具体描述
《应用随机过程:概率模型导论(第10版)》是一部经典的随机过程著作，叙述深入浅出、涉及面广。主要内容有随机变量、条件期望、马尔可夫链、指数分布、泊松过程、平稳过程、更新理论及排队论等;也包括了随机过程在物理、生物、运筹、网络、遗传、经济、保险、金融及可靠性中的应用。特别是有关随机模拟的内容，给随机系统运行的模拟计算提供了有力的工具。本版还增加了不带左跳的随机徘徊和生灭排队模型等内容。《应用随机过程:概率模型导论(第10版)》约有700道习题，其中带星号的习题还提供了解答。
《应用随机过程:概率模型导论(第10版)》可作为概率论与数理统计、计算机科学、保险学、物理学、社会科学、生命科学、管理科学与工程学等专业随机过程基础课教材。
作者简介
目录信息
1.1 引言
1.2 样本空间与事件
1.3 定义在事件上的概率
1.4 条件概率
1.5 独立事件
1.6 贝叶斯公式
习题
参考文献
第2章 随机变量
2.1 随机变量
2.2 离散随机变量
2.2.1 伯努利随机变量
2.2.2 二项随机变量
2.2.3 几何随机变量
2.2.4 泊松随机变量
2.3 连续随机变量
2.3.1 均匀随机变量
2.3.2 指数随机变量
2.3.3 伽玛随机变量
2.3.4 正态随机变量
2.4 随机变量的期望
2.4.1 离散情形
2.4.2 连续情形
2.4.3 随机变量的函数的期望
2.5 联合分布的随机变量
2.5.1 联合分布函数
2.5.2 独立随机变量
2.5.3 随机变量和的方差与协方差
2.5.4 随机变量的函数的联合概率分布
2.6 矩母函数
2.7 发生事件数的分布
2.8 极限定理
2.9 随机过程
习题
参考文献
第3章 条件概率与条件期望
3.1 引言
3.2 离散情形
3.3 连续情形
3.4 通过取条件计算期望
3.5 通过取条件计算概率
3.6 一些应用
3.6.1 列表模型
3.6.2 随机图
3.6.3 均匀先验、波利亚坛子模型和Bose-Einstein分布
3.6.4 模式的平均时间
3.6.5 离散随机变量的k记录值
3.6.6 不带左跳的随机徘徊
3.7 复合随机变量的恒等式
3.7.1 泊松复合分布
3.7.2 二项复合分布
3.7.3 与负二项随机变量有关的一个复合分布
习题
第4章 马尔可夫链
4.1 引言
4.2 C-K方程
4.3 状态的分类
4.4 极限概率
4.5 一些应用
4.5.1 赌徒破产问题
4.5.2 算法有效性的一个模型
4.5.3 用随机游动分析可满足性问题的概率算法
4.6 在暂态停留的平均时间
4.7 分支过程
4.8 时间可逆的马尔可夫链
4.9 马尔可夫链蒙特卡罗方法
4.10 马尔可夫决策过程
4.11 隐马尔可夫链
习题
参考文献
第5章 指数分布与泊松过程
5.1 引言
5.2 指数分布
5.2.1 定义
5.2.2 指数分布的性质
5.2.3 指数分布的进一步性质
5.2.4 指数随机变量的卷积
5.3 泊松过程
5.3.1 计数过程
5.3.2 泊松过程的定义
5.3.3 到达间隔时间与等待时间的分布
5.3.4 泊松过程的进一步性质
5.3.5 到达时间的条件分布
5.3.6 软件可靠性的估计
5.4 泊松过程的推广
5.4.1 非时齐泊松过程
5.4.2 复合泊松过程
5.4.3 条件(混合)泊松过程
习题
参考文献
第6章 连续时间的马尔可夫链
6.1 引言
6.2 连续时间的马尔可夫链
6.3 生灭过程
6.4 转移概率函数Pij(t)
6.5 极限概率
6.6 时间可逆性
6.7 均匀化
6.8 计算转移概率
习题
参考文献
第7章 更新理论及其应用
