具体描述
本书追求的目标是算法背后的逻辑，是一本启示书，而不是一本包罗万象的算法大全。因此，本书甄选了那些最能展现算法思想、战略和精华，并能够有效训练算法思维的内容。本书将算法的讨论分为五篇：算法基础篇、算法设计篇、算法分析篇、经典算法篇、难解与无解篇。每篇分别讨论算法的一个方面：基础、设计、分析、经典和难解问题。第2版还对进程调度问题、跳转表问题、概率分析应用、遗传算法等方面进行了论述。
本书既可以作为大学本科或研究生的算法教材或参考书，也可以作为对算法有兴趣的读者提升认知深度的读物。
作者简介
邹恒明，美国密歇根大学（University of Michigan-Ann Arbor）计算机科学与工程博士、中国科学院计算技术研究所硕士、华中科技大学计算机科学与技术学士。曾先后在美国IBM、美国国家数据公司、美国朗讯和美国EMC公司任职8年多。现为上海交通大学教授。
目录信息
第一篇 算法基础篇
第1章 从无有到无穷 3
1.1 意念与现实 4
1.2 什么是算法 5
1.3 算法的表示 7
1.4 算法之魂 8
1.5 如何比较速度 9
1.6 算法与计算机的关系 10
1.7 算法的范畴 11
1.8 为什么学习算法 11
思考题 12
第2章 计数与渐近 13
2.1 算法的分析 13
2.1.1 正确性分析 14
2.1.2 时空效率分析 15
2.1.3 时空特性分析 15
2.2 计数：算法分析的核心 15
2.3 算法设计 16
2.4 算法效率表示 17
2.5 渐近分析 18
2.6 O、?、(表示 19
2.7 最好、最坏、平均 20
2.8 O、?、(的另一类定义 22
2.9 O、?、( 的性质 23
2.10 要更快的计算机还是要更快的算法 23
思考题 24
第3章 分治与递归 27
3.1 分而治之为上策 28
3.2 分治策略 30
3.3 递归表达式求解 31
3.3.1 递归树法 31
3.3.2 替换解法 32
3.3.3 大师解法 34
3.4 分治策略举例1：乘方运算 37
3.5 生命中不能承受之重：矩阵乘法 37
3.6 魔鬼序列：斐波那契序列 40
3.6.1 由底至上 42
3.6.2 使用通式 42
3.6.3 使用矩阵乘方 42
3.7 VLSI 布线 43
3.8 多项式乘法 44
3.9 分治就在潜意识 44
思考题 45
第二篇 算法设计篇
第4章 动态规划思想 49
4.1 什么是动态规划 51
4.2 流水线问题 51
4.3 最长公共子序列 55
4.3.1 第一种解法：蛮力策略 56
4.3.2 第二种解法：动态规划 57
4.4 最长公共子序列变种 59
4.5 记忆递归法 59
4.6 空间效率改善 60
4.7 最优二叉搜索树 60
4.7.1 递归解法 63
4.7.2 计算最优答案 64
4.8 最优子结构与重叠子问题 66
4.8.1 最优子结构 67
4.8.2 重叠子问题 67
4.9 动态规划与静态规划的关系 68
4.10 动态规划与静态规划的相互转换 69
思考题 69
第5章 贪婪选择思想 71
5.1 仅有动态规划是不够的 71
5.2 什么是贪婪 72
5.3 背包问题 72
5.4 贪婪选择属性 75
5.5 教室规划问题 75
5.6 最小生成树 79
5.6.1 Kruskal算法的正确性 83
5.6.2 Kruskal算法的时间分析 83
5.7 Prim算法 84
5.8 霍夫曼树和霍夫曼编码 87
5.8.1 霍夫曼树 89
5.8.2 霍夫曼编码 90
5.8.3 霍夫曼编码的无前缀编码性质 91
5.9 进程调度问题 92
5.10 贪婪选择属性 92
5.11 标准分治、动态规划和贪婪选择的比较 94
思考题 95
第6章 随机化思想 97
6.1 为什么要随机化 98
6.2 随机的平方 99
6.3 什么是随机化算法 100
6.4 拉斯维加斯算法 101
6.5 蒙特卡罗算法 102
6.6 素性测试 103
6.7 矩阵乘积验证器 105
6.8 随机化最小生成树算法 107
6.8.1 Karger-Klein-Tarjan算法 108
6.8.2 结点降低算法 109
6.8.3 线性时间最小生成树算法 109
