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计算瞬时速度和加速度（物理学、动力学）；寻找一条曲线的切线（光学、天文学）；求一条曲线的长度、一条封闭曲线所围的面积、一个封闭曲面所围的体积（天文学、工程学）；求一个函数的最大/最小值（军事自然科学，特别是大炮设计）。我们现在知道，这些问题都是密切相关的：它们都是微积分的方方面面。但是在17世纪，理头解决它们的数学家不知道这点。N&L的功劳就在于，洞察到这些问题之间的关系并将它们概念化，比如，一点的瞬时速度和它的运动曲面所包围的面积，或一个函数的变化率及其已知的一个函数所给出的面积。正是N&L第一次窥见了森林的全貌——即微分和积分互为逆运算的微积分基本定理——并且成功推导出一个一般的方法来解决所有上面提到的这些类型的问题，揭开了连续性本身的神秘之处。从欧多克索斯到费马的数学方法类似但几何特定

比一般的数学科普深奥，又比教科书要浅显。实际上无穷的思维确实仿佛哲学中的某些长久的形而上学争论，无穷到底是实体还是纯粹思维，是理念原型一般的存在吗？ 虽然康托尔的伟大智慧让人们可以去计算和操控无穷，但无穷依旧蛰伏在不可知的深渊中长久低语

全书随处可见有关数学思想和形而上学的富有启发性的精辟论述，但叙述方式和行文风格比较散，整体感不是很强。。。总体比较硬核，涉及不少分析学和集合论的知识，帮我理清了点集拓扑中一些概念的来源和意义，但最后序型的部分实在有点难以理解了。。。

全书随处可见有关数学思想和形而上学的富有启发性的精辟论述，但叙述方式和行文风格比较散，整体感不是很强。。。总体比较硬核，涉及不少分析学和集合论的知识，帮我理清了点集拓扑中一些概念的来源和意义，但最后序型的部分实在有点难以理解了。。。

非常精彩的关于∞的数学哲学简史，阅读过程中可以跟随作者一步步体验归纳法、反证法、演绎法等方式的令人惊叹的数学证明。到超穷数学的部分是全书高潮，非常烧脑。

你或许听过那个鸡为何要过马路的冷幽默，除了它的常规答案“因为它想到对面去”之外，你或许还知道一些有趣的回答，比如柏拉图的For the greater good，亚里士多德的It's in the nature of chickens to cross roads，马克思的It's a historical inevitability，海明威To die. I...  

《穿过一条街道的方法：无穷大简史》目的很明确：“追踪超穷数学是如何从某些与微积分/分析相关的技术和问题中逐渐演化出来的。换句话说，就是建立一种概念性的平台以便观看和欣赏康托尔的成就。”由此可知，本书的核心是超穷数学或康托尔，只不过要把这些事情用普通读者能够理...  

不得不说，对于很多人来说，学数学就是一场难以忘怀的噩梦——不得不学数学的时候就常常会被数学“死死”纠缠；即使很多年后的确可以不用再学数学了，做梦的时候还偶尔会遇到自己要面对一场数学考试…… 会学数学的人，一定是找到了某种诀窍，从此开了窍了，数学学起来确实容易...