An Introduction to Probability Theory pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026
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- 随机变量
- 分布函数
- 期望方差
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- 中心极限定理
- 应用数学
具体描述
Professor Ito is one of the most distinguished probability theorists in the world, and in this modern, concise introduction to the subject he explains basic probabilistic concepts rigorously and yet gives at the same time an intuitive understanding of random phenomena. In the first chapter he considers finite situations, but from an advanced standpoint that enables the transition to greater generality to be achieved more easily. Chapter 2 deals with probability measures and includes a discussion of the fundamental concepts of probability theory. These concepts are formulated abstractly but without sacrificing intuition. The last chapter is devoted to infinite sums of independent real random variables. Each chapter is divided into sections that end with a set of problems with hints for solution. This textbook will be particularly valuable to students of mathematics taking courses in probability theory who need a modern introduction to the subject that yet does not allow overemphasis on abstractness to cloud the issues involved.
作者简介
伊藤清（1915－2008） 日本数学家，日本学士院院士，世界级概率论大师。他因在概率论方面的奠基性工作而获1987年的沃尔夫奖，并于1998年获得京都基础科学奖，2006年获得首届高斯奖。伊藤清的工作集中于概率论，特别是随机分析领域，他被誉为“现代随机分析之父”，因他命名的理论有伊藤过程、伊藤公式和伊藤微积分。他的研究对其他学科尤其是金融数学产生了深远影响。
目录信息
读后感
Wolfgang Doblin: A Mathematician Rediscovered# 一位德国犹太人，全家为了逃避纳粹移民法国。 他小时候的照片，活脱一个哈利波特。 在法国，他在父亲的文稿背面做算草；23岁拿到了博士学位。 青年才俊，小有成就，恃才傲物。 二战爆发后他不得不参军，驻守马其诺防线。 在同...
评分虽然预修了概率测度论的基础章节，虽然如此薄的一本书，还是完全看不懂，大师真不是盖的。。。。看来有必要把测度论再巩固一下，我想每个拿起这本书的人，大多应该都是奔着Ito公式去的吧，不知还有几个SB和我一样，只为了理解一个公式，而去学一整套理论。
评分虽然预修了概率测度论的基础章节，虽然如此薄的一本书，还是完全看不懂，大师真不是盖的。。。。看来有必要把测度论再巩固一下，我想每个拿起这本书的人，大多应该都是奔着Ito公式去的吧，不知还有几个SB和我一样，只为了理解一个公式，而去学一整套理论。
评分Wolfgang Doblin: A Mathematician Rediscovered# 一位德国犹太人，全家为了逃避纳粹移民法国。 他小时候的照片，活脱一个哈利波特。 在法国，他在父亲的文稿背面做算草；23岁拿到了博士学位。 青年才俊，小有成就，恃才傲物。 二战爆发后他不得不参军，驻守马其诺防线。 在同...
评分Wolfgang Doblin: A Mathematician Rediscovered# 一位德国犹太人，全家为了逃避纳粹移民法国。 他小时候的照片，活脱一个哈利波特。 在法国，他在父亲的文稿背面做算草；23岁拿到了博士学位。 青年才俊，小有成就，恃才傲物。 二战爆发后他不得不参军，驻守马其诺防线。 在同...
用户评价
