从课本到奥数·七年级第一学期B版

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出版者:
作者:马德彬 编
出品人:
页数:80
译者:
出版时间:2011-5
价格:10.00元
装帧:
isbn号码:9787561781753
丛书系列:
图书标签:
  • T
  • 七年级
  • 数学
  • 奥数
  • 同步辅导
  • 课后练习
  • 培优
  • B版
  • 教材配套
  • 思维训练
  • 解题技巧
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具体描述

《从课本到奥数(7年级•第1学期•B版)》主要内容简介:两只小蚂蚁一起外出觅食,它们来到一个正方体的木块前,发现木块上距离它们最远的顶点处有一块美味的面包,它们心动不已。一只小蚂蚁已经开始行动了,它准备先沿着木块的棱往上爬,然后再沿着木块上表面的对角线爬到面包处,而另一只小蚂蚁却不着急行动,它觉得应该还有更近的路线。请你帮助这只小蚂蚁寻找一条更近的路线吧。动动脑筋,找一找规律,相信你很快就能想出答案了,加油!

深入探索初中数学的奥秘:《七年级数学专题精讲与拔高》 面向对象: 学习了初中七年级上学期基础代数和几何内容,渴望进行深入理解、系统梳理和高效提升的学习者。 书籍定位: 本书并非基础教材的简单重复或习题集的堆砌,而是针对七年级数学核心知识点进行深度剖析,并提供高阶思维训练和解题策略指导的专题辅导用书。它旨在弥合“掌握课本知识”与“应对高难度挑战”之间的鸿沟,为学生构建坚实的数学思维体系。 --- 第一部分:代数核心——从运算到逻辑的飞跃 第一章:有理数的精微解析与运算优化 本章将不再停留在有理数概念的简单辨析上,而是聚焦于运算的效率与严谨性。 绝对值的几何意义与代数应用: 深入探讨数轴上两点间距离的定义,并将其应用于不等式 $|x-a| < b$ 的求解,以及与周期性问题的结合。我们会通过一系列构造性例题,展示如何利用绝对值的非负性来简化复杂的方程组。 乘方与科学记数法的深度融合: 重点分析大数和小数的科学记数法在物理、天文数据中的实际应用场景。着重讲解涉及负指数和零次方的混合运算规律,特别是当底数或指数带有负号时的运算顺序陷阱的规避技巧。 运算律的灵活运用与“逆向思维”: 教授如何通过观察算式结构,逆向运用加法分配律、结合律,实现“凑整”或“快速配对”。例如,解析如何将看似不相关的分数项通过分配律巧妙整合,避免繁琐的通分过程。 第二章:整式的初步探索与多项式的结构化理解 本章目标是将“数”的运算逻辑平移到“式”的领域,建立初步的代数模型思维。 单项式与多项式的“身份识别”: 强调系数、次数、项的准确界定,尤其关注含有参数或变量的表达式的识别难度点。 多项式的加减法: 侧重于“去括号”的符号变换艺术。系统梳理小括号、中括号、大括号的嵌套去法,以及在去括号过程中如何通过“标记法”避免漏算负号的错误。 利用多项式解决实际问题: 引入几何图形的面积、周长计算问题,将抽象的多项式转化为具有实际意义的代数模型,培养学生“建模—运算—解释”的完整思维链条。 第三章:一元一次方程——建模与解题策略的基石 本章深入挖掘一元一次方程在解决实际问题中的核心地位,并探讨其解题的系统性方法。 方程与等式的本质区别: 澄清方程是含有未知数的等式,而等式具有传递性。重点讲解移项的本质是应用加法或减法等量代换原则。 特殊方程类型的攻克: 专题训练含有分数系数、小数系数的方程,详细讲解“去分母”或“去小数点”的最佳时机和操作规范,确保不引入增根或漏解。 应用题的“五步法”深度解析: 强调“设未知数”、“找出等量关系”、“列方程”、“解方程”、“检验与回答”这五个步骤的内在逻辑。特别针对工程问题、行程问题(涉及时间、速度、路程的交叉关系)提供详细的图示分析模型。 --- 第二部分:几何启蒙——从直观感知到逻辑推理 第四章:直线、射线、线段与角的精细化辨析 几何学习的起点在于精确的语言表达和概念区分。本章侧重于概念的精确性和图示的规范性。 点、线、面的基本概念: 强调“线是无限延伸的”、“面是无限展开的”等基础公理的理解,并区分“射线”的端点和方向性、“线段”的两个端点。 线段的性质与中点问题: 深入研究线段中点与距离计算的结合,探讨如何利用中点定义($AM=MB$ 且 $AM+MB=AB$)来求解复杂线段的和差。 角的度量与计算: 不仅限于度、分的换算,更注重对“角平分线”定义的深度应用。解析如何利用角平分线将大角等分成小角,并结合方程思想求解涉及三个或四个角相互加减的复杂问题。 第五章:相交线与平行线的初步判定与性质 这是七年级几何中承上启下的关键部分,本章构建了欧氏几何的基本逻辑框架。 平行线的判定定理的辨析与选择: 系统梳理同位角、内错角、同旁内角的概念,并教授在特定图形中,如何根据已知条件(如已知两角相等,或两角互补)选择最恰当的判定定理。 平行线基本性质的应用: 侧重于性质定理(如两直线平行,同位角相等)的反向运用。讲解如何“构造”出所需的角(如通过延长线或作辅助线),以便利用平行线性质进行间接证明。 “折线”与“Z/F/U”模型的识别: 教授识别复杂的折线图形中隐藏的平行关系,以及如何通过添加辅助线(通常是平行于已知直线的线段)将复杂图形分解为标准的“角关系”模型来求解。 --- 第三部分:综合能力提升与思维拓展 第六章:综合题型分析与多角度解题 本章将代数与几何知识进行交叉融合,是提升综合应用能力的关键。 数形结合的初步实践: 探讨如何利用数轴表示有理数,并结合绝对值和距离概念解决涉及多个点的位置关系问题。 几何图形中的代数建模: 针对涉及周长和面积变化的几何动态问题,教授如何用代数式(如一元一次方程或一次函数雏形)来描述图形的变化规律。 归纳与猜想的科学方法: 通过观察一系列特定数字或特定图形的运算结果,引导学生尝试总结出一般规律(例如特定数列的规律),培养科学探究精神,而非仅仅停留在套用公式的层面。 本书特色与学习导向: 1. 思维导图与知识结构梳理: 每章节末提供详尽的知识网络图,帮助学生宏观把握知识点间的层级关系和逻辑联系。 2. 易错点深度剖析: 专门设立“陷阱警示区”,详细分析历年来学生在绝对值、去括号、平行线判定等环节最容易犯的逻辑错误及解题误区。 3. 高阶思维训练题: 题型设计难度适中偏上,侧重于考察学生对知识点灵活迁移和逻辑推理的能力,而非单纯的计算速度。 通过对上述核心内容的系统性、深入性讲解,本书旨在帮助读者建立起扎实的初中数学思维框架,为后续更复杂的学习打下坚实基础。

