The Heart of Mathematics pdf epub mobi txt 电子书下载 2026

简体网页||繁体网页

☆☆☆☆☆

出版者:Key College

作者:Edward B. Burger

出品人:

页数:976

译者:

出版时间:2009-11

价格:£ 114.00

装帧:

isbn号码:9780470424766

丛书系列:

图书标签:

计算机科学
数学
of
maths
The
Mathematics
Math
Heart
数学
数学史
数学哲学
数学普及
数学思维
数学文化
数学教育
逻辑
证明
抽象思维

下载链接在页面底部

facebook linkedin mastodon messenger pinterest reddit telegram twitter viber vkontakte whatsapp 复制链接

想要找书就要到图书目录大全

book.wenda123.org

立刻按 ctrl+D收藏本页

你会得到大惊喜!!

具体描述

Make mathematics fun and satisfying for everyone Math can be a living source of powerful ideas that transcend mathematics; a window into mind-opening philosophical concepts such as infinity, fourth dimensions, chaos, and fractals; and a practical training ground for developing skills in analysis, reasoning, and thought—if you have the right approach and the right guide. The Heart of Mathematics: An Invitation to Effective Thinking —now in its third edition—transforms mathematics into an engaging, relevant experience even for the most math-phobic student. Infusing this book with humor and enthusiasm, Edward B. Burger and Michael Starbird—both recipients of the Mathematical Association of America’s foremost national teaching award and countless state, regional, and campus-wide teaching honors—introduce students to the most important and interesting ideas in mathematics while inspiring them to actively engage in mathematical thinking. Richer and more rewarding than ever, this new edition features: An emphasis on mathematical methods of investigation Visualization techniques that make key concepts easier to understand Accessible, friendly writing style that encourages critical thinking "Life Lessons"-effective methods of thinking that students will retain and apply beyond the classroom End of section Mindscape activities for the development of application, problem-solving, and argumentation skills

《数学之心》是一本探索数学世界核心魅力的读物，它以一种引人入胜且极富启发性的方式，揭示了数学不仅仅是枯燥的公式和抽象的符号，更是宇宙运行的语言，是逻辑的艺术，是思维的终极挑战。本书并非教科书，不包含具体的定理证明或复杂的计算练习，而是旨在点燃读者对数学的好奇心，让他们领略数学思想的深度、广度和美感。本书的章节设计巧妙，循序渐进地引导读者穿越数学的各个领域，从最基础的概念出发，逐渐深入到更宏大、更具哲学意味的议题。它首先会从数学的起源和早期发展讲起，比如古希腊数学家的伟大洞察，如何从几何学中发掘出和谐与比例的美。读者将了解到，数学并非凭空产生，而是人类在理解自然、建造文明过程中孕育出的智慧结晶。接着，本书会探讨数学中的基本结构，例如数字系统。我们日常使用的十进制，其背后隐藏着怎样的逻辑？无理数、虚数又是如何挑战我们对“数”的直观认知的？本书会用通俗易懂的语言，结合历史故事和有趣的类比，解释这些看似抽象的概念，展示它们在科学和工程中的不可或缺性。然后，本书会将目光投向更广阔的数学天地。集合论作为现代数学的基石，其幂集、基数等概念将以清晰的逻辑呈现，让读者体会到“无限”的奥妙。逻辑学的部分，则会深入到推理的本质，探讨什么是有效的论证，以及形式逻辑如何帮助我们辨别真伪。这部分内容会强调数学的严谨性，以及逻辑推理在一切知识体系中的基础地位。函数与关系是连接不同数学概念的桥梁。本书会用生动的方式介绍函数如何描述变化，以及它们在建模现实世界中的强大能力。从简单的线性函数到复杂的非线性函数，读者将看到数学如何捕捉宇宙间的动态规律。而图论作为研究对象之间连接关系的新兴领域，其在网络、交通、社交等领域的应用，会展现数学在解决实际问题时的灵活性。本书还会触及数学中一些令人着迷的领域，例如概率论。它会解释概率如何量化不确定性，以及统计学如何从数据中提取有用的信息。这部分内容对于理解现代社会中充斥的各种统计数据和风险评估至关重要。读者将了解到，概率并非仅仅是运气，而是揭示事物内在规律的一种强大工具。微积分，作为现代科学的基石之一，在本书中会被赋予生命。它不会深入讲解微分和积分的计算技巧，而是侧重于其核心思想：如何描述变化率和累积量。从牛顿和莱布尼茨的发现，到它在物理学、经济学等领域的广泛应用，读者将感受到微积分如何帮助我们理解运动、增长和极限。本书还将带读者领略数学中的美学。例如，斐波那契数列和黄金分割的和谐比例，会在自然界和艺术品中反复出现，引发人们对数学与美之间联系的思考。分形几何则以其自相似性和无限复杂性，展示了数学在描绘混沌和复杂系统时的独特魅力。代数，作为抽象数学的语言，其核心思想——变量和方程——将以清晰的方式阐释。本书会强调代数如何通过符号运算来解决问题，以及它在解决更复杂数学难题中的重要性。甚至会涉及一些关于群论、环论等抽象代数结构的初步介绍，展示数学家如何构建越来越抽象但强大的理论体系。本书的另一大亮点在于它对数学的哲学思考。它会探讨哥德尔不完备定理如何挑战了形式系统的完备性和一致性，引发了对数学真理本质的深刻反思。它还会讨论数学与现实世界的联系，数学模型是如何构建的，以及数学在探索宇宙奥秘中的作用。《数学之心》的语言风格力求亲切自然，避免使用过于专业的术语，即使涉及，也会辅以详尽的解释和恰当的比喻。作者会穿插许多历史轶事、数学家的传记片段，以及一些有趣的数学谜题和悖论，让阅读过程充满乐趣和发现感。全书旨在培养读者一种“数学思维”——一种严谨、逻辑、善于抽象和建模的思考方式，这种思维方式不仅能帮助理解数学，更能提升解决生活中各种问题的能力。本书不教人如何计算，而是教人如何“思考数学”。它试图传达一种信息：数学并非少数天才的专属领域，而是每个人都可以接近、都能从中获得启发的智慧宝库。它鼓励读者去质疑、去探索、去欣赏数学所蕴含的逻辑之美、结构之精妙、以及它连接宇宙万物的强大力量。最终，《数学之心》希望点燃的，是对知识的渴求，对真理的追求，以及对宇宙奥秘的敬畏。它相信，理解数学的核心，就是理解这个世界运作的底层逻辑，从而以更深刻、更清晰的视角去认识我们所处的时代和生存的环境。这是一场智识的旅行，一次对人类理性之巅的礼赞，一次对数学永恒魅力的深度探索。通过本书，读者将能够：深刻理解数学的本质：认识到数学并非孤立的学科，而是与自然、哲学、艺术等领域紧密相连，是人类理解世界的重要工具。培养逻辑思维能力：学习如何清晰地思考，如何进行有效的推理，如何识别和构建严谨的论证。领略数学的普适性：看到数学如何在科学、技术、工程、经济、艺术等各个领域发挥着不可替代的作用。激发对数学的兴趣：通过生动有趣的讲解和引人入胜的故事，克服对数学的畏难情绪，发现数学的魅力所在。提升解决问题的能力：学习用数学的视角和方法去分析问题、理解规律、找到解决方案。感受数学的美学价值：欣赏数学中的和谐、对称、简洁和创造力，以及它们在自然界和艺术中的体现。反思数学的哲学内涵：思考数学的真理、极限以及它在人类认知体系中的地位。《数学之心》是一次思想的启迪，一次心智的洗礼，它将引导读者从“为什么学数学”到“如何欣赏数学”，再到“如何运用数学”，最终认识到数学 indeed is the heart of mathematics。

