初中数学同步课时特训（7年级上） pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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页数:114

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出版时间:2009-6

价格:10.00元

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isbn号码:9787533882259

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• 初中数学
• 七年级
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《小学数学思维训练：玩转图形与数感》 面向对象： 小学四年级至六年级学生，致力于提升数学思维能力和逻辑推理水平的学习者。 书籍定位： 本书并非传统的教材配套习题集，而是一本专注于培养学生数学核心素养——逻辑思维、空间想象、数感建立与问题解决能力的拓展性训练用书。我们深知，扎实的数感和灵活的思维是未来数学学习的基石，尤其在面对抽象概念和复杂问题时，这种基础能力的优越性会愈发明显。 --- 第一部分：数感的深度挖掘与量化感知 本部分旨在帮助学生从“知道”数字的符号意义，转向“理解”数字背后的量化关系与内在联系。我们摒弃了机械的加减乘除计算，聚焦于数字的“质感”。 第一章：数字的“表情”——从具象到抽象的跨越 1. 数的位值与估算艺术： 不仅仅是“十位、百位”，更强调在实际情境中，如何快速锁定一个数字的量级。例如，比较“300个苹果”和“3个箱子装满苹果”在数量级上的差异。引入“数量级”的概念，训练学生在不进行精确计算的情况下，对结果进行合理的范围预估。 2. 分数与小数的“亲缘关系”： 深入探讨分数与小数之间的本质联系，不再将它们视为独立的知识点。通过大量的图形模型（如圆形图、长方形条形图），让学生直观感知 $1/2$、$0.5$、$2/4$ 在数量上的等价性。重点训练“单位”的灵活转换，例如将“三分之一米”转化为“百分之多少的米”。 3. 比例感的培养——看得见的倍数关系： 引入简单的比值概念，但重点放在其视觉化呈现上。通过对比不同大小的物体，让学生体会“A是B的2倍”不仅仅是一个算式，而是一种空间上的拉伸或压缩。训练如何在不使用“比号”的情况下，描述两个数量间的相对大小。 第二章：运算背后的逻辑——发现隐藏的规律 1. 加减法的“组装”与“拆分”： 探讨凑整策略在多位数运算中的应用。例如，计算 $498 + 375$ 时，如何将 $498$ 看作 $500 - 2$，从而简化计算。这要求学生对加法和减法的逆运算关系有清晰的理解。 2. 乘法与除法的“摊平”与“打包”： 侧重理解乘法分配律的实际意义。不仅仅是公式 $a imes (b+c) = ab + ac$，而是通过实例理解“分批处理”的效率。例如，分配任务时，如何将任务量平均分配给不同的人群，并计算总用时。 3. 简便运算的“思维捷径”： 强调简便运算的本质是基于运算律的等价变形，而非死记硬背的技巧。引导学生寻找运算式中的“数字特征”（如出现 $99$、$101$ 等接近整百的数字），激发他们主动利用这些特征简化运算的欲望。 --- 第二部分：图形思维与空间想象力的构建 本部分旨在提升学生的几何直觉和三维空间想象能力，将抽象的几何定义转化为可操作的视觉模型。 第三章：二维世界的探索——面积与周长的辨析 1. 周长与面积的“本质区别”： 许多学生混淆两者，本书通过“围栏”与“铺地砖”的场景对比，强化周长是边界的度量，面积是内部覆盖度的度量。 2. 不规则图形的“分割与重组”： 重点训练将复杂的图形（如L形、T形、不规则多边形）切割成我们熟悉的标准图形（长方形、三角形）的能力。引入“补形法”，即将缺失的部分补上，形成一个规则图形后再进行计算，最后减去补上的部分。 3. 图形的等积变形： 探讨在保持面积不变的前提下，改变图形的形状。例如，一个等腰三角形和一个长方形具有相同的底和高，它们的面积必然相等。这训练学生对面积公式背后“底×高÷2”的深刻理解。 第四章：迈向三维——立体图形的观察与展开 1. 多面体的“骨架”识别： 侧重于从不同角度观察一个立体图形（如正方体、长方体、三棱柱）。要求学生能够根据俯视图、正视图和侧视图，准确“还原”出物体的基本结构。 2. 平面图形的“折叠与展开”： 这是空间想象力的核心训练。提供一个立体图形的展开图（如立方体的六个面），要求学生在脑海中完成折叠，判断相对面、相邻面。反之，给出立体图形，要求画出其所有可能的展开图。 3. 体积概念的初步建立： 区别于简单的体积公式套用，本书强调体积的“堆砌”概念。通过大量使用小立方体堆砌大物体，让学生理解体积是单位立方体在三维空间内所占的累积量。重点理解长方体体积公式中长、宽、高的几何意义。 --- 第三部分：逻辑推理与问题解决的思维导图 本部分将数学思维应用于实际问题中，强调解决问题的策略和推理的严谨性。 第五章：逻辑链条的搭建——从“已知”到“未知” 1. 线索的筛选与排序： 在复杂的文字应用题中，训练学生识别哪些信息是解决问题必须的（有效信息），哪些是干扰项（无效信息）。要求学生按照逻辑顺序对已知条件进行排序。 2. 假设与验证法入门： 针对一些无法直接得出答案的问题，引入“先假设一个条件成立，然后根据已知条件推导，看是否会产生矛盾”的思维模式。这是初级代数思维的萌芽。 3. 周期性与规律性： 针对日历问题、钟表问题、植树节问题等具有重复出现特性的问题，引导学生寻找隐藏的循环周期，用除法和取余数的思想解决这类问题，提升对“重复发生”现象的量化处理能力。 第六章：策略选择与反思 1. 画图策略的精细化： 强调在解决问题时，图示的重要性不仅仅是辅助计算，更是检验逻辑清晰度的工具。区分“示意图”和“模型图”，要求学生根据问题性质绘制精确的模型图。 2. 逆向思维的运用： 在部分行程问题或工程问题中，引导学生从问题的最终状态（目标）出发，反向推导每一步应该做什么。 3. 解题过程的“清晰度检查”： 强调解题步骤的连贯性和逻辑自洽性。要求学生在每一步推理后，都能用自然语言解释“我为什么要这样做”，从而巩固对数学概念的深层理解，而非仅仅得到一个数字答案。 --- 本书特色总结： 强调“为什么”： 每一类题型都深度解析公式背后的数学原理和几何意义。 思维导向： 训练的是解决新问题的能力，而非重复刷旧题的熟练度。 视觉化教学： 大量使用图例和模型，特别适合需要直观理解抽象概念的学生。 趣味性引入： 题目设计融入了生活场景和趣味谜题，激发学生对数学的内在兴趣。 本书旨在为学生未来进入初中阶段，特别是学习代数和更复杂的几何知识打下坚实、灵活的思维基础。

