好的数学

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出版者:湖南科技
作者:韩雪涛
出品人:
页数:322
译者:
出版时间:2009-7
价格:25.00元
装帧:
isbn号码:9787535756725
丛书系列:
图书标签:
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具体描述

纵观数学发展史,这类重要的、有价值的数学问题可谓不胜枚举。而我们《好的数学:“下金蛋”的数学问题》所要介绍的正是从代数、几何、图论、数论中采撷出的6个这类经典数学问题。在第一章中,我们介绍多项式方程根式解问题。这一问题涉及的是代数的中心问题——解方程。而通过对这一问题的介绍,我们将看到代数学是如何随着这一问题的研究一步一步发展起来的。而我们还将看到正是问题最终的解决,又将代数学引向了新的方向。

在第二章中,我们介绍几何三大问题,即用尺规三等分角、倍立方、化圆为方。这一问题属于平面几何。而问题的解决却要以解析几何作为工具之一。因此,我们在这一章也会简单介绍一下解析几何。

在第三章中,我们介绍欧几里得第五公设问题。这一问题同样来自欧氏平面几何,但对它的2000多年探讨的最终结果却导致了非欧几何的创立。我们还将看到,非欧几何的产生对数学的重要意义及其在相对论中的应用。

在第四章中,我们介绍四色问题。这一问题属于拓扑学或更确切说属于图论。我们将看到,诞生于数学游戏的拓扑学与图论是如何随着四色问题的研究而得到进一步发展的。而最终四色定理的计算机证明,又引发了人们对数学证明等问题的深入探讨。

在第五章中,我们介绍费马问题。这一问题属于数论。我们的介绍亦将从数论的起源开始,并简单介绍在数论早期发展中做出重要贡献的几位数学家及其工作。而最终,我们将以英国数学家怀尔斯的圆梦之旅作为这出精彩数学戏剧的尾声。我们还将从中看到,早期的数论伴随着这一问题的研究而得以扩展向新的数学分支——代数数论。

在第六章,我们介绍素数问题。这一同样属于数论的问题曾被列入“希尔伯特问题”,也可称为“希尔伯特第8问题”。自然,这是一个涵盖面非常广的问题。而我们将主要介绍数学之圣杯——黎曼猜想。这一问题与《好的数学:“下金蛋”的数学问题》前五章介绍的问题有一个重要差别,前者都是已经获解的问题,而只有黎曼猜想这一被许多数学家认为是最重要的数学问题至今仍是有待攀登的数学珠穆朗玛峰。

好的数学 内容简介 《好的数学》是一本旨在探索数学本质、激发学习兴趣、培养逻辑思维的读物。本书并非一本枯燥的教科书,而是通过生动有趣的视角,带领读者走进数学的奇妙世界。它不局限于具体的计算方法或解题技巧,而是更侧重于理解数学背后的思想、逻辑和美感,以及数学在现实世界中的广泛应用。 本书内容深度解析: 数学的起源与发展: 我们将追溯数学的根源,从古埃及、巴比伦的计数与测量,到古希腊的几何学突破,再到阿拉伯数字和代数学的兴起,以及近代科学革命中数学扮演的关键角色。通过了解数学发展的历史脉络,读者可以更深刻地理解数学是如何一步步演化至今,以及它所承载的人类智慧的结晶。 核心数学概念的趣味解读: 数与数的奥秘: 从最基本的自然数、整数,到有理数、无理数,再到复数,本书将以通俗易懂的方式解释这些概念的引入缘由和它们所揭示的数的无限性与深刻性。我们还会探讨质数、素数等特殊数系的特性,以及它们在密码学等领域的应用。 几何的和谐与结构: 探索点、线、面、体的基本概念,以及它们如何构建出我们生活的空间。我们将介绍欧几里得几何的公理体系,讲解勾股定理的直观证明及其在建筑、工程中的应用。同时,本书也会触及非欧几何的奇妙世界,以及拓扑学如何看待空间的形变与连接,揭示几何学超越直观的深度。 代数的简洁与力量: 揭示代数符号如何成为数学的通用语言,帮助我们抽象化问题,解决未知。我们将从简单的方程入手,逐步介绍函数、多项式、不等式等概念,展示代数在描述变化、预测趋势方面的强大能力。 概率与统计的理性预测: 探讨随机事件的可能性,理解概率的意义以及它如何帮助我们做出更明智的决策。本书将介绍一些基本的统计方法,例如平均数、中位数、标准差等,并解释它们如何帮助我们理解和分析大量数据,从天气预报到市场调研,概率与统计无处不在。 微积分的动态视角: 介绍微积分如何处理变化率和累积量,展现其在描述运动、生长、衰减等过程中的核心作用。我们将以直观的例子说明极限、导数和积分的概念,让读者领略微积分的力量,理解它如何成为现代科学和工程的基石。 数学思维的培养: 逻辑推理与证明: 强调数学严谨的逻辑推理过程,教授如何构建有效的证明,识别逻辑谬误。本书将通过一些经典的数学谜题和证明案例,训练读者的逻辑分析能力和批判性思维。 抽象与建模: 探讨数学如何将现实世界的问题抽象为数学模型,通过数学的语言进行分析和解决。我们将展示如何将生活中的现象转化为数学公式,并利用数学工具找到解决方案。 模式识别与猜想: 鼓励读者在数据和现象中发现规律,提出猜想,并尝试用数学方法去验证。这种探索性的思维方式是数学创新的重要来源。 数学在生活与科学中的应用: 科学探索的利器: 从物理学的定律到化学的反应,从生物学的遗传规律到经济学的模型,数学都是理解和描述自然规律的通用语言。本书将列举一系列科学领域的例子,说明数学如何驱动科学的进步。 科技创新的驱动力: 计算机科学、人工智能、金融工程、数据科学等现代科技领域,都离不开强大的数学支撑。我们将探讨数学在算法设计、数据分析、图像识别等方面的具体应用。 艺术与哲学的交融: 探索数学的美学特征,如对称性、比例、和谐等,以及它们如何在建筑、音乐、绘画等艺术领域得到体现。同时,也会触及数学哲学中关于真理、存在等深刻的探讨。 《好的数学》适合谁? 无论您是正在学习数学的学生,希望巩固和深化理解;还是对数学充满好奇,但曾被传统教学方式吓倒的成人;抑或是希望提升逻辑思维和解决问题能力的专业人士,《好的数学》都将为您提供一个全新的视角和学习体验。 本书的目标是让更多人认识到数学的魅力,理解数学的价值,并最终享受数学带来的思考乐趣。我们相信,通过《好的数学》,您将发现数学并非遥不可及,而是触手可及、充满智慧与美丽的学科。

