数学的精神、思想和方法

数学的精神、思想和方法 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

出版者:华东师范大学出版社
作者:米山国藏
出品人:
页数:428
译者:毛正中
出版时间:2019-10
价格:78.00
装帧:精装
isbn号码:9787567588288
丛书系列:启蒙数学文化译丛
图书标签:
  • 数学
  • 数学思想
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具体描述

数学知识与计算只是第二位的,最重要的是培育学生的数学素养。很多研习数学的人,特别是数学教师,深受这部数学启蒙名著的启发,理解了数学的精髓,找到了数学教育的真谛。

本书是非常有影响的数学教育名著,精辟论述了数学的精神实质、思想、方法,为读者勾画出了整个近代数学的沿革和它多姿多彩的面貌。对于如何向学生传授数学的精神、思想和方法,作者提出了很多有价值的见解。本书风趣生动,仿佛是一位长者在讲述一个曲折、奇妙又颇具启发性的故事。本书是长销不衰的数学启蒙佳作,深受数学教师和数学爱好者的欢迎。

《宇宙的语言:科学的本质与探索》 一、 概览 《宇宙的语言:科学的本质与探索》并非一本深入探讨特定学科知识的教科书,而是致力于揭示科学背后那套深刻而普适的思维模式、探索精神以及构建知识体系的方法论。它旨在唤醒读者对科学本质的认知,培养科学的视角,并激发对未知世界的好奇与求索。本书将带领读者穿越不同科学领域,从宏观宇宙到微观粒子,从生命起源到人类认知,理解驱动科学进步的那些永恒的“精神”,以及它们如何塑造了我们对现实的理解。 二、 内容详解 本书的主体内容可以从以下几个核心维度展开: 1. 科学精神:好奇、理性与批判 永恒的好奇心: 科学的种子,埋藏于人类对“为什么”的追问之中。本书将通过历史上的伟大发现,如哥白尼对天体运行的质疑,牛顿对苹果落地的思考,来展现那份驱动一切探索的原始好奇。我们会探讨好奇心如何转化为科学问题的雏形,以及如何在这种纯粹的求知欲驱动下,我们得以窥见宇宙的奥秘。 理性的基石: 科学的严谨源于理性。本书将深入剖析理性思维在科学研究中的核心作用,包括逻辑推理、证据收集与分析、以及对客观事实的尊重。我们将通过经典的科学实验,例如伽利略的落体实验,来阐释如何通过实验设计和数据解读来验证或推翻猜想,从而构建可靠的知识。 批判性审视: 科学的生命力在于其自我修正的能力。本书将强调批判性思维的重要性,解释科学家如何质疑现有理论,如何面对不确定性,以及如何通过同行评审和重复实验来不断完善科学认知。我们会考察科学史上的范式转换,例如从地心说到日心说的转变,来展示批判性思维如何打破僵局,引领科学向前发展。 2. 科学思想:模式、模型与抽象 识别宇宙的模式: 无论是物理学中的规律,化学中的反应,还是生物学中的进化,科学的核心在于发现和理解隐藏在现象背后的模式。本书将以天文学中的周期性现象、物理学中的守恒定律、以及生物学中的遗传模式为例,展示科学家如何从纷繁复杂的数据中提取出规律性的秩序,并将其转化为科学理论。 构建理解世界的模型: 科学并非直接描绘现实,而是通过构建模型来解释和预测现象。本书将探讨不同类型的科学模型,从抽象的数学公式到直观的物理模拟,例如原子模型、DNA双螺旋模型、以及宇宙膨胀模型。我们将分析模型如何在简化复杂性、揭示本质方面发挥作用,以及模型的局限性与迭代更新。 抽象的力量: 科学往往需要将具体的问题提炼成更普遍、更抽象的概念。本书将展示抽象思维如何在数学、物理学等领域中扮演关键角色,例如负数的概念、能量守恒定律的普适性、以及对称性原理在自然界中的体现。我们将探讨抽象如何帮助我们跨越具体案例的限制,构建更普适的科学理论。 3. 科学方法:观察、实验与验证 精密的观察: 科学始于对自然的细致观察。本书将介绍各种观察手段,从肉眼观测到借助先进的科学仪器(如望远镜、显微镜、粒子探测器),以及如何在观察中避免主观偏见。我们将回顾哈勃望远镜如何改变我们对宇宙大小的认知,以及显微镜如何揭示生命的微观世界。 实验的艺术: 实验是检验科学假设最有力的方式。本书将深入探讨实验设计的原则,包括对照组、变量控制、可重复性等。我们会分析一些里程碑式的实验,例如孟德尔的豌豆杂交实验,以及米勒-尤里实验,来展示实验如何一步步逼近真相。 严谨的验证: 科学结论并非一蹴而就,而是通过反复验证和同行评审而确立。本书将解释科学验证的多种途径,包括理论预测的验证、实验数据的重复、以及不同学科之间的交叉印证。我们将讨论科学理论的“可证伪性”,以及科学知识的累积和演进过程。 三、 风格与特色 《宇宙的语言:科学的本质与探索》将以通俗易懂的语言,辅以生动有趣的案例,来引导读者领略科学的魅力。本书不会陷入枯燥的公式推导或技术细节,而是聚焦于科学思考的“如何”与“为何”。它强调科学并非遥不可及的象牙塔,而是根植于我们日常生活中的思维方式和探索精神。通过本书,读者将能够: 重塑科学观: 打破对科学的刻板印象,认识到科学是一种动态的、不断发展的认知过程。 培养科学素养: 学习如何运用科学的视角去观察世界,如何理性地分析信息,如何独立地进行思考。 激发求知欲: 重新点燃对未知世界的好奇,并将这种好奇心转化为主动学习和探索的动力。 本书是一次关于“如何思考”的旅程,一次关于“如何理解”的探索,一次关于“如何前进”的启示。它邀请您一同踏上这段旅程,去理解那门连接我们与宇宙的,名为科学的语言。

