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出版者:广西教育出版社

作者:马忠林

出品人:

页数:455

译者:

出版时间:2001-4

价格:21.0

装帧:平装

isbn号码:9787543531796

丛书系列:

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《文明之光：全球数学思想的演进》 内容简介： 《文明之光：全球数学思想的演进》并非一本专注于特定学科（如数学教育）发展脉络的著作，而是一部宏大叙事、跨越数千年、横跨各大洲的数学思想史的深度探究。本书旨在揭示数学作为人类认知活动核心组成部分，如何在不同文明、不同历史阶段中独立萌芽、相互影响，并最终构建起我们今日所见的科学殿堂。 本书结构清晰，遵循时间线索与地域文化两条主轴并行推进的原则，力求提供一个全景式的、充满细节的数学发展图景。我们关注的焦点是“数学思想本身”——那些驱动人类对数量、空间、结构和变化进行抽象思考的根本动力与具体形式。 第一部：古代文明的黎明与基石（约公元前3000年 – 公元前500年） 本部分深入探讨了人类早期对数学概念的初步认知，重点剖析了四大文明区域的独特贡献： 美索不达米亚的泥板与代数先声： 详细考察了苏美尔和巴比伦文明如何利用楔形文字记录复杂的算术、几何问题，以及他们如何在缺乏代数符号的时代，通过叙述性的方法处理二次方程和勾股定理的应用。我们将分析“毕达哥拉斯三元组”在巴比伦泥板中比毕达哥拉斯本人早了一千多年的存在，揭示了知识的传播与独立发现的复杂性。 古埃及的测量与实用几何： 研究了尼罗河泛滥对埃及几何学发展的驱动作用。重点分析了《莱因德纸草书》和《莫斯科纸草书》中所记载的梯形体积、圆面积估算等实用计算方法，以及这些方法如何与金字塔、神庙的宏伟工程紧密结合。 早期中国：筹算与计数系统： 追溯中国古代的“筹算”系统，讨论其在早期商业活动和官方记录中的核心地位。分析早期《九章算术》的前身，着重于其对线性方程组解法的系统性处理，展现了早期东方文明在实用算术上的高度成熟。 印度河流域的规划： 探讨印度河流域城市规划中体现出的初步的对称性和比例概念，尽管直接的数学文本稀少，但其城市布局本身就是几何思想的体现。 第二部：古典时代的抽象飞跃（约公元前500年 – 公元500年） 本部分聚焦于数学概念从纯粹的实用工具向逻辑推理学科的质变，尤其关注古希腊的贡献，但同时不忽视同期其他文明的进展： 古希腊的公理化体系： 这是全书的重中之重。我们将详尽解析泰勒斯、毕达哥拉斯学派关于“数即万物之源”的哲学思辨，以及欧几里得的《几何原本》如何首次确立了以公理、定义、公设为基础的演绎推理范式。重点探讨对“无限”概念的早期处理，如芝诺悖论及其对后世数学家的挑战。 阿基米德的微积分前奏： 深入剖析阿基米德利用“穷竭法”计算抛物线下面积和球体表面积的方法，揭示其思想的深刻性，这在微积分正式诞生前近两千年，展现了人类对积累和极限概念的直觉把握。 印度数学的突破： 详细描述印度在零的概念、位值记数法（十进制）的完善和婆罗摩笈多对负数和零的代数运算规则的界定。这部分将强调印度对世界数学进步的奠基性作用。 中国古代对盈不足术与高次方程的探索： 讨论《九章算术》的成熟，特别是对“天元术”的运用，展示了中国在非线性方程求解方面的独立且高度发展的路径。 