高中数学知识集锦

高中数学知识集锦 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

出版者:
作者:徐荣新
出品人:
页数:330
译者:
出版时间:2012-4
价格:54.80元
装帧:
isbn号码:9787305070327
丛书系列:
图书标签:
  • 高中数学
  • 高中数学
  • 数学辅导
  • 知识点总结
  • 公式
  • 定理
  • 复习
  • 应试
  • 学习资料
  • 教学参考
  • 备考
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具体描述

学习和考试都需要学科知识。任何一门学科都是由科学的、系统的、完整的知识体系构成的;以"主题"或"专题"构建的新教材,也包含丰富的、系统的知识体系。知识是能力的基础,知识是教学的核心,知识也是高考命题的重要依据。全面、系统掌握了学科知识,也就基本掌握了这门学科。任何一个学科知识点,都可以用不同形式的题目考査;不同的题型可以检测同学们学科知识掌握的程度和运用知识的能力。熟悉和掌握了各种题型,也就具备了运用知识考试的基础和能力。为了帮助高中同学在各学科学习、复习及训练中系统掌握学科知识和各种题型,增强学习和考试能力,我们组织了一批长期奋战在高中教学一线、对学科教学和高考有深入研究的特、高级教师,合力编写了这套《高中知识集锦》系列丛书。

本丛书在综合硏读全国及各省市考试大纲的基础上,全面分析最新教材,结合教、学、练考的实践经验,精心设计,倾力打造,力求使本丛书成为理念更新、知识更全、讲解更透、实用性更强的工具用书。本丛书特点如下:

一、 归纳知识构建框架体系本丛书是针对高中学生平时学习和复习备考而策划编写的工具用书。全书对高中阶段的基础知识进行综合与归纳,从易到难,由浅入深,涵盖了本学科高中阶段学习的所有重难点、技巧点、能力点和易错易混点,力求帮助学生将所学的知识融会贯通形成网络。全书还注重对知识点的含义、特点进行筒明阐述,对相关知识、学习注意点、学习方法及考査重点作精要说明,在阐述与说明中又袷当举例,便于学生理解掌握。

二、 査漏补缺考点各个击破全书知识板块和知识点设计清楚合理,符合学科特点和学习、复习及考试实际;学科知识与概念表达准确、简明,叙述语言通俗明白,便于査找和对照;题型收集全面、典型,思路解析具体明白,是考生复习备考、査漏补缺的理想用书和完备资料。

三、 紧扣考纲点拨应试技巧本丛书紧扣最新版考试大纲,深入研究了历年高考试题的命题风格和题型特点,并对易考査的知识点进行了提炼,为应试考生提供了复习备考的第一手资料。在内容上,本丛书注重知识归纳、方法引导、技巧点拨,力求化知识为能力,对于学生学习、巩固、复习和应考等各方面的技能进行系统点拨。

四、 触类旁通提高备考能力本丛书对高中教材中的重点、难点知识进行精析,并从不同的命题角度全面归纳近年来平时教学训练和高考中常出现的典型题型,并从题型特点、解题思路以及参考答案等方面进行详细讲解,层次分明,

梯度感强,使学生做到融会贯通、举一反三,有助于提高考生的应试操作技能并最终提升临场发挥的水平。

这套带有工具书和题典特点的丛书,适合全国高中学生阅读使用,相信会给同学们的学科学习和高考复习带来实实在在的帮助。由于编写时间较紧,书中不足之处,敬请广大读者特别是专家学者海涵并不吝赐教!

