高等数学实验

高等数学实验 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

出版者:
作者:汪晓虹 编
出品人:
页数:175
译者:
出版时间:2010-3
价格:19.00元
装帧:
isbn号码:9787118067705
丛书系列:
图书标签:
  • 高等数学
  • 数学实验
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  • 理工科
  • 数学分析
  • 数值计算
  • 实验教学
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具体描述

《高等数学实验:学软件做数学》围绕高等数学的概念和计算,《高等数学实验:学软件做数学》系统地介绍了Mathematica数学软件,讲述了微积分实验、数值计算实验及综合实验共4章的内容。其中包括函数作图、函数的极限、微积分的运算、函数的极值、数列与级数、微分方程的求解,以及方程求根、数据曲线拟合与插值、数值微分与积分、线性与非线性规划等内容。

本教材可作为高等院校本科生的数学实验课程教材和参考书。

好的,这是一本关于《经典光学原理与应用》的图书简介,内容力求详实,旨在为读者提供对该领域全面而深入的理解。 --- 经典光学原理与应用 内容概要: 本书系统阐述了经典光学领域的核心理论、基本定律以及在现代科技中的广泛应用。它不仅涵盖了波动光学和几何光学的基本框架,更深入探讨了光与物质相互作用的微观机制,旨在为物理学、工程技术及相关交叉学科的研究者和高年级学生提供一本扎实可靠的参考著作。全书结构严谨,逻辑清晰,从基础概念出发,逐步深入到前沿研究方向。 第一部分:几何光学基础与成像理论 几何光学是理解光线传播和成像现象的基石。本部分从光的直线传播、反射定律和折射定律(斯涅尔定律)开始,详细介绍了光线追迹的方法论。 光的传播与成像: 首先,我们构建了严格的几何光学模型,探讨了平面镜、球面镜和透镜的成像规律。重点分析了理想透镜成像的矩阵方法(基点、焦距、光焦度),并引入了共轭平面、主平面等关键概念。 像差理论的深入解析: 理想透镜模型在实际应用中存在局限性。本章深入剖析了五大主要像差:球差、彗差、像散、场曲和畸变。通过引入评价像差的微分几何方法和杨氏光度函数(用于描述物像关系),读者将掌握如何分析和校正这些对成像质量产生严重影响的缺陷。此外,对有限孔径下的光束传输特性也进行了初步的讨论。 棱镜系统与光束控制: 棱镜在色散、光束偏转和光束合成中扮演重要角色。本节详细讲解了光的色散理论,包括阿贝数和色散系数的计算,并分析了复消色差透镜组的设计原理。对反射棱镜系统(如五棱镜、保罗棱镜)的光路设计和应用场景进行了详尽的图解和分析。 第二部分:波动光学:光的本性和干涉现象 波动光学是理解光本质的关键。本部分以惠更斯-菲涅耳原理为核心,构建了光的波动模型。 光的叠加与干涉: 详细阐述了相干性的概念,包括时间相干性和空间相干性。干涉理论部分,从双缝干涉(杨氏实验)出发,系统推导了多光束干涉的强度分布公式,重点分析了法布里-珀罗(Fabry-Pérot)干涉仪的原理、锁定条件和高精度的应用。 薄膜光学与反射/透射: 光在不同介质界面上的反射和透射是波动光学的重要应用。本章基于菲涅耳公式,分析了电磁波在平面界面上的反射系数和透射系数随入射角和偏振态的变化规律。随后,进入薄膜光学,推导了单层和多层薄膜的反射与透射光谱,并着重介绍了抗反射涂层(增透膜)和高反射率膜的结构设计原理。 衍射理论与傅里叶光学基础: 衍射现象是波动光学最显著的特征之一。从夫琅禾费衍射(Fraunhofer Diffraction)的远场近似出发,详细分析了单缝、圆孔和光栅的衍射图案。随后,引入了菲涅耳衍射(Fresnel Diffraction)的近场分析方法。本书的亮点之一是对傅里叶光学基础的构建:将衍射过程视为傅里叶变换,深入探讨了光学系统的傅里叶变换特性、空间滤波(如傅里叶平面成像)和振幅/相位掩模的设计。 第三部分:偏振光学与光的调制 偏振态的描述和控制是现代光学技术不可或缺的部分。 偏振态的描述: 从非偏振光、线偏振光、圆偏振光到椭圆偏振光,本章系统介绍了如何使用斯托克斯参量和琼斯矩阵来精确描述光的偏振态。 光学元件与偏振态转换: 详细分析了起偏器(如起偏镜、偏振片)、四分之一波片和半波片的工作原理。通过琼斯矩阵乘法,读者可以精确预测经过一系列光学元件后光束偏振态的变化,这是设计偏振控制系统(如液晶显示器、光通信链路)的基础。 光与物质的相互作用(微观视角): 本节探讨了宏观偏振现象背后的微观机制,包括吸收、双折射(如晶体光学)和旋光现象,为理解激光与介质相互作用奠定了基础。 第四部分:物理光学前沿与应用 本部分将理论知识应用于具体的现代光学器件和前沿研究领域。 激光基础: 尽管激光物理涉及量子力学,但本书从光学角度概述了激光器的基本结构(增益介质、谐振腔),并重点分析了谐振腔内的光束特性,如高斯光束(TEM$_{00}$模)的传输、光束腰、瑞利长度和光束扩展。 全息术原理: 全息术是记录和再现物体三维信息的一种独特光学方法。本书详细解释了全息干涉原理,区分了透射型、反射型全息图,并介绍了数字全息成像(DHI)的基本流程和数据处理方法。 非线性光学概述: 对于光强极高的激光束,介质的响应不再是线性的。本章简要介绍了二次谐波产生(SHG)和参量下转换(OPA)的基础概念,展示了如何通过非线性晶体拓展光的频率范围。 光探测与测量: 涵盖了光功率测量、光电探测器的基本响应原理,以及利用干涉原理实现的高精度位移测量(如激光干涉仪)。 结论与展望: 本书力求在传统光学知识体系的深度和现代光学应用广度之间取得平衡。通过大量的例题和习题,旨在培养读者运用理论分析和解决实际光学问题的能力。它是一本连接经典物理原理与现代光电子技术的重要桥梁。

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