初三数学(上)//探索综合应用大讲堂 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

简体网页||繁体网页

☆☆☆☆☆

出版者:龙门书局

作者:源流

出品人:

页数:0

译者:

出版时间:2003-07-01

价格:8.0

装帧:

isbn号码:9787801608833

丛书系列:

图书标签:

• 初三数学
• 数学辅导
• 中考数学
• 探索与发现
• 综合应用
• 讲解
• 练习
• 上册
• 九年级
• 教材辅导

探索与实践：初中数学核心概念精讲与方法论构建 图书定位： 本书旨在为初中阶段（特别是初三上学期）的学生提供一套系统、深入且富有启发性的数学学习资料。它超越了单纯的知识点罗列，着重于构建数学思维框架，强化综合解题能力，并为学生迎接更高阶的学习挑战做好充分准备。 核心内容结构： 本书严格围绕初中数学课程标准，但以“探索”和“应用”为两大主线进行组织，确保内容既有扎实的理论基础，又有广阔的实践视野。全书分为七大模块，循序渐进。 第一部分：代数基础的深化与拓展 本部分聚焦于初三上学期代数知识的巩固与深化，着重于理解概念背后的数学逻辑，而非仅仅是公式记忆。 有理数与实数的再认识： 不仅复习平方根、立方根的计算，更深入探讨实数的稠密性、无理性数的几何意义，以及数轴上点的映射关系。引入数域的概念，为后续的函数学习打下基础。 整式的乘除与因式分解的策略： 重点剖析完全平方公式、平方差公式的几何推导过程。因式分解部分，从基础的提公因式法、公式法，逐步过渡到分组分解法、十字相乘法、以及“拆项补项法”等高级技巧。每种方法都配以详细的“适用场景分析”和“易错点警示”。 分式的运算与恒等变形： 强调分式约分的原则和通分的目的性。重点训练含参分式的化简，特别是对零分母情况的讨论，确保学生能准确判断定义域。引入“待定系数法”在分式方程求解中的应用。 一元二次方程的深度解析： 本章是代数核心。除了对公式法的推导过程进行严谨论证外，重点讲解“配方法”在构建二次函数图像中的枢纽作用。对判别式的讨论将细化到对根的性质（大小关系、正负性）的预测，并结合韦达定理进行根与系数的灵活转换。 第二部分：函数世界的初探与应用 函数是连接代数与几何的桥梁，本部分将函数概念的抽象性转化为直观的图像理解和实际问题的建模能力。 变量与函数关系的确立： 明确区分变量、自变量与因变量。通过大量实际情境（如运动、增长率、成本控制）来引导学生主动建立$y=f(x)$的数学模型。 一次函数图像的几何特性： 不仅关注斜率和截距的代数意义，更强调其在“最值问题”和“不等式组求解”中的几何解释。设计了多组“正比例、反比例函数与一次函数的交替考察”的综合题型。 反比例函数的性质与反比例函数在坐标系中的特殊应用： 深入探讨$k$的符号对图像象限的影响，以及$k$值在“面积不变性”中的体现。重点讲解反比例函数在解决“工程分配问题”和“效率优化问题”中的模型构建方法。 第三部分：几何图形的逻辑构建——平面几何的严谨性 本部分侧重于培养学生的逻辑推理能力和对基本公理、定理的深刻理解。 三角形的边角关系与全等判定： 强调“全等”的定义是建立在“对应关系”上的。对“ASA”、“SAS”等条件的适用范围进行严格界定。侧重于在复杂图形中识别隐藏的已知条件。 勾股定理的实践与推广： 不仅是计算直角边，更深入探讨其在三维空间中的初步概念渗透（如空间对角线长度的估算）。