6.8.4 线性时间最小生成树算法的时间成本分析 109
6.9 随机数的生成 110
6.10 随机化算法的应用 111
思考题 111
第三篇 算法分析篇
第7章 概率分析 115
7.1 一切都在概率中 116
7.2 什么是概率分析 117
7.3 梦幻情人的代价 117
7.3.1 直接分析 119
7.3.2 最坏情况分析 119
7.3.3 最好情况分析 120
7.3.4 平均情况分析 120
7.3.5 平均情况下成本的概率分析 120
7.3.6 概率分析结果的有效性 121
7.3.7 正确概率分析的保障 122
7.4 梦幻情人的概率 122
7.5 随机排列问题 124
7.6 跳转表问题 126
7.6.1 跳转表插入操作 128
7.6.2 随机化跳转表构建算法 128
7.7 南柯一梦：从无穷到无有 130
7.8 概率分析的其他应用 132
思考题 132
第8章 摊销分析 135
8.1 什么是摊销分析 136
8.2 摊销分析与数据结构 137
8.3 摊销分析的几种方法 138
8.4 聚类分析 138
8.4.1 栈操作的聚类分析 139
8.4.2 二进制计数器的聚类分析 140
8.5 会计分析 141
8.6 势能分析 143
8.6.1 栈操作的势能分析 144
8.6.2 二进制计数器的势能分析 144
8.7 摊销分析应用：表格扩展的代价 145
8.7.1 动态表插入操作的聚类分析 147
8.7.2 动态表插入操作的会计分析 148
8.7.3 动态表插入操作的势能分析 149
8.8 运气不好就摊销 150
思考题 151
第9章 竞争分析 153
9.1 什么是竞争分析 153
9.2 在线算法和离线算法 154
9.3 竞争力 156
9.4 健忘对手和优良对手 156
9.5 线性表更新问题 157
9.6 前置移动算法的竞争分析 159
9.7 聚类问题 161
9.7.1 聚类问题的次优解算法 162
9.7.2 CLUSTERING-ALGORITHM算法的竞争分析 162
9.8 竞争分析与普通算法分析 163
思考题 163
第四篇 经典算法篇
第10章 排序与次序 169
10.1 排序无处不在 169
10.2 插入排序 170
10.2.1 插入排序的效率分析 172
10.2.2 折半插入排序 172
10.3 归并排序 173
10.4 快速排序 175
10.4.1 快速排序的过程 175
10.4.2 快速排序的时间复杂性分析 177
10.4.3 最坏情况分析 177
10.4.4 最好情况分析 177
10.4.5 平均情况分析 178
10.5 随机化快速排序 179
10.6 排序的下限 181
10.7 线性排序 182
10.8 计数排序 183
10.9 基数排序 186
10.9.1 基数排序的正确性 187
10.9.2 基数排序的时间效率分析 187
10.10 桶排序 189
10.10.1 桶排序的定义 190
10.10.2 桶排序的正确性 190
10.10.3 桶排序的时间复杂性分析 191
10.11 次序选择 192
10.12 快速次序选择算法 193
10.13 随机快速次序选择算法 195
10.14 最坏情况下的线性选择算法 197
10.14.1 杠杆点好坏分析 198
10.14.2 算法时间复杂性分析 198
思考题 199
第11章 搜索与散列 201
11.1 搜索问题 202
11.2 顺序搜索 203
11.3 折半搜索 204
11.4 常数搜索 205
11.5 散列搜索 206
11.6 散列函数选择 207
11.6.1 直接散列 208
11.6.2 除法（模除法）散列 208
11.6.3 乘法散列 209
11.6.4 乘法散列的赌徒原理 210
11.6.5 乘方取中法 211
11.7 散列算法的碰撞问题 211
11.7.1 开放寻址散列 212
11.7.2 开放寻址散列的时间成本 212
11.7.3 开放寻址下成功搜索的时间成本 213
11.7.4 封闭寻址散列 214
11.7.5 探寻序列的设计 215
11.7.6 封闭寻址散列的效率分析 217
11.7.7 搜索不成功的时间成本 217