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读后感

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用户评价

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我对数学学习有着一种天然的亲近感,但同时也深知要学好数学,尤其是要冲击奥数,需要系统性的学习和深入的理解。《从课本到奥数·七年级第一学期B版》这本书,恰好满足了我对学习路径和内容深度上的需求。这本书的封面设计虽然朴实,但散发着一种扎实可靠的学术气息。我迫不及待地翻开书页,发现其内容编排非常合理,它以七年级上学期课本的内容为基础,对这些知识点进行了更为深入的挖掘和拓展,而不是简单地重复。书中对于一些基础概念的解释,非常到位,并且会联系生活中的实际例子,让我能够更直观地理解抽象的数学知识。当进入奥数部分时,它的题目难度设置也恰到好处,从基础的变式题开始,逐步引导我掌握解决复杂问题的思路。我尤其喜欢书中对例题的解析,它会详细地分析每一步的逻辑,甚至会点出一些常见的错误思路,这对于我培养严谨的数学思维非常有帮助。我希望通过这本书,能够进一步提升我的数学能力,不仅能够应付考试,更能享受数学学习带来的乐趣。

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作为一名家长,我一直为孩子如何从课本学习顺利过渡到奥数学习而感到困扰。市面上的奥数教材很多,但真正能够做到“从课本到奥数”的,并且讲解细致、循序渐进的却不多。当我看到《从课本到奥数·七年级第一学期B版》这本书时,我眼前一亮。它的封面设计简洁明了,传递出一种严谨的学习态度。打开书后,我发现其内容编排非常有条理。首先,它并非直接跳跃到复杂的奥数题目,而是从七年级上学期课本的基础知识入手,对这些知识点进行深入的剖析和拓展。这种循序渐进的学习方式,能够帮助孩子巩固课本上的知识,并在此基础上建立起对奥数题的初步认识。我注意到,书中在讲解课本知识时,就融入了一些思考性的问题,能够激发孩子的学习兴趣。随后,进入奥数部分,题目难度逐渐增加,但解题思路的讲解却非常清晰,并且会给出多种解法,让孩子了解不同的思考角度。对于家长来说,最怕的就是孩子因为题目难度而丧失学习信心,这本书的编排方式恰好避免了这一点,它通过层层递进的难度和详细的解析,能够有效地帮助孩子建立自信心,并逐渐爱上奥数。