作者简介

目录信息

第一章 多项式方程根式解问题 第一节 河谷文明与多项式方程 第二节 两位代数学之父 第三节 16世纪最壮观的数学成就 第四节 另两位代数学之父 第五节 两颗璀璨的数学流星第二章 几何三大问题 第一节 几何三大问题的由来 第二节 几何三大问题的历史解答 第三节 不可解的证明第三章 欧几里得第五公设问题 第一节 第五公设问题的由来 第二节 第五公设的试证之路 第三节 非欧几何的诞生 第四节 非欧几何的发展与确认 第五节 非欧几何的影响第四章 四色问题 第一节 初识四色问题 第二节 拓扑学与图论:起源于游戏的数学 第三节 捷报频传 第四节 失败与成功 第五节 四色足够第五章 费马问题 第一节 从毕达哥拉斯到丢番图 第二节 从费马到高斯 第三节 最深奥的数学之谜 第四节 两个世纪的尝试 第五节 第二次大突破 第六节 戏剧性的圆梦之旅第六章 素数问题 第一节 素数 第二节 素数定理 第三节 素数的音乐与黎曼零点参考文献
· · · · · · (收起)

读后感

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这本《好的数学——下金蛋的数学问题》是《好的数学》书系的第一本,该系列还会有一些书陆续出炉,是国内的原创作品,定位为数学爱好者写给自己看的书。其作者一般既不是国外版权引进,也不是国内专家、院士,而是数学爱好者中的佼佼者。

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这本《好的数学——下金蛋的数学问题》是《好的数学》书系的第一本,该系列还会有一些书陆续出炉,是国内的原创作品,定位为数学爱好者写给自己看的书。其作者一般既不是国外版权引进,也不是国内专家、院士,而是数学爱好者中的佼佼者。

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这本《好的数学——下金蛋的数学问题》是《好的数学》书系的第一本,该系列还会有一些书陆续出炉,是国内的原创作品,定位为数学爱好者写给自己看的书。其作者一般既不是国外版权引进,也不是国内专家、院士,而是数学爱好者中的佼佼者。

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这本《好的数学——下金蛋的数学问题》是《好的数学》书系的第一本,该系列还会有一些书陆续出炉,是国内的原创作品,定位为数学爱好者写给自己看的书。其作者一般既不是国外版权引进,也不是国内专家、院士,而是数学爱好者中的佼佼者。

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这本《好的数学——下金蛋的数学问题》是《好的数学》书系的第一本,该系列还会有一些书陆续出炉,是国内的原创作品,定位为数学爱好者写给自己看的书。其作者一般既不是国外版权引进,也不是国内专家、院士,而是数学爱好者中的佼佼者。