第三部：知识的传承与中世纪的辉光（约公元500年 – 公元1400年） 在欧洲进入中世纪的相对停滞期，本书将笔锋转向伊斯兰黄金时代和东方的延续发展： 伊斯兰学者对古典遗产的整合与创新： 探讨以花拉子米（Al-Khwarizmi）为代表的学者如何系统地翻译、保存了希腊和印度数学著作。重点分析“代数”（Al-Jabr）这一概念的诞生与系统化，以及他们如何发展了三角学（如正弦定理）。 中国宋元数学的巅峰： 深入研究“天元术”的进一步发展，特别是秦九韶、杨辉、李冶等人对方程求解方法的细致阐述，以及林世功、贾宪对“贾宪三角”（帕斯卡三角的早期形式）的发现，展现了中国在组合数学和高次方程求解上的领先地位。 印度对三角学的贡献： 考察中世纪印度数学家在三角函数表构建上的精确性，及其对天文学计算的推动作用。 第四部：文艺复兴与科学革命的数学引擎（约公元1400年 – 公元1700年） 这一部分是数学爆发性增长的时期，也是现代数学的真正开端： 代数符号的革命： 分析维埃塔、笛卡尔等人如何将代数从叙述性语言彻底转化为现代符号系统，极大地解放了数学家的思维能力。 复数与方程的征服： 探讨意大利文艺复兴时期对三次、四次方程求解的竞赛，以及由此引发的对虚数概念的初步接受与挣扎。 解析几何的统一： 详细阐述笛卡尔和费马如何将几何（空间直觉）与代数（运算系统）通过坐标系完美结合，为后来的物理学和工程学奠定了数学基础。 微积分的诞生与争论： 集中篇幅描绘牛顿和莱布尼茨独立发明微积分（流数术）的过程、思想差异以及随之而来的优先权之争。强调微积分作为描述运动和变化的强大工具，如何直接推动了经典物理学的建立。 第五部：严谨性回归与现代数学的奠基（约公元1700年 – 公元1900年） 在微积分的巨大成功之下，数学家们开始追求更深层次的严谨性： 欧拉的百科全书式贡献： 梳理欧拉在数论、函数、复变函数等领域的开创性工作，以及他引入的许多现代数学符号（如 $e, pi, i, sum$）。 非欧几何的冲击： 深入探讨高斯、罗巴切夫斯基、鲍伊莱等人对欧几里得第五公设的质疑与推翻，非欧几何的出现如何彻底动摇了人们对“绝对真理”的信心，并为爱因斯坦的相对论提供了必要的数学框架。 分析学的严格化： 讨论柯西、魏尔斯特拉斯等人如何通过“$varepsilon-delta$ 语言”重新定义极限、连续性，使微积分建立在坚不可摧的逻辑基础之上。 代数基础的深入： 伽罗瓦对群论的奠基性工作，彻底改变了我们对对称性和方程根结构的理解。 结语：未完待续的探索 本书最后简要展望了20世纪初数学研究的重大方向——集合论的危机、希尔伯特的23个问题，以及数学家们永无止境地探索新结构、新逻辑的历程。 本书特点： 1. 全球视野： 避免“西方中心论”，平等展现了从巴比伦泥板到中国筹算、从印度零的概念到伊斯兰代数的发展脉络。 2. 思想驱动： 侧重于为什么某个概念会被提出（背后的哲学、社会或实用需求），而非仅仅罗列公式或定理的发现时间。 3. 深入细致的案例分析： 通过对核心文献（如《几何原本》中的某几段、巴比伦的特定泥板）的详细解读，让读者体验古代数学家的思维过程。 《文明之光：全球数学思想的演进》旨在引导读者超越教科书上冰冷的公式，去感受人类智慧在探索抽象世界中所展现出的，那种跨越时空、撼动人心的伟大力量。它是一部献给所有对知识的起源与演化充满好奇心的读者的史诗。