引入“逆定理”在判定三角形形状中的应用。 几何变换的理解： 系统梳理平移、旋转、轴对称的性质。特别是旋转，会讲解如何通过“旋转中心角”和“旋转方向”来确定新旧图形的位置关系，并设计如何构造辅助线以利用旋转进行证明。 第四部分：几何证明的思维路径 本部分是初中几何学习的难点，本书提供了一套结构化的证明思维导图。 “想”与“写”的分离策略： 教授学生如何从“结论”出发，逆向追溯所需的“已知条件”，形成完整的证明思路草稿。然后，再按部就班地将逻辑步骤规范地书写出来。 辅助线的艺术： 针对常见模型（如角平分线、高线、中位线、平行线），分类归纳了“见角做角平分线，见中点连中位线”等经验性指导。但同时，强调辅助线的构造必须服务于已有的定理，避免随意添加。 逻辑链条的完整性： 强调每一步推理都必须有明确的依据（定理、公理或已知条件），培养学生严谨的数学表达习惯。 第五部分：数据的统计与概率的初步认知 本部分着眼于信息素养的培养，使学生学会用数学语言描述和分析现实世界中的不确定性。 全面细致的数据收集与整理： 深入讲解抽样的方法（随机抽样、系统抽样），并分析不同抽样方法可能带来的偏差。对频率分布直方图的绘制，强调组距的选择对信息表达的影响。 集中趋势与离散程度的解读： 不仅计算平均数、中位数、众数，更重要的是比较它们在不同分布形态下的代表性。重点讲解方差和标准差在衡量数据波动性上的不可替代性。 简单事件的概率计算： 强调“等可能性事件”的定义。通过列举法、列表法计算概率，并引入“树状图”来系统分析复杂试验的所有可能结果，避免遗漏或重复计数。 第六部分：综合应用模型构建 本模块是全书的综合升华，旨在打破知识点的壁垒，训练学生将所学知识融会贯通。 几何与代数的交汇点——直线与圆锥曲线的初步模型： 利用坐标系来解决复杂的几何问题，例如利用一次函数模型来描述物体运动的路径，或用反比例函数刻画资源分配的效率曲线。 实际问题的情境建模： 设计涉及利润最大化、路径最短化、资源消耗率等实际问题。要求学生完整经历“审题—抽象—建模—求解—检验与回答”的全过程。例如，一个工程问题可能需要用到分式方程、一次函数和等量代换。 第七部分：历年真题的解构与反思 本章精选了近年来各地市中考中极具代表性的综合题和压轴题，但不提供直接的步骤解答。 “解题思路导向”： 对每道例题，首先指出该题主要考察的知识点集合（例如：二次函数最值 + 几何动点 + 韦达定理）。 “关键突破点提示”： 引导学生思考应该先解决哪个“子问题”，或者应该采用哪种核心数学思想（如转化思想、分类讨论思想）。 “错误类型自查清单”： 鼓励学生在完成解题后，对照清单检查自己在计算准确性、逻辑严密性以及时间分配上的问题。 本书特色与优势： 1. 强调数学思想方法： 本书的讲解始终贯穿着“转化化归思想”、“数形结合思想”、“分类讨论思想”和“函数与方程思想”，旨在将知识传授转化为能力培养。 2. 深度解析而非广度堆砌： 对每一个核心公式和定理，都进行了严谨的来源推导和几何直观阐释，确保学生知其然，更知其所以然。 3. 注重思维闭环训练： 每一节课后都设置了“反思与提升”环节，要求学生总结本节课中用到的核心数学工具和思维定势，促进知识内化。 本书适合希望夯实基础、挑战自我，并渴望在数学学习中建立起清晰、高效思维模式的初三上学期学生，以及需要系统回顾和提升初中代数与几何综合能力的教师和家长。

