具体描述
《群与对称(英文版)》内容简介：numbers measure size, groups measure symmetry. the first statement comes as no surprise; after all, that is what numbers are for. the second will be exploited here in an attempt to introduce the vocabulary and some of the highlights of elementary group theory.
a word about content and style seems appropriate. in this volume, the emphasis is on examples throughout, with a weighting towards the symmetry groups of solids and patterns. almost all the topics have been chosen so as to show groups in their most natural role, acting on （or permuting） the members ora set, whether it be the diagonals of a cube, the edges of a tree, or even some collection of subgroups of the given group. the material is divided into twenty-eight short chapters, each of which introduces a new result or idea.a glance at the contents will show that most of the mainstays of a first course arc here. the theorems of lagrange, cauchy, and sylow all have a chapter to themselves, as do the classifcation of finitely generated abelian groups, the enumeration of the finite rotation groups and the plane crystallographic groups, and the nielsen-schreier theorem.
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用户评价
这本书的封面设计就吸引了我，那种深邃的蓝色调，搭配上抽象的几何图形，仿佛预示着一场关于宇宙秩序与内在规律的探索。我是一名对理论物理和数学交叉领域颇感兴趣的业余爱好者，一直以来，对称性在物理学中的作用都让我着迷。从早期量子力学的规范对称性，到粒子物理中的标准模型，再到广义相对论中的时空对称性，无处不见它的身影。我期待这本书能深入浅出地阐述“群”这个数学概念在描述这些对称性时所扮演的关键角色。更重要的是，我希望能看到作者如何将抽象的群论语言转化为直观的物理图像，让像我这样的读者能够真正理解对称性如何塑造了我们对宇宙的认识，以及它如何成为了物理学研究的基石。我特别关注那些能够连接纯粹数学与物理现实的章节，例如群表示论在量子力学中的应用，或者李群在描述连续对称性时的优雅之处。这本书的标题本身就充满了诱惑力，它暗示着一种宏大的视角，将看似孤立的数学工具与宇宙中最根本的规律联系起来。我希望它不仅仅是一本理论堆砌的书，而是能激发读者更深层次的思考，去探寻隐藏在万物背后的普遍性原理。
