具体描述
《数学奥赛辅导丛书(第2辑):组合几何(第2版)》是一本问题集，前面有8章，每章都有许多例题与问题，最后还有一章研究问题，一章未解决的问题，章与章之间无前因后果的关系，而且除第1章（系统介绍一个问题）外，各章内部的例题亦无太多的联系，实际上组合数学，特别是组合几何，并无统一的方法，不同的问题往往需要进行不同的处理，这绝不意味组合几何是一盘散沙，这各具个性的问题与方法，恰好形成组合几何鲜明的特点，正因为有众多的问题，而且没有固定的方法，组合几何吸引了许多数学家（包括专业与业余两方面）的浓厚兴趣。
作者简介
单墫教授1943年11月1日生于天津，江苏泰州市人，南京师范大学数学与计算机科学学院教授、博士生导师、广州大学教育软件所兼职研究员，享受政府特殊津贴。
1964年毕业于扬州师范学院数学系后在南京人民中学任教，1978年考入中国科学技术大学，师从著名数学家王元院士攻读研究生，1983年在中国科学技术大学获理学博士学位，毕业后，留在中国科学技术大学校任教。1989年起，任教于南京师范大学，曾任南京师范大学数学系主任、南京师范大学学术委员会委员、学位评定委员会委员、中共南京师范大学委员会委员、南京市第九届政协委员。
单墫教授在数学领域的初等数论、解析数论和组合数学研究方面取得了一些国际先进水平的成果，发表了30多篇具有较高水平的学术研究论文。其研究成果曾获中国科学技术大学论文奖和江苏省科学技术进步奖。他还在数学普及与数学竞赛方面，倾注了大量的时间和精力。他经常为喜爱数学的各地青少年作精彩的辅导讲座，并编著了一批高水平的普及读物，受到我国青少年数学爱好者的爱戴。自1985年我国参加一年一度的国际数学奥林匹克以来，他5次被聘为国家集训队教练，曾任中国数学奥林匹克委员会委员，担任过数学奥林匹克国家教练组组长、国家队副领队、领队。带领中国代表队为国争光，多次受到党和国家领导人接见，受到国家的表彰。1991年被评为全国优秀教师，1992年被授予国家级有突出贡献的中青年专家称号，当选中共十四大代表；1997年被评为南京师范大学优秀学科带头人，获得江苏省“红杉树”园丁奖。现任南京市第十届政协委员、南京数学学会理事长、美国《数学评论》评论员。
20世纪90年代以来，他致力于数学教育的研究，为我国首批数学课程与教学论方向的博士生培养作出了很大的努力与贡献，培养出了一批活跃在我国数学教育前沿领域的专家学者。曾任国务院学位委员会教育专业硕士专家组成员、教育部理科试验班专家组组长。
至今已经发表数学普及、数学竞赛与数学教育等方面的论文150余篇，出版著作20余部，如《解题研究》、《数学竞赛研究教程》、《组合几何》、《对应》、《组合数学的问题与方法》、《趣味的图论问题》、《覆盖》、《几何不等式》、《近代欧氏几何学》等。主编《数学奥林匹克系列图书》多部。其著作曾获“中国图书奖”一等奖。他为奖掖后学，捐献出个人积蓄，在南京师范大学数学与计算机科学学院设立了“善学奖”奖学金，在他的母校南京市第五中学也设立了奖学金。
目录信息
前言
1 Sylvester问题
2 凸集
3 覆盖
4 嵌入
5 分解与拼补
6 距离
7 欧氏Ramsey定理
8 竞赛问题
9 研究问题
10 未解决的问题
· · · · · · (收起)
读后感
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用户评价
这本《组合几何-第2版-第二辑》简直是我学术生涯中的一股清流。我记得第一次翻开它的时候，就被那种严谨的逻辑和精妙的结构所震撼。它不像有些教科书那样干巴巴地堆砌公式，而是把复杂的概念用一种近乎艺术的方式呈现出来。比如，它对高维空间的拓扑结构进行探讨时，不仅仅是给出了证明，更是通过一系列巧妙的图示和类比，让原本抽象的东西变得触手可及。我尤其欣赏作者在处理群论与几何结构交汇点时的深度和广度。他没有满足于表面现象，而是深入挖掘了其中的内在联系，使得读者在学习过程中不仅掌握了知识，更培养了一种深入思考的能力。特别是关于费马点和最小曲面的那几章，简直是教科书级别的范例，将分析和几何完美地融合在一起，让人在解题过程中体验到数学之美。这本书的排版和插图也值得称赞，清晰明了，极大地减轻了阅读负担。总之，对于任何想要在组合几何领域深造的研究生或资深爱好者来说，这本书都是不可或缺的宝藏。
