Modern Engineering Mathematics (3rd Edition) pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

简体网页||繁体网页

☆☆☆☆☆

出版者:Prentice Hall

作者:Glyn James

出品人:

页数:978

译者:

出版时间:2001

价格:0

装帧:

isbn号码:9780130183194

丛书系列:

图书标签:

• 数学
• 纸质
• 工程
• 大学
• 专业相关书
• 工程数学
• 数学
• 高等数学
• 应用数学
• 工程
• 理工科
• 数学分析
• 线性代数
• 微积分
• 数值分析

好的，这是一份为一本名为《现代工程数学（第三版）》的图书撰写的、不包含该书内容的图书简介。 --- 图书简介：精通计算物理的基石——《数值方法与高性能计算导论》 （导论：为计算思维奠定坚实基础） 在当今的科学与工程领域，理论模型与现实世界之间的鸿沟正日益被强大的计算工具所弥合。《数值方法与高性能计算导论》并非一本纯粹的数学教科书，而是面向未来工程师、物理学家、计算机科学家和数据分析师的实用指南。本书旨在系统地介绍解决复杂工程问题的核心数值算法，并深入探讨如何利用现代计算机架构，特别是并行计算环境，高效地执行这些计算。 本书的出发点是认识到，许多物理现象和工程系统无法通过简单的解析方法求解。从流体力学中的复杂边界条件到材料科学中的非线性应力分析，我们必须依赖近似计算。本书的核心使命是为读者提供必要的工具箱，使他们不仅能“使用”软件，更能“理解”软件背后的数学原理、算法效率以及计算的局限性。 第一部分：连续问题的离散化——数值分析的核心 本部分聚焦于将连续的数学问题转化为可以在计算机上处理的离散形式，这是所有数值计算的基石。 第1章：误差分析与浮点运算：计算的精确性边界 我们首先探讨计算机如何表示实数，深入解析浮点数的精度限制（IEEE 754标准）。本章详细分析了截断误差（Trunction Error）和舍入误差（Round-off Error）的来源和传播机制。读者将学习如何评估算法的稳定性和病态性（Ill-conditioning），理解为什么即使是简单的线性方程组，在不同计算环境下也可能产生显著不同的结果。本章强调了“可预测性”在工程仿真中的重要性，并介绍了插值误差的理论基础。 第2章：线性代数方程组的求解 线性系统是工程问题的核心模型，从电路分析到结构静力学无不涉及 $Ax=b$ 的求解。本章系统地比较了直接法和迭代法。直接法部分，我们将详尽阐述高斯消元法（Gaussian Elimination）、LU分解（LU Decomposition）及其在误差控制下的优化。迭代法部分，重点放在雅可比法（Jacobi）、高斯-赛德尔法（Gauss-Seidel）以及收敛性更好的预条件共轭梯度法（Preconditioned Conjugate Gradient, PCG）。我们特别关注大规模稀疏矩阵的处理技术，这对于有限元分析至关重要。 第3章：特征值问题的数值处理 特征值与特征向量在模态分析、主成分分析和稳定性研究中扮演核心角色。本章超越了简单的定义，深入探讨了如何高效计算大型矩阵的特征值。内容涵盖幂法（Power Method）及其局限性、反幂法（Inverse Iteration）用于求解特定特征值，以及最核心的QR算法（QR Algorithm）及其稳定实现。我们还将介绍Lanczos算法在求解大规模对称特征值问题时的优势。 第4章：常微分方程（ODE）的数值积分 描述时间依赖过程的常微分方程是物理和工程模拟的常用工具。本章将详细介绍单步法（如欧拉法、改进的欧拉法和龙格-库塔法RK4）和多步法（如Adams-Bashforth与Adams-Moulton方法）。关键在于对局部截断误差进行控制，从而实现自适应步长选择（Adaptive Step Sizing），确保在保证精度的同时，最大化计算效率。对刚性（Stiffness）问题的处理方法，如隐式欧拉法，将在本章末尾进行深入探讨。 第二部分：连续域的离散化——偏微分方程（PDE）的计算 本部分将目光投向描述场量（如温度、应力、流速）的偏微分方程，这是计算物理的核心。 第5章：有限差分法（FDM） 有限差分法是求解简单几何区域内PDE最直观的方法。