不等式 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

《不等式（第2版）》目录：
第1章　导论
1.1　有限的、无限的、积分的不等式
1.2　记号
1.3　正不等式
1.4　齐次不等式
1.5　代数不等式的公理基础
1.6　可比较的函数
1.7　证明的选择
1.8　主题的选择
第2章　初等平均值
2.1　常用平均
2.2　加权平均
2.3　Mr（a）的极限情形
2.4　Cauchy不等式
2.5　算术平均定理和几何平均定理
2.6　平均值定理的其他证明
2.7　Hlder不等式及其推广
2.8　Hlder不等式及其推广（续）
2.9　平均值Mr（a）的一般性质
2.10　和数Sr（a）
2.11　Minkowski不等式
2.12　Minkowski不等式的伴随不等式
2.13　诸基本不等式的解说和应用
2.14　诸基本不等式的归纳证明
2.15　与定理37有关的初等不等式
2.16　定理3的初等证明
2.17　Tchebychef不等式
2.18　Muirhead定理
2.19　Muirhead定理的证明
2.20　两个备择定理
2.21　关于对称平均的其他定理
2.22　n个正数的初等对称函数
2.23　关于定型的一点说明
2.24　关于严格正型的一个定理
2.25　各种定理及特例
第3章　关于任意函数的平均，凸函数论
3.1　定义
3.2　等价平均
3.3　平均Mr的特征性质
3.4　可比较性
3.5　凸函数
3.6　连续凸函数
3.7　关于凸函数的另一个定义
3.8　诸基本不等式中的等号
3.9　定理85的改述和推广
3.10　二阶可微的凸函数
3.11　二阶可微的凸函数的性质的应用
3.12　多元凸函数
3.13　Hlder不等式的推广
3.14　关于单调函数的一些定理
3.15　关于任意函数的和数：Jensen不等式的推广
3.16　Minkowski不等式的推广
3.17　集合的比较
3.18　凸函数的一般性质
3.19　连续凸函数的其他性质
3.20　不连续的凸函数
3.21　各种定理及特例
第4章　微积分学的若干应用
4.1　导引
4.2　中值定理的应用
4.3　初等微分学的进一步应用
4.4　一元函数的极大和极小
4.5　Taylor级数的使用
4.6　多元函数的极大极小理论的应用
4.7　级数与积分的比较
4.8　W.H.Young的一个不等式
第5章　无穷级数
第6章　积分
第7章　变分法的一些应用
第8章　关于双线性形式和多线性形式的一些定理
第9章　Hilbert不等式及其类似情形和推广
第10章　重新排列
附录A　关于严格正型
附录B　Thorin关于定理295的证明及推广
附录C　关于Hilbert不等式
参考文献
· · · · · · (收起)