旨在培养读者利用先进数学工具解决复杂经济决策问题的能力，而非仅仅停留在对统计概念的理解层面。我们相信，在数据驱动和快速迭代的现代金融环境中，掌握描述动态系统和进行有效资源配置的数学框架至关重要。 --- 核心章节与内容详述 第一部分：连续时间随机分析与随机微分方程（SDEs） 本部分构建了描述金融市场中不确定性和连续时间动态的基础框架，是构建现代资产定价模型和风险管理系统的基石。 1. 马尔可夫过程与布朗运动的严格定义： 深入探讨标准布朗运动（Wiener Process）的路径性质、二次变差的计算，并介绍具有连续时间特性的马尔可夫过程，如复合泊松过程（Compound Poisson Processes）及其在跳跃风险建模中的作用。重点解析伊藤积分（Itô Integral）的构造，这是处理金融时间序列的关键。 2. 伊藤引理及其在金融中的应用： 系统阐述 Ito 链式法则（Ito's Lemma），并将其应用于求解随机微分方程。重点讲解如何利用 Ito 公式推导几何布朗运动（Geometric Brownian Motion）及其在Black-Scholes期权定价模型中的核心地位。讨论不同时间尺度下随机项的对数正态分布特性。 3. 随机微分方程的解法与数值逼近： 介绍如何求解常系数和变系数的一阶SDE。深入探讨欧拉-丸山（Euler-Maruyama）方法和Milstein方法等数值解法，并分析其收敛速度和稳定性。这部分内容为读者后续使用编程语言（如Python/C++）模拟复杂的交易策略提供了理论基础。 4. 鞅论与资产定价基础： 引入鞅（Martingale）的概念，特别是局部鞅和超鞅，并阐述其在无套利定价理论（Arbitrage-Free Pricing）中的核心作用。详述风险中性定价原理（Risk-Neutral Pricing），并利用鞅表示定理（Martingale Representation Theorem）连接实际概率测度与风险中性测度。 第二部分：偏微分方程（PDEs）与定价模型 本部分侧重于将随机分析的结果转化为偏微分方程，这是衍生品定价和风险对冲的核心工具。 5. Black-Scholes方程的推导与解析解： 详尽推导不含股息和交易成本的欧式期权Black-Scholes PDE。通过热传导方程的类比，解析该方程的边界条件和终值条件，并探讨其解析解的形式。 6. 美式期权与自由边界问题： 针对美式期权（American Options），引入停止域（Stopping Region）的概念，从而将定价问题转化为一个具有自由边界条件的非线性椭圆型PDE问题。介绍如何利用数值方法（如有限差分法）求解这类复杂的自由边界问题。 7. 利率衍生品与HJM/Hull-White模型（概述）： 简要介绍瞬时利率模型的随机微分结构，如Vasicek模型和Hull-White模型，并说明它们如何通过构造对应的PDE来描述远期利率和零息债券的价格演化。 第三部分：约束优化与非线性规划在经济决策中的应用 本部分从概率和随机性中抽离出来，聚焦于在确定性或近似确定性环境下，如何高效地进行资源分配和策略选择。 8. 凸分析与KKT条件： 系统回顾凸集、凸函数、凸优化问题。重点深入讲解Karush-Kuhn-Tucker（KKT）条件作为非线性优化问题最优解的必要条件，并讨论其在约束条件下的敏感性分析。 9. 动态规划与随机控制基础： 引入贝尔曼方程（Bellman Equation）作为动态规划的核心工具。重点讲解在存在连续状态变量和时间折扣的背景下，如何将问题转化为求解一个非线性偏微分方程——哈密顿-雅可比-贝尔曼（HJB）方程。这部分是投资组合的动态最优控制和长期资源规划的数学基础。 10. 随机约束优化与鲁棒优化（前沿探讨）： 介绍如何处理优化问题中参数本身具有随机性的情况（Stochastic Programming）。重点讲解两阶段随机规划模型的构建，以及鲁棒优化（Robust Optimization）如何通过明确考虑不确定性集合来寻求对最坏情况具有抵抗力的决策，这在供应链管理和金融风险预算中尤为重要。 第四部分：高级计算技术与模型验证 11. 蒙特卡洛模拟在衍生品定价中的应用： 详细介绍标准蒙特卡洛（MC）方法在求解难以解析的SDE或高维积分时的应用。重点讲解方差削减技术，如重要性抽样（Importance Sampling）和控制变量法（Control Variates），以提高模拟效率。 12. 有限差分法（FDM）的实施细节： 详细展示如何将连续时间的PDE离散化为显式、隐式和Crank-Nicolson格式的差分方程组。针对具体金融案例（如期权定价网格），讲解如何处理边界条件的离散化和网格的自适应细化。 --- 本书特色 深度聚焦应用： 每一数学工具的引入都紧密关联一个具体的金融或经济问题，如：伊藤引理对应Black-Scholes，HJB方程对应动态投资组合选择。 方法论驱动： 不仅告知读者“是什么”，更侧重于“如何构建”和“如何求解”，培养读者从问题到模型，再到算法实现的完整研究能力。 工具的兼容性： 强调随机分析（SDE）与确定性优化（PDE/HJB）的融合，这反映了现代量化金融研究的交叉性趋势。 面向前沿： 包含对鲁棒优化和高级蒙特卡洛技术的介绍，确保读者掌握处理现代复杂经济问题的必备技能。 本书适合于数学、金融工程、经济学及相关交叉学科的高级定量分析人员和研究人员。读者应具备扎实的微积分和线性代数基础，并对基础的概率论和数理统计概念有初步了解。

