具体描述
本书是运筹学各基础分支基本理论的简明入门书籍，又是开展运筹学研究工作的重要参考手册．
本书介绍运筹学的基础学科分支，包括线性规划、整数规划、图与网络优化、组合最优化、非线性规划、多目标规划、动态规划、对策论、随机服务系统、可靠性理论、库存论、M。rk。v决策规划、随机规划、决策分析、计算机随机模拟及管理信息系统等．本书介绍不同分支的各章内容基本相对独立，读者可根据需要选读有关章节，无需通
好的，这是一份为您量身定制的《运筹学基础手册》相关图书的详细简介，它将专注于介绍运筹学领域内其他核心主题，避开您指定书名所涵盖的内容，并力求展现出专业、深入的风格。 运筹学进阶专题：复杂系统建模与优化决策 本书导读： 在现代工业、工程、管理乃至社会科学领域，面对日益增长的数据复杂性和系统耦合性，传统的线性规划和基础优化方法已难以全面应对。本书聚焦于运筹学理论体系中更具挑战性、更贴近实际复杂场景的进阶专题，旨在为具备基础运筹学知识的研究者、高级工程师及决策分析师提供一套深入的理论框架与实用的建模工具。我们不再关注基础的单纯形法或两阶段法，而是深入探讨在不确定性、动态性和大规模约束条件下，如何构建稳健的数学模型，并设计高效的求解算法。 第一部分：随机优化与不确定性管理 本部分彻底颠覆了对系统参数的确定性假设，转向处理现实世界中普遍存在的随机性与不确定性。 1. 随机规划的深度剖析： 详细阐述了两阶段随机规划（Two-Stage Stochastic Programming）的结构与求解策略，特别是对于大规模情景空间的处理。重点介绍基于Benders分解的随机分解算法（Stochastic Decomposition Algorithms），如何有效地处理“等待决策”问题，优化资源分配的长期效益。 2. 鲁棒优化（Robust Optimization）的理论与应用： 不同于随机规划依赖于预先定义的概率分布，鲁棒优化致力于在最坏情景下保证解的可行性和最优性。本书将深入探讨不确定性集（Uncertainty Sets）的构造方法，如Box不确定性集和Ellipsoidal不确定性集，并详解如何将鲁棒优化问题转化为可求解的凸优化问题，例如利用对偶理论和强对偶定理进行转换。我们将案例分析应用于供应链中的库存控制和电力系统中的容量规划。 3. 马尔可夫决策过程（MDP）与动态规划进阶： 在系统状态随时间演化且决策依赖于历史路径的场景下，MDP成为关键工具。本书超越了基础的价值迭代和策略迭代，重点介绍了近似动态规划（Approximate Dynamic Programming, ADP）和强化学习（Reinforcement Learning）在连续状态空间和高维决策空间中的应用。特别关注如何构建高效的价值函数近似器（如使用神经网络拟合价值函数，即深度强化学习的理论基础），并讨论其收敛性保证。 第二部分：大规模优化与计算方法 随着数据规模的爆炸性增长，如何高效求解包含数百万甚至数十亿变量和约束的优化问题，成为现代运筹学的核心挑战。 4. 分解方法论：从经典到现代： 本章系统梳理了处理大规模线性与非线性优化问题的分解技术。拉格朗日松弛（Lagrangian Relaxation）被详细剖析，不仅用于提供下界，更作为子梯度法的基础。Benders分解（在确定性模型中的应用）将与随机分解进行对比，阐述其在结构化问题，如大规模混合整数规划中的关键作用。 5. 内点法（Interior-Point Methods）的理论基础与实现： 对于大规模凸优化问题，内点法因其优越的收敛速度而占据主导地位。本书详细推导了原始-对偶内点法的扰动卡罗需-库恩-塔克（KKT）条件、障碍函数（Barrier Functions）的构造以及牛顿步的计算。重点讨论如何在实际计算中处理稀疏矩阵的求解，如使用预条件子（Preconditioners）加速线性系统的求解。 6. 分支定界与分支切割算法的工程化： 对于混合整数规划（MIP），本书着重于先进的求解器技术。深入探讨割平面（Cutting Planes）的生成，特别是Gomory割、流割（Flow Cuts）和秩一割（Rank-One Cuts）的构造原理。在分支策略上，对比强分支（Strong Branching）与混合整数分支（Hybrid Integer Branching）的性能差异。 第三部分：网络流与组合优化的高级模型 本部分将传统网络流问题提升到更复杂的组合优化层面，关注网络结构在动态和多目标环境下的性能。 7. 动态网络流与时间扩展模型： 考察随时间变化的流量分配问题，如交通调度和资源运输。重点介绍时间扩展网络（Time-Expanded Networks）的构建方法，以及如何利用其结构将动态问题转化为静态的大规模线性规划问题。讨论在存在时间窗口和容量限制下的多商品流问题（Multi-Commodity Flow）的精确求解与启发式方法。 8. 组合优化中的启发式与元启发式方法： 在NP-hard问题面前，精确算法往往力不从心。本书详述了禁忌搜索（Tabu Search）、模拟退火（Simulated Annealing）和遗传算法（Genetic Algorithms）的数学基础和参数调优策略。特别关注如何设计有效的邻域结构（Neighborhood Structures）和移动算子（Move Operators）以适应特定的组合优化问题，如大规模车辆路径问题（VRP）和作业车间调度（Job Shop Scheduling）。 9. 多目标优化与Pareto前沿分析： 现实决策往往涉及相互冲突的目标（如成本最小化与可靠性最大化）。本书介绍加权和法、约束法、ε-约束法等求解Pareto最优解集的经典方法。高级内容将涉及在不确定性下求解鲁棒Pareto前沿的概念，以及如何使用交互式方法引导决策者探索解空间。 结语： 本书的编写旨在填补从基础教学到前沿研究之间的鸿沟。它不是一本简单的公式汇编，而是一套指导读者如何将抽象的现实问题转化为可计算的数学模型，并掌握求解这些复杂模型的现代工具箱。通过对随机性、大规模性与组合复杂性的深入探讨，读者将能驾驭当今世界中最具挑战性的优化决策任务。
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