7.1 引言
7.2 N(t)的分布
7.3 极限定理及其应用
7.4 更新报酬过程
7.5 再生过程
7.6 半马尔可夫过程
7.7 检验悖论
7.8 计算更新函数
7.9 有关模式的一些应用
7.9.1 离散随机变量的模式
7.9.2 不同值的最大连贯的期望时间
7.9.3 连续随机变量的递增连贯
?7.10 保险破产问题
习题
参考文献
第8章 排队理论
8.1 引言
8.2 预备知识
8.2.1 价格方程
8.2.2 稳态概率
8.3 指数模型
8.3.1 单条服务线的指数排队系统
8.3.2 有限容量的单条服务线的指数排队系统
8.3.3 生灭排队模型
8.3.4 擦鞋店
8.3.5 具有批量服务的排队系统
8.4 排队网络
8.4.1 开放系统
8.4.2 封闭系统
8.5 M/G/1系统
8.5.1 预备知识：功与另一个价格恒等式
8.5.2 在M/G/1中功的应用
8.5.3 忙期
8.6 M/G/1的变形
8.6.1 有随机容量的批量到达的M/G/1
8.6.2 优先排队模型
8.6.3 一个M/G/1优化的例子
8.6.4 具有中断服务线的M/G/1排队系统
8.7 G/M/1模型
8.8 有限源模型
8.9 多服务线系统
8.9.1 Erlang损失系统
8.9.2 M/M/k排队系统
8.9.3 G/M/k排队系统
8.9.4 M/G/k排队系统
习题
参考文献
第9章 可靠性理论
9.1 引言
9.2 结构函数
9.3 独立部件系统的可靠性
9.4 可靠性函数的界
9.4.1 包含与排斥方法
9.4.2 得到r(p)的界的第二种方法
9.5 系统寿命作为部件寿命的函数
9.6 期望系统寿命
9.7 可修复的系统
习题
参考文献
第10章 布朗运动与平稳过程
10.1 布朗运动
10.2 击中时刻、最大随机变量和赌徒破产问题
10.3 布朗运动的变形
10.3.1 漂移布朗运动
10.3.2 几何布朗运动
10.4 股票期权的定价
10.4.1 期权定价的示例
10.4.2 套利定理
10.4.3 Black-Scholes期权定价公式
10.5 白噪声
10.6 高斯过程
10.7 平稳和弱平稳过程
10.8 弱平稳过程的调和分析
习题
参考文献
第11章 模拟
11.1 引言
11.2 模拟连续随机变量的一般方法
11.2.1 逆变换方法
11.2.2 拒绝法
11.2.3 风险率方法
11.3 模拟连续随机变量的特殊方法
11.3.1 正态分布
11.3.2 伽玛分布
11.3.3 卡方分布
11.3.4 贝塔分布(b (n, m)分布)
11.3.5 指数分布——冯?诺伊曼算法
11.4 离散分布的模拟
11.5 随机过程
11.5.1 模拟非时齐泊松过程
11.5.2 模拟二维泊松过程
11.6 方差缩减技术
11.6.1 对偶变量的应用
11.6.2 通过取条件缩减方差
11.6.3 控制变量
11.6.4 重要抽样
11.7 确定运行的次数
11.8 马尔可夫链的平稳分布的生成
11.8.1 过去耦合法
11.8.2 另一种方法
习题
参考文献
附录 带星号习题的解
索引
· · · · · · (收起)
读后感
拿来当markov chain 用 还不错。不过ross的东东 有的很wordy。跟其它书对着看更好
评分书是好书，但翻译必须吐槽。 P174 “如果生产过程称为处于‘上’，当它在一个可接受的状态；而称为处于‘下’，当它在一个不可接受的状态” 我觉得微软小冰都比这个翻译的好。 P178 “用它能得到对以马尔科夫链的相继状态构成的数据，计算直至某个指定模式出现的平均时间” ...