用户评价

评分

《好的数学》这本书,为我打开了一扇全新的窗户,让我得以窥见数学的广阔天地。我一直对统计学中的“贝叶斯定理”感到着迷,但过去接触到的解释都显得有些晦涩。这本书却用一种非常清晰和易于理解的方式,为我揭示了它的奥秘。作者通过一些贴近生活的例子,比如“诊断疾病的准确率”,来阐述贝叶斯定理的推理过程,让我能够轻松掌握其核心思想。他解释了如何在已知信息的基础上,更新我们对事件发生概率的判断,这是一种非常实用的思维方式。书中对概率和统计在现代社会中的应用,也进行了深入的探讨,让我看到了数学如何帮助我们做出更明智的决策。作者的文字风格流畅而富有逻辑,他总能用最简洁的语言,传达最深刻的道理。这本书让我觉得,数学并非是高高在上的学科,而是我们生活中不可或缺的工具。

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我最近沉迷于《好的数学》这本书,它带来的阅读体验是前所未有的。这本书的独特之处在于,它没有试图灌输我大量的数学知识,而是引导我去感受数学的魅力。我一直对几何图形情有独钟,而这本书中关于欧几里得几何的讲解,让我重新认识了平面世界的奥秘。作者对空间感的细腻描绘,以及如何从简单的公理出发构建出庞大的几何体系,都让我拍案叫绝。更让我印象深刻的是,书中对非欧几何的介绍,它打破了我对空间的固有认知,让我看到了数学的无限可能性。作者用一种非常诗意的方式来描述这些概念,比如用“宇宙的曲率”来解释黎曼几何,这种形象的比喻让我在脑海中构建出了一个充满想象力的数学世界。这本书不仅仅是在讲解数学,更是在培养一种数学思维,一种探索未知的勇气和好奇心。它让我明白,数学的价值不仅在于解决问题,更在于它能够激发我们对世界的好奇心,并提供一种分析和理解世界的方式。

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我必须说,《好的数学》这本书,是一次非常令人愉快的阅读旅程。它没有高高在上地讲述数学理论,而是像一位耐心的朋友,一步步地引导我探索。我一直对图论很感兴趣,而这本书对图论的介绍,让我眼前一亮。作者从最简单的“点”和“线”出发,构建了一个充满魅力的数学世界。他对“桥梁问题”的解读,以及由此引出的欧拉回路的概念,都让我觉得既有趣又富有启迪。我第一次了解到,原来解决一些看似复杂的问题,可以如此巧妙地通过图论来实现。书中还提到了图论在网络、交通等领域的应用,让我看到了数学在现实世界中的巨大价值。作者的语言风格非常生动活泼,他总能找到最恰当的比喻,让复杂的概念变得易于理解。这本书让我对数学有了更深的理解,它不仅仅是学科,更是一种解决问题的有力工具。

评分

《好的数学》这本书,给我带来的不仅仅是知识,更是一种思维的升华。我一直认为数学是严谨的,但这本书让我看到了数学中的灵活性和创造性。书中对混沌理论的介绍,让我对“随机”有了更深的认识。作者用“蝴蝶效应”这个生动的例子,将看似无序的现象与严谨的数学模型联系起来,让我惊叹于数学能够捕捉到自然界的复杂性。他对分形几何的阐述,更是让我看到了数学在描绘自然形态上的强大能力。那些在自然界中随处可见的“不规则”形状,竟然都能够用数学来解释。作者的文字充满智慧,他用一种深入浅出的方式,将复杂的数学思想传达给我。这本书让我重新认识了数学的边界,它能够帮助我们理解那些看似难以捉摸的现象,并从中发现隐藏的规律。

评分

《好的数学》这本书,可以说是我近期最满意的一次阅读体验。它并没有给我带来“智力碾压”的感觉,反而是让我觉得,原来数学也可以如此亲切和有趣。我一直对逻辑推理很感兴趣,而这本书中关于数理逻辑的章节,给我带来了巨大的启发。作者并没有采用枯燥的符号和规则,而是通过一些经典的逻辑谜题,一步步地引导我理解命题、推理和证明的本质。特别是书中关于“说谎者悖论”的讨论,让我深刻体会到了逻辑自洽的重要性,以及语言和概念在构建逻辑体系时可能存在的陷阱。作者的文字充满了智慧和幽默感,使得原本可能枯燥的内容变得生动有趣。我发现,在阅读过程中,我的思维变得更加清晰和敏锐,能够更好地分析问题,并从中找到解决的思路。这本书让我看到了数学作为一种思维方式的强大力量,它不仅仅局限于数字和公式,更是一种严谨、清晰的思考模式,能够应用于生活的方方面面。

