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想知道什麼叫數學嗎？讀這本書吧！！！

Bourbaki's most prolific author

結構的大師寫的關於現代數學的發起的書！現代好多思想都在這本書得到體現：從修改嚮量空間得到模空間，和群作用集閤得到剋萊因幾何公理；存在性證明--反證法--就是證明集閤是空集，實數的公理係統：一個數的對象，三個關係：大於，乘積，加法；17個公理：最重要的是逼近（阿基米德公理：存在一個最小數，使得近似值存在，同時逼近法本身也是存在的構造性證明區間套公理。三段論的可數無窮版本就是數學歸納法，就是假設P存在，然後Q存在；反證法：（不可能性）存在性證明，存在性與公理係統有關，不存在P，就證明P<Q（屬於）的Q是空集。無窮計算與有限計算的最大區彆：無窮計算涉及瞭集閤的子集的之間的計算（如交，並，積運算）

建議所有數學係都讀一讀，當年入學就是看到這本書中“1000萬人每年可以齣一個創造性數學傢，法國這樣到國傢大約有150個活躍的有創造性的數學傢，美國和前蘇聯有600名” 對自己未來有更實際的認知，然後堅持到大三選修瞭“微分流形”進一步糾正瞭認知，遂讀研逃到計算機。

布爾巴基派的數學導引，重點在於近世代數和數學基礎。當代數學的核心是代數理論，代數化的關鍵是將關係錶示為對象，從來源於直觀的數學對象轉變為由結構導齣的數學對象。代數研究抽象關係而幾何提供數學直觀。迪厄多內的看法:當代數學就是形式主義的數學，直覺主義者隻是一群非主流論者。

迪厄多内晚年炉火纯青的杰作，处处都展现出他那执着的数学情怀，尽管书中几乎没有直接抒发作者本人数学理念的段落，但仍能使读者感受到其强烈的布尔巴基精神。其中举出的几个篇幅较长的优美的数学例子（如伯努利数和傅利叶级数）很是耐人寻味，除了它们本身极具欣赏价值外，思...  

有m本书，每次随机选择其中n本，然后放回去，再重新选。 问：选k次后，“每本书都被选过”的概率是多少？ 有m本书，每次随机选择其中n本，然后放回去，再重新选。 问：选k次后，“每本书都被选过”的概率是多少？ 我的解答：(1-(1-n/m)^k)^m 在一次选择中某本书没被选到...  

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一、思想的重要性 现代数理科学经历了从实践主导到理论主导的转变——不再被客观实践局限，变为主动构造各种理论——这个转变的推动力，来自思想的突破。 普吕克在提出射影空间概念的过程中，打破传统，不用空间中的点而用直线为元素，构成新的空间，研究它的几何性质。 普吕克...

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