作者简介

About the Author

Edward B. Burger is professor of mathematics in the Department of Mathematics and Statistics at Williams College. He graduated from Connecticut College in 1985, where he earned B.A. Summa Cum Laude with Distinction in Mathematics, and received his Ph.D. in mathematics from the University of Texas at Austin. He did his postdoctoral work at the University of Waterloo in Canada. Dr. Burger has received numerous awards including: the Award of Excellence, for "educational mathematics videos that break new ground from the Technology & Learning magazine, and the Distinguished Achievement Award, for Educational Video Technology from The Association of Educational Publishers. He was honored as one of the "100 Best of America", Listed in Reader′s Digest′s Annual Special Issue as Best Math Teacher. He also received the Residence Life Academic Teaching Award, University of Colorado at Boulder and the Robert W. Hamilton Book Award, for "The Heart of Mathematics".

Michael Starbird Michael Starbird is a University Distinguished Teaching Professor of Mathematics at The University of Texas at Austin. He has received more than a dozen teaching awards including the Mathematical Association of America’s 2007 national teaching award and several university–wide teaching awards based largely on his course in mathematics for liberal arts students. Starbird brings intriguing mathematics to general audiences through his classes, lectures, books, and video courses. In 1989, Starbird was UT’s Recreational Sports Super Racquets

目录信息

读后感

评分☆☆☆☆☆

用户评价

评分☆☆☆☆☆

如果让我用一个词来形容这本书带给我的整体感受，那就是“启发”。它不是一本让你在短时间内迅速掌握某个特定技能的书，而是一本需要你用心去“生活”其中的读物。作者似乎深谙“授人以渔”的道理，他没有直接给出所有答案，而是精心设置了一系列“思维陷阱”和“美学悖论”，引导读者亲自去探索其背后的逻辑。我尤其喜欢其中关于“无限”概念的讨论，那部分写得既有高度的数学严谨性，又充满了哲学上的思辨色彩，让人在敬畏之余，更添一份好奇心。这本书的语言不像某些学术著作那样冰冷疏离，反而带着一种温暖的、引导性的语调，像是一位经验丰富的导师在你耳边低语，耐心地为你揭示世界的底层代码。通读完毕后，我感觉自己看待日常事物和解决问题的角度都发生了微妙的但本质性的转变，这才是真正伟大的非虚构作品所能达到的效果。