《数学思维的深度探索:从初用到进阶的启迪》 本书旨在为广大高中生和对数学怀有浓厚兴趣的学习者,提供一套系统而富有启发性的数学思维训练体系。我们深知,数学的学习并不仅仅是公式的记忆和题目的演练,更在于逻辑的严谨、抽象的理解以及创新能力的培养。因此,本书的核心内容将围绕“思维”展开,致力于帮助读者跨越知识的表层,直抵数学的核心本质。 第一部分:夯实基础,构筑思维的基石 本部分将对高中数学中的核心概念进行深入剖析,但并非简单的知识罗列。我们将聚焦于概念的起源、逻辑联系以及它们在不同数学分支中的应用。 代数思维的重塑: 函数的本质是什么?变量的意义何在?我们将从函数的图像、性质,到代数方程的解法,再到不等式的推导,力求展现代数工具如何反映和解决现实世界中的数量关系。例如,在讲解二次函数时,我们会深入探讨抛物线的对称性、顶点与判别式的内在联系,以及它们如何对应二次方程根的性质,并引申到实际应用场景,如抛物线轨道问题。此外,对数列的分析将不仅限于通项公式和求和公式,更将探讨其递推关系、收敛性等更深层次的数学模型。 几何直觉的唤醒: Euclidean几何的严谨性与解析几何的代数表达将在此处交织。我们将从基本图形的性质出发,探讨几何变换(平移、旋转、对称)的内在规律,并展示如何利用向量和坐标系将几何问题转化为代数问题,从而获得更简洁的求解途径。例如,在学习直线与圆的位置关系时,我们将通过几何方法理解切线的性质,再通过代数方法(距离公式、判别式)进行验证和计算,让读者体会不同思维方式的融合。三角函数的周期性、对称性以及它们在解决平面几何和立体几何问题中的应用,也将得到细致的讲解。 概率与统计的理性判断: 我们将跳出简单的概率计算,强调概率思维在不确定性世界中的应用。从古典概型到条件概率,再到随机变量的分布,本书将引导读者理解事件发生的可能性如何被量化,以及如何利用统计方法从数据中提取有用的信息,做出理性的决策。例如,在讲解条件概率时,我们会结合生活中的实际案例,如“蒙提霍尔问题”,来展示概率思维的巧妙之处,以及直觉与数学推导的差异。 第二部分:精进技艺,深化思维的维度 在牢固掌握基础知识后,本部分将带领读者进入更具挑战性的数学领域,重点培养解题策略、抽象思维和逻辑推理能力。 解题的艺术: 我们将系统介绍各类数学问题的典型解法,但更强调“解题思路”的提炼。包括但不限于: 数形结合: 如何巧妙地利用图像和代数式相互转化,化繁为简。 等价转化: 如何将复杂问题转化为已知问题或更易于解决的形式。 特殊化与一般化: 如何从特殊例子中发现规律,再推广到一般情况;反之,如何从一般结论出发,推导出特定问题的解。 构造法: 如何根据问题特征,主动构造辅助线、辅助函数或辅助变量,以简化问题。 反证法与排除法: 在逻辑推理中,如何利用反向思维找到问题的症结。 我们将通过大量精心设计的例题,演示这些方法的实际应用,并引导读者思考“为什么这样解”以及“是否有其他解法”。 抽象与建模: 数学最迷人的地方在于其高度的抽象性,能够用简洁的符号和符号系统描述广阔的现象。本部分将引导读者理解数学模型的重要性,例如如何将实际问题抽象成代数方程、函数关系或几何图形,以及如何对模型进行分析和解释。例如,在讲解数列的求和时,我们将探讨如何利用裂项法、错位相减法等技巧,这背后蕴含的是对数列结构进行深刻理解和巧妙变形的能力。 逻辑的力量: 数学是逻辑的语言,严密的逻辑推理是数学的核心。我们将引导读者学习如何构建严谨的证明,理解命题的真假判断,以及如何识别和避免逻辑上的谬误。无论是证明三角形全等、相似,还是解析函数的单调性、极值,都离不开清晰的逻辑链条。 第三部分:拓展视野,激发思维的潜能 本部分将触及一些高中数学中更为深入或具有启发性的内容,旨在激发读者对数学更深层次的探索欲望,培养独立思考和创新能力。 数学思想的启迪: 除了具体的解题技巧,我们将穿插介绍一些重要的数学思想,如微积分的初步思想(极限、导数、积分的几何意义)、集合论的基本概念,以及排列组合的原理及其在计数问题中的广泛应用。这些内容将为读者将来学习更高级的数学打下坚实的基础,并展现数学在科学技术发展中的核心作用。 探索性问题与研究性学习: 本部分将提供一些开放性的问题,鼓励读者自己去探索、去发现。例如,通过改变某个参数,观察函数图像的变化规律;通过探究不同几何图形的内切圆、外接圆的性质等。这将培养读者独立思考、大胆猜想、小心求证的科学精神。 数学的趣味与美感: 我们相信,数学的学习应该是充满乐趣的。本书将在恰当的地方融入一些数学趣题、悖论或者历史故事,展示数学的智慧、简洁和美感,让读者感受到数学不仅仅是枯燥的符号和计算,更是一种思维的舞蹈,一种对宇宙规律的探索。 本书的特色: 强调“为什么”而非“是什么”: 在讲解每一个知识点时,都力求解释其背后的原理和逻辑,而非仅仅给出结论。 注重思维训练: 每一章节都设计有大量的思考题和变式题,引导读者主动思考,将知识内化为自己的能力。 融汇贯通: 鼓励读者将不同章节、不同领域的数学知识联系起来,形成完整的知识体系。 启发性与实用性并重: 在培养数学思维的同时,也兼顾了高中数学考试的要求,帮助读者提高解题效率和准确率。 《数学思维的深度探索:从初用到进阶的启迪》将成为您高中数学学习道路上不可多得的良师益友。它不仅会帮助您攻克学习中的难关,更将点燃您对数学的无限热情,塑造您严谨、理性的思维方式,为您的未来发展奠定坚实的基础。

