具体描述
描述线性算子的结构是线性代数的中心任务之一，传统的方法多以行列式为工具，但是行列式既难懂又不直观，其定义的引入也往往缺乏动因。本书作者独辟蹊径，抛弃了这种曲折的思路，把重点放在抽象的向量空间和线性映射上，给出的证明不使用行列式，更显得简单而直观。本书把行列式的内容放在了最后讲解，开辟了一条理解线性算子结构的新途径。书中还对一些术语、结论、证明思路、提及的数学家做了注释，增加了行文的趣味性，便于读者掌握核心概念和思想方法。
本书起点较低，不需要太多预备知识，而特色鲜明，是公认的阐述线性代数的经典佳作。原书自出版以来，迅速风靡世界，在30多个国家为200多所高校所采用，其中包括斯坦福大学和加州大学伯克利分校等著名学府。
作者简介
Sheldonc Axler,11975年毕业于加州大学伯克利分校,1现为旧金山州立大学理工学院院长.a《美国数学月刊》的编委,1MathematicalcIntelligencer主编,1同时还是Springer的GTM研究生数学教材系列等多个系列丛书的主编。
目录信息
1.1 复数
1.2 向量空间的定义
1.3 向量空间的性质
1.4 子空间
1.5 和与直和
习题
第2章 有限维向量空间
2.1 张成与线性无关
2.2 基
2.3 维数
习题
第3章 线性映射
3.1 定义与例子
3.2 零空间与值域
3.3 线性映射的矩阵
3.4 可逆性
习题
第4章 多项式
4.1 次数
4.2 复系数
4.3 实系数
习题
第5章 本征值与本征向量
5.1 不变子空间
5.2 多项式对算子的作用
5.3 上三角矩阵
5.4 对角矩阵
5.5 实向量空间的不变子空间
习题
第6章 内积空间
6.1 内积
6.2 范数
6.3 规范正交基
6.4 正交投影与极小化问题
6.5 线性泛函与伴随
习题
第7章 内积空间上的算子
7.1 自伴算子与正规算子
7.2 谱定理
7.3 实内积空间上的正规算子
7.4 正算子
7.5 等距同构
7.6 极分解与奇异值解
习题
第8章 复向量空间上的算子
8.1 广义本征向量
8.2 特征多项式
8.3 算子的分解
8.4 平方根
8.5 极小多项式
8.6 约当形
习题
第9章 实向量空间上的算子
9.1 方阵的本征值
9.2 分块上三角矩阵
9.3 特征上三角矩阵
习题
第10章 迹与行列式
10.1 基变换
10.2 迹
10.3 算子的行列
10.4 矩阵的行列式
10.5 体积
符号索引
索引
· · · · · · (收起)
读后感
第二遍看线性代数，有点也有：最明显的就是本书的讲解逻辑还是挺好的，例如告诉你矩阵乘积是为何这样定义的（这点要比我大学的教材好一万倍）。 这么好的书为啥我给了2颗星，因为这书我看到一半的时候就有一种日了狗的感觉，我买这本书是想温习一遍大学的线性代数，可这本书对...
评分不配这个评分
评分高等代数学，或依其主要讲授内容称之为线性代数一直是教学方法难以得到统一的数学领域。就我之前翻阅过的《线性代数（同济）》将行列式作为基本工具首先介绍。引入逆序数概念，容易一开始就学得一头雾水。《代数与几何》作为我们使用的优秀教材，基本思路是通过描述线性映...
评分在学校学了一学期的线性代数，本来对向量空间这样的概念很有兴趣，但上了这么一学期课之后反而兴趣消失殆尽了。学校的教材完全就是公式的堆积，就给你一个又一个公式，不管是考试还是教材中的证明，给人的感觉就是从书中的某个角落里抠出一个公式来证明。让人完全感受...
评分第二遍看线性代数，有点也有：最明显的就是本书的讲解逻辑还是挺好的，例如告诉你矩阵乘积是为何这样定义的（这点要比我大学的教材好一万倍）。 这么好的书为啥我给了2颗星，因为这书我看到一半的时候就有一种日了狗的感觉，我买这本书是想温习一遍大学的线性代数，可这本书对...
用户评价
终于靠这本书前半部分理解了向量空间线性映射的直观含义，但是看到第5章实在看不懂了……果然不做习题理解就是废柴……
评分一把年纪了还在看线代，唉
评分2015.12.08 开始读，嗅到些许严谨数学的味道了... 2015.12.18 将「linear map 本身」和「对 linear map 的描述」(matrix) 区分开来，讲得太好了~ @2016.08.09 配合莊重老师的课程看（https://www.youtube.com/playlist?list=PLe94oLfiYuBCN-1N9aHJVjqO0K_Ug0VwZ）
评分~~
评分看的头痛，我学了个锤子的线性代数。
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