本章首先介绍如何利用泰勒展开式构建高阶差分近似。随后，我们将应用FDM求解热传导方程（抛物型）、波动方程（双曲型）和泊松方程（椭圆型）。尤其关注交错网格技术（Staggered Grids）在处理对流项时的稳定性提升。 第6章：有限元方法（FEM）基础 有限元方法是处理复杂几何边界和非均匀材料属性的黄金标准。本书提供了一个严格但直观的FEM介绍。内容包括：基函数（形函数）的选择、变分原理（如伽辽金法）的应用，以及如何将连续域划分为离散单元。本章将重点演示如何为二维弹性问题构建刚度矩阵，并分析网格质量对解的影响。 第7章：谱方法与高精度计算 对于需要极高精度的间断性问题或需要精确模拟波传播的场景，谱方法提供了卓越的性能。本章介绍傅里叶谱方法和切比雪夫（Chebyshev）方法，解释它们如何利用全局函数逼近的优势，在某些情况下超越有限差分法的精度，并讨论其在处理周期性边界条件时的优越性。 第三部分：面向未来的计算——高性能与并行化 本部分将读者从单处理器环境提升至现代超级计算的视角，探讨如何设计和实现可扩展的数值算法。 第8章：计算架构与并行化基础 理解现代CPU和GPU的内存层次结构（L1/L2/L3缓存，主存）至关重要。本章详细解析了冯·诺依曼架构与SIMD/SIMT指令集如何影响算法性能。我们将介绍并行计算的理论模型（如Amdahl定律和Gustafson定律），使读者能科学地评估并行加速的潜力。 第9章：共享内存并行编程（OpenMP） 对于多核CPU环境，OpenMP是实现数据并行和任务并行的主流工具。本章通过大量实例，讲解如何使用`pragma omp parallel`、`for`循环划分、临界区（Critical Section）和原子操作（Atomic Operations）来安全地并行化线性代数例程和迭代求解器。着重分析了如何避免伪共享（False Sharing）问题以提高缓存效率。 第10章：分布式内存并行编程（MPI） 处理超大规模问题需要多台计算机集群协同工作，MPI（Message Passing Interface）是实现分布式内存编程的标准。本章系统介绍MPI的基本通信原语（Point-to-Point通信如`Send`/`Receive`，以及集体通信如`Broadcast`/`Reduce`/`Alltoall`）。重点演示如何使用MPI实现PDE求解器的域分解（Domain Decomposition）和并行矩阵乘法，确保数据在节点间的有效交换。 第11章：GPU加速计算（CUDA/OpenACC简介） 图形处理器（GPU）已成为高性能计算不可或缺的一部分。本章提供了一个实用的CUDA编程模型概述，解释线程层次结构（Grid, Block, Thread）与内存模型。我们将展示如何将核心的数值例程（如向量加法、稀疏矩阵向量乘法）移植到GPU上，并探讨利用OpenACC等更高级别的指令加速现有代码的策略。 结语：计算的伦理与未来趋势 本书的结尾部分将超越纯粹的技术讨论，探讨计算科学的未来方向，包括大规模数据驱动的科学发现、可信赖的人工智能在工程中的应用，以及处理“大模型”所需的全新数值技术。 目标读者： 本书适合作为高等院校物理、工程力学、航空航天、土木工程、材料科学及计算机科学专业的高年级本科生和研究生教材。它同样适用于需要深入理解数值模拟工具背后原理的工业研究人员和工程师。阅读本书需要具备微积分、线性代数和基础微分方程的知识。 本书特色： 理论与实践的完美结合： 每个关键算法都附带详细的数学推导和实际应用案例。 语言无关的算法描述： 核心算法以清晰的伪代码呈现，方便读者用C++, Python或MATLAB等语言实现。 强调可扩展性： 超过三分之一的内容致力于高性能计算，确保读者了解如何将算法扩展到万亿次运算的级别。 注重现代架构： 深入讲解了并行编程模型，是连接传统数值分析与现代超级计算的桥梁。

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

老James给我了C- 间接送我去读了材料 ..

评分☆☆☆☆☆

老James给我了C- 间接送我去读了材料 ..

评分☆☆☆☆☆

我的最爱 数学书 没有之一

评分☆☆☆☆☆

我的最爱 数学书 没有之一

评分☆☆☆☆☆

我的最爱 数学书 没有之一