作者简介

米山国藏(1877—1968),日本著名数学教育家。生于神奈川县,1908年毕业于京都大学理学部数学科,1918年获理学博士学位,1922年任九州帝国大学教授。主要著作有:《数学的精神、思想和方法》《数学的基础》《实变函数论》。

目录信息

第一编 贯穿在整个数学中的精神、思想和方法
第一章 贯穿在整个数学中的精神
第一节 活动于解决实际问题中的数学精神
第二节 数学的精神活动的诸方面
第二章 重要的数学思想
第一节 “数学的本质在于思考的充分自由”
第二节 传统思想与数学进步的关系
第三节 极限思想
第四节 “不定义的术语组”和“不证明的命题组”的思想
第五节 构成了近代数学基干的集合及群的思想
第六节 其他新思想
第七节 高维空间的思想,二维空间、四维空间
第八节 超穷数的思想
第九节 数学家头脑中的空间
第十节 数学的神秘性和数学的美
第三章 整个数学中使用着的重要的研究方法、证明方法
第一节 研究方法、证明方法
第二节 论证方法的本质,推理方法
第一编的结论
第二编 由前述思想引起的数学的发展进步情况
第一章 发展变化中的近代数学的面貌
第一节 数学发展的状况
第二节 数学基础方面的根本变化
第三节 考察近代数学较传统数学有显著变化的3个方面
第四节 数学发展的4个方向
第五节 全数学的概观
第六节 近代数学的意义
第二章 数学发展的方法,数学发现所需要的精神活动,以及数学发现者的素质
第一节 数学发展的方法(扩张法和发现法)
第二节 数学发现中的精神活动、数学发现
第三节 数学研究者头脑的要素
第四节 从数学发现的角度考察对数及对数概念的历史发展
第三章 从创作的素质上看
第一节 爱迪生的数学素质和数学教育
第二节 歌德与自然科学
第四章 数学中的悖论以及克服悖论的思想方法
第一节 在数学中悖论尤其重要的理由
第二节 悖论的实例以及悖论产生的原因
第三节 悖论的特征及其解决办法2
第四节 新直觉派对于排中律的辩驳(我个人的结论)
第三编 作为纯数学的精神活动产物的数学基础作为新思想源泉的数学基础作为从根本
上推翻原有数学的本质、思想和意义的数学基础
第一章 数学的实验的、直觉的和心理的基础
第一节 数学基础中贯穿的逻辑与经验
第二节 几何学的经验基础
第三节 逻辑代数学的梗概及其在数学中的应用
第四节 几何学的心理和感觉基础
第五节 数概念的经验的、直觉的和心理的基础
第二章 数学的逻辑的、学术的基础,数学的新精神、新思想、新方法的好范例
引言
第一节 数学本质发生变化的诱因,数学家为解决平行公设煞费苦心两千多年
的失败的历史
第二节 平行线问题的解决
第三节 为什么必须承认相互矛盾的几何学同时成立(理论根据和实验根据)
第四节 平行线问题的解决给基础数学的发展带来的影响
第五节 解决平行线问题所产生的影响
第六节 建立在新观点上的数学的意义,完整地建立起数学的基础
第七节 数系的逻辑基础
第三编的结论
附录 “所有的三角形都是等腰三角形”的证明及其错误
外国人名译名对照表
译后记
· · · · · · (收起)