评分☆☆☆☆☆

坦白讲，我一直对纯粹的抽象数学抱有一种敬畏夹杂着疏离的情感，但这本书彻底改变了我的看法。它用一种近乎“解构”的方式，将那些看似坚不可摧的数学大厦，一层层拆解开来，向我们展示其内部精密的榫卯结构。最让我震撼的是作者对于“证明的本质”的探讨。他没有简单地罗列证明步骤，而是深入挖掘了“为什么选择这样的路径”，以及每一步逻辑飞跃背后的直觉和创造力。这部分内容简直是为所有对逻辑思维感兴趣的人量身定制的盛宴。而且，书中对数学与其他学科（尤其是物理学和艺术）的交叉点也进行了大量的着墨，这种跨界的视野极大地拓宽了我对数学实用价值和哲学意义的理解。阅读过程中，我经常需要停下来，合上书本，思考作者提出的那个激发性的问题，这本书远不止于信息传递，它更像是一个思想的催化剂，激发读者主动构建自己的知识网络，而不是被动接受既定答案。

评分☆☆☆☆☆

刚翻开这本书，我就被那种扑面而来的纯粹感给吸引住了。它不像那种堆砌着复杂公式和晦涩定义的教科书，更像是一次精妙的、充满哲思的旅程。作者在叙述中，总能找到一种独特的平衡点，既能深入探讨那些看似遥不可及的数学概念，又能用极其贴近生活、甚至带有一丝诗意的语言将其勾勒出来。我特别欣赏他对“结构”这一核心概念的探讨，那种从最简单的逻辑单元如何层层递进，最终构建起宏大数学体系的过程，读起来简直是一种享受。比如，他对集合论在现代数学中的基础地位的阐述，不是冷冰冰的罗列公理，而是描绘了一幅从无序到有序的宇宙图景。文字的节奏感非常强，时而急促有力，带领你快速领悟某个深刻的洞察，时而又变得舒缓宁静，让你有时间去品味那些潜藏在数字背后的美学意义。这本书真正做到了“去魅”，让那些原本被高冷外衣包裹的数学思想，焕发出人性化的光彩。它让我想起许多年前初次接触数学的美妙瞬间，那种“原来如此”的顿悟感，在字里行间不断涌现。

评分☆☆☆☆☆

这本书的排版和设计也值得称赞，虽然我关注的核心是内容，但视觉体验的流畅性确实影响了阅读的持久性。装帧给人的感觉是沉稳且内敛的，没有花哨的色彩或浮夸的插图，一切都服务于文字本身的力量。在内容编排上，作者展现了高超的宏观掌控力。章节之间的过渡自然流畅，仿佛一条河流在不同的地貌间蜿蜒前行，时而开阔，时而幽深。他非常巧妙地穿插了一些历史上被遗忘或低估的数学家的贡献，让整个叙事更加立体和丰满，避免了以往数学史中常见的“英雄崇拜”倾向。读到后半部分，那种“历史必然性”与“个体天才的偶然性”之间的张力，被刻画得入木三分，让人不禁反思科学发现的真正驱动力究竟是什么。这本书的语言风格是极其克制的，但在克制之下，蕴藏着强大的情感力量，尤其是在描述数学真理的永恒性时，那种庄重感会不自觉地提升读者的心境。

评分☆☆☆☆☆

这本书的叙事方式简直是神来之笔，完全跳出了传统数学著作的窠臼。它更像是一部思想史的编年史，只不过主角换成了数学思想本身。我感觉自己不是在学习知识，而是在跟随一群伟大的思想家进行跨越时空的对话。作者在讲述某个定理的诞生时，总会细致入微地描绘当时的时代背景、社会思潮，甚至那些关键人物的性格侧面，这极大地增强了阅读的沉浸感和代入感。比如，当我读到关于非欧几何的段落时，我仿佛能感受到十九世纪学者们在面对传统欧氏几何的绝对权威时，内心那种既恐惧又兴奋的挣扎。这种将纯粹的逻辑推导与复杂的人文环境交织在一起的手法，使得原本枯燥的数学发展史变得波澜壮阔，充满了戏剧张力。文字的遣词造句极为考究，用词精准却不失文学性，读起来酣畅淋漓，很少有需要反复咀嚼才能理解的句子，即便涉及到深刻的数学概念，作者也总能找到一个绝佳的比喻来架起沟通的桥梁。

评分☆☆☆☆☆

科普类的

评分☆☆☆☆☆

科普类的

评分☆☆☆☆☆

科普类的

评分☆☆☆☆☆

科普类的

评分☆☆☆☆☆

科普类的