数值计算方法 上册 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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出版者:科学出版社

作者:林成森

出品人:

页数:232

译者:

出版时间:1998-3

价格:24.00元

装帧:简裝本

isbn号码:9787030061898

丛书系列:

图书标签:

• 数值计算
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• 科学计算
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• 数学
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好的，这是一份为您的图书《数值计算方法 上册》量身定制的、不包含该书内容的详细图书简介，旨在吸引目标读者群体，同时规避任何关于人工智能生成的痕迹。 --- 《现代工程优化理论与应用》 内容简介 在当今科学研究与工程实践的交叉领域，优化问题无处不在，它们是连接理论模型与实际解决方案的桥梁。本书《现代工程优化理论与应用》旨在为读者构建一个坚实且全面的优化理论框架，并深入探讨这些理论在复杂工程系统中的实际应用。 本书的编写立足于现代优化理论的最新进展，同时不回避其背后的数学基础。它不仅是一本教科书，更是一本面向高级本科生、研究生以及一线工程师和研究人员的工具书。 第一部分：优化问题的数学基础与经典方法 本书伊始，我们首先回顾了优化问题的标准形式、可行域的定义以及最优性条件的数学基础。对于无约束优化问题，我们详尽阐述了基于梯度的经典算法，如最速下降法（Gradient Descent）及其收敛性分析。随后，我们将焦点转向二阶信息，深入探讨了牛顿法（Newton's Method）、拟牛顿法（Quasi-Newton Methods），特别是BFGS和DFP算法的推导过程、实现细节及其在病态问题（Ill-conditioned Problems）中的表现。我们特别强调了线搜索（Line Search）技术，包括Armijo条件、Wolfe条件以及精确线搜索的实用方法，因为它们直接决定了迭代算法的效率和鲁棒性。 第二部分：约束优化理论的精髓 约束优化是工程实践中的核心挑战。本书花费大量篇幅系统阐述了KKT（Karush-Kuhn-Tucker）条件的完整理论体系。我们从拉格朗日函数出发，严格推导出必要最优性条件，并详细讨论了充分最优性条件，包括第二阶必要条件在约束优化中的应用。 在算法层面，我们重点介绍了处理等式和不等式约束的有效策略： 1. 罚函数法（Penalty Methods）：包括内罚法（Interior Point）和外罚法（Exterior Point），分析了其参数选择对解精度的影响，以及罚函数法在转化为无约束问题时可能出现的数值不稳定现象。 2. 乘子法（Augmented Lagrangian Methods, ALM）：结合了罚函数法的稳定性和拉格朗日乘子的精确性，是求解大型约束问题的关键技术。我们详细对比了标准ALM与ADMM（交替方向乘子法）在分布式计算环境下的优势。 3. 内点法（Interior-Point Methods）：作为求解大规模线性规划和非线性规划的主流方法，本书深入剖析了障碍函数（Barrier Function）的构造，以及如何利用牛顿法在障碍函数空间中求解，并分析了其计算复杂度。 第三部分：非线性规划的现代算法与工程应用 本书的第三部分聚焦于实际工程中更为复杂的非线性规划（NLP）问题。我们不仅讨论了标准的序列二次规划（Sequential Quadratic Programming, SQP），还探讨了其变体和高阶版本，重点分析了SQP如何在每一步迭代中构建和求解二次子问题。 更重要的是，我们引入了全局优化策略。鉴于工程问题解空间通常存在多个局部最优解，全局优化至关重要。我们系统介绍了以下几类方法： 随机搜索方法：如模拟退火（Simulated Annealing）的物理学基础和算法参数设置。 进化计算方法：详细讲解了经典遗传算法（Genetic Algorithms, GA）的编码、交叉、变异操作，并引入了更先进的差分进化（Differential Evolution）及其在复杂多模态问题中的性能提升。 确定性全局优化：例如分支定界（Branch and Bound）方法在凸包松弛下的应用，这对于需要严格保证找到全局最优的航空航天和化工过程控制至关重要。 第四部分：特定工程领域的优化建模 为了体现优化理论的实用性，本书的最后一部分专门针对几个关键工程领域进行了深入的案例研究和建模指导： 1. 结构优化设计：讨论了拓扑优化（Topology Optimization）中的密度法和水平集方法的数学描述，以及如何将结构应力、刚度作为约束函数进行处理。 2. 控制系统优化：聚焦于最优控制问题，阐述了Pontryagin最大值原理的工程意义，并讨论了离散时间系统下的动态规划（Dynamic Programming）方法，如Bellman方程的求解。 3. 机器学习与优化：将优化理论应用于现代数据科学，探讨了支持向量机（SVM）的对偶问题求解、神经网络的权重优化中的随机梯度下降（SGD）的变体（如Adam, RMSProp）的收敛性改进，以及处理大规模数据时的分布式优化挑战。 读者对象与本书特色 本书的编写力求在理论深度和工程实用性之间取得平衡。每一章都配有大量的理论推导、算法流程图，以及基于MATLAB/Python的核心算法实现示例，帮助读者将抽象的数学概念转化为可执行的代码。 《现代工程优化理论与应用》是您探索复杂系统决策、系统设计与过程控制领域不可或缺的理论基石和实践指南。它将帮助工程师和研究人员从根本上理解“如何找到最好的解决方案”，而非仅仅是“找到一个可行的解决方案”。 ---