评分书是好书，但翻译必须吐槽。 P174 “如果生产过程称为处于‘上’，当它在一个可接受的状态；而称为处于‘下’，当它在一个不可接受的状态” 我觉得微软小冰都比这个翻译的好。 P178 “用它能得到对以马尔科夫链的相继状态构成的数据，计算直至某个指定模式出现的平均时间” ...
评分我只是看中文时候觉得奇怪的地方去查了英文。慢慢更。 4.2 C-K方程 p147. 例4.8 “计算今天往后的四天都下雨的概率” 原文为 “then calculate the probability that it will rain four days from today given that it is raining today.” 意思为（it will rain）（four days...
评分我只是看中文时候觉得奇怪的地方去查了英文。慢慢更。 4.2 C-K方程 p147. 例4.8 “计算今天往后的四天都下雨的概率” 原文为 “then calculate the probability that it will rain four days from today given that it is raining today.” 意思为（it will rain）（four days...
用户评价
我最近有幸读到了一本名为《应用随机过程》的书，虽说我本身并非数学专业出身，但这本书的引人入胜之处，让我完全沉浸其中，甚至开始重新审视我过去对于“概率”和“随机”的认知。这本书并没有以枯燥乏味的公式推导作为开端，而是巧妙地从生活中随处可见的现象切入，比如股票市场的波动、交通拥堵的发生、甚至是传染病的传播模型。作者用生动形象的语言，将这些看似复杂的问题，分解成一个个可以被理解的概率模型，让我不禁感叹：“原来世界真的可以用这么优雅的方式来描述！” 书中对马尔可夫链的讲解尤其令我印象深刻。我一直以为马尔可夫链只是一个抽象的数学概念，但在书中，我看到了它在网页排名算法（PageRank）中的实际应用，那种“前一个状态决定下一个状态”的简洁逻辑，竟然能够支撑起如此庞大且实用的系统，实在是太令人惊叹了。更让我惊喜的是，书中还探讨了泊松过程和指数分布在排队论中的应用，让我第一次真正理解了为什么银行的窗口数量、超市的收银台设计，背后都蕴含着如此精妙的数学原理。作者的笔触细腻，常常会在关键的地方插入一些历史故事或者科学家的轶事，让阅读过程不仅仅是知识的积累，更是一种文化和思想的体验。
评分《应用随机过程》这本书，无疑是我最近阅读过的最令人振奋的一本书之一。我原本对概率论和统计学有一定的了解，但这本书却以一种更加宏观和系统化的视角，将各种随机过程串联起来，让我看到了它们之间的内在联系和发展脉络。书中对马尔可夫链的讲解，不仅仅局限于有限状态空间，还深入探讨了可转移概率矩阵的性质，以及它们在各种实际应用场景中的体现，例如图像识别、自然语言处理等。 我非常喜欢书中对泊松过程及其变种的介绍。作者通过对各种随机事件发生的频率进行建模，例如交通事故的发生次数、客户购买商品的次数等，让我看到了泊松过程在描述事件发生率方面的优越性。更让我感到惊喜的是，书中还探讨了泊松过程与指数分布的联系，以及由泊松过程生成的时间点构成的过程，其增量服从泊松分布。这种层层递进的讲解方式，让我对泊松过程有了更深入的理解。