11.7.8 成功搜索的效率分析 219
11.8 散列表元素删除 219
11.9 随机化散列 220
11.10 全域散列 221
11.11 完美散列 224
思考题 227
第12章 最短路径 231
12.1 剑指罗马 231
12.2 最短路径问题 233
12.3 单源单点最短路径问题 235
12.3.1 深度优先与广度优先搜索 235
12.3.2 深度优先解法 237
12.4 单源多点最短路径问题 238
12.4.1 最短路径的性质 239
12.4.2 Dijkstra最短路径算法 240
12.4.3 Dijkstra算法举例 241
12.4.4 Dijkstra算法与洪水泛滥 242
12.4.5 Dijkstra算法的正确性 243
12.4.6 Dijkstra算法的时间复杂性 245
12.5 Bellman-Ford算法 246
12.5.1 负权重的应对方式 247
12.5.2 Bellman-Ford算法的正确性 250
12.5.3 负循环检查问题 251
12.5.4 Bellman-Ford算法的时间复杂性 252
12.6 多源多点最短路径问题 252
12.6.1 多源多点最短路径问题解决思路 252
12.6.2 直接动态规划解法 253
12.6.3 矩阵乘法解法 255
12.6.4 Floyd-Warshall算法 255
12.6.5 Johnson算法 256
12.6.6 Johnson等效变换 257
12.6.7 差限问题解决 259
12.7 天意难违 260
思考题 261
第五篇 难解与无解篇
第13章 易解与难解 265
13.1 我们战无不胜吗 266
13.2 易解与难解 266
13.3 决策问题和优化问题 267
13.4 决策问题 268
13.5 P类问题 269
13.6 NP类问题 269
13.7 （确定性）图灵机 270
13.8 非确定性图灵机 271
13.9 非确定性算法 271
13.10 回到NP类问题 272
13.11 P和NP 273
13.12 搜索问题、决策问题和优化问题 274
13.13 有没有解和是否可决定 275
思考题 276
第14章 NP完全问题 277
14.1 玉龙雪山下的审判 277
14.2 NP完全问题的定义 278
14.3 NP完全的重要性 279
14.4 多项式时间规约 280
14.5 如何证明一个问题S是NP完全问题 281
14.6 第1个NP完全问题的证明 281
14.7 库克定理 281
14.8 3-SAT问题 284
14.9 证明NP难的技巧 285
14.10 整数规划 286
14.11 独立集问题 287
14.12 汉密尔顿回路问题 289
14.13 讨论：弱NP完全、强NP完全和中NP完全 293
思考题 293
第15章 无解与近似 295
15.1 难解问题 296
15.2 不可决定问题 296
15.3 程序终结的判断 297
15.4 难解之题的求解 298
15.5 智能穷举、近似算法和本地搜索 299
15.6 智能穷举之回溯策略 301
15.7 智能穷举之分支限界 302
15.8 贪婪近似策略 302
15.9 启发式搜索策略 303
15.10 模拟退火算法 305
15.10.1 模拟退火算法的思想 306
15.10.2 模拟退火算法的基本循环 306
15.10.3 退火算法描述 307
15.11 基因／遗传算法 308
15.11.1 生物进化与遗传 309
15.11.2 遗传算法的基本要义 309
15.11.3 遗传算法的实现 310
15.11.4 遗传算法的基本运算过程 313
15.11.5 遗传算法的现状 314
15.12 概率尽在一切中 314
思考题 315
结语 算法之道 317
附录 算法随想 321
参考文献 324
· · · · · · (收起)
读后感
终于收到了机械工业出版社华章公司的免费样书《算法之道》。首先是很想表示下感谢之情，然后下面谈谈自己略读之后的一些想法： 一直都深信着这样的一句话：“程序=算法+数据结构”，忘了是哪位大家的深度总结，觉得它真的很有道理。然而读者本书，我感觉到“算法”是程序...