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说实话，我给孩子买过不少教辅材料，但真正能坚持用下去的没几本。这本《同步课时特训》的吸引力就在于它的“同步性”做得极佳。它严格按照最新的教材进度来编排内容，确保了学生在学校学完哪个知识点，这本书里马上就有相应的、深入的练习来巩固。这种紧密的衔接性极大地提高了学习效率，避免了孩子因为练习册内容超前或滞后而产生抵触情绪。我对比了一下不同单元的练习密度，发现安排得十分科学，不是一味地增加题量，而是注重题型的覆盖面和层次感。我尤其喜欢它在每课末尾设置的“中考热点链接”，虽然现在离中考还远，但提早接触这些考察方向，对培养孩子的应试思维绝对有长远的益处。总而言之，它完美地扮演了课本知识的“深化剂”角色。

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这本书的封面设计色彩明快，一看就很有活力，对于七年级的孩子来说，这种设计风格非常具有吸引力。我特意翻阅了其中的一些章节，发现它在知识点梳理方面做得非常细致。比如在讲解有理数的加减法时，作者不仅仅给出了公式，还配有大量的图示和生活化的例子，帮助学生理解正负数的概念。书中的例题选取得也很有代表性，既有基础巩固型的题目，也有稍微有点难度的拔高题，能满足不同层次学生的需求。特别是那些“易错点辨析”和“错题精讲”板块，真是太实用了，它们直击学生在学习过程中容易犯迷糊的地方，给出了非常清晰的分析和纠正方法。我感觉，如果能把这本书作为日常练习的补充，孩子对基础知识的掌握会更加牢固。它更像是一个循循善诱的老师，而不是冷冰冰的题库，这一点非常难得。

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这本书给我的整体感觉是“严谨又不失灵动”。在处理一些几何基础知识的引入时，比如对线段、射线这些基本概念的界定时，作者的措辞极其精准，体现了扎实的数学功底。但有趣的是，在练习题目的设计中，又巧妙地融入了一些逻辑推理的元素，让学生在解题的过程中潜移默化地提升自己的逻辑思维能力，这比单纯的计算练习要高明得多。我发现一些过去让孩子感到头疼的题目类型，比如与实际应用相关的应用题，在这本书里被分解成了几个小步骤来解决，降低了认知的门槛。它成功地在“夯实基础”和“培养能力”之间找到了一个非常好的平衡点，使得学习过程既扎实又有探索的乐趣。确实是七年级上册数学学习中，一本值得信赖的伙伴。

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我以一个家长的视角来看待这本书，最看重的就是它的“可操作性”和“反馈机制”。这本书的答案解析部分做得相当详尽，不是简单地写出正确答案，而是对解题思路进行了详尽的拆解，很多步骤都会给出“为什么”要这么做的解释，这对辅导能力一般的家长来说简直是救星。而且，很多解析中还包含了不同的解题方法，拓宽了孩子的思路，让他们知道一道题不一定只有一条路可走。另外，我发现它在选择题和填空题的处理上，会特意强调对干扰项的分析，教会孩子如何排除错误选项，这是一种非常高明的应试技巧训练。总体来说，这本书不仅是给孩子练习的，也是给家长提供辅导工具的有力支撑，大大减轻了家庭教育的压力。

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这套资料的排版布局简直是教科书级别的典范！每一页的空间划分都非常合理，知识点标题醒目，解题步骤清晰分明，一点都不显得拥挤。我特别欣赏它对不同难度题目的区分标识，家长或老师可以很方便地根据学生的学习进度来挑选合适的练习。书中的一些板块，比如“课前预习导航”，能引导孩子在课前对即将学习的内容有个大致的了解，变被动学习为主动探索。而且，我注意到它对一些概念的解释非常到位，比如对“绝对值”的理解，它没有仅仅停留在数学定义上，还结合了数轴的直观展示，让抽象的数学概念变得具象化了。这种注重理解而非死记硬背的编写思路，是真正为学生着想的表现。如果说有什么可以改进的地方，或许是增加一些趣味性的数学小故事来调节一下学习的枯燥感，但就目前来说，它的实用性和专业性已经非常高了。

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