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这本书的包装很吸引人,封面设计简洁大气,透露着一种严谨而不失活力的学习氛围。拿到手的时候,我就被它沉甸甸的质感所吸引,这通常意味着内容扎实,知识点丰富。翻开目录,首先映入眼帘的是清晰的章节划分,从基础概念的梳理,到进阶题型的讲解,循序渐进,逻辑性很强。我尤其关注数学这门学科,它需要扎实的基础和灵活的思维,而奥数更是对思维能力的极致锻炼。我看了一下前几章的目录,涵盖了许多七年级上学期课本的核心内容,但同时又在题目的深度和广度上有所拓展,这正是从课本走向奥数的关键。对于很多学生来说,课本知识的理解可能还停留在表面,而这本书显然致力于将这些知识进行深挖,让学生真正掌握其精髓。我个人认为,数学学习最怕的就是死记硬背,这本书的编排思路似乎就是要打破这种局面,通过大量精心设计的例题和习题,引导学生主动思考,发现规律,从而建立起对数学知识的深刻认知。尤其是奥数部分,它的挑战性往往在于题目的新颖性和解题思路的多样性,我相信这本书会在这方面给出很好的指引,帮助学生打开解题思路,培养解决复杂问题的能力。我非常期待这本书能够真正帮助我提升数学能力,尤其是在应对各种竞赛和考试时,能够更加游刃有余。

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我一直觉得,学好数学的关键在于理解其内在的逻辑和规律,而不是死记硬背各种公式和解题技巧。《从课本到奥数·七年级第一学期B版》这本书,恰恰体现了这一点。它的书名就非常直接地表明了其学习路径,从课本基础知识出发,逐步深入到奥数领域。我翻阅了一下,发现它在对课本知识进行梳理时,非常细致,会针对一些关键概念进行深入的解读,并且会穿插一些启发性的问题,引导读者主动思考。在进入奥数部分时,它没有直接呈现那些令人望而生畏的难题,而是通过一系列精心设计的例题,循序渐进地引导读者掌握奥数解题的思路和方法。我特别欣赏书中对例题的解析,它不仅给出了详细的解题步骤,还会解释每一步的由来,甚至会提供一些其他的解题思路,这对于培养我的数学思维能力非常有帮助。我希望通过这本书,能够真正地理解数学的奥秘,并将这些知识融会贯通,形成自己独特的解题体系。

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我对数学学习有着一种天然的好奇心,但同时也知道,要真正掌握这门学科,需要系统性的训练和深入的理解。《从课本到奥数·七年级第一学期B版》这本书,恰好满足了我对学习路径和内容深度的需求。这本书的封面设计简洁而富有力量,预示着其内容的扎实与严谨。翻开书页,我立刻被其清晰的章节划分和循序渐进的知识点讲解所吸引。它以七年级上学期课本的知识为起点,但并非简单重复,而是对这些基础知识进行了更为深入的挖掘和拓展,为进入奥数学习打下坚实的基础。我尤其欣赏书中对概念的阐释,它能够将抽象的数学概念通过生动的例子和清晰的逻辑进行解读,让我能够更深刻地理解。在奥数题型的设置上,它也做得非常出色,从基础的变式题开始,逐步引导我掌握解决复杂问题的思路和方法。我期待这本书能够帮助我真正地理解数学的内在逻辑,并在这个过程中,发现学习数学的乐趣,提升自己的综合能力。

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我对数学的理解一直处于一个不断探索和求知的状态,而《从课本到奥数·七年级第一学期B版》这本书,就像是我探索之路上的一个明亮的灯塔。它没有给我带来任何的“惊吓”,相反,是一种非常温和且有力的引导。从书的封面设计就能感受到一种沉稳的学术气息,这种感觉在我翻开书页后得到了进一步的印证。它并没有刻意地去制造所谓的“奥数难点”,而是从七年级上学期的课本内容出发,以一种非常自然的方式,将课本知识的深度和广度进行了拓展。我特别关注它对概念的阐释,通常教科书上的定义会比较抽象,而这本书会通过丰富的例子,将这些抽象的概念具象化,让它们变得更容易被理解和记忆。在奥数题型的设置上,我也觉得它非常人性化,它会从一些基础的变式题开始,然后逐步引入更具挑战性的题目,并且在每道题的解答过程中,都会提供清晰的思路分析,甚至会提及一些解题的“窍门”或者“思维陷阱”,这对于我这种容易被题目“迷惑”的学生来说,简直是福音。我希望通过这本书,能够培养一种遇到难题不畏惧,反而乐于去探索解决方法的积极学习态度。