评分我对数学和物理学的交叉领域一直情有独钟，特别是那些能够将抽象数学概念应用于解释自然现象的理论。 《群与对称》这本书的题目，立刻引起了我的兴趣。我希望这本书能够深入探讨群论作为一种描述对称性的数学语言的强大之处，以及它在物理学各个分支中的广泛应用。我尤其想了解，群论是如何被用来分类和理解各种物理对称性的，例如空间对称性、时间对称性、内对称性（如同位旋、味对称性）以及规范对称性。我期待作者能够详细讲解一些关键的群论概念，例如表示论，以及它在量子力学中如何帮助我们理解粒子的量子数和光谱。同时，我也对李群和李代数在描述连续对称性中的作用很感兴趣，例如它们在粒子物理中的标准模型以及广义相对论中的应用。这本书如果能提供一个系统性的视角，让我看到数学的优雅如何映射出宇宙的秩序，那将是一次非常棒的阅读体验。
评分作为一名对宇宙运行规律充满好奇的爱好者，我总是在寻找能够解释事物背后深层逻辑的书籍。《群与对称》这个书名，就给我一种探索宇宙普遍性原理的感觉。我希望这本书能够深入浅出地介绍群论这个数学工具，并详细阐述对称性在物理学中的核心地位。我期待作者能够从最基础的对称概念讲起，比如旋转、平移、反射，然后逐步引入群论的抽象定义，例如群的四大公理。更重要的是，我希望能够看到这些数学概念是如何与物理学中的实际现象联系起来的。例如，晶体学的对称性、分子的结构与性质、粒子物理中的基本粒子及其相互作用，甚至宇宙的膨胀和演化，是否都能在群论的框架下找到解释。我特别关注那些能够展现数学之美的部分，如果作者能用清晰的语言和生动的例子，解释群论如何揭示宇宙隐藏的秩序和和谐，那这本书无疑将是一本启迪心智的杰作。
评分在我看来，数学的魅力在于它的抽象性和普适性，而物理学的迷人之处则在于它能够将这些抽象的数学工具应用于解释我们所处的世界。《群与对称》这本书，恰恰连接了这两者。我期待这本书能够提供一个清晰的路径，让我能够理解“群”这个数学概念是如何成为描述“对称性”的通用语言的。我希望作者能够从直观的例子开始，比如正多边形的对称性，然后逐步深入到群论的核心概念，如群的分类、性质以及群的表示。我特别关注这本书在物理学应用方面的阐述，例如，群论如何帮助我们理解量子力学中的角动量、如何刻画基本粒子家族及其相互作用，以及在凝聚态物理中，对称性是如何影响材料的性质。我希望这本书能够展示数学的逻辑之美，如何通过对对称性的深刻理解，揭示出物理世界运行的根本规律。如果这本书能让我感受到数学的强大力量，并为我打开一扇新的理解物理世界的大门，那它就绝对是一本值得细读的好书。
评分作为一名对抽象数学结构一直充满好奇的学习者，我一直以来都觉得群论是一个非常迷人的领域，它以一种高度概括和优雅的方式捕捉了“不变性”的本质。而物理学中，对称性又无处不在，从我们身边的日常生活现象，到宇宙最深层的奥秘，都离不开对称性的概念。《群与对称》这本书，恰好满足了我对这两者之间关系的渴望。我希望这本书能够提供一种系统性的框架，让我能够理解群论是如何被用来形式化地描述和分类各种物理对称性的。我特别期待作者能够深入探讨一些更高级的主题，例如表示论在量子场论中的作用，或者诺特定理如何将连续对称性与守恒量联系起来。此外，我也很想了解群论在凝聚态物理中的应用，比如在描述固体材料的能带结构或磁性时，群论所扮演的角色。这本书的题目本身就暗示了一种将数学工具应用于理解自然规律的宏大愿景，我希望能在这本书中找到那种“一通百通”的顿悟，理解数学之美如何映射出宇宙的秩序之美。如果这本书能够将这些复杂的概念以一种清晰且富有洞察力的方式呈现出来，那将是一次极大的精神享受。
评分说实话，拿到《群与对称》这本书的时候，我并没有抱有太高的期望，毕竟“群论”和“对称性”这两个词本身就带着一股浓厚的学术气息，容易让人望而却步。然而，翻开第一页，我便被作者的叙事方式深深吸引了。他并没有上来就抛出一堆抽象的定义和定理，而是从一些非常具体和熟悉的例子入手，比如旋转对称性在晶体结构中的体现，或者音乐中的节奏和周期性。这种循序渐进的方式，让我这个数学功底不算深厚的读者也能够逐渐理解群论的基本思想。我最欣赏的是作者在解释群论概念时，总是能够巧妙地联系到物理学中的实际应用。例如，在介绍置换群时，他会详细讲解它如何与量子力学中的全同粒子体系联系起来，解释为什么玻色子和费米子的行为如此不同。又或者，在讲解李群时，他会生动地描绘出粒子物理中各种基本粒子和相互作用是如何由特定的李群结构所刻画的。这本书最大的优点在于，它没有将数学和物理割裂开来，而是将它们有机地融合在一起，展现了数学语言在描述物理世界时的强大力量和内在美。我感觉自己不仅仅是在学习数学，更是在学习一种理解物理世界的全新视角。