评分老实说，这本书的阅读难度是偏高的，但它绝对物超所值，尤其适合那些已经有一定数学基础，渴望进入更深层次研究的读者。这本书的特点在于它对“构造性证明”的偏爱。作者很少使用那种依赖于复杂代数工具的“黑箱”方法，而是倾向于展示如何一步步、有目的地构造出我们想要的几何对象。例如，在描述黎曼曲面的分类时，书中详细展示了通过割补和粘接来构建各种拓扑空间的具体步骤，这对我后来处理我的毕业论文中的空间剖分问题起到了决定性的作用。这本书的语言风格是那种非常内敛而有力的学术表达，每一个词语的选择都经过了深思熟虑，没有丝毫的冗余。当你最终攻克了一个章节，那种豁然开朗的成就感，是其他很多轻松读物无法比拟的。
评分我买过市面上很多关于几何的书，但很少有像《组合几何-第2版-第二辑》这样，能同时满足教学严谨性和研究前沿性的。这本书的覆盖面非常广，从经典的欧拉示性类到相对现代的辛几何结构，几乎都有涉及，而且内容组织得井井有条，逻辑链条极其清晰。我特别喜欢它对“对偶性”这一核心概念的处理。作者没有把它当作一个孤立的定理来介绍，而是贯穿始终，不断地通过不同几何对象的对偶关系来加深读者的理解，使得整个学科体系变得立体起来。读完这本书，我感觉自己对“对称性”的理解上升到了一个新的高度。那些原本看起来毫无关联的定理，在本书的框架下，都找到了它们应有的位置。对于需要准备高级资格考试的同行来说，这本书简直是量身定做的，因为它包含了足够多的深度和广度，足以应对最苛刻的提问。
评分说实话，我刚开始接触《组合几何-第2版-第二辑》时，心里是有点忐忑的，毕竟“第二辑”听起来就意味着内容的难度会陡增。然而，实际阅读体验却出乎我的意料。这本书的叙述风格非常注重几何直觉的培养，它不是那种只会把读者硬推进符号世界的书。作者仿佛是一位经验丰富的老教授，在你迷失于复杂的定义时，总能及时地抛出一个富有启发性的例子，或者用一种非常生活化的比喻来帮你理清思路。我印象最深的是关于离散曲率流那部分，它原本是我学习过程中的一个痛点，但通过本书的阐述，我竟然能够流畅地理解其背后的微分解结构和边界条件的设定。更难能可贵的是，作者在每个章节的末尾都精心设计了拓展阅读和研究方向的建议，这对于我确定未来的研究课题提供了巨大的帮助。这本书的价值，绝不仅仅在于传授知识，更在于它点燃了你对未知领域的好奇心和探索欲。
评分我是在朋友的极力推荐下入手《组合几何-第2版-第二辑》的，一开始还有点怀疑，毕竟“第二版”和“第二辑”的组合听起来有点保守。但事实证明，这本书的生命力远超想象。它对古典几何和现代拓扑的结合处理得炉火纯青。我发现它在处理一些关于晶体结构和点阵几何的章节时，引入了一些非常新颖的观点，这些观点我从未在其他教材中读到过。这些内容不仅具有理论上的美感，还隐约透露着与物理学交叉领域的联系，让人不禁联想到数学在描述真实世界中的强大能力。这本书的索引做得极其详尽，查阅特定定理和定义非常方便，这对于我这种需要频繁回顾基础知识的研究者来说，简直是福音。总而言之，这是一本经得起反复咀嚼和长期参考的工具书，它陪伴我度过了许多研究上的瓶颈期。
评分介绍组合几何的小册子，对数学竞赛本身用处不大，感兴趣可以读一读
评分单墫他老人家写的，在同类的组合几何类的高中奥数书中算不错的
评分单墫他老人家写的，在同类的组合几何类的高中奥数书中算不错的
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