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在阅读《数学教育史》的过程中，我仿佛置身于一个由数字、公式和思想构成的宏伟画卷之中。作者以其深厚的学识和独特的视角，将数学这门学科的每一次重要革新，每一次思想的碰撞，都描绘得淋漓尽致。他不仅仅是陈述历史事实，更是试图揭示隐藏在这些事实背后的驱动力——是什么促使人们去探索未知，去创造新的数学工具和概念？他对数学思想如何在不同的知识体系中传承、演变，甚至被误解和重新诠释的分析，尤为精彩。书中对于一些数学概念的“史前史”的探讨，比如算术和几何的萌芽，以及早期文明在度量、计数方面的实践，都为理解数学的本质提供了坚实的基础。我喜欢作者在描述不同时期数学成就时，那种将理论创新与社会实践紧密结合的叙述方式，这使得抽象的数学知识变得更加鲜活和有生命力。

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这不仅仅是一本关于数学理论的书，更是一部关于人类认知能力发展和教育思想演进的恢弘史诗。作者巧妙地将数学知识的进步与教育理念的革新编织在一起，展现了数学教育如何在不同的历史时期服务于特定的社会目标。我印象深刻的是书中对“何为合格的数学学习者”这一问题的不同历史时期的解答。从只需要掌握基本计算技能的实用主义者，到能够理解抽象概念和进行逻辑推理的理性思考者，再到如今强调创新思维和跨领域应用能力的复合型人才，标准的不断提高反映了社会对数学能力要求的不断升级。书中对早期数学教学工具和教材的分析，也让我对过去的教育实践有了直观的了解。这本书的价值在于，它提供了一个历史的视角，帮助我们理解当下数学教育所面临的挑战与机遇，并从中汲取前行的力量。

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当我沉浸在《数学教育史》的字里行间时，我感受到的是一种跨越时空的连接感。作者以一种极为宏观的视野，将数学的起源、发展与教育的实践巧妙地融合在一起，展现了数学如何从一种古老的计数和测量工具，演变成一门高度抽象和逻辑化的学科。我特别着迷于书中对数学概念在不同文化中传播和接受过程的描述，它揭示了知识的流动性和生命力。例如，作者对印度数字系统如何在世界范围内传播，以及它如何颠覆了传统的记数方式的分析，就极具启发性。书中对于早期数学教育的探讨，例如在修道院、大学等场所进行的数学传授，以及当时所使用的教学方法，都让我对数学教育的历史变迁有了更深刻的认识。阅读这本书，不仅仅是学习历史，更是在审视我们自身与数学的关系，以及我们如何将这门充满魅力的学科传递给未来。

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这本书如同一位严谨的史学家，又像一位充满激情的教育家，以其独特的视角，带领我深入探索数学教育的曲折而辉煌的历程。作者在梳理数学理论发展的同时，并未忽略教育在其中的关键作用。他详细阐述了不同历史时期数学教育的目标、内容、方法和评价体系的演变，展现了人类在如何更有效地传授和学习数学的道路上所做的持续探索。我尤为欣赏书中对不同教育家和教育思潮的深入分析，例如那些致力于将数学变得更加通俗易懂的先驱，以及那些强调数学逻辑性和抽象思维培养的教育理论家。书中对一些具体教育改革案例的剖析，例如对数学课程设置的调整，以及对教学方法的创新，都为我们提供了宝贵的借鉴。这本书让我认识到，数学教育是一个动态发展的过程，它受到社会、文化、科技等多种因素的影响，并且始终在不断地自我革新。

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这本书的独特之处在于，它不仅仅聚焦于数学的理论发展，更将目光投向了“数学如何被教授和学习”这一核心问题。作者以一种严谨的学术态度，梳理了从古代师徒相传到现代课堂教学模式的演变历程，并详细介绍了各个时期具有代表性的数学教学方法和思想。我特别欣赏书中对一些著名数学家兼教育家的探讨，例如高斯、欧拉等人在教学上的贡献，以及他们对数学思维培养的独特见解。作者还深入分析了不同教育理论对数学教学实践的影响，从行为主义到建构主义，再到如今的联结主义，每一个理论的引入都伴随着数学教学模式的革新。让我印象深刻的是，书中对一些早期数学教材的分析，从中可以看到不同时代对数学知识的理解深度和对学生认知能力的判断。这本书为我提供了一个理解数学教育发展脉络的框架，也让我对如何更有效地教授数学产生了更深的思考。

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这本书就像一位饱经风霜的智者，娓娓道来数学这门古老学科在人类文明长河中的成长轨迹。从古巴比伦的泥板记录，到古希腊欧几里得《几何原本》的严谨体系，再到阿拉伯世界对印度数字系统的继承与发展，作者如同考古学家一般，层层剥茧，将那些尘封在历史角落的智慧碎片一一呈现。我特别喜欢他对古希腊数学家们那种纯粹求知精神的描绘，他们不为功利，只为探寻数与形之间的奥秘，这种精神至今仍是激励我们不断探索的灯塔。更令人着迷的是，作者并没有将历史简单地罗列，而是巧妙地将不同时期、不同地域的数学发展脉络串联起来，展现出数学知识在传播、融合与创新的过程中所经历的曲折与辉煌。每一次翻阅，都仿佛踏上一段穿越时空的旅程，与那些伟大的思想家们进行着跨越千年的对话。阅读过程中，我不仅对数学的起源有了更深刻的理解，也对数学这门学科本身所蕴含的逻辑美、结构美有了更直观的感受，仿佛看到一个不断生长、不断演化的生命体。