评分我是一名对数学的美感和普适性深感着迷的读者，一直以来，我都在寻找能够连接不同数学分支，并展示数学如何应用于现实世界的书籍。《群与对称》这本书的标题，让我觉得它很可能就是这样一本能够满足我求知欲的著作。我期待这本书能够深入浅出地介绍群论的基本概念，例如群的定义、子群、陪集、正规子群以及同态与同构等。更重要的是，我希望作者能够展示这些抽象的数学结构是如何在物理世界中找到具体的体现。例如，我很好奇，群论是如何被用来描述晶体的对称性、分子的构型，以及在粒子物理中，如何通过群的表示来分类基本粒子及其性质。我特别关注那些能够展示数学优雅之处的章节，比如群论在密码学或编码理论中的应用，如果本书也涉及这方面的内容，那将是意外的惊喜。总而言之，我希望这本书能够让我不仅理解“是什么”，更能理解“为什么”，为什么群论如此强大，为什么对称性如此重要，以及数学如何以一种令人惊叹的方式揭示了宇宙的内在规律。
评分我一直对那些能够揭示事物本质和内在联系的书籍非常着迷，而《群与对称》这个标题，就给了我这样的感觉。我希望这本书能够深入浅出地介绍群论这一强大的数学工具，并详细阐述对称性在物理学中的核心作用。我期待作者能够从一些生活中常见的对称现象讲起，例如人体、花朵、雪花等的对称性，然后逐步引入群论的严谨定义和基本概念。更重要的是，我希望看到群论是如何被用来描述和理解物理世界中各种更深层次的对称性的，比如粒子物理中的内对称性、规范对称性，以及它们如何决定了基本粒子和基本相互作用的性质。我特别想了解，对称性是如何与守恒量联系起来的，以及群论在现代物理学，如量子场论和宇宙学中扮演的关键角色。这本书如果能以一种既有深度又不失趣味的方式，展示数学的逻辑之美如何映射出宇宙的内在秩序，那绝对是一本能够激发我持续探索欲的读物。
评分我是一个对物理学史和理论发展脉络颇感兴趣的读者，《群与对称》这本书的标题立刻吸引了我。我一直觉得，科学的进步不仅仅是新理论的发现，更是理解这些理论背后的思想方法和数学工具的演变。这本书似乎提供了一个绝佳的视角，让我能够看到群论这个数学工具是如何逐渐渗透到物理学各个领域，并深刻地改变了我们对物理世界的认知。我希望作者能够介绍一些关键的历史事件和人物，例如希尔伯特空间和群论在量子力学早期发展中的作用，或者杨-米尔斯理论是如何利用非阿贝尔群来描述强相互作用和弱相互作用的。通过了解这些历史背景，我希望能更深刻地理解为什么对称性在现代物理学中如此重要，以及群论是如何成为描述这些对称性的“通用语言”。此外，我也很好奇，在一些尚未完全解决的物理学问题中，例如量子引力理论或弦理论，群论是否仍然扮演着重要的角色，或者是否有新的数学工具正在被引入。这本书的价值，不仅在于它传授的知识，更在于它所展现的科学探索的精神和思想方法的演进。
评分我最近在学习量子力学，对于“对称性”和“守恒律”之间的联系感到非常困惑。我知道诺特定理将连续对称性与守恒量联系起来，但具体是如何操作的，以及群论在这个过程中扮演的角色，我一直没有一个清晰的认识。《群与对称》这本书的出现，仿佛是为我量身定做的。我希望这本书能够提供一个清晰的数学框架，让我能够理解李群和李代数在描述连续对称性中的作用，以及它们是如何通过泊松括号或者量子对易关系与守恒量联系起来的。我特别期待作者能够详细阐述诺特定理的数学推导过程，并提供一些具体的物理例子，比如动量守恒与平移对称性的关系，能量守恒与时间平移对称性的关系，或者角动量守恒与旋转对称性的关系。此外，我也对规范对称性在描述基本相互作用中的作用很感兴趣，希望这本书能够对此有所解释。如果这本书能帮助我彻底理解对称性与守恒律之间的深刻联系，那么它对我的量子力学学习来说将是无价的。
评分groups measure symmetry.
评分groups measure symmetry.
评分UTM Armstrong groups and symmetry.pdf 基本上是讲有限群的，Counting Orbits一章有时间再仔细看看。。。
评分挺好的书，本科读过
评分groups measure symmetry.
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