评分《应用随机过程》这本书，让我体会到了数学的无穷魅力。我原本对概率论和随机过程的理解，仅限于一些基础概念，但这本书却为我打开了一扇通往更广阔领域的大门。书中对布朗运动的详细讲解，不仅仅介绍了其连续时间性质，还探讨了其离散时间近似，以及在金融模型中的应用，让我对它有了更全面的认识。 我非常喜欢书中对随机积分的介绍。作者并没有直接抛出复杂的定义，而是通过对财富增长模型的模拟，以及对金融资产价格波动的刻画，来引入随机积分的概念。这种从实际需求出发的讲解方式，让我对随机积分的意义和重要性有了更直观的理解。更让我惊喜的是，书中还探讨了与随机积分相关的伊藤引理，以及它在解决偏微分方程中的应用，这让我看到了数学工具的强大力量。
评分这本书带给我的，不仅仅是知识的增长，更是思维方式的转变。我原本对“随机”的看法，比较片面，但《应用随机过程》这本书，却让我看到了随机背后蕴含的深刻规律和数学美。书中对平稳过程的讲解，不仅仅介绍了其统计学上的定义，更通过对金融时间序列、气象数据的分析，让我理解了平稳性在预测和建模中的重要性。 我特别喜欢书中对时间序列分析的深入讲解。作者通过对各种实际数据的分析，例如股票价格、GDP增长率等，展示了如何利用AR、MA、ARMA、ARIMA等模型来捕捉数据的内在结构和趋势。这种“知其然，更知其所以然”的讲解方式，让我对这些模型的适用范围和局限性有了更清晰的认识。更让我感到惊喜的是，书中还探讨了季节性时间序列的建模，以及非线性时间序列的分析，这让我对时间序列分析有了更全面的理解。
评分这本书的内容，对于我这样对统计学和概率论有一定基础的读者来说，更像是一次“打通任督二脉”的体验。我原本对随机过程的理解，还停留在一些基础的模型，但《应用随机过程》这本书，却以一种系统而深入的方式，将各种随机过程一一展现在我面前。书中对马尔可夫链的讲解，不仅仅局限于离散时间，还深入探讨了连续时间马尔可夫链，以及它们在生物系统（如基因的突变）和物理系统（如粒子在磁场中的运动）中的应用。 我特别喜欢书中对泊松过程的深入分析。作者通过对各种随机事件发生的频率进行建模，例如电话号码的拨打次数、交通事故的发生次数等，让我看到了泊松过程在描述罕见事件发生频率方面的优越性。更让我惊喜的是，书中还探讨了泊松过程与其他随机过程的联系，例如泊松过程的等待时间服从指数分布，以及由泊松过程生成的时间点构成的过程，其增量服从泊松分布。
评分《应用随机过程》这本书，彻底颠覆了我对“随机”的刻板印象。我原本以为随机就是“乱七八糟”、“无法预测”，但在书中，我看到了随机背后隐藏的深刻规律和优雅数学。作者在讲解泊松过程的扩展，例如非齐次泊松过程时，引用了城市交通流量随时间变化的例子，让我理解了不同时间段内车辆到达率的不同，以及如何用更精细的模型来描述这种变化。这种与实际相结合的讲解，让抽象的理论变得生动具体。 我印象特别深刻的是，书中对于再生过程的讨论。作者通过对设备故障率的分析，说明了在设备运行一段时间后，其故障的可能性会如何变化，以及如何利用再生过程来分析设备的寿命和维护策略。这种从实际问题出发，到理论模型构建，再到应用解答的完整逻辑链条，让我受益匪浅。更让我赞叹的是，书中还提到了再生性在概率分布族中的应用，这让我对概率论的广度和深度有了全新的认识。
评分这本书的内容之丰富，讲解之透彻，远远超出了我的预期。我原本以为“随机过程”是一个非常小众且晦涩的领域，但《应用随机过程》却以一种非常接地气的方式，将它展现在我面前。书中对马尔可夫链的深入探讨，不仅仅停留在有限状态空间，还扩展到了可数状态空间和连续状态空间，并结合了排队系统、库存管理等实际应用场景，让我对马尔可夫链的普适性有了更深的认识。 我特别欣赏书中对泊松过程及其变种的介绍。作者通过对客户到达银行的模拟，以及对电话呼叫中心平均呼叫数量的分析，生动地展示了泊松过程如何被用来描述事件的发生频率。更让我着迷的是，书中对泊松过程的扩展，例如泊松过程的等待时间服从指数分布，以及泊松过程的独立增量性质，这些看似简单的性质，却构成了理解更复杂随机过程的基础。