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当我翻开这本书时，并没有预设它会是一本多么枯燥的学术著作，但它却以一种意想不到的生动与深刻，征服了我。作者对于不同文化背景下数学概念的起源与演变的处理方式，堪称一绝。他并没有将数学知识视为独立存在的实体，而是将其置于广阔的社会、文化、经济背景之下，展现了数学如何与人类的日常生活、哲学思想、甚至是宗教信仰相互影响、相互渗透。例如，书中关于中国古代数学在历法、天文、工程等领域的广泛应用，以及印度数学在代数和位值记数法上的突破，都让我对不同文明的智慧有了全新的认识。作者对数学思想传播过程中发生的变异与融合的细致分析，更是引人入胜，他解释了某些数学概念如何在不同文化中被接受、被改造，甚至被赋予新的意义。这种宏大的视角和细腻的笔触，使得阅读的过程如同品味一坛陈年的佳酿，越品越有滋味，越嚼越能体会到其中蕴含的丰富内涵。

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这本《数学教育史》给我带来的不仅仅是知识的增益，更是一种对教育本质的深刻反思。作者深入浅出地剖析了不同历史时期数学教育的目标、方法和评价体系，从早期作为实用技能的传授，到中世纪的学院教育，再到近现代以培养科学思维为核心的转变，整个过程的演变都让人叹为观止。我尤其关注书中关于不同教育哲学对数学教学影响的论述，例如苏格拉底的诘问法在数学教育中的应用，以及启蒙运动时期强调理性与逻辑训练的理念，这些都为我们理解当今的数学教育提供了历史的视角。书中也毫不回避地提到了数学教育在不同社会背景下的挑战与困境，例如如何平衡知识的深度与广度，如何激发学生的学习兴趣，如何应对不断变化的社会需求等等。作者以一种客观而又不失温度的笔触，将这些复杂的问题娓娓道来，让我深思我们当下的数学教育模式是否还能跟上时代的步伐。这本书不仅仅是一部历史文献，更是一面镜子，照见了我们教育的过去，也引发了对未来的无限遐想。

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《数学教育史》的阅读体验，就像是在探索一座充满智慧宝藏的古老殿堂。作者以一种严谨而又富有洞察力的笔触，为我们呈现了数学思想从诞生到成熟，再到不断演化的全过程。他不仅仅梳理了数学概念本身的发展，更深入探讨了这些概念是如何在不同的时代背景下被理解、被教授、被应用的。我欣赏作者对不同文化区域在数学发展中所扮演角色的细致描绘，例如古希腊人对形式逻辑的追求，阿拉伯人在代数领域的贡献，以及中国古代在算术和应用数学上的成就，这些都构成了一幅丰富多彩的数学文明图景。书中对早期数学教育形式的描述，例如口耳相传、师徒相授，与现代化的课堂教学形成鲜明对比，让我得以深刻理解教育模式的变迁。每一次阅读，都像是在与历史对话，从先贤的智慧中汲取养分。

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这本书为我打开了一扇全新的窗户，让我得以窥见数学教育这块相对“幕后”的领域。作者没有停留在对数学家及其理论的介绍，而是将焦点放在了数学知识如何传递给下一代，以及在这个过程中所经历的变革。我惊讶于数学教育在不同历史时期所承担的社会功能的变化，从早期培养基本的计数和测量能力，到服务于科学研究和技术发展，再到如今强调逻辑思维和解决问题能力的培养，其演变轨迹清晰可见。书中对一些教育改革的案例分析，以及对不同教育思潮的梳理，都极具启发性。我尤其关注书中对数学教学方法的历史演变，例如从死记硬背到启发式教学的转变，以及现代教育技术在数学教学中的应用。这本书让我意识到，数学教育并非一成不变，而是随着社会的发展和对人类认知理解的深化而不断进步。

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