读后感

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用户评价

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这是一本让我对数学产生全新认知的书。《数学的精神、思想和方法》并非一本传统的数学教材,它更像是一次对数学本质的哲学探索,一次对数学家们思维世界的深度访谈。我一直觉得,学习数学,不仅仅是掌握那些冷冰冰的公式和定理,更重要的是去理解它们是如何被创造出来的,以及它们背后所蕴含的智慧和精神。作者正是抓住了这一点,用一种极其生动和富有洞察力的方式,为我展现了数学那迷人的灵魂。我惊喜于作者能够将那些看似遥不可及的数学思想,用如此贴近生活、易于理解的语言呈现出来。我仿佛看到了数学家们在寂静的夜晚,面对着黑板上的符号,苦苦思索、灵光乍现的场景。这本书不仅让我了解了数学的发展历程,更重要的是,它让我看到了数学思想是如何不断演进、相互启发的。我尤其赞赏作者在阐述数学方法时所展现出的那种灵活性和创造性。他强调了解决数学问题并非只有一种“标准答案”,而是需要我们根据具体情况,灵活运用不同的工具和策略。这种对过程的重视,彻底改变了我过去死记硬背的学习方式,让我明白了,真正的理解来自于主动的探索和深刻的思考。

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我一直对数学有着一种难以言喻的情感,它既让我感到敬畏,又让我充满好奇。这本书《数学的精神、思想和方法》恰好触及了我内心最深处的渴望。它没有给我一本枯燥的教科书,而是一位智者,用充满魅力的语言,为我描绘了数学的宏伟画卷。我惊讶于作者如何能够将如此复杂的数学概念,以如此清晰、生动的方式呈现在我眼前。我仿佛置身于数学发展的长河之中,亲眼目睹了那些伟大的思想是如何诞生、演变并最终深刻地影响了人类文明的进程。从古希腊的几何学,到现代的抽象代数,每一步都充满了智慧的光芒,而作者的叙述,则让我更加深刻地理解了这些光芒的来源和意义。令我印象深刻的是,作者并没有局限于介绍数学的成就,而是着重探讨了数学背后所蕴含的精神和思维方式。他让我明白了,数学不仅仅是解决问题的工具,更是一种认识世界、塑造思维的强大力量。它鼓励我以一种更加批判、更加严谨的态度去面对信息,去分析问题。这本书为我打开了新的视野,让我看到了数学在科学、技术乃至艺术中的广泛应用,也让我对未来充满了探索的动力。

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《数学的精神、思想和方法》这本书,对我而言,是一次心灵的启迪,一次智识的遨游。我一直觉得,数学的美丽不仅仅在于它的精准与逻辑,更在于它所蕴含的那种深刻的哲学思考和对宇宙规律的探索。而这本书,正是将数学的这些特质,以一种令人心驰神往的方式呈现给了我。作者就像一位技艺精湛的向导,他带领我穿越时空的隧道,去探寻那些塑造了人类文明进程的伟大数学思想。我不再将数学视为冰冷的符号和公式,而是将其看作一种优雅的语言,一种能够表达宇宙最深层秘密的工具。从毕达哥拉斯的数论,到伽罗瓦的群论,每一个概念背后都蕴含着人类对真理的执着追求,而作者的叙述,则让我更加深入地理解了这些追求的艰辛与辉煌。我尤其赞赏作者在阐述数学方法时的独到之处。他没有给我一套僵化的解题模板,而是鼓励我去理解每种方法的精髓,去体会不同方法之间的联系与互补。这种对过程的强调,让我明白了,真正的数学学习,是将知识内化为思维,并将思维应用于实践。它让我对数学的理解,从“知其然”上升到了“知其所以然”,也激发了我对数学更深层次的探索欲望。