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天呐，最近刚淘到一本《数值计算方法 上册》，我本来还挺期待的，毕竟名字听起来就高大上，感觉能解决我手里一堆工程上的难题。结果翻开一看，哎，这感觉就像是走进了一个全是公式和抽象概念的迷宫，完全没有给我一个清晰的指引。书里对那些基础概念的介绍，比如数值微分和积分，讲得太理论化了，仿佛作者假设读者已经对这些内容了如指掌。我辛辛苦苦地在草稿纸上推导了好几个小时，试图理解某个迭代法的收敛条件，但书里的解释总是跳跃性很大，很多关键的数学推导过程被一带而过，留下了一大堆需要我自己去填补的空白。感觉这本书更像是一本给已经有深厚数学背景的研究生准备的参考手册，而不是给像我这样需要快速上手解决实际问题的工程师看的入门教材。如果作者能多花点笔墨解释一下这些方法的物理意义或者实际应用中的局限性，而不是仅仅罗列公式，那对读者来说会友好得多。现在我感觉自己像是在爬一座陡峭的山，每一步都走得异常艰难，希望下册能有所改善，否则我可能得找本更“接地气”的书来啃啃了。

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这本书的排版和装帧倒是挺精致的，纸张拿在手里沉甸甸的，一看就是下了本钱的。然而，内容上的体验却是一言难尽。我主要关注的是线性代数相关的数值方法部分，比如求解大型稀疏线性方程组的迭代法。书中对GMRES和共轭梯度法（CG）的介绍，虽然提到了原理，但在算法实现的细节上却处理得比较粗糙。比如，对于预处理器的选择和构造，书中只是简单地提了一下“选择一个好的预处理矩阵”，但对于如何评估一个预处理器的效果，或者在实际编程中如何高效地实现它，几乎没有深入的探讨。这对于希望将理论付诸实践的读者来说，实在是一个遗憾。我花了大量时间去查阅其他资料来补充这方面的内容，感觉这本书像是只画出了骨架，血肉部分需要读者自己去填充。阅读体验上，我更倾向于那种图文并茂，能用流程图和伪代码清晰展示算法步骤的书籍，这本书在这方面显得过于简略和“学术化”了。

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说实话，我抱着极大的热情去阅读这本《数值计算方法 上册》，希望能找到一些关于优化算法的新思路，尤其是那些在机器学习领域经常被引用的优化技术。这本书的内容似乎停滞在了几十年前的经典教材水平。对于插值和拟合，它详细介绍了拉格朗日插值和样条插值，这些确实是基础，但对于像径向基函数插值或高维数据拟合，几乎没有提及。在偏微分方程的数值解法上，有限差分法被简单介绍后就戛然而止了，对于更强大的有限元方法，则完全没有涉猎。整本书读下来，感觉像是在“复习”本科阶段学过的知识，而不是在学习“现代”的数值计算方法。如果这本书的目标读者是希望跟上当前科研前沿的人，那它的内容更新速度显然跟不上了。我需要的是能带着我跨越到下一个技术台阶的工具书，而不是一本躺在书架上展示历史成就的纪念品。

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这本书的语言风格非常严谨，这一点无可厚非，毕竟是学术著作。但是，这种过度的严谨有时候反而成了阻碍理解的“高墙”。作者似乎非常偏爱使用复杂的数学符号和冗长的定义来阐述一个相对简单的概念，导致读者需要花费大量精力去“翻译”这些文字，而不是直接理解其背后的数值思想。例如，在介绍特征值问题的数值解法时，诸如QR算法的讨论，其阐述过程极其繁琐，缺乏直观的几何解释或者易于消化的类比说明。我尝试结合网上的一些教学视频来辅助理解，结果发现那些用简单动画展示迭代过程的讲解，比看这本书的文字描述要有效得多。这本书更像是写给数学家看的，它关注的是定理的完备性和逻辑的无懈可击，却牺牲了对普通学习者极其重要的“可读性”和“启发性”。如果能有更多的案例分析来展示不同方法的适用场景和性能对比，这本书的价值将会提升不止一个档次。

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拿到这本《数值计算方法 上册》后，我本想找一些关于非线性方程求根方法的进阶内容，比如牛顿法在多维空间的应用和收敛性分析。然而，书里对这些内容的讲解，给我的感觉是过于保守和传统。它花了大篇幅去讲解二分法和割线法这些相对基础且效率不高的算法，而在介绍更现代、更高效的方法时，篇幅明显不足，论述也相对肤浅。更让我不解的是，书中鲜有提到任何关于软件实现或者数值稳定性问题的讨论。例如，在处理病态矩阵时，不同的算法表现会有天壤之别，但这本书似乎忽略了这一点，仿佛在理想的、完全没有误差的世界里进行推导。作为一个实际使用者，我非常看重这些“陷阱”在哪里，如何避免它们。这本书更像是一部纯粹的数学教科书，缺乏工程实践的指导性，读完后我对于如何选择和应用正确的算法解决实际问题，并没有得到实质性的提高。

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