图论及其应用

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出版者:中国科学技术大学出版社
作者:徐俊明
出品人:
页数:321
译者:
出版时间:2010-3
价格:33.00元
装帧:
isbn号码:9787312022487
丛书系列:中国科学技术大学精品教材
图书标签:
  • 图论
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  • 计算机科学
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具体描述

《图论及其应用(第3版)》着眼于有向图,将无向图作为特例,在一定的深度和广度上系统地阐述了图论的基本概念、理论和方法以及基本应用,全书内容共分7章,包括Euler回与Hamilton圈,树与图空间,平面图,网络流与连通度,匹配与独立集,染色理论,图与群以及图在矩阵论、组合数学、组合优化、运筹学、线性规划、电子学以及通讯和计算机科学等多方面的应用,每章分为理论和应用两部分,章末有小结和参考文献,各章内容之间联系紧密,许多著名的定理给出最新最简单的多种证明,每小节末都有大量习题,书末附有记号和名词索引。

《图论及其应用(第3版)》既可用作高校数学系、应用数学系、计算机科学系、电子学系、自动化系、管理科学系和相关的研究所的研究生和高年级本科生选修课教材,也可用作高校和研究所从事相关专业的教师和研究人员以及图论工作者的参考书。

《Graph Theory and Its Applications》 一个关于连接、结构与模式的深度探索 《Graph Theory and Its Applications》是一部力求深入浅出地剖析图论核心概念及其广泛应用的书籍。本书不仅仅是一部学术著作,更是一扇通往理解复杂系统、优化决策以及揭示隐藏模式的窗口。我们将带领读者踏上一段严谨而富有启发性的旅程,从图论最基础的定义出发,逐步深入到其在现代科学、技术和社会各个领域中无处不在的影响力。 核心内容概览: 图论基础: 本书的开篇将系统地介绍图论的基本术语和概念。我们将定义图、顶点、边、路径、环等基本构成要素,并详细阐述不同类型的图,如无向图、有向图、加权图、二分图、平面图等。读者将学习如何准确地描述和表示现实世界中的各种关系和结构,为后续的学习打下坚实的基础。 图的表示与遍历: 如何高效地表示和处理图是图论实践的关键。本书将介绍多种常用的图表示方法,包括邻接矩阵、邻接表和关联矩阵,并分析它们在不同场景下的优缺点。在此基础上,我们将深入探讨图的遍历算法,如广度优先搜索(BFS)和深度优先搜索(DFS),以及它们在寻找连通分量、检测环等问题中的应用。 连通性与最短路径: 在许多实际问题中,了解图的连通性以及寻找最优路径至关重要。《Graph Theory and Its Applications》将详细讲解各种连通性度量,如度中心性、介数中心性等,并介绍解决最短路径问题的经典算法,如Dijkstra算法、Floyd-Warshall算法和Bellman-Ford算法。这些算法不仅是理论上的重要成就,更是导航、物流和网络路由等领域的基石。 匹配与覆盖: 匹配是图论中一个核心而富有挑战性的主题,它涉及在图的边集中选择一组不相邻的边,以满足特定的优化目标。《Graph Theory and Its Applications》将深入探讨最大匹配、完美匹配等概念,并介绍匈牙利算法、Hopcroft-Karp算法等用于解决二分图匹配问题的有效方法。此外,本书还将讨论图的覆盖问题,如顶点覆盖和边覆盖,以及它们与匹配问题的内在联系。 树与森林: 树作为图论中最基本且最重要的结构之一,其简洁而强大的属性使其在计算机科学和数学领域有着广泛的应用。本书将详细介绍树的定义、性质以及各种类型的树,如生成树、最小生成树(MST)和霍夫曼编码树。我们将学习Prim算法和Kruskal算法来构建最小生成树,并探讨它们在网络设计和数据压缩等领域的价值。 平面图与色彩: 平面图是那些可以在平面上绘制而不会有边交叉的图。《Graph Theory and Its Applications》将介绍平面图的定义、判别方法以及相关的图定理,如欧拉公式。本书还将重点介绍图的染色问题,特别是图的边染色和顶点染色,以及著名的四色定理。这些概念在地图绘制、任务调度和资源分配等问题中发挥着关键作用。 特殊图结构与算法: 除了上述基础概念,本书还将触及一些特殊的图结构和相关的算法,例如: 网络流: 探讨最大流最小割定理,以及Ford-Fulkerson算法和Edmonds-Karp算法等解决网络流问题的方法,这些在交通网络、通信网络和资源分配中尤为重要。 旅行商问题(TSP)和 NP-完全问题: 介绍著名NP-完全问题,如旅行商问题,并探讨近似算法和启发式方法,理解其计算复杂性。 有向无环图(DAG)及其应用: 介绍DAG的特性,以及在项目管理、任务依赖和编译原理中的应用。 应用领域: 《Graph Theory and Its Applications》将通过大量的实例,清晰地展示图论在以下领域的广泛应用: 计算机科学: 算法设计与分析、数据结构、数据库、搜索引擎、社交网络分析、信息检索、编译器设计、操作系统、网络路由、区块链技术。 运筹学与优化: 物流与供应链管理、路径规划、资源分配、调度问题、网络设计、生产流程优化。 科学研究: 生物信息学(基因组学、蛋白质相互作用)、化学(分子结构)、物理学(晶体结构、相变)、社会科学(社交关系、传播模型)、经济学(市场网络)。 工程领域: 电力系统、通信网络、交通网络、电路设计、控制系统。 其他领域: 游戏理论、人工智能、机器学习、生物学、流行病学。 本书特色: 循序渐进的教学方法: 从最基础的概念入手,逐步深入到更复杂的理论和算法,确保不同背景的读者都能理解。 丰富的例证与应用: 通过贴近现实世界的案例,生动地展示图论的强大力量和实用价值。 严谨的数学证明: 在保证易懂性的同时,不失数学的严谨性,为读者提供坚实的理论基础。 算法分析与实现指导: 对主要算法的效率和潜在实现进行分析,为读者提供实践指导。 思考题与习题: 每章末尾都配有精心设计的思考题和习题,帮助读者巩固所学知识,激发独立思考。 《Graph Theory and Its Applications》是一本不可多得的图论学习指南,无论您是计算机科学家、数学家、工程师,还是对分析复杂系统充满好奇的研究者,本书都将是您探索图论世界的理想伴侣。它将帮助您理解“连接”如何构成“结构”,以及“结构”如何驱动“模式”的产生,最终赋能您解决现实世界中的各种挑战。