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我一直认为,学习就像攀登一座高峰,而《从课本到奥数·七年级第一学期B版》这本书,就像是为我精心设计的登山路线图。它并没有让我一上来就面对陡峭的山崖,而是从平缓的山麓开始,逐步引导我适应高海拔的学习环境。书本的封面设计简洁有力,传递出一种严谨而又不失活力的学习氛围。翻开书页,我发现它的内容编排非常有逻辑性,从对七年级上学期课本知识点的回顾和梳理开始,就展现出其“从课本到奥数”的学习理念。它在回顾课本知识时,并非简单的重复,而是会对一些关键概念进行更深入的解读,并融入一些启发性的问题,促使我去思考。当进入奥数部分时,它的题目难度循序渐进,从一些基础的变式题开始,然后逐渐引入更具挑战性的题目,并且在例题的解析上,它非常注重思路的讲解,会详细分析每一步的推理过程,甚至会提供一些不同的解题方法,让我能够开阔解题思路。我希望通过这本书,能够有效地提升我的数学解题能力,并养成一种积极主动的学习习惯。

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我认为,数学学习的精髓在于“理解”而非“记忆”。《从课本到奥数·七年级第一学期B版》这本书,在我看来,就是一本强调“理解”的优秀教材。它并没有给我带来任何的“突兀感”,而是以一种非常平缓但却有力的方式,引导我从课本的知识体系,逐渐过渡到奥数的思维方式。书中的内容组织非常有条理,首先是对七年级上学期课本知识点的回顾和梳理,而且在梳理的过程中,它会巧妙地融入一些拓展性的思考,让我对这些本已熟悉的知识有了更深的认识。随后,在进入奥数部分时,它的题目设置不是那种“吓人”的难题,而是从一些经过巧妙设计的、与课本知识紧密相关的题目入手,让我能够在一个熟悉的框架内,体验奥数的解题技巧。我特别欣赏书中对例题的解析,它不仅给出了详细的解题步骤,还会穿插一些解题的思路启发,甚至会分析为什么采用这种方法,而不是其他方法,这种“知其所以然”的教学方式,对于我培养独立思考能力非常有益。我期待这本书能帮助我真正地爱上数学,并从中获得解决问题的能力和乐趣。

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我一直觉得,数学学习就像建造一座高楼,课本知识是地基,而奥数则是在这坚实的地基上,向上延伸的楼层和精美的装饰。如果地基不牢固,再华丽的楼层也会摇摇欲坠。《从课本到奥数·七年级第一学期B版》这本书,正是抓住了这个关键点,它并没有脱离课本,而是以课本内容为起点,一步步带领读者进入奥数的殿堂。我翻阅了书中的一些章节,发现它在对课本知识进行回顾和梳理时,非常注重细节,比如对于一些容易混淆的概念,会进行详细的辨析,并给出易于理解的比喻。而在进入奥数题型时,它的设计也非常巧妙,不是直接抛出难题,而是从一些经过改编的课本题开始,让学生在熟悉的基础上,体会到奥数的思维方式。我特别喜欢它在例题解析中,会详细地讲解每一步的逻辑,以及为什么会选择这样的解题思路,这对于培养学生的分析问题和解决问题的能力非常有帮助。我期待这本书能够帮助我真正理解数学的逻辑和美感,而不是仅仅为了应付考试而学习。

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我是一个比较注重学习方法的学生,所以当我在书店看到这本《从课本到奥数·七年级第一学期B版》时,立刻被它“从课本到奥数”的学习路径所吸引。我一直觉得,奥数并不是凭空产生的,它是在课本知识的基础上,通过更深入的探究和更巧妙的解法而形成的。因此,一本能够清晰地展现这个过渡过程的书,对我来说非常有价值。我翻阅了一下书中的章节,发现它不仅仅是简单地罗列奥数题,而是先对课本上的基础知识进行了回顾和梳理,并且在梳理过程中就融入了一些思考性的问题,这很好地帮助我巩固了基础。接着,在进入奥数部分时,它并没有直接给出高难度的题目,而是通过一些由简到难、层层递进的例题,逐步引导学生掌握解决问题的思路和技巧。我特别欣赏的一点是,书中的解题过程非常详细,并且会解释为什么采用这种解法,而不是仅仅给出一个答案。这种“授人以鱼不如授人以渔”的教学理念,对于培养学生的独立思考能力至关重要。我希望通过阅读这本书,能够真正理解奥数的精髓,而不是死记硬背公式和套路。我相信,掌握了正确的学习方法和思考方式,学习奥数将会变得更加有趣和高效。

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