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读完《数学的精神、思想和方法》这本书,我的内心充满了震撼与启迪。在我眼中,数学一直是一个庞大而复杂的知识体系,往往令人生畏。然而,这本书却以一种出人意料的温和与深刻,将数学的本质展现在我眼前。它没有堆砌繁复的定理和公式,而是从更宏观、更哲学的高度,去探讨数学之所以为数学的根本原因。作者似乎是一位经验丰富的向导,他带领我穿越时空的迷雾,去探寻那些塑造了现代科学基石的伟大数学思想。我惊叹于作者对于历史人物和他们贡献的独到解读,那些在历史上熠熠生辉的名字,在作者的笔下变得鲜活而充满生命力。我仿佛能听到欧拉在推导公式时的低语,也能感受到黎曼在探索几何空间时的沉思。更令我印象深刻的是,作者通过对不同数学分支的梳理,清晰地展现了数学内部的联系与统一性。它让我意识到,那些看似独立存在的数学领域,实际上都源于共同的精神内核,并以不同的方式反映着宇宙的规律。这本书不仅仅是知识的传递,更是一种思维的引导。它鼓励我去思考“为什么”,去探究“如何”,而不是仅仅满足于“是什么”。这种对过程和方法的重视,彻底改变了我对学习的认知,让我明白,真正的理解来自于主动的探索和深入的思考。

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这本书的封面上“数学的精神、思想和方法”几个字,就足以勾起我浓厚的兴趣。我一直觉得数学不仅仅是冰冷的公式和枯燥的计算,它更像是一种语言,一种认识世界、理解宇宙的独特方式。翻开这本书,我仿佛走进了一个宏大的思想殿堂,作者以一种极其细腻和富有洞察力的笔触,为我一一揭示了数学的内在灵魂。我惊讶于作者如何将如此抽象的概念,通过生动形象的语言和引人入胜的叙述展现在我面前。我仿佛看到了古希腊哲学家们在思考几何图形时那严谨而闪耀的智慧,也感受到了牛顿在苹果落地的那一刻所迸发的划时代灵感。更让我着迷的是,作者并没有止步于对历史的回顾,而是深入浅出地阐述了数学思想如何在不同领域、不同时代不断演进、相互激荡,最终塑造了我们今天对世界的认知。它不仅仅是一本关于数学的书,更是一次对人类理性思维探索的史诗般的描绘。我尤其喜欢作者在探讨数学方法时,那种不拘一格、循序渐进的讲解方式。他让我明白,解决一个数学问题,往往需要多种思路的碰撞和多种方法的融合,而不仅仅是找到一个“标准答案”。这种对过程的强调,让我反思自己学习数学的习惯,也给了我全新的视角去面对未来的挑战。这本书无疑为我打开了一扇通往更深层次数学理解的大门,它所传递的不仅是知识,更是一种宝贵的学习态度和思维方式。

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《数学的精神、思想和方法》这本书,对我而言,是一场精神的洗礼,一次智识的旅行。我一直认为,数学的学习不应该仅仅局限于解题技巧的提升,更重要的是理解它背后的逻辑、它的发展脉络以及它所蕴含的思维方式。这本书恰恰满足了我对这些方面的渴望。作者以一种极其引人入胜的方式,将数学那抽象而深邃的灵魂展现在我面前。我不再将数学视为一门独立的学科,而是将其看作一种通用的语言,一种用来理解世界、构建模型、解决复杂问题的强大工具。我尤其欣赏作者在阐述数学思想时所展现出的那种深刻的洞察力。他不仅仅是罗列事实,而是深入分析了每一个思想的产生背景、发展过程以及它所带来的深远影响。我仿佛看到数学家们在探索未知领域时所经历的挣扎与突破,感受到他们对真理不懈追求的精神。这本书让我明白,数学并非静止不变的,它是一个不断发展、不断革新的生命体。它鼓励我以一种更加开放和好奇的心态去面对数学,去探索它未知的领域。在方法的论述上,作者也提供了一种全新的视角。他强调了数学方法的灵活性和创造性,让我认识到,解决问题的关键往往在于选择合适的工具和策略,并敢于尝试不同的路径。

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翻开《数学的精神、思想和方法》,我仿佛打开了一扇通往理性殿堂的大门,而作者,则是我在这场探索中最值得信赖的向导。我一直觉得,数学不仅仅是考试中的科目,它更是一种思维的训练,一种理解世界的工具,而这本书,恰恰将这些内涵以一种极其迷人的方式呈现出来。作者并非简单地罗列定理和公式,而是深入浅出地剖析了数学背后所蕴含的精神和思想。我惊喜地发现,数学的逻辑与美感,原来可以如此直观地被感知。我仿佛看到了那些古代数学家们,是如何在星辰大海中寻找规律,如何在几何图形中发现和谐。这些伟大的思想,在作者的笔下变得鲜活而富有生命力,让我不再感到遥远和难以企及。尤其令我着迷的是,作者在探讨数学方法时,所展现出的那种灵活与创造性。他鼓励我去思考“为什么”这样做,而不是仅仅模仿“怎么做”。这种对过程的重视,让我认识到,解决数学问题,往往需要多种思路的碰撞和多种方法的融合。这本书不仅拓宽了我对数学的认知,更重要的是,它塑造了我学习数学的态度,让我明白了,理解数学的真正意义,在于培养一种严谨、批判、且富有创造性的思维方式。