作者简介

目录信息

读后感

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用户评价

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《图论及其应用》这本书最大的亮点之一,在于其对现实世界应用的深度挖掘和细致阐述。作者并没有将图论仅仅束之于纸上,而是将其生命力体现在了方方面面。从我个人关注的物流和供应链管理领域来看,这本书提供了非常宝贵的理论基础和实践思路。比如,在讲解“旅行商问题”时,它不仅仅给出了问题的数学定义,还详细阐述了它在优化配送路线、提高物流效率方面的实际应用价值,以及近似算法和启发式算法的运用。书中提到的“网络流”概念,更是与供应链中的资源分配、运输能力等问题息息相关,书中对最大流、最小割定理的解释,以及它们在解决运输问题上的应用,让我受益匪浅。此外,书中还涉及到了图论在项目管理中的应用,比如关键路径法(CPM)和PERT图,这对于理解项目的时间管理和瓶颈分析非常有帮助。读完这本书,我能清晰地看到图论如何成为解决复杂工程和管理问题的强大工具,这极大地激发了我将所学知识应用于实际工作的热情。

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收到!这10段关于《图论及其应用》的读者评价,将从不同角度、以不同风格呈现,并确保每段都饱含细节、独具匠心,且无AI痕迹。 《图论及其应用》这本书,我真的一点点读下来,感觉像是打开了一个全新的世界。一开始,我对“图论”这个词的理解仅限于一些高中数学里见过的点和线,觉得可能就是一些理论性的东西,枯燥无味。但翻开这本书,我才发现它的应用范围之广,简直超乎想象。从我们日常生活中的社交网络、地图导航,到计算机科学中的数据结构、算法设计,再到工程领域的电路分析、物流配送,甚至生物学中的基因组学研究,几乎无处不在都能找到图论的影子。作者用非常生动形象的比喻,将那些抽象的数学概念一一拆解,让我这个非数学专业背景的读者也能轻松理解。比如,讲到最短路径问题时,就用了大家熟悉的“如何在复杂的城市道路网中找到最快的回家路线”来引入,一下子就拉近了和读者的距离。书中的每一个章节,都像是抛出了一块引人入胜的拼图,随着阅读的深入,我能感受到不同概念之间的联系,最终构建起一个完整而清晰的图论知识体系。特别让我印象深刻的是,书里不仅仅是讲解理论,还穿插了大量的实际案例分析,让我看到了图论是如何在现实世界中解决实际问题的。读完这本书,我对很多之前觉得难以理解的现象,都有了更深刻的认知,感觉自己的思维方式都被拓展了。

