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出品人:

页数:292

译者:

出版时间:2009-9

价格:32.00元

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isbn号码:9787115201188

丛书系列:

图书标签:

• 计算机基础
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好的，这是一份针对“大学计算机基础”之外的计算机科学领域图书的详细简介。 --- 《高级算法设计与分析：理论、实践与前沿》 本书导言：跨越基础，迈向计算的深度与广度 本书旨在为已掌握基础编程概念和数据结构知识的读者提供一个深入理解和应用高级算法的平台。我们认识到，仅仅熟悉排序、查找和基础图论是不够的。在现代计算领域，无论是高性能计算、人工智能、大数据处理还是网络安全，都需要更为精妙和高效的算法设计技巧。本书将理论的严谨性与工程实践的实用性相结合，旨在培养读者解决复杂计算问题的能力。 核心内容模块 第一部分：算法设计的范式与技巧 本部分深入探讨了算法设计中几种至关重要的思维模式，这些模式是解决非平凡问题的基石。 贪心算法的精妙之处与局限性： 不仅涵盖经典的最小生成树（Prim, Kruskal）和单源最短路径（Dijkstra），更侧重于局部最优解的全局有效性证明的数学方法。同时，会详细分析贪心策略失效的情境，并引入近似算法作为应对 NP 难问题的替代方案。我们将探讨集合覆盖问题和旅行商问题（TSP）的近似界限。 动态规划的深度解析： 动态规划（DP）常被视为难点，本书将通过系统化的方法论进行拆解。我们从最优子结构和重叠子问题的识别入手，深入剖析有界背包问题、最长公共子序列的变种。特别关注状态转移方程的构建技巧，包括使用记忆化搜索（Memoization）与自底向上迭代的对比，并引入DP on Trees和区间 DP等高级应用。 分治策略的扩展应用： 除了快速排序和合并排序，我们将重点讲解Strassen 矩阵乘法的原理，它如何利用分治打破 $O(N^3)$ 的限制。此外，二维平面上的最近点对问题的求解，将展示分治策略在几何算法中的强大威力。 第二部分：计算复杂性理论与不可解性 理解算法的效率边界是衡量其价值的关键。本部分将读者带入计算复杂性理论的核心。 P, NP, NP-Complete 体系： 详尽阐述图灵机模型，并严格定义 P 类和 NP 类问题。我们将重点分析Cook-Levin 定理，并详细演示如何使用归约（Reduction）技术证明关键问题如 3-SAT、顶点覆盖、哈密顿回路是 NP 完全的。理解 NP 完全性是避免“徒劳无功”的关键。 困难问题的应对策略： 当问题被证明为 NP-hard 时，我们必须转向次优解。本章细致讲解指数时间算法（如分支定界法）、参数化复杂性（Fixed-Parameter Tractability, FPT），以及如何利用近似算法的性能保证（Approximation Ratios）来量化解的质量。 第三部分：高级图论算法与网络流 图结构是建模现实世界问题的核心工具，而网络流理论是解决资源分配和最大化问题的利器。 最大流与最小割： 深度解析Ford-Fulkerson 算法及其改进（如 Edmonds-Karp, Dinic 算法）的实现细节和时间复杂度分析。我们将展示如何将二分图匹配、最大权匹配等经典问题转化为网络流问题来求解。 最短路径的拓展： 除了 Dijkstra，本章会深入讲解 Bellman-Ford 算法在处理负权边时的作用，以及Floyd-Warshall 算法在计算所有对最短路径（APSP）中的应用。此外，Johnson 算法如何结合势能（Potentials）优化稀疏图上的 APSP 计算也将被详细阐述。 第四部分：概率性算法与随机化 在某些情况下，引入随机性可以带来比确定性算法更简洁或更快的解决方案。 随机化算法基础： 区分蒙特卡洛算法和拉斯维加斯算法。我们将探讨随机算法在快速选择（Randomized Select）中的应用，以及Karger 算法在无向图最小割求解中的概率保证。 哈希函数的高级应用： 从基础的开放寻址和链表法，深入到一致性哈希（Consistent Hashing）在分布式系统中的应用，以及布隆过滤器（Bloom Filter）在空间受限环境下的集合成员测试。 第五部分：几何算法与计算几何 本部分关注在二维和三维空间中处理点、线、多边形的问题。 凸包计算： 比较 Graham 扫描法和 Jarvis 步进法（Gift Wrapping）的效率，并介绍 QuickHull 算法。 平面划分与线段相交： 介绍扫描线算法（Sweep Line）的通用思想，并用于解决如平面内所有线段相交点的检测问题，这是计算几何中的一个里程碑式的技术。 实践与展望 本书的每一章都配有详细的复杂度分析和C++ 伪代码实现建议，鼓励读者动手构建和调试这些复杂的算法。我们相信，只有通过深入的理论理解和系统的实践，才能真正驾驭现代计算科学的前沿挑战。本书面向对象是计算机科学、软件工程、数据科学等相关专业的高年级本科生、研究生以及希望系统提升自身算法能力的专业工程师。 ---

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