体验课堂-高中数学必修3(配人教版）（2010年6月印刷） pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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页数:128

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出版时间:1970-1

价格:21.00元

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isbn号码:9787306034250

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• 高中数学
• 必修3
• 人教版
• 体验课堂
• 教材
• 2010年
• 数学学习
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• 基础知识

深入解析高中数学核心概念：精选习题与方法指导 本书旨在为高中一年级（或高一学生）提供一套全面、深入且极具针对性的数学学习资源。我们聚焦于高中数学核心课程体系中代数、几何、函数与统计等关键领域的基础构建与拔高训练，尤其侧重于对学生逻辑思维能力和问题解决能力的培养，为后续学习打下坚实基础。 本书内容结构概览： 本书严格按照高中数学课程的逻辑脉络进行组织，内容覆盖面广，深度适中，力求实现从基础知识点到复杂应用题的平稳过渡。全书分为七个主要模块，辅以大量的精选例题和变式练习。 --- 第一部分：集合与常用逻辑用语（基础构建与思维训练） 本部分是整个高中数学大厦的基石。我们不满足于简单的集合运算，而是深入探讨集合的本质、表示方法及其在实际问题中的应用。 1.1 集合的概念与表示： 详细讲解了有限集、无限集、空集的严格定义，重点区分了描述法与列举法的适用场景。特别引入了数轴表示法在区间表示中的应用，强调集合的整体性思维。 1.2 集合间的基本关系与运算： 对子集、真子集、相等集合进行了严谨定义和辨析。运算部分，我们详细剖析了交集、并集、补集的运算规则，并通过韦恩图辅助理解，确保学生能够熟练处理涉及三个及以上集合的复杂运算问题。此外，本节融入了集合在实际计数问题中的初步应用。 1.3 常用逻辑用语： 本节是逻辑思维的起点。详细阐述了“或”、“且”、“非”等逻辑联结词的含义，并深入探讨了充分条件、必要条件、充要条件的判断标准。通过大量生活实例和数学命题的对立面分析，帮助学生建立严密的逻辑推理框架，避免常见的因果倒置错误。 --- 第二部分：初等函数（核心驱动力） 函数是贯穿高中数学始终的主线。本部分将重点打牢指数函数、对数函数和幂函数的图像、性质及方程、不等式的解法。 2.1 函数的概念与表示： 强调函数的三要素（定义域、对应法则、值域）的内在联系。特别关注了分段函数的定义及其图像的绘制技巧。我们提供了判断两个函数是否为同一函数的多种方法，如“一看二算三比”的系统步骤。 2.2 指数函数与指数运算： 系统回顾了有理数指数幂的运算律，并将其推广至实数域。指数函数的单调性与值域的确定是本节难点，配有大量基于指数函数的增长率比较的实际问题。 2.3 对数函数及其性质： 对数作为指数的“逆运算”，其定义和换底公式是学习重点。我们深入分析了对数函数的图像特征，并重点训练学生利用对数函数的单调性来解对数方程和比较大小。 2.4 幂函数图像与性质： 幂函数作为连接前两者的桥梁，其图像的区分和性质总结至关重要。本节通过对比 $y=x^n$ 中 $n$ 取不同值时图像的变化趋势，培养学生的数形结合能力。 2.5 函数的单调性与奇偶性： 这是函数性质的核心。我们详细讲解了定义法（增量法）判断单调性的严谨步骤，并系统梳理了奇偶函数的图像对称性特征，这对于后续微积分的理解至关重要。 --- 第三部分：三角函数（平面几何的代数化） 本部分将几何直观转化为代数运算，是高中数学中计算量较大，但应用极其广泛的部分。 3.1 任意角的概念与弧度制： 彻底突破了“角度”的限制，引入弧度制，并详细推导了弧度与角度的换算关系。重点解析了扇形弧长与面积公式在弧度制下的简洁表达。 3.2 三角函数线与三角函数值： 通过单位圆定义了正弦、余弦、正切的三角函数值，强调了符号的确定与象限角的关系。 3.3 同角三角函数的基本关系式： 系统梳理了 $sin^2alpha + cos^2alpha = 1$ 及其推导出的其他恒等式。