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作为一名对社会科学领域,特别是网络分析有浓厚兴趣的读者,我被《图论及其应用》这本书所展现的深度和广度深深吸引。书中的图论概念,如节点(代表个体或实体)、边(代表关系或连接)以及各种度量指标(如节点中心性、社群划分),在分析复杂的社会网络时起到了至关重要的作用。作者通过生动的案例,例如分析社交媒体上的信息传播、研究组织内部的沟通模式、甚至是理解经济学中的交易网络,展示了图论如何帮助我们揭示隐藏在庞大数据背后的结构和动态。我尤其欣赏书中关于“中心性”的章节,它详细介绍了度中心性、接近中心性、中介中心性和特征向量中心性等不同的衡量方式,并解释了它们在不同情境下的意义。这让我能更细致地理解网络中哪些节点的影响力更大、更容易成为信息的枢纽,或者在信息传播中扮演着关键的“桥梁”角色。此外,书中对社群检测算法的介绍,也让我能够理解如何识别网络中紧密联系的小群体,这对于理解社会群体行为、预测群体趋势有着重要的价值。这本书极大地丰富了我对社会现象的分析工具。

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我必须说,《图论及其应用》这本书的叙述风格非常独特,让人耳目一新。作者并非采用那种枯燥、一本正经的学术论文式写法,而是更像一位经验丰富的导师,用一种充满智慧和洞察力的语言,引导读者一步步走进图论的殿堂。书中很多地方的阐述,都带着一种“点石成金”的力量,将那些看似复杂晦涩的概念,用最精炼、最易懂的方式呈现出来。举个例子,在讲解“匹配”问题时,作者并没有直接给出数学公式,而是通过一个生动有趣的“配对游戏”场景,让读者直观地理解问题的核心。这种“化繁为简”的功力,是很多技术类书籍所缺乏的。而且,书中文字的节奏把握得非常好,不会让人感到压抑或疲惫,每一段话都仿佛经过精心打磨,字斟句酌。即使是一些需要严谨数学推导的部分,作者也能够巧妙地穿插一些启发性的思考,鼓励读者自己去探索和发现。读这本书,不仅仅是在学习知识,更像是在进行一场智力上的对话,与作者的思想产生共鸣。

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我非常欣赏《图论及其应用》这本书在理论深度和实践广度上的完美结合。作者对每一个图论概念的讲解都极其透彻,绝不浮于表面。比如,在介绍“染色问题”时,不仅仅讲解了其定义和基本定理(如四色定理),还深入探讨了它在地图着色、频率分配、甚至是调度问题中的实际应用。而且,书中在介绍每一种算法时,都会详细分析其时间和空间复杂度,并提供不同场景下的性能评估,这对于我这种需要从算法效率角度进行选择和优化的读者来说,是非常重要的信息。更难能可贵的是,作者在阐述过程中,始终保持着一种严谨的科学态度,对每一个证明和推导都力求清晰明了。即便如此,书中也没有因此而显得枯燥乏味,反而充满了探索的乐趣。感觉作者就像一位经验丰富的向导,带领我们穿越图论的密林,一步步揭示隐藏在其中的奥秘。这本书不仅拓宽了我的知识面,更重要的是,它教会了我如何系统地思考和解决复杂问题。

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这本书的语言风格可以说是介于严谨与通俗之间,恰到好处地平衡了学术性和可读性。《图论及其应用》在保证数学概念的准确性的同时,又避免了过于晦涩的术语堆砌。作者善于运用类比和生活化的例子来解释抽象的数学原理,这使得即使是初学者也能轻松入门。我个人觉得,这种“恰到好处”的语言风格,正是这本书最宝贵的地方之一。它没有为了追求“高深”而牺牲可理解性,也没有为了“通俗”而牺牲严谨性。例如,在讲解“连通性”的概念时,作者可能就会用“城市之间的道路是否互通”或者“社交网络中人与人之间的联系强度”来类比,让读者瞬间就能理解其本质。这种将复杂数学概念“翻译”成普通人都能理解的语言的本领,非常值得称赞。而且,书中在需要进行数学推导的地方,也并没有直接给出结论,而是引导读者一步步地思考,培养读者的逻辑思维能力。这种教学方式,让我感觉自己不是在被动接受知识,而是在主动参与学习过程。

