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《数学:中职生对口升学考试总复习综合练习册》内容简介:2009年教育部颁布了《中等职业学校数学教学大纲》(以下简称“教学大纲”)，根据“教学大纲”的基本精神和要求，坚持“教学大纲”对“课程教学目标”的定位，并结合中等职业教育课程改革国家规划新教材数学教材的使用，我们编写了《数学:中职生对口升学考试总复习综合练习册》与本综合练习册。
《数学:中职生对口升学考试总复习综合练习册》是与《数学:中职生对口升学考试总复习综合练习册》配套的教学用书，与总复习同步安排了10章内容，每章安排2套训练题。为了提高学生综合运用数学知识的能力，书末安排了3套综合训练题。考虑到全国各地区教育发展的差异及高职入学考试各地命题的情况，《数学:中职生对口升学考试总复习综合练习册》也安排了一些部分地区提出的，体现较高教学要求和能力要求的内容，并将这些内容用“*”标注，供学习中选择使用。不加标注的内容，是严格按照“教学大纲”规定的“教学内容与要求”，遵循“教学大纲”对认知要求和技能与能力要求的规定而选取的。
《数学:中职生对口升学考试总复习综合练习册》可以作为各地区高职入学考试命题的参考用书，也可以作为使用中等职业教育课程改革国家规划新教材数学教材的学校进行数学课程总复习的教学用书，还可以作为中等职业学校数学课程的教学参考用书。
《宇宙的织锦：探索自然界的隐藏结构》 内容简介 在这部宏大的跨学科著作中，我们将踏上一场深入自然界基本构造与运作规律的探索之旅。本书并非聚焦于代数、几何或微积分这些传统的数学分支，而是致力于揭示宇宙万物——从星系的宏伟尺度到亚原子粒子的微观振动——背后那些深刻的、可量化的组织原理与模式。 第一部分：秩序的诞生——从混沌到结构 本书开篇即探讨了“无序”如何自发地凝结成“秩序”这一宇宙中最引人入胜的谜题。我们将深入研究复杂性理论与涌现现象。我们不会使用抽象的纯数学模型，而是通过对真实世界案例的分析来阐释这些概念： 自组织系统（Self-Organization）： 以蚁群觅食路径的优化为例，展示分散的个体如何通过简单的局部规则，构建出全局性的、高效的行为网络。这涉及对群体智能（Swarm Intelligence）的直观解析，而非复杂的博弈论推导。 耗散结构（Dissipative Structures）： 考察远离热力学平衡态的系统，如贝纳德涡旋（Bénard Convection Cells）的形成。我们将侧重于描述这些结构如何从能量流中“汲取生命”，维持其动态的平衡，并探讨这些过程在生命起源中的潜在意义。 分形几何的视觉震撼（Visualizing Fractals）： 虽然分形理论依赖几何概念，但本书将重点放在其在自然界中的描述力。我们将详细描绘海岸线、闪电路径、树木分支以及肺泡的自我相似性，强调分形如何为描述粗糙和不规则的自然形态提供了精确的语言，这种语言源于迭代和比例的重复，而非连续函数的求解。 第二部分：信息、熵与宇宙的边界 本部分将视角转向信息论与统计物理学的交汇点，探讨信息如何在物理世界中被编码、传输和损耗。 熵的物理实在性（The Physical Reality of Entropy）： 玻尔兹曼的统计诠释将被生动地呈现。我们将用大量篇幅描述微观状态（microstates）的数量如何决定宏观的可见状态（macrostate），并以此解释为什么时间似乎只朝一个方向流动。我们将聚焦于不可逆性的根源，而非熵增公式的严格推导。 布莱恩-斯蒂芬森信息（Landauer's Principle）： 探讨信息处理与能量消耗之间的基本联系。通过分析计算机芯片的散热问题，我们可以直观地理解“擦除一个比特信息需要消耗的最小能量”，从而将信息从抽象的概念转化为可测量的物理量。 混沌的边缘（The Edge of Chaos）： 深入探讨非线性动力学的特征——对初始条件的极端敏感性（蝴蝶效应）。我们将通过对天气模式和湍流流体的描述，说明为什么长期精确预测在本质上是不可行的，强调系统状态空间中的吸引子（Attractors）是如何限定了系统的行为范围，即使系统本身是不可预测的。 第三部分：对称性、守恒与基本相互作用 我们将把探索的焦点转移到物理学的核心——描述自然力（力）与物质（粒子）的基本框架。 诺特定理的直观解读（Intuitive Noether's Theorem）： 这是物理学中最深刻的洞察之一。本书将避免群论的抽象，而是通过具体的例子来阐释对称性与守恒定律之间的一一对应关系。例如，空间平移对称性必然导致动量守恒；时间平移对称性必然导致能量守恒。这种对应关系揭示了宇宙设计中优雅的内在逻辑。 规范场论的几何意义（Geometric Meaning of Gauge Theories）： 在描述电磁力、弱核力和强核力时，我们将把规范不变性（Gauge Invariance）视为一种要求——即物理定律在“局部选择的参考系”下保持不变的必要性。我们将通过电磁学中电位和磁位的选择自由度，来类比更深层次的粒子物理学中的规范选择，以此展示这些力是如何从对“局部自由度”的约束中“涌现”出来的。 结构的可重整化性（Renormalizability of Structure）： 在探讨量子场论的计算时，我们将关注重整化的概念，但这并非作为数学技巧，而是作为一种物理信念——即在不同的能量尺度下，描述物理现象的“有效理论”会不断自我修正，以消除理论计算中出现的无穷大，这反映了物理定律在不同层次上的适应性与鲁棒性。 第四部分：生命的几何与演化路径 最后，本书将连接宏观物理世界与生物过程，探讨生命现象如何遵循物理世界的结构原则。 最小作用量原理在生物运动中的体现： 阐释动物（如鸟类迁徙、鱼类游动）在选择路径时，似乎倾向于遵循某种“效率原则”，这与物理学中光的折射定律（费马原理）有着惊人的相似之处，暗示生物体在演化中优化了其能量或时间消耗。 生态系统的网络拓扑（Network Topology in Ecosystems）： 分析食物网和物种间的相互作用如何形成特定的网络结构（如小世界网络或无标度网络）。我们将着重于这些拓扑结构如何决定整个生态系统面对干扰时的韧性（Robustness）与脆弱性。 结语 《宇宙的织锦》试图描绘一幅连贯的图景：自然界并非随机的堆砌，而是一系列深刻、可识别的结构和模式的交织。这些结构——无论其表现形式是湍流、恒星、还是生物的神经网络——都遵循着内在的、基于信息、能量和对称性的基本逻辑。它邀请读者从现象的表象深入到支配这些现象的根本织法之中。
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