本节练习侧重于化简和求值，要求学生能够熟练进行项的转化。 3.4 三角函数的图像与性质： 重点解析了 $y=Asin(omega x + phi)$ 的图像特征（周期、振幅、相位差）。我们提供了五点法绘图的详细流程，并训练学生通过图像反推解析式，这是中档题的常见考点。 3.5 和角与差角公式（重中之重）： 正弦、余弦、正切的和差角公式是本章的核心工具。本书提供了记忆口诀和推导思路，并通过大量辅助角公式 $asin x + bcos x$ 的转化练习，确保学生能灵活应对复杂的三角恒等变形。 --- 第四部分：平面向量及其应用（几何向量化） 向量是连接几何与代数的桥梁，是理解物理学中力的合成与分解的基础。 4.1 向量的概念与线性运算： 严格区分向量与标量的区别。重点讲解了向量的加法（三角形法则、平行四边形法则）和减法，以及数乘运算的几何意义。 4.2 向量的坐标表示与运算： 讲解了如何在直角坐标系中表示向量，以及向量的加减法和数乘在坐标系下的运算规则，强调向量相等的充要条件。 4.3 向量的数量积（点乘）： 本节是向量应用的关键。详细解释了数量积的几何意义（投影）和代数运算。重点在于利用数量积判定垂直关系（数量积为零）以及计算夹角，这是解析几何的基础。 4.4 向量在几何中的应用： 通过实例演示向量在求线段中点坐标、判断平行与垂直中的应用，为后续解析几何中直线与圆的向量表示做铺垫。 --- 第五部分：数列（有序数的规律探索） 数列是函数思想在离散变量上的体现，本部分强调对数列规律的抽象概括能力。 5.1 数列的概念与通项公式： 讲解了数列的定义和通项公式的意义。重点训练学生从前几项中归纳出通项公式的方法，包括观察法、插值法等。 5.2 等差数列： 等差数列是“线性”数列，其核心在于公差和等差中项。详细解析了等差中项的几何意义，并系统讲解了求和公式的推导和应用，强调求和公式中的对称性。 5.3 等比数列： 等比数列是“指数型”数列，其核心在于公比和等比中项。重点在于利用公比的性质解方程组，以及掌握求和公式的适用条件。 5.4 数列的实际应用： 本节将等差、等比数列的应用拓展到储蓄、分期付款、资源消耗等实际问题中，强化学生对数列模型建立的理解。 --- 第六部分：不等式（量化比较与约束） 不等式是数学建模中表示约束条件的核心工具。 6.1 一元二次不等式的解法： 复习了一次不等式的解法，重点讲解了一元二次不等式（包括与二次函数图像的联系）的解法。强调“开口方向”与“解集范围”的对应关系。 6.2 基本不等式（均值不等式）： 这是本章的重点和难点。详细讲解了 $a+b ge 2sqrt{ab}$（当且仅当 $a=b$ 时取等号）的条件和意义。本书特别强调“一正、二定、三相等”的等号取法判定原则，并提供了大量求最值问题的解题示范。 6.3 不等式的证明初步： 介绍了比较法（作差法）和综合法等基础证明思路，为后续学习更复杂的证明方法打下基础。 --- 第七部分：统计与概率初步（数据驱动思维） 本部分引导学生从不确定性中寻找规律，理解数据分析的基本工具。 7.1 抽样方法： 系统介绍简单随机抽样、系统抽样和分层抽样的原理和适用性，重点讨论了在不同情境下如何选择最合适的抽样方法。 7.2 频率分布与直方图： 学习如何整理数据，绘制频率分布直方图，并理解组距、组数对直方图形状的影响，掌握用面积估计概率的方法。 7.3 线性回归初步： 介绍线性回归方程的基本概念，理解回归直线是如何“最”好地拟合数据的，并讲解如何利用回归方程进行简单的预测。 7.4 互斥事件与对立事件： 清晰区分“互斥”与“对立”这两个容易混淆的概念，并引入了古典概型的基本公式，用于计算有限样本空间中的概率。 --- 本书特色总结： 1. 注重基础回归： 每章开头均有对所学知识在新旧知识体系中地位的解析，确保知识的系统性。 2. 例题精选： 所选例题均来自历年高频考点，覆盖了对基础概念理解、公式熟练运用、逻辑推理和综合解题等多个层面。 3. 步骤规范化： 对于函数求最值、三角恒等变形、向量夹角计算等易错环节，提供了标准化的解题步骤模板，帮助学生养成规范的书写习惯。 4. 思维导图辅助： 在关键章节末尾附有知识点结构图，帮助学生快速梳理章节脉络，形成整体认知。 本书内容紧密贴合主流高中数学教学大纲要求，是学生日常预习、课堂巩固、考前复习的理想参考用书。

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