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《图论及其应用》这本书,在我看来,更像是一本“思维工具箱”。它不仅仅传授了图论的知识,更重要的是,它教会了我如何运用图论的思维方式去观察和分析世界。书中的每一个章节,都像是在提供一个解决特定类型问题的“模板”。无论是社交网络的分析、信息传播的路径追踪、还是资源调度的优化,图论都提供了一套清晰的框架和方法论。作者在案例分析中,反复强调了“建模”的重要性——如何将现实世界中的问题抽象成图论模型,这是解决问题的关键第一步。这种将抽象数学概念转化为解决现实问题能力的培养,是这本书最深远的价值所在。我常常在阅读过程中,会将书中提到的概念与我生活中遇到的各种场景联系起来,尝试用图论的视角去理解它们。这种思维方式的转变,让我看待问题的方式发生了根本性的变化,变得更加系统、更加有条理。这本书确实为我打开了一扇全新的思考之门。

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我一直对计算机科学领域的一些核心概念很感兴趣,尤其是算法和数据结构。《图论及其应用》这本书,可以说是满足了我对这一块深度探索的渴望。它并没有仅仅停留在概念的罗列,而是深入剖析了图论中的各种基本概念,比如图的定义、表示方法(邻接矩阵、邻接表)、节点的度、边的类型等,这些都是构建更复杂算法的基础。接着,它循序渐进地介绍了各种经典的图算法,比如深度优先搜索(DFS)、广度优先搜索(BFS)用于图的遍历,Dijkstra算法解决单源最短路径问题,Floyd-Warshall算法解决所有顶点对之间的最短路径,以及Prim和Kruskal算法用于构建最小生成树。对于每一种算法,作者都提供了详细的解释,包括其原理、时间复杂度分析,甚至还有伪代码的呈现,这对于我这种喜欢动手实践的读者来说,简直是福音。我尝试着根据书中的描述,在脑海中模拟这些算法的运行过程,发现它们的设计思路是如此精妙。更重要的是,书里还讲解了这些算法在实际应用中的场景,比如网络路由、资源分配、甚至是游戏AI的路径寻找,这让我对计算机科学有了更宏观的认识,也为我今后学习更高级的算法打下了坚实的基础。

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作为一名对可视化和数据呈现有较高要求的读者,《图论及其应用》这本书在这一点上做得非常出色。书中大量的图示和示意图,不仅仅是为了美观,更是为了清晰地解释概念、展示算法的运行过程。我尤其喜欢那些将抽象的图论概念转化为直观图像的设计,例如用不同颜色和粗细的线条表示不同类型的边,用节点的大小来代表其在网络中的重要性。这些可视化元素,极大地降低了理解门槛,让我能够快速地把握核心思想。在讲解算法时,书中的流程图和动态图示(虽然书本是静态的,但我脑海中可以模拟其动态过程)更是功不可没,它们清晰地展示了算法每一步的操作,让抽象的步骤变得具象化。而且,书中引用了许多来自不同领域的实际图数据案例,并配以相应的可视化图,这让我能够直观地看到图论在现实世界中的应用场景,比如城市交通网络图、生物基因调控网络图等。这些精美的图示,不仅提升了阅读体验,更重要的是,它们成为了理解和记忆图论知识的有力辅助。

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《图论及其应用》这本书的结构设计非常合理,层次分明,为读者构建了一个坚实的知识框架。它从最基础的图论概念入手,逐步深入到更复杂的主题。首先,它详细介绍了图的基本定义、类型(有向图、无向图、加权图等)以及图的表示方法,为后续的章节打下了基础。接着,它系统地讲解了图的遍历算法(BFS、DFS),这是理解许多其他图算法的基础。随后,作者将重心放在了图论的核心问题上,如最短路径问题(Dijkstra、Floyd-Warshall)、最小生成树问题(Prim、Kruskal)、网络流问题(Ford-Fulkerson)等,并深入分析了它们的求解算法及其应用。我特别欣赏的是,书中并非孤立地讲解每个算法,而是通过“问题-算法-应用”的模式,将理论与实践紧密结合。例如,在讲解最短路径算法时,不仅解释了算法本身,还探讨了它在导航系统、网络通信中的具体应用。这种结构化的讲解方式,让我在学习过程中能够形成清晰的逻辑链条,理解每个知识点在整个图论体系中的位置。

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中科大的书还是很不错的,编写的很到位,很多证明过程言简意赅,不过有时不能一下看懂。

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体例清楚,内容也比较新.值得入门者认真研读.

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