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《数学的精神、思想和方法》这本书,对我而言,是一次灵魂的触动,一次智识的升华。我一直认为,数学的魅力不仅在于其严谨的逻辑,更在于其背后所蕴含的深邃思想以及对宇宙规律的探索。这本书,以一种令人惊叹的细腻和广博,将数学的这些特质展现在我眼前。作者如同一个充满智慧的引路人,他带领我穿越数学发展的漫漫长河,去感受那些伟大思想的诞生与演进。我不再将数学视为枯燥的符号堆砌,而是将其看作一种精炼的语言,一种能够揭示世界本质的工具。我惊叹于作者对历史人物及其贡献的独到解读,那些在数学史上熠熠生辉的名字,在作者的笔下变得鲜活而充满力量。我仿佛能听到黎曼在勾画几何空间的宏伟蓝图时的沉思,也能感受到欧拉在推导复杂公式时的严谨。更让我着迷的是,作者通过对不同数学领域的梳理,清晰地展示了数学内部的联系与统一性。它让我意识到,那些看似独立的数学分支,实则源于共同的精神内核,并以不同的方式反映着宇宙的规律。这本书不仅仅是知识的传递,更是一种思维的引导,它鼓励我去思考“为什么”,去探究“如何”,而不是仅仅满足于“是什么”。

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我一直认为,数学不仅仅是数字和公式的堆砌,它更是一种思考方式,一种理解世界的方式。而《数学的精神、思想和方法》这本书,正是将这种理念完美地诠释出来。作者以一种极其深刻而又引人入胜的方式,为我揭示了数学那宏伟而又精妙的内在世界。我惊喜地发现,数学的魅力,原来可以如此直观地被感知。我仿佛看到了那些伟大的数学家们,如何在漫长的历史长河中,用他们的智慧和毅力,一点一点地构建起我们如今所知的数学大厦。作者的叙述,让我不再将数学视为遥不可及的抽象概念,而是将其看作一种能够连接古今、贯穿学科的通用语言。我尤其欣赏作者在阐述数学方法时所展现出的那种创新精神。他并没有给我一套僵化的解题模板,而是鼓励我去理解每种方法的精髓,去体会不同方法之间的联系与互补。这种对过程的强调,让我明白了,真正的数学学习,是将知识内化为思维,并将思维应用于实践。它让我对数学的理解,从“知其然”上升到了“知其所以然”,也激发了我对数学更深层次的探索欲望,让我看到了数学在科学、技术乃至艺术中的广泛应用。

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《数学的精神、思想和方法》这本书,对我而言,是一次前所未有的智识体验。我一直对数学有一种敬畏之心,总觉得它高高在上,难以企及。然而,这本书却以一种温柔而坚定的力量,将数学那深邃而迷人的本质展现在我眼前。作者并非简单地罗列知识点,而是以一种宏大的视角,带领我穿越时空的迷雾,去探寻那些塑造了现代科学基石的伟大数学思想。我惊讶于作者能够将抽象的数学概念,转化为如此具象、如此富有感染力的叙述。我仿佛看到了古希腊人是如何在宇宙的秩序中寻找数学的规律,又如何将这些规律应用于建筑和艺术。我更深切地体会到,数学不仅仅是一门学科,它更是一种思维方式,一种认识世界、解决问题的强大工具。作者在探讨数学方法时,更是给我带来了极大的启发。他强调了数学方法的创造性和灵活性,让我明白,解决一个问题,往往需要多种思路的碰撞和多种方法的融合。这种对过程的重视,让我反思自己过去的学习习惯,也给了我全新的视角去面对未来的挑战。这本书无疑为我打开了一扇通往更深层次数学理解的大门。

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这书写得出奇的好!尤其是开篇哥尼斯堡七桥问题的解决过程,没有单纯地给出答案,而是一步步推进引发读者思考,并在这个过程中引领读者体会数学的精神究竟蕴藏于何处~

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