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我最近刚读完《好的数学》,这本书真的给我留下了深刻的印象。它没有给我带来学习的压力,反而是一种探索的乐趣。我一直对代数中的“群论”感到好奇,但一直没有找到合适的入门途径。这本书恰好满足了我的需求。作者从最基本的集合和运算出发,一步步构建出群论的框架,让我对抽象代数有了初步的了解。他对群论在密码学、晶体学等领域的应用介绍,也让我看到了数学的广泛应用前景。我尤其喜欢作者的讲解方式,他总是能够找到最贴切的比喻,让抽象的概念变得具体。通过这本书,我不仅学习到了新的数学知识,更重要的是,我感受到了数学的严谨性和优美性,以及它在解决实际问题时的强大力量。

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我必须承认,《好的数学》这本书的内容,大大超出了我的预期。我一直认为数学是一种需要天赋和努力才能掌握的学科,但这本书却让我看到了另一种可能性。作者用一种非常平易近人的方式,为我打开了数学世界的大门。我一直对“无穷”这个概念感到着迷,而书中对无穷集合的讲解,让我对集合论有了全新的认识。作者通过对康托尔工作的介绍,以及他对于不同“无穷”的区分,让我看到了数学家们在探索最抽象概念时的创造力。这种探索的过程,以及由此产生的思想火花,都让我感到无比振奋。书中对数学史的穿插介绍,也让我对数学的发展脉络有了更清晰的认识,了解到伟大的数学思想是如何在历史的长河中逐渐孕育和演变的。这本书让我感觉到,学习数学不仅仅是记住公式,更是一种思维的历练,一种对未知的好奇和探索。

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初拿到《好的数学》,我并没有抱有太大的期待,毕竟“数学”二字常常伴随着枯燥和晦涩的联想。然而,这本书完全颠覆了我过去的认知。它像一位慈祥的向导,带领我穿越迷宫般的数学世界,让我看到了数学隐藏的美丽与智慧。作者的文字流畅且富有感染力,从最基础的数字概念出发,层层递进,将那些看似遥不可及的数学原理,转化成触手可及的思考。我尤其喜欢书中对一些经典数学问题的趣味性解读,比如费马大定理的证明过程,作者没有直接抛出复杂的公式,而是通过生动的故事和形象的比喻,让我仿佛置身于那个伟大的数学探索时代,感受到了数学家们非凡的智慧和不懈的努力。书中提到的哥德尔不完备定理,更是让我对数学的本质有了更深层次的理解,原来数学并非一个封闭完美的体系,而是充满了未知与可能。每读一章,都像完成了一次思维的拓展,让我看到了一个更广阔的数学天地。它不仅仅是一本关于数学的书,更是一本关于如何思考,如何探索,如何发现的启示录。它教会我用一种全新的视角去看待世界,发现那些隐藏在日常生活中的数学规律和逻辑之美。

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《好的数学》这本书,在我阅读的过程中,不断给我带来惊喜。它并非一本简单的教科书,而是充满了作者个人对数学的深刻理解和独到见解。我一直觉得数学是一种抽象的语言,但这本书却让我看到了数学的鲜活与生命力。作者擅长将抽象的概念与具体的实例相结合,例如,在讲解概率论时,他并没有停留在枯燥的公式推导,而是通过赌场游戏的例子,深入浅出地剖析了随机性背后的数学奥秘,让我对“运气”这个词有了全新的认识,原来它也遵循着一定的概率分布。书中对于数列的讲解也格外引人入胜,斐波那契数列的优雅,与自然界中许多现象的完美契合,让我惊叹于数学的普遍性和力量。我特别欣赏作者的叙事方式,他总能找到最恰当的比喻和故事,让复杂的数学概念变得易于理解,甚至充满趣味。阅读这本书,就像是在与一位博学的朋友进行一场深入的哲学对话,在探讨数学的边界时,也触及了人类思维的极限。它让我重新审视了学习数学的意义,不再是为了应试,而是为了更好地理解世界,拓展思维的深度和广度。

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《好的数学》这本书,给我留下了极其深刻的印象。它以一种非常独特的方式,展现了数学的深刻内涵和逻辑之美。我一直对微积分的概念感到敬畏,但这本书却用一种非常直观的方式,让我理解了导数和积分的意义。作者没有直接给出复杂的定义,而是通过“变化率”和“面积”这两个核心概念,将微积分的精髓展现在我面前。他用生动的比喻,比如“速度”和“路程”,来解释这些概念,让我仿佛亲身经历了数学思想的诞生。书中对牛顿和莱布尼茨的介绍,也让我感受到了数学发展过程中的合作与竞争。这种对数学家们研究过程的描绘,让我更加理解了数学的来之不易,以及它背后所蕴含的智慧和汗水。这本书让我认识到,数学并不仅仅是冰冷的数字,更是人类智慧的结晶,是理解世界的重要工具。

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对数学科普来说是比较专业的

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印象比较深刻的有四色猜想和黎曼猜想

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讲的内容很空泛,对微积分内容的介绍就更少啦。有的没的扯一堆,凑字数吗?

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中国科普版的《数学问题》

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中国科普版的《数学问题》

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