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对于那些希望在学习概率论的同时，建立起扎实的量化思维的读者，我强烈推荐此书。它在章节安排上体现出极高的专业水准。不同于传统教材先抛出所有基础知识再进行应用，这本书巧妙地穿插了多个“经济场景预设”，然后根据这些场景的需求，逐一引入所需的概率分布、假设检验或回归分析方法。这种螺旋上升的结构，使得知识点的学习不再是死记硬背，而是为了解决一个具体问题的必然步骤。书中对假设检验的描述尤其到位，它不仅教会了你如何计算P值，更重要的是教会了你如何在经济学框架下正确理解和解释“拒绝原假设”或“接受原假设”的经济含义和潜在风险。这种对决策逻辑的强调，是这本书超越一般参考书的关键所在。

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这本书真是太棒了，我最近在学习计量经济学，急需一本能把抽象的概率论和数理统计知识与实际经济问题紧密结合起来的书。翻开这本书，我立刻被它清晰的逻辑和丰富的案例所吸引。它不像某些教科书那样，只堆砌公式和定理，而是非常注重“为什么”和“怎么用”。比如，在讲到中心极限定理的时候，作者并没有仅仅停留在理论证明上，而是立刻联系到市场波动性分析和风险评估中，这一点对我理解那些复杂的经济模型至关重要。书中的图表制作也非常精良，很多概念通过可视化呈现后，一下子就豁然开朗了。我特别喜欢它在每一章节后面设置的“经济应用案例分析”，这些案例不仅贴合实际，而且难度适中，非常适合自学。这本教材无疑是为我这种既想打好数学基础，又想快速应用于经济领域的学习者量身定做的，它成功地搭建了理论与实践之间的桥梁，让我对未来学习更具信心。

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说实话，我本来对数理统计这种偏理论的课程有点望而生畏，觉得枯燥乏味，但这本书完全颠覆了我的印象。它的叙述方式非常口语化，读起来几乎没有阅读障碍。作者似乎非常理解初学者的困惑点，总能在关键的地方用通俗的语言进行注解和类比。我记得有一章讲到最大似然估计法（MLE）时，一开始我脑子里全是复杂的微积分，但作者通过一个关于产品合格率的例子，把MLE的直观思想讲得非常透彻，让我立刻领悟到，原来这些高深的数学工具就是为了解决生活中的不确定性问题而生的。书中对不同统计推断方法的适用场景区分得非常明确，避免了我们这些非数学专业学生容易产生的混淆。这种教学上的匠心，使得学习过程变得非常顺畅和愉快，真正体会到了“授人以渔”的教育精髓。

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我是一个研究生，之前已经学过一版较为纯粹的概率论教材，但感觉在应用于宏观经济分析时总是力不从心。这本书最大的亮点在于其强烈的“经济应用导向”。它没有花费过多的篇幅在纯粹的数学拓扑结构或测度论的细节上，而是将精力聚焦于构建和检验经济学模型所需的工具集。例如，在时间序列分析的引入部分，作者巧妙地将自回归模型的建立与经济增长预测的实际需求结合起来，讲解了平稳性检验的必要性，而不是孤立地介绍检验方法。这种“问题驱动”的学习路径，极大地激发了我主动去思考如何运用这些统计工具去解释经济现象的兴趣。对于准备考研或者希望从事金融数据分析的读者来说，这本书提供的视角是极其宝贵且实用的。

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这本书的排版和印刷质量也值得称赞。在处理复杂的数学公式和经济数据表格时，清晰度至关重要，而这本书在这方面做得非常到位，长时间阅读也不会感到眼睛疲劳。更让我惊喜的是，它对一些经典经济学悖论或统计陷阱的讨论。例如，在解释贝叶斯方法时，它结合了信息经济学中的决策制定过程，探讨了在信息不完全条件下，人们如何通过不断更新信念来做出最优选择，这比单纯的数学公式推导要深刻得多。它不仅是一本教授计算技能的书，更是一本培养严谨、批判性量化思维的工具书。如果你的目标是成为一名能够有效利用数据驱动决策的经济专业人士，那么这本书绝对是你书架上不可或缺的一份投资。

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一想到开学要把这本再看一遍之后替童鞋重考shi的心都有！

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