评分《应用随机过程》这本书，真正做到了将抽象的数学概念与生动的现实世界紧密相连。我原本以为随机过程只是纸上谈兵的理论，但这本书却通过各种具体的例子，让我看到了它在解决实际问题中的巨大价值。书中关于再生过程的讲解，不仅仅介绍了其定义和性质，更通过对设备寿命的分析、保险索赔的建模等，展示了再生过程在可靠性工程和风险管理中的重要作用。 我非常欣赏书中对布朗运动的细致入微的讲解。作者不仅仅介绍了其数学性质，例如连续性、独立增量性以及正态增量性，更通过对悬浮粒子在液体中运动的模拟，以及在金融领域作为基础的随机模型，让我看到了布朗运动的广泛应用。更让我感到惊奇的是，书中还探讨了由布朗运动衍生的各种过程，例如二次变差和最大值，以及它们在统计推断和估计中的应用。
评分拿到《应用随机过程》这本书，我最先被吸引的是它的封面设计，简洁而富有科技感，让我对里面的内容充满了期待。翻开书页，果然没有让我失望。作者以一种非常平易近人的方式，将抽象的随机过程概念融入到我们日常生活的方方面面。比如，书中关于平稳过程的讲解，不仅仅是介绍了其统计学上的定义，更通过对固定收益债券价格波动的分析，让我理解了为什么市场上的金融资产价格会有一定的规律性，尽管这种规律性是统计上的，而非确定性的。 我特别喜欢书中对于时间序列分析的章节。作者并没有回避时间序列的复杂性，而是通过对天气数据、经济指标等实际案例的分析，展示了如何利用ARIMA模型等工具来预测未来的趋势。这种“知其然，更知其所以然”的讲解方式，让我对这些模型的使用场景和局限性有了更深入的理解。更重要的是，书中对卡尔曼滤波的介绍，让我明白了它是如何在导航系统、目标跟踪等领域发挥关键作用的，这对于我理解现代科技的运行原理非常有帮助。
评分这本书给我最大的冲击，在于它如何将理论知识与实际应用无缝衔接。我原本对“随机过程”的理解，可能还停留在教科书上那些抽象的定义和定理。但《应用随机过程》这本书，则真正让我看到了这些理论的生命力。例如，书中关于布朗运动的讲解，不仅仅是介绍其数学特性，更着重于它如何被用来模拟粒子在液体中的随机运动，以及它在金融领域作为模拟股票价格波动的重要模型。我特别喜欢书中关于随机游走的部分，作者通过一个简单的例子，生动地阐释了随机游走如何用于模拟赌徒的输赢过程，以及如何扩展到更复杂的随机漫步场景，比如在城市中迷失方向的行人。 此外，本书在介绍布朗桥和伊藤积分时，并没有直接抛出复杂的公式，而是先通过一系列的直观图示和类比，帮助读者建立起对这些概念的基本认识。当我看到这些工具如何被应用于期权定价，例如Black-Scholes模型，我才真正意识到，数学的抽象不仅仅是玩弄符号，更是解决现实世界问题的有力武器。这本书的优点还在于其循序渐进的讲解方式，每一章的知识都建立在前一章的基础上，让我在不知不觉中就掌握了相当的专业知识，这对于我这样的非专业读者来说，简直是福音。
评分经典教材，对随机过程模型介绍的非常详尽，没有介绍随机分析。与国内的随机过程的编排不一样，但建议看英文原版，译版翻译有很多问题。
评分重读！这次要做题了
评分连续马尔科夫链，排队，可靠性，模拟，跳过了4个章节没看。
评分可以。
评分这本书挺棒的！非常细致，虽然我还是Markov苦手~~~不过能搞出来泊松和马尔可夫的人都好厉害啊，这两个真的太神奇啦！以后一定还是要再看的！
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