第五章 空間解析幾何和矢量代數
第一節 空間直角坐標
5．1．1 空間點的直角坐標
5．1．2 兩點間的距離
第二節 矢量代數
5．2．1 矢量運算
5．2．2 矢量的數量積
5．2．3 矢量的矢量積
5．2．4 矢量的混閤積
習題5．1 -5．2
第三節 空間中的平麵和直綫
5．3．1 平麵
5．3．2 空間直綫
習題5．3
第四節 二次麯麵
5．4．1 常見的二次麯麵
5．4．2 坐標變換
習題5．4
第六章 多元函數微分學
第一節 多元函數
6．1．1 二元函數的概念
6．1．2 二元函數的極限和連續
6．1．3 偏導數
6．1．4 全微分
6．1．5 復閤函數的微分法
6．1．6 隱函數的微分法
習題6．1
第二節 偏導數的應用
6．2．1 幾何應用
6．2．2 方嚮導數梯度
6．2．3 二元函數的泰勒展式
6．2．4 二元函數的極值
習題6．2
第七章 重積分
第一節 二重積分
7．1．1 二重積分的概念
7．1．2 二重積分的計算
習題7．1
第二節 三重積分
7．2．1 三重積分的概念
7．2．2 三重積分的計算
習題7．2
第三節 重積分的應用
7．3．1 幾何應用——麯麵麵積
7．3．2 重積分在力學中的應用
習題7．3
第八章 麯綫積分麯麵積分矢量分析初步
第一節 麯綫積分
8．1．1 第一型麯綫積分
8．1．2 第二型麯綫積分
8．1．3 格林公式平麵麯綫積分與路徑無關
的條件
習題8．1-8．1．1
第二節 麯麵積分
8．2．1 第一型麯麵積分
8．2．2 第二型麯麵積分
8．2．3 高斯公式斯托剋斯公式空間麯綫
積分與路徑無關的條件
習題8．2
第三節 矢量分析初步
8．3．1 矢量函數的極限、連續和微商
8．3．2 數量場與矢量場
習題8．3
第九章 無窮級數
第一節 數項級數
9．1．1 無窮級數的概念及基本性質
9．1．2 正項級數
9．1．3 任意項級數
習題9．1
第二節 冪級數
9．2．1 一緻收斂級數及基本性質
9．2．2 冪級數的基本性質
9．2．3 函數的冪級數展開式
9．2．4 冪級數的應用舉例
習題9．2
第三節 傅裏葉級數
9．3．1 以為周期的函數的展開
9．3．2 傅氏級數的收斂性
9．3．3 奇、偶函數的展開
9．3．4 任意區間上的函數展開
9．3．5 將函數展為正弦級數和餘弦級數
9．3．6 傅氏級數的復數形式
9．3．7 傅氏級數的一緻收斂性
9．3．8 平均平方誤差
習題9．3
第十章 反常積分和含參變量積分
第一節 反常積分
10．1．1 無窮積分
10．1．2 瑕積分
10．1．3 r-函數與B-函數
習題10．1
第二節 含參變量的積分
10．2．1 含參變量的積分
10．2．2 含參變量的反常積分
習題10．2
第十一章 微分方程初步
第一節 微分方程的基本概念
習題11．1
第二節 一階微分方程
11．2．1 解的存在與唯一性定理
11．2．2 可分離變量的微分方程
11．2．3 一階綫性微分方程
11．2．4 全微分方程
習題11．2
第三節 二階微分方程
11．3．1 特殊二階微分方程
11．3．2 二階綫性微分方程
11．3．3 二階常係數綫性微分方程
習題11．3
習題參考答案
參考文獻
· · · · · · (收起)