具体描述
《概率论教程:英文版(第3版)》是一本享誉世界的经典概率论教材，令众多读者受益无穷。自出版以来。已被世界75％以上的大学的数万名学生使用。《概率论教程:英文版(第3版)》内容丰富，逻辑清晰，叙述严谨。不仅可以拓展读者的视野。而且还将为其后续的学习和研究打下坚实基础。此外，《概率论教程:英文版(第3版)》的习题较多，都经过细心的遴选，从易到难，便于读者巩固练习。本版补充了有关测度和积分方面的内容，并增加了一些习题。
作者简介
目录信息
preface to the second edition v
preface to the first edition vii
1 distribution function
1.1 monotone functions 1
1.2 distribution functions 7
1.3 absolutely continuous and singular distributions 11
2 measure theory
2.1 classes of sets 16
2.2 probability measures and their distribution functions 21
3 random variable. expectation. independence
3.1 general definitions 34
3.2 properties of mathematical expectation 41
3.3 independence 53
4 convergence concepts
4.1 various modes of convergence 68
4.2 almost sure convergence; borel-cantelli lemma 75
4.3 vague convergence 84
4.4 continuation 91
4.5 uniform integrability; convergence of moments 99
5 law of large numbers. random series
5.1 simple limit theorems 106
5.2 weak law of large numbers 112
5.3 convergence of series 121
5.4 strong law of large numbers 129
5.5 applications 138
bibliographical note 148
8 characteristic function
6.1 general properties; convolutions 150
6.2 uniqueness and inversion 160
6.3 convergence theorems 169
6.4 simple applications 175
6.5 representation theorems 187
6.6 multidimensional case; laplace transforms 196
bibliographical note 204
7 central limit theorem and its ramifications
7.1 liapounov's theorem 205
7.2 lindeberg-feller theorem 214
7.3 ramifications of the central limit theorem 224
7.4 error estimation 235
7.5 law of the iterated logarithm 242
7.6 infinite divisibility 250
bibliographical note 261
8 random walk
8.1 zero-or-one laws 263
8.2 basic notions 270
8.3 recurrence 278
8.4 fine structure 288'
8.5 continuation 298
bibliographical note 308
9 conditioning. markov property. martingale
9.1 basic properties of conditional expectation 310
9.2 conditional independence; markov property 322
9.3 basic properties of smartingales 334
9.4 inequalities and convergence 346
9.5 applications 360
bibliographical note 373
supplement: measure and integral
1 construction of measure 375
2 characterization of extensions 380
3 measures in r 387
4 integral 395
5 applications 407
general bibliography 413
index 415
· · · · · · (收起)
读后感
这是钟先生影响好几代人的教材，印象中看过的不少东西里面都提到这本，印象中还有Billingsley的那本弱收敛的，Hall和Hedye那本鞅的，都是常能在文献中看到被引用的教材。这本书看过但没仔细看过，一点小小的感觉是不适合入门，有些基础看比较好，或拿当做参考吧。我看的是那种...
评分这是一本非常经典的概率论教材，内容丰富，写作非常严谨，几乎所有的定理都给出了易于理解的证明，而且本书还精选了许多习题。但是本书并不适合作为概率论的入门教材，在斯坦福大学也是作为研究生教材使用，因此要想更好地理解书中的内容，需要你具有一定的测度论基础。
评分这是钟先生影响好几代人的教材，印象中看过的不少东西里面都提到这本，印象中还有Billingsley的那本弱收敛的，Hall和Hedye那本鞅的，都是常能在文献中看到被引用的教材。这本书看过但没仔细看过，一点小小的感觉是不适合入门，有些基础看比较好，或拿当做参考吧。我看的是那种...