我一直对事物发生的不确定性感到着迷，而概率理论正是解释这种不确定性的有力工具。《An Introduction to Probability Theory》这本书，我希望能看到它如何从最基础的概率定义出发，逐步构建起一个严谨的理论框架。我特别关注书中对事件、样本空间、概率公理的讲解，希望这些基础概念能被清晰地呈现，并且有足够的例子来佐证。我希望它能解答我心中关于“概率是多少”的疑问，并教会我如何量化和处理那些看似随机的现象。例如，我期待书中能够深入探讨条件概率和独立事件的概念，并展示它们在解决复杂问题中的应用，比如在诊断疾病时，了解某个症状出现的概率是否会改变该疾病的发生概率。此外，我希望书中能够引入一些经典的概率分布，如二项分布、泊松分布、正态分布等，并详细解释它们的特点、适用场景以及如何计算相关的概率。我希望作者能够用通俗易懂的语言来解释这些数学模型，而不是仅仅罗列公式。更重要的是，我期待这本书能够引导我思考概率思维的哲学意义，理解随机性背后的规律，并培养一种理性分析和决策的能力。我希望读完这本书，我能够自信地运用概率知识去分析生活中的各种情况，做出更明智的判断。
评分我一直对事物发生的可能性感到好奇，而《An Introduction to Probability Theory》这本书，正是我探索这一领域最期待的工具。我希望它能以一种清晰且逻辑严谨的方式，为我揭示概率论的奥秘。我特别关注书中如何从最基本的概率定义出发，逐步构建起一个完整的理论体系。我希望它能详细讲解样本空间、事件以及概率的公理化定义，并提供足够的例子来帮助我理解这些抽象概念。我非常期待书中能够深入探讨条件概率和独立性，并展示它们在解决实际问题中的重要性，比如在医学诊断中，如何利用这些概念来评估疾病的发生概率。此外，我对书中关于随机变量的介绍充满了兴趣，特别是对离散型和连续型随机变量的区分，以及它们对应的概率分布。我希望作者能够用通俗易懂的语言来解释这些复杂的概念，并鼓励我通过实践来巩固所学。我坚信，通过这本书的学习，我将能够更好地理解和预测随机事件，并能够运用概率思维来做出更明智的决策。
评分作为一名对数据分析和统计建模充满热情的学生，《An Introduction to Probability Theory》对我而言意义非凡。我希望这本书能够成为我学习概率论的起点，并且为我打下坚实的理论基础。我期待它能够清晰地定义概率，并介绍各种计算概率的方法，特别是那些基于组合原理的计数技巧。我希望书中能够详细阐述条件概率和独立性，并提供丰富的例子来展示它们在实际应用中的重要性，例如在医疗诊断中，如何根据症状判断疾病的发生概率。我尤其希望书中能够深入讲解各种常见的概率分布，如二项分布、泊松分布和正态分布，并解释它们在不同情境下的适用性。我希望能通过阅读这本书，掌握如何计算这些分布的期望值、方差以及如何使用概率密度函数或概率质量函数来计算特定事件的概率。我希望作者能够用生动形象的语言来解释这些抽象的概念，并引导我思考概率思维的普遍性。我坚信，通过这本书的学习，我将能够更自信地运用概率工具来分析数据，构建模型，并对各种不确定性做出更合理的判断。
评分作为一名对数学充满热情的学习者，《An Introduction to Probability Theory》这本书是我一直以来翘首以盼的。我希望它能以一种系统且深入的方式，带领我领略概率的魅力。我期待书中能够清晰地定义概率，并介绍各种计算概率的方法，特别是那些与组合数学相关的技巧。我希望书中能够详细阐述条件概率和独立性，并提供丰富的例子来展示它们在实际应用中的重要性，例如在金融领域，如何评估一项投资的风险。同时，我也对书中关于随机变量的讨论充满期待，特别是对离散型和连续型随机变量的区分，以及它们各自对应的概率分布。我希望作者能够用生动形象的语言和贴近生活的例子来解释这些数学模型，让我能够深刻体会到概率思维的力量。我期望通过这本书的学习，我能够建立起对概率论的清晰认识，并能够运用所学知识来分析和解决各种与不确定性相关的问题，提升我的分析和决策能力。
评分我渴望通过《An Introduction to Probability Theory》这本书，深入理解概率背后的逻辑和原理。我希望这本书能够以一种严谨又不失趣味的方式，带我进入概率的世界。我关注的重点是如何从最基础的概率定义出发，逐步建立起对随机现象的量化描述能力。我希望书中能清晰地解释什么是事件，什么是样本空间，以及概率是如何被赋予数值的。我尤其期待书中能够详细阐述组合数学在计算概率中的应用，比如排列和组合的概念，以及它们如何帮助我们解决各种计数问题。例如，我希望能学习如何计算从一副扑克牌中抽到特定牌型的概率。同时，我也希望书中能够深入探讨期望值和方差的计算方法，并展示它们在风险评估和决策分析中的重要作用。我希望作者能够用清晰的语言和图示来辅助理解，避免过于抽象的数学推导。我更希望这本书能够培养我严谨的数学思维，让我能够准确地分析和预测随机事件的发生，并最终能够运用概率论的知识来解决更复杂的问题，提升我面对不确定性时的分析和决策能力。