评分10.2.2 折半插入排序 173页 在插入排序的每一轮寻找插入位置的时候，使用折半查找。 作者认为整个算法的效率从O(n^2)降为O(n log n)。 明显错了，作者忘了找到插入位置之后，还需要移动数据。把移动数据的时间算上，仍然为O(n^2)
评分讲解的内容比较有意思，比较清晰，但是有的内容可能要求数学功底比较高……有些看不懂…… 主要讲解了各种算法的思想，还有证明，比较严谨 关于教科书中的有些算法介绍不完全，比如堆排序什么的，没有介绍 抱歉，你的评论太短了抱歉，你的评论太短了抱歉，你的评论太短了抱歉，...
评分 评分这本书从思想层面对常用的算法作出诠释，书中呈现了很多生活实例与历史故事，并把这些内容与算法密切联系起来，能让人从简单的概念学起，并对算法和生活、人生关联思考。 有人天生喜欢“遍历”，踏遍千山万水，遍享万种风情。扮演各种角色，希望人生丰富多彩；有人一生“贪婪”...
用户评价
这本《算法之道(第2版)》简直是我的编程启蒙书！以前学算法总觉得枯燥乏味，像是在啃一本本厚重的字典，概念一大堆，却不知道怎么用。但这本书完全不一样，它就像一位经验丰富的老师，循循善诱，把那些抽象的概念讲得生动形象，甚至还有些有趣的例子和比喻，让我一下子就抓住了核心。比如讲到数据结构时，作者不是简单地罗列链表、栈、队列的定义，而是通过构建一个虚拟的图书馆系统、或者模拟排队买票的场景，让我直观地理解它们是如何组织数据的，以及在实际场景中有什么优势。而且，书中对于每个算法的讲解，都不仅仅是停留在理论层面，还会深入到时间复杂度和空间复杂度的分析，告诉你为什么这个算法更优，用了什么巧妙的技巧。最让我惊喜的是，书中还提供了大量的代码示例，而且这些代码都经过了精心的优化，可读性很强，可以直接拿来参考学习。读完之后，我感觉自己对算法的理解上了一个大台阶，编程时也能更自信地选择合适的算法来解决问题，而不是凭感觉乱猜。这本书真的是让我爱上算法的催化剂，强烈推荐给所有还在为算法头疼的朋友们！
评分我最近接触的这本《算法之道(第2版)》，在算法的实现细节和优化技巧上，给我留下了深刻的印象。很多算法书往往只提供一个基础的实现，但对于如何进一步优化，使其在性能上有显著提升，则语焉不详。这本书在这方面提供了非常详细的指导。书中不仅给出了清晰的代码实现，还会深入剖析代码中的性能瓶颈，并提供多种优化方案。比如，在讲解字符串匹配算法时，它会对比朴素匹配、KMP、Boyer-Moore等算法的优劣，并深入讲解 KMP 算法的 next 数组是如何构建的，以及如何通过优化 next 数组来提升匹配效率。对于一些需要大量递归调用的算法，书中也会探讨如何通过尾递归优化或者直接转化为迭代来实现，从而避免栈溢出的风险。更让我惊喜的是，书中还触及了一些更高级的优化技术，比如利用位运算来加速某些计算，或者在特定数据结构上进行缓存优化。这些细节虽然看起来微小，但对于追求极致性能的开发者来说，却是至关重要的。这本书就像一位精益求精的工匠，不仅把“大件”做好，还把“细枝末节”打磨得炉火纯青。读完之后，我对算法的理解从“能用”提升到了“好用”，甚至“更好用”。
