Quick Course in Microsoft Excel 97 (Education/Training Edition) pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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出版者:Online Press Inc.

作者:Joyce K. Cox

出品人:

页数:0

译者:

出版时间:1997-02

价格:USD 14.95

装帧:Paperback

isbn号码:9781879399716

丛书系列:

图书标签:

• Microsoft Excel
• Excel 97
• Office Suite
• Spreadsheet
• Business Software
• Education
• Training
• Computer Skills
• Productivity
• Reference

好的，以下是一份关于一本假设的、与《Quick Course in Microsoft Excel 97 (Education/Training Edition)》内容完全无关的图书的详细简介，旨在模仿专业书籍的写作风格，且不包含任何与Excel 97相关的信息。 --- 图书简介：量子场论中的拓扑缺陷与高维几何 导论：探索物质与时空的深层结构 本书深入探讨了现代理论物理学中两个前沿且相互关联的领域：量子场论（QFT）中的拓扑缺陷的精确描述，以及微分几何与拓扑学在构建这些模型中所扮演的核心角色。在粒子物理学和宇宙学的前沿研究中，我们越来越清晰地认识到，宇宙的许多基本现象——从早期宇宙的相变到磁单极子的存在——都与场的拓扑性质息息相关。 《量子场论中的拓扑缺陷与高维几何》旨在为高年级本科生、研究生以及专业研究人员提供一个全面且深入的框架，用以理解如何利用严谨的数学工具来解析非平凡的真空结构和物质场的稳定配置。我们聚焦于那些在经典场论中被视为稳定结构，而在量子化后依然保留其核心拓扑不变量的激发态。 第一部分：拓扑场论基础与经典场配置 本书的第一部分奠定了理解拓扑缺陷所需的理论基础，重点在于经典场论的构建与规范群的选择。 第 1 章：规范场论回顾与拓扑空间的引入 本章首先对规范场论的基本原理进行了回顾，包括拉格朗日密度、场方程的推导，以及杨-米尔斯理论的结构。核心工作在于将传统的欧几里得或闵可夫斯基时空嵌入到更广阔的拓扑空间中。我们详细讨论了纤维丛（Fiber Bundles）的概念，如何利用主丛（Principal Bundles）来描述规范场的联络（Connection），并引入了曲率（Curvature）和陈类（Chern Classes）作为拓扑不变性的初步指标。 第 2 章：经典拓扑缺陷的分类与实例 拓扑缺陷的出现源于势能的非平凡拓扑结构，即场的真空态构成了非平凡的同伦群 $pi_n(mathcal{M})$ 的元素，其中 $mathcal{M}$ 是真空流形。本章系统地分类了常见的拓扑缺陷： 1 维缺陷（弦状）： 详细分析了宇宙弦（Cosmic Strings）的模型，重点研究了 $mathbb{Z}_2$ 规范理论中的 Abrikosov-Nielsen-Olesen (ANO) 涡旋。我们计算了这些缺陷的能量密度、张力，并讨论了它们在弯曲时空中的动力学行为。 2 维缺陷（膜状）： 深入探讨了畴壁（Domain Walls）和磁单极子（基于 $mathrm{SU}(2)$ 规范群的 Bogomol'nyi-Prasad-Sommerfield, BPS 结构）。对 BPS 单极子的求解，特别是其非线性方程的通解形式，进行了详尽的代数与几何推导。 更高维缺陷： 引入了Kibble-Zurek 机制，用以理解早期宇宙中这些拓扑缺陷形成时的动力学过程和缺陷密度。 第二部分：几何工具箱：从联络到度规的桥梁 本部分将理论物理的直观认识与严格的数学框架相结合，侧重于拓扑不变量的精确计算方法。 第 3 章：上同调理论与拓扑荷 拓扑荷（Topological Charge）是区分不同真空态的关键。本章是全书的数学核心之一，重点介绍德拉姆上同调（de Rham Cohomology）和奇异上同调（Singular Cohomology）的应用。 霍奇理论的应用： 我们展示了如何利用霍奇分解来简化上同调群的计算，特别是在紧致流形上。 陈-西蒙斯形式（Chern-Simons Forms）： 对于高维缺陷和边界场论，陈-西蒙斯泛函是定义拓扑作用量的核心。本章详细阐述了如何构建和计算这些形式，并解释了它们与规范场作用量之间的关系（即规范场对陈-西蒙斯项的响应）。 Wess-Zumino-Witten (WZW) 模型作为共形场论中的关键实例，被用来说明边界项如何与体理论中的拓扑荷相关联。 第 4 章：高维空间中的度规依赖性与 K 理论简介 当考虑非平凡的背景流形（如曲率不为零的时空）时，拓扑缺陷的性质会发生深刻变化。本章引入了更高阶的拓扑工具，特别是 K 理论，来处理规范群和空间本身拓扑结构更复杂的情况。 非平凡流形上的规范场： 讨论了在纤维丛非平凡的情况下，如何定义规范场的零能解。 Index 定理的几何视角： 重点分析了 Atiyah-Singer Index 定理在 Dirac 算子零模计算中的应用。这直接关联到费米子对拓扑缺陷的零能模式的贡献，是理解电荷量子化的关键。 K 理论在分类中的作用： 简要介绍了 K 理论在分类实和复向量丛上的分类体系，以及它在 String 理论背景下 D-膜和稳定场的分类中所扮演的角色（虽然不深入 String 理论，但强调了其作为拓扑分类工具的普适性）。 第三部分：拓扑缺陷的量子化与动力学 最后一部分将焦点从经典解转移到量子场论的量子修正和缺陷的实际物理效应。 第 5 章：量子化与有效作用量 拓扑缺陷的量子行为通常通过在经典解周围进行微扰展开来研究。 泛函积分与零模： 讨论了在泛函积分中如何处理具有无穷大或非平凡拓扑的解。特别关注了如何通过引入冷凝子场（condensate fields）来规范化量子涨落。 有效势与相变： 拓扑缺陷的产生与早期宇宙的相变紧密相关。我们分析了利用 Coleman-Weinberg 机制来计算有效势，并探讨了拓扑缺陷的形成温度和剩余密度。 第 6 章：缺陷的稳定性、衰减与宇宙学影响 本章总结了拓扑缺陷的物理可观测性。 稳定性和能隙： 讨论了为什么某些缺陷是稳定的（由拓扑不变量保护），以及如何计算激发态相对于真空的能隙。 缺陷的碰撞与合并： 模拟了在早期宇宙暴胀（Inflation）结束或再加热（Reheating）过程中，拓扑弦和畴壁的动力学行为，包括它们如何通过辐射或湮灭来退化，并对后续的宇宙微波背景（CMB）产生可测量的各向异性。 结论 本书的最终目标是展示拓扑结构如何从数学上保证了某些宏观物理实在（如稳定粒子或结构）的必然存在。通过对高维几何和规范场论的严谨结合，《量子场论中的拓扑缺陷与高维几何》为读者提供了理解物质世界深层稳定性的强大理论武器。 --- 关键词： 量子场论, 拓扑缺陷, 规范场论, 纤维丛, 陈类, 同伦群, BPS 结构, K 理论, Atiyah-Singer Index 定理, 宇宙弦。

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