评分对于《An Introduction to Probability Theory》这本书，我寄予厚望，希望它能为我打开通往概率世界的大门。我期待书中能够以一种系统而严谨的方式，介绍概率论的核心概念和基本定理。我关注的重点是，它能否清晰地定义概率，并解释不同类型的概率，如古典概率、统计概率和主观概率。我希望书中能够提供足够的实例，来帮助我理解条件概率和独立事件的含义，以及它们在实际问题中的应用，例如在风险管理中，如何评估一个事件发生的概率。同时，我也对书中关于随机变量的讨论非常感兴趣，尤其是如何描述随机变量的分布，以及如何计算它们的期望值和方差。我希望作者能够用生动形象的语言和贴近生活的例子来解释这些数学模型，让我能够深刻体会到概率思维的力量。我期望通过这本书的学习，我能够建立起对概率论的清晰认识，并能够运用所学知识来分析和解决各种与不确定性相关的问题，提升我的决策能力。
评分对于《An Introduction to Probability Theory》这本书，我抱持着极大的期待，希望它能成为我理解随机世界的基石。我关注的重点在于，它能否以一种系统且深入的方式，阐述概率论的核心概念，并为我后续更高级的学习铺平道路。我希望这本书能够清晰地界定概率的含义，并介绍不同类型的概率，例如古典概率、统计概率和主观概率，以及它们各自的应用场景。我特别期待书中能够详细讲解条件概率和贝叶斯定理，这两个概念在我看来是理解许多统计推断的关键。我希望能够看到如何利用贝叶斯定理来更新信念，在获取新信息时调整概率估计。同时，我也对书中关于随机变量的讨论很感兴趣，特别是离散型和连续型随机变量的区别，以及它们对应的概率质量函数和概率密度函数。我希望书中能提供足够的例子，来帮助我理解这些概念的实际含义，比如在进行产品质量检测时，如何利用概率分布来判断不合格品的数量。我期望这本书不仅能传授理论知识，更能培养我运用概率思维来解决实际问题的能力，让我能够更清晰地认识到概率论在现代科学和社会中的广泛影响。
评分作为一名对概率理论充满好奇的学习者，我迫不及待地想深入探索《An Introduction to Probability Theory》这本书。我期待着它能以一种引人入胜且易于理解的方式，为我揭示概率世界的奥秘。我希望这本书不仅仅是枯燥的公式和定理堆砌，而是能够通过生动形象的例子和贴近现实的场景，让我体会到概率思维在生活中的实际应用。例如，我希望能学习到如何利用概率来分析股票市场的波动，如何理解医学诊断的准确性，甚至是如何预测天气变化。我对书中关于随机变量、概率分布、期望值和方差等核心概念的阐述充满期待，希望它们能够清晰明了，让我能够循序渐进地建立起扎实的理论基础。同时，我也希望这本书能够包含一些经典的概率问题，比如生日问题、蒙提霍尔问题等等，并提供详细的解答思路，让我能够通过实践来巩固所学知识。我更希望这本书能够激发我对概率研究的兴趣，为我未来进一步深入学习更高级的统计学和机器学习领域打下坚实的基础。我坚信，一本优秀的概率入门书籍，不仅是知识的传授，更是思维方式的启迪，而《An Introduction to Probability Theory》正是我寻找的那一本。我希望它能成为我学习之路上一盏明亮的灯塔，指引我穿越概率的迷雾，抵达智慧的彼岸。我已准备好迎接挑战，并从中汲取丰富的知识和深刻的见解，让我的思维更加缜密，分析能力更加敏锐。
评分在我眼中，概率论不仅仅是一门数学分支，更是一种看待世界的方式。《An Introduction to Probability Theory》这本书，我寄希望于它能够为我开启这扇大门。我期待着它能以一种循序渐进的方式，将我从对概率的模糊认知，带入到清晰的理解。我希望书中能够包含一些直观的解释，说明为何需要概率论，以及它在科学、工程、金融甚至社会科学等众多领域的重要性。我很想了解，如何从一个简单的抛硬币实验，过渡到更复杂的随机过程。我希望书中能够深入讲解期望值和方差的概念，并展示它们在描述随机变量中心趋势和离散程度时的作用。例如，我希望能学习到如何计算一项投资的期望收益，以及其风险的大小。此外，我期待书中能够包含一些关于大数定律和中心极限定理的讨论，这些理论是我一直以来非常感兴趣的，它们似乎揭示了宏观世界中随机性的某种秩序。我希望作者能够用清晰的逻辑和生动的例子来解释这些深刻的定理，让我能够领会到它们的力量。我希望通过阅读这本书，我能够掌握一套分析不确定性的工具，并且能够运用这些工具去解决现实世界中的问题，提升我的决策能力和批判性思维。
评分我一直认为，理解不确定性是认识世界的重要一步，而《An Introduction to Probability Theory》这本书正是我渴望的指南。我希望它能以一种循序渐进的方式，引导我领略概率世界的魅力。我期待书中能够从最基础的概念出发，如样本空间、事件和概率的公理化定义，为我打下坚实的理论基础。我特别关注书中对组合数学在计算概率中的应用，比如如何利用排列组合的知识来解决一些看似复杂的问题。我希望书中能够提供足够多的实际例子，来帮助我理解条件概率和独立事件的含义，例如在天气预报中，如何根据历史数据来预测降雨的概率。此外，我对书中关于随机变量的介绍充满了期待，特别是对离散型和连续型随机变量的区分，以及它们各自对应的概率函数。我希望作者能够用清晰易懂的语言和直观的图表来解释这些概念，并鼓励我进行思考和实践。我希望读完这本书，我能够掌握分析不确定性的基本方法，并能够将其应用于理解生活中的各种现象。
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