评分总的来说，《算法之道(第2版)》这本书给我带来的最大感受是其知识体系的完整性和逻辑的严谨性。它不像一些书籍那样，东拼西凑一些算法知识点，而是建立了一个清晰、连贯的知识框架。从最基础的数据结构讲起，逐步深入到各种排序、查找、图算法、动态规划、贪心算法等等，并且在介绍每一种算法时，都会清晰地说明它所解决的问题类型，它所基于的核心思想，以及其相应的复杂度分析。更重要的是，这本书在不同算法之间建立起了联系，让我能够看到它们是如何相互关联，如何从一个基本概念演变出更复杂的算法。比如，在讲解完递归和分治思想后，自然而然地过渡到快速排序、归并排序等算法；在讲完图的遍历后，就能理解最短路径和最小生成树算法的原理。这种层层递进、逻辑清晰的讲解方式，让我能够构建起一个完整的算法知识体系，而不是零散的知识点。它就像一条精心铺设的道路，带领我一步步深入算法的殿堂，每一步都有清晰的指引，让我不会迷失方向。这本书的系统性，对于想要建立扎实算法基础的学习者来说，是极大的帮助。
评分我最近翻阅的这本《算法之道(第2版)》，给我留下了相当深刻的印象，尤其是在算法的数学理论支撑方面，它做得相当到位。很多时候，我们在学习算法时，往往只关注代码的实现和功能的演示，却忽略了其背后严谨的数学证明和原理。这本书则不同，它在介绍各种算法时，并没有回避其数学基础，而是以一种清晰且易于理解的方式，讲解了相关数学概念，比如证明某个排序算法的平均时间复杂度为什么是O(n log n)，或者分析图论算法中的最短路径为何能被正确求解。这种深入的讲解，让我能够从根本上理解算法的“为什么”，而不仅仅是“怎么做”。书中的图表和示意图也恰到好处，辅助理解复杂的数学推导过程。虽然我不是数学专业出身，但在阅读过程中，并没有感到过分晦涩。作者似乎很清楚读者的需求，总能找到合适的切入点，将理论与实践巧妙地结合。对于想要深入理解算法底层逻辑，或者对算法的性能分析有更高要求的读者来说，这本书无疑提供了宝贵的视角。它让我意识到，掌握算法不仅仅是学会写代码，更重要的是理解其背后的智慧。
评分说实话，《算法之道(第2版)》这本书在算法的实际应用和工程实践方面，给我带来了很多启发。以往读过的很多算法书，更多的是偏向于理论教学，讲完概念和证明就结束了，很少涉及到如何在真实的软件开发中选择和应用算法。这本书在这方面做得非常出色，它不仅讲解了各种经典算法，还花了很大的篇幅去讨论这些算法在不同场景下的适用性，以及如何根据具体的业务需求进行权衡和选择。例如，在讨论图算法时，书中并没有仅仅停留在Dijkstra或Floyd-Warshall算法的讲解上，而是会分析在社交网络分析、地图导航、推荐系统等不同场景下，哪种图算法更适合，以及需要考虑哪些工程上的问题，比如数据规模、实时性要求等等。另外，书中还提到了动态规划在解决一些组合优化问题时的强大威力，并给出了一些具体的案例，让我看到了动态规划的实际价值，而不仅仅是一个抽象的 DP 方程。这种以问题为导向，以实际应用为焦点的讲解方式，对于我这样的开发者来说，非常有价值。我感觉这本书就像一个经验丰富的架构师，不仅教会我“工具”如何使用，更重要的是教会我“什么时候”用，以及“为什么”用。
评分科普读物
评分非常好的算法书
评分非常好的算法书
评分还算不错的
评分不错
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