评分本书第3版已由机械工业出版社出版，大家可以到China-pub购买 http://www.china-pub.com/196663
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用户评价
这本书在数学推导方面也做得非常出色。它既保持了数学的严谨性，又尽可能地让推导过程易于理解。作者善于运用清晰的逻辑链条，一步一步地引导读者完成复杂的证明。对于一些核心定理，比如“贝叶斯定理”，书中提供了多种不同角度的解释和应用，让我深刻理解了它在信息更新和不确定性推理中的强大能力。我甚至发现，通过这本书的学习，我不仅掌握了概率论的知识，还提升了自己的数学思维和解决问题的能力。
评分这本书的语言风格非常适合我。作者的叙述清晰流畅，避免了过于晦涩难懂的专业术语，同时也保留了数学的严谨性。在讲解一些比较抽象的概念时，作者会引用一些通俗易懂的比喻，或者与生活中的例子相结合，这让我能够更好地把握知识的本质。我甚至在阅读过程中，不时地会发出“原来是这样”的感叹，这对于一本专业的数学教材来说，是非常难得的体验。
评分在学习这本书的过程中，我感到自己对数据世界的好奇心得到了极大的满足。概率论就像是一把钥匙，为我打开了理解随机性和不确定性的大门。我发现，无论是在金融领域分析风险，还是在人工智能领域构建模型，亦或是理解日常生活中的各种现象，概率论都扮演着至关重要的角色。这本书让我看到了概率论的普适性和力量，也激发了我继续深入学习的动力。
评分这本书的封面设计非常吸引我，简约大方，书名《概率论教程》的字体也有一种严谨而又不失学术的美感。当我第一次拿到它的时候，我就被它沉甸甸的质感和纸张的触感所吸引，这通常意味着内容是经过精心打磨和深入钻研的。我是一名对数据分析和机器学习领域充满兴趣的学生，深知扎实的概率论基础是这一切的基石。一直以来，我都在寻找一本能够真正帮助我理解概率论精髓的书籍，而不是仅仅停留在公式的堆砌上。
评分总的来说，这本《概率论教程》是我近年来阅读过的最满意的一本数学教材。它不仅内容详实、结构清晰，而且在教学方法上也独具匠心。它不仅教会了我概率论的知识，更重要的是，它培养了我用概率思维去分析和解决问题的能力。我强烈推荐这本书给所有对概率论感兴趣的学习者，无论是初学者还是有一定基础的人，都能从中受益匪浅。
评分书中对于条件概率和独立性的阐述，是我认为其最出色的部分之一。作者并没有止步于给出定义和公式，而是深入探讨了这两个概念在实际问题中的应用，例如在医学诊断、风险评估等领域。我印象深刻的是关于“辛普森悖论”的讲解，它用一种非常清晰的方式揭示了分组数据时可能出现的误导性结果，并强调了理解条件概率的重要性。这本书让我明白，概率论不仅仅是数学工具，更是认识世界、做出决策的思维方式。
评分这本书的章节安排非常合理，从最基本的概念入手，循序渐进地引导读者进入概率论的殿堂。我尤其喜欢它对随机变量和概率分布的讲解，作者运用了大量的实际案例，将抽象的概念具象化，让我能够更直观地理解“期望”、“方差”等重要概念的含义。比如，在解释二项分布时，书中通过抛硬币的例子，清晰地展示了成功的次数如何随着实验次数的增加而变化，以及不同概率下分布的形态差异。这种由浅入深、由具体到抽象的教学方式，极大地降低了初学者的学习门槛，也让我对后续更复杂的章节充满了信心。
评分我特别想强调这本书对于“期望”和“方差”概念的阐释。在很多其他的资料中，这两个概念往往被简化为公式，但这本书却花了大量的篇幅去解释它们背后蕴含的意义，以及它们如何衡量随机变量的中心趋势和离散程度。通过对不同分布的期望和方差的计算和比较，我才真正理解了它们在描述随机现象时的重要性。这本书让我不再是死记硬背公式，而是真正理解了它们的由来和用途。
评分我特别欣赏书中对各种重要概率分布的详细介绍，比如正态分布、泊松分布、指数分布等等。作者不仅给出了它们的定义、性质和应用场景，还通过图示和计算示例，让我们能够直观地感受不同分布的特点。我曾为理解“中心极限定理”而苦恼，但这本书通过对大量独立随机变量之和的分布的细致分析，以及其在统计推断中的核心作用，让我豁然开朗。这就像是在黑暗中点亮了一盏灯，指引我看到了更广阔的风景。
评分我非常喜欢书中提供的习题。这些习题的难度分布很广，从基础的巩固练习到具有挑战性的思考题，应有尽有。而且，很多习题都结合了实际的例子，让我能够学以致用地运用所学知识。我花费了不少时间在思考和解决这些习题上，每一次成功解决难题都给我带来了巨大的成就感。更重要的是，这些习题帮助我巩固了对概念的理解，并发现了自己知识上的盲点，让我能够有针对性地进行复习。
评分写得更像实分析。
评分精彩。习题一定要尝试一下。
评分: O211/C559/3rd.ed.
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评分: O211/C559/3rd.ed.
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