序言
第一章多項式
§1.1 整數環與數域
§1.2 一元多項式環
§1.3 整除性與最大公因式
§1.4 唯一析因定理
§1.5 實係數與復係數多項式
§1.6 整係數與有理係數多項式
§1.7 多元多項式環
§1.8 對稱多項式
第二章行列式
§2.1 數域F上的n 維嚮量空間
§2.2 n 階行列式的定義與性質
§2.3 Laplace 展開定理
§2.4 Cramer 法則
§2.5 行列式的計算
第三章矩陣
§3.1 矩陣的代數運算
§3.2 Binet-Cauchy 公式
§3.3 可逆矩陣
§3.4 矩陣的秩與相抵
§3.5 一些例子
§3.6 綫性方程組
§3.7 矩陣的廣義逆
第四章綫性空間
§4.1 綫性空間的定義
§4.2 綫性相關
§4.3 基與坐標
§4.4 基變換與坐標變換
§4.5 同構
§4.6 子空間
§4.7 直和
§4.8 商空間
第五章綫性變換
§5.1 映射
§5.2 綫性映射????
§5.3 綫性映射的代數運算
§5.4 象與核
§5.5 綫性變換
§5.6 不變子空間
§5.7 特徵值與特徵嚮量
§5.8 特徵子空間
§5.9 特徵值的界
第六章Jordan 標準形
§6.1 根子空間
§6.2 循環子空間
§6.3 Jordan 標準形
§6.4 矩陣的相抵
§6.5 Jordan 標準形的求法
§6.6 一些例子
§6.7 實方陣的實相似
第七章Euclid 空間
§7.1 內積
§7.2 正交性
§7.3 綫性函數與伴隨變換
§7.4 規範變換
§7.5 正交變換
§7.6 自伴變換與斜自伴變換
§7.7 正定對稱方陣與矩陣的奇異值分解
§7.8 方陣的正交相似
§7.9 一些例子
§7.10 Euclid 空間的同構
第八章酉空間
§8.1 酉空間的定義
§8.2 復方陣的酉相似
§8.3 正定Hermite 方陣與矩陣的奇異值分解
§8.4 一些例子
第九章雙綫性函數
§9.1 雙綫性函數
§9.2 對稱雙綫性函數與二次型
§9.3 斜對稱雙綫性函數
§9.4 共軛雙綫性函數與Hermite 型
· · · · · · (收起)