作者简介

目录信息

读后感

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用户评价

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我拿到这本书时正处于高三下学期的冲刺阶段,时间紧迫,所以我非常关注知识的检索效率和复习的针对性。在这方面,《高中数学知识集锦》的表现令人惊喜。它的章节划分逻辑严密,并且在每个知识模块的开头都设置了一个“核心考点速览”表格,清晰地列出了该部分近三年来的考频和主要考查角度。这让我能够迅速判断哪些是必须掌握的重中之重,哪些是锦上添花的拓展内容,极大地优化了我的复习时间分配。更实用的是,书后附带的“错题反思专区”,它收录了一些经典错题,但重点不在于重做,而在于引导你去思考“为什么会错”,是从概念理解偏差、计算粗心,还是思维定势导致的。这种由果溯因的反思过程,比盲目刷题要有效率百倍。这本书与其说是一本“知识的集合”,不如说是一套精心设计的“高效复习策略手册”。

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初次翻阅此书时,我最大的感受是它的“广度”远超我的预期。我原本以为它会侧重于应试技巧的讲解,但事实是,作者在每个知识点背后都努力挖掘了其背后的数学原理和逻辑结构。比如在讲解向量时,书中不仅详细介绍了坐标法和几何法,还穿插了向量在物理学中的初步应用,这种跨学科的视角极大地拓宽了我的视野,让我不再将数学视为孤立的学科。书中的图示制作精良,无论是空间几何的立体图形还是函数图像的动态变化,都描绘得非常到位,极大地辅助了空间想象力的构建。我特别喜欢其中关于“数学思想方法”的专题总结部分,它提炼了如数形结合、分类讨论等核心方法,并配以精心挑选的范例进行演示,这比单纯的题海战术有效得多。读完这些章节,我感觉自己像是在攀登一座知识的高峰,虽然过程有些艰难,但每征服一个小山头,都能获得更开阔的视野和更坚实的信心。对于追求数学素养而非仅仅追求高分的学生,这本书的价值是无可替代的。

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这本书的语言风格非常独特,它没有采用那种冷冰冰的教科书式的说教口吻,反而像是一位经验丰富的老师在耳边耐心指导。作者在处理一些复杂概念时,常常会使用一些生动形象的比喻,这使得抽象的数学概念变得触手可及。举个例子,讲解定积分的概念时,作者用了“将一块不规则的木板切割成无数细小的、可以精确测量的矩形条,然后将它们的面积加总起来”的描述,一下子就让“极限求和”的本质清晰起来了。此外,书中对于“易错点”的警示非常及时且到位,几乎在你即将犯错的那个拐角处,作者就已经为你设置了路标。我个人对比了市面上其他几本同类书籍,发现这本书在“知识迁移”能力的培养上做得最为出色,它鼓励读者在掌握基本公式后,思考如何将这些工具应用到全新的、陌生的问题情境中。这种训练,才是真正应对高考乃至未来学习挑战的关键所在。

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这本书的封面设计得非常朴实,没有过多的花哨元素,直奔主题,给人一种严肃认真的感觉。我拿到手的时候,立刻被它厚实的份量吸引住了。打开目录一看,内容涵盖了高中数学的各个章节,从基础的代数、几何,到更深入的解析几何和概率统计,可以说是一个全面的梳理。特别是对于那些基础薄弱,想要系统性地查漏补缺的同学来说,这本书无疑是一个宝库。我个人比较欣赏的是它对一些经典例题的解析,不仅仅给出了答案,更重要的是,它深入剖析了不同解题思路的优劣,这一点对于培养学生的数学思维至关重要。书中的排版清晰,公式推导过程详尽,即便是初次接触某些难点的读者,也能循着作者的思路逐步理解。唯一美中不足的是,某些章节的习题难度梯度略显陡峭,对于刚学完概念的同学来说,可能需要花费更多时间去消化吸收。总体来说,这是一本值得反复研读的工具书,尤其适合在备考的关键阶段使用,能够帮助我们迅速锁定知识盲区并进行针对性强化。

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坦白说,我一开始对“知识集锦”这类标题的书抱有怀疑态度,总觉得它们只是简单地把教材内容重新组织了一下。然而,这本书彻底颠覆了我的看法。它的深度和广度是成正比的。在代数部分,对于二次函数最值问题的处理,它系统地介绍了判别式法、代入消元法、换元法以及数形结合法在求解中的运用,并对比了每种方法的适用范围和局限性,这种多维度的解析,远超一般教辅书的水平。尤其是在微积分初步接触的部分,作者的处理方式非常巧妙,用更贴近高中思维的方式来解释导数的几何意义和物理意义,避免了过于生硬的理论灌输。这本书的价值在于,它不仅帮你“知道”了公式是什么,更重要的是,它让你“理解”了公式的来龙去脉以及它适用的边界条件。对于有志于报考理工科专业的学生,这本书打下的坚实基础,绝对是大学学习的有力保障。

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