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非常贊同作者對學校數學教育的批評，也喜歡他對數學真實樂趣的部分展示，但不完全同意他的建議。我也討厭用虛僞的“實用”和完全不有趣的“樂趣”來包裝數學，但數學等同於藝術嗎？不能為瞭特意強調創造力和探索的一麵而去弱化嚴謹和邏輯性的一麵，不然就像是在用另一種似乎廣受歡迎的特徵來“包裝”數學。如何教授“真正的”數學--or 任何學科，for that matter -- 是老生常談的問題瞭，但絕不是make it fun的美國式口號可以簡單解決的。事實早已證明fun可以在實踐中變得非常淺薄和虛僞，離真正的樂趣十萬八韆裏。

有點走極端瞭吧？繪畫也要從基本功練起呀。而且這種學法感覺更難瞭_(:з)∠)_不過確實有趣。很多問題以前學的時候都take for granted瞭，並沒有問為什麼。期待有一天數學教育會變成作者設想的那樣。

非常贊同作者對學校數學教育的批評，也喜歡他對數學真實樂趣的部分展示，但不完全同意他的建議。我也討厭用虛僞的“實用”和完全不有趣的“樂趣”來包裝數學，但數學等同於藝術嗎？不能為瞭特意強調創造力和探索的一麵而去弱化嚴謹和邏輯性的一麵，不然就像是在用另一種似乎廣受歡迎的特徵來“包裝”數學。如何教授“真正的”數學--or 任何學科，for that matter -- 是老生常談的問題瞭，但絕不是make it fun的美國式口號可以簡單解決的。事實早已證明fun可以在實踐中變得非常淺薄和虛僞，離真正的樂趣十萬八韆裏。

將數學看作art form 就對瞭，對小孩子尤其重要：你跟小學生講這是如何有用的工具，恐怕點燃不瞭什麼熱情。可是數學早在羅馬時期－遑論文藝復興－就是“七種人文藝術”（7 Liberal Arts）之"四"啊! 因為古典意義上的人文藝術分為“三途”（Trivium）“四道”（Quadrivium）;而“四道”都和數學有關:分彆是“數的本身”（算術、數論等），“空間中的數”（幾何），“時間中的數”（音樂－多麼美好的解讀！），和“時空中的數”（天文學）。所以，一定意義上，可以說後來的笛卡爾、萊布尼茲諸君是將數學當成藝術來追求的。教孩子數學，也就是在培養一個小小藝術傢。

將數學看作art form 就對瞭，對小孩子尤其重要：你跟小學生講這是如何有用的工具，恐怕點燃不瞭什麼熱情。可是數學早在羅馬時期－遑論文藝復興－就是“七種人文藝術”（7 Liberal Arts）之"四"啊! 因為古典意義上的人文藝術分為“三途”（Trivium）“四道”（Quadrivium）;而“四道”都和數學有關:分彆是“數的本身”（算術、數論等），“空間中的數”（幾何），“時間中的數”（音樂－多麼美好的解讀！），和“時空中的數”（天文學）。所以，一定意義上，可以說後來的笛卡爾、萊布尼茲諸君是將數學當成藝術來追求的。教孩子數學，也就是在培養一個小小藝術傢。

问题先于概念、证明而存在，研究问题，解决问题是数学的魅力所在。在问题中培养数学思维，才能更能提起兴趣。 读完之后，不仅对培养小朋友有了新思路，自己对数学的兴趣也提高了，恨不得推荐给所有陪娃做作业做到鸡飞狗跳的家长。 后面还要再读一些关于数学史的书，分辨清楚哪...  

学习应该是自主的、自由的、阅读可以是愉悦的、无目的性的、跨界的。 如果你要造船，不要招揽人来搬木材，不要指派任何和工作，而是要教他们去渴望那无边无际广袤的大海。 数学史 如果你不愿意做个真诚的人，你永远也不是个真正的老师。 数学是人类为了乐趣所做出来的一种艺术...  

最近读到一本好书《一个数学家的叹息》。作者保罗·洛克哈特曾经是大学数学教授，从2000年起，他自愿开始教授K12（从幼儿园到十二年级）数学课，发现数学教育在基础教育阶段存在非常严重的问题。为此他写了这本结构简单、论述清晰的小书。 这本书分为上下两篇，一破一立。上篇...