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

如果让我用一个词来形容这本书的阅读体验，那一定是“酣畅淋漓的智力挑战”。它不是那种让你做完一遍就束之高阁的工具书，更像是一本可以反复品读的数学思想启蒙读物。我最欣赏的一点是，它在很多例题的解析中，会穿插一些关于“数学史”或者“名人解题思路”的小插曲，虽然不占主体篇幅，但极大地丰富了学习的趣味性。例如，讲到勾股定理的推导时，它简要提到了毕达哥拉斯学派的哲学观，这让我意识到数学不只是冷冰冰的数字，背后蕴含着人类对世界探索的智慧。这本书成功地将枯燥的解题过程，升华成了一场有温度、有深度的思维探索之旅，让我对即将到来的初三阶段的学习充满了期待和信心。

评分☆☆☆☆☆

这本书的练习题设计，我必须说，非常有层次感和梯度感。它遵循了“基础巩固—能力提升—创新拓展”的结构，让人不会觉得难度跳跃太大而产生畏难情绪。基础题部分，旨在帮助我们快速锁定那些必须拿下的基础分，巩固基本运算能力和概念理解。而到了“能力提升”模块，题目的综合性明显增强，开始要求学生进行知识点的交叉运用，比如将二次函数和几何图形结合起来考察，非常考验思维的灵活性。更让我眼前一亮的是最后的“创新拓展”部分，那些题目的设计思路非常开阔，虽然不一定是中考的直接考点，但它们对于培养我们的数学直觉和应对陌生问题的能力绝对是无价之宝。做完这些题目后，我对初三数学的整体框架有了更宏观的把握，不再觉得知识点是零散的个体。

评分☆☆☆☆☆

这本书的封面设计挺吸引人的，那种深沉的蓝色调配上一些几何图形的抽象纹理，给人的感觉就是专业又不失活泼。我是在一家老牌书店里偶然翻到的，当时我就被它散发出的那种“干货满满”的气场给镇住了。拿到手里掂了掂分量，就知道内容肯定不轻薄，这对于准备迎接初三下半学期挑战的我们来说，简直是定心丸。尤其是看到封底的推荐语，那种“直击考点，突破思维盲区”的宣传语，让我立刻决定把它带回家。我觉得这种把专业性和实用性结合得很好的设计，才是真正为学生着想的体现。不像有些教辅，做得花里胡梢，内容却空洞无物，这本书从外到内的质感都透露着一股认真劲儿。翻开扉页，印刷的清晰度和纸张的质量都达到了很高水准，长时间阅读也不会觉得眼睛特别累，这点对于需要大量刷题和钻研概念的我来说，太重要了。

评分☆☆☆☆☆

我个人对这本书中对“易错点”和“陷阱分析”部分的评价是极高的。很多时候，我们丢分不是因为不会做，而是因为在某些不经意的细节上栽了跟头。这本书在这方面做得非常细致入微。它专门开辟了一个板块，将历年来中考真题中那些最容易混淆的概念、最容易算错的步骤，甚至是那些“看起来很对但其实是错的”干扰项，都一一列举出来，并配上详细的对比分析。比如，在处理绝对值不等式组和分式方程的增根问题时，它不仅指出了错误原因，还用对比图表的方式清晰地展示了正确和错误路径的差异。这种近乎“保姆式”的贴心提示，让我感觉好像有一位经验丰富、脾气极好的老师时刻在我身边督促我检查，极大地降低了我犯低级错误的概率。

评分☆☆☆☆☆

这本书的章节编排逻辑简直是教科书级别的顺畅，完全是沿着我们初三上学期的知识体系层层递进的。我特别喜欢它在引入新概念时所采取的那种“情景导入—概念剖析—典型例题”的模式。它不会上来就抛出一堆枯燥的公式，而是会先用一个贴近生活或者竞赛背景的小故事或问题来激发你的好奇心，让你在“想知道答案”的驱动下，自然而然地去理解背后的数学原理。举个例子，在讲到圆的综合题时，它不像我以前用的其他资料那样直接给出复杂的辅助线画法，而是先展示了三种不同的思路切入点，最后才总结出最优雅的那种解法。这种处理方式，极大地锻炼了我们从多个角度思考问题的能力，而不是仅仅依赖死记硬背解题套路，这对我后续的解题信心提升很有帮助。

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