普高新课标实验教科书同步辅导与训练 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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出版者:

作者:白辽玲 编

出品人:

页数:148

译者:

出版时间:1970-1

价格:25.00元

装帧:

isbn号码:9787306035066

丛书系列:

图书标签:

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好的，这里为您提供一份关于一本名为《名师精讲：高中数学必修第一册（人教A版）思维导图与专题突破》的图书简介，此书内容与您提到的“普高新课标实验教科书同步辅导与训练”完全无关。 --- 名师精讲：高中数学必修第一册（人教A版）思维导图与专题突破 导言：开启高中数学学习的坚实基石 高中数学是整个中学阶段学习体系中的关键转折点，它不仅要求学生掌握更深层次的逻辑推理和抽象思维能力，更是通往高等教育科学、工程、经济等领域的必要基础。人教A版教材作为国内高中数学教学的主流版本之一，其必修第一册的内容涵盖了函数、指数、对数、三角函数等核心概念的初步构建，是理解后续所有数学知识的逻辑起点。 然而，许多学生在接触高中数学的初期，往往会因为概念的抽象性和知识的关联性而感到困惑。传统的“知识点罗列”式辅导书难以帮助学生构建起宏观的知识框架，更无法有效应对日益复杂的数学问题情境。 《名师精讲：高中数学必修第一册（人教A版）思维导图与专题突破》正是为解决这一痛点而精心打造的深度学习工具书。本书并非简单的习题集或知识点摘录，而是通过“思维导图构建体系”与“专题深度解析”相结合的方式，旨在帮助每一位高中生真正内化高中数学的思维模式，实现从“会做题”到“懂数学”的质的飞跃。 第一部分：全景构建——思维导图下的知识脉络梳理（共计5章，对应教材所有核心章节） 本书的核心优势在于其对知识体系的结构化呈现。我们摒弃了冗长枯燥的文字描述，转而采用原创、精炼、高信息密度的思维导图来梳理每一章节的核心概念、公式、定理及其内在联系。 第1章：集合与常用逻辑用语的图谱化 集合是现代数学的语言基础。本章导图不仅清晰地展示了集合的表示法（列举法、描述法、图示法），更将集合间的关系（子集、真子集）、集合的基本运算（交、并、补），以及常用逻辑用语（充要条件、全称量词、存在量词）以层级分明的树状结构呈现。学生只需一览图谱，即可在脑海中建立起完整的集合运算空间。 第2章：函数——概念、性质与表示法的全息透视 函数是贯穿高中数学乃至微积分的基础。本章的思维导图深入剖析了函数的“三要素”（定义域、值域、对应法则）的确定与求法，并详细梳理了函数的四种表示法及其相互转化。特别地，我们对函数的单调性和奇偶性的判定方法进行了详尽的逻辑分支，用图形化方式直观展示了函数的对称性与周期性。 第3章：指数函数、对数函数及其运算的关联网络 指数与对数是函数知识体系的延伸和深化。本部分导图的核心在于揭示指数与对数运算的互逆关系和对数运算法则的推导逻辑。思维导图中特别强调了指数函数与对数函数的图像特征对比，以及指数式、对数式与幂函数之间的转化路径，确保学生理解“换底公式”背后的本质原因，而非死记硬背。 第4章：幂函数图像与性质的几何解读 幂函数虽然内容精简，但其图像的多样性对学生的观察能力要求较高。导图将不同指数下的幂函数图像（如 $y=x^2, y=x^{1/2}, y=x^{-1}$ 等）并置对比，突显了它们在定义域、值域和奇偶性上的差异。这一直观的比较，有助于学生迅速形成对函数族的一般性认识。 第5章：指数与对数方程、不等式的解题框架 本章将前几章的知识点融会贯通。思维导图提供了一套标准的解题流程图：“化同底/同真数 $ ightarrow$ 构造函数 $ ightarrow$ 利用函数单调性 $ ightarrow$ 求解”。图示清晰地标示了在解指数、对数不等式时，必须考虑底数大于1或小于1时不等号方向的“陷阱”处理。 第二部分：专题精攻——深度剖析与高阶应用 如果说第一部分是“宏观地图”，那么第二部分就是针对“战略要地”的“火力支援”。本部分精选了必修一中最具挑战性、最容易失分的五大专题进行深入讲解和训练。 专题一：定义域与值域的综合求法（精讲30例） 本专题聚焦于函数定义域和值域的复杂组合形式，如复合函数、分段函数以及含指数、对数、三角函数的混合定义域求解。讲解中详述了“区间的交集”原则和“反向求值域”的技巧。 专题二：函数性质的严格证明与反推 此专题是区分优秀学生与普通学生的分水岭。我们详细拆解了“单调性”与“奇偶性”的定义式推导过程，并辅以柯西不等式、导数思想（预备知识点介绍）在函数性质证明中的初步应用，培养学生的数学严谨性。 专题三：指数与对数方程、不等式的“同底化”策略 针对解题中常见的“底数不一致”问题，本专题提供了“换元法”和“分离参数法”在指数、对数方程中的应用实例。特别分析了如何利用图像法辅助判断方程的根的个数，避免纯代数运算的复杂性。 专题四：函数图像的平移、伸缩与对称变换 图像变换是考察学生空间想象能力的重要部分。本书以坐标变换的“左加右减，上加下减”为核心，系统讲解了 $y=f(x)$ 到 $y=f(ax+b) + c$ 的所有变换步骤，并用大量的“变换前-变换后”图像对比图进行直观教学。 专题五：函数模型在实际问题中的构建与求解 将抽象的数学知识应用于实际场景，是新课标的要求。本专题选取了人口增长模型、药物浓度变化模型、成本收益模型等典型应用题。重点训练学生如何根据文字描述，准确建立指数函数或对数函数模型，并利用函数的性质来寻找最优解。 总结与学习建议 《名师精讲：高中数学必修第一册（人教A版）思维导图与专题突破》是一本面向所有努力突破高中数学瓶颈的学生的“思维重塑手册”。我们坚信，掌握知识的“地图”比单纯记住每一个“路标”更为重要。请将思维导图作为你复习的纲领，将专题训练视为巩固技巧的磨刀石，必将使你在高中数学的学习道路上，走得更加稳健和高效。

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