启东中学作业本（上） pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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出版者:龙门书局

作者:王生 编

出品人:

页数:124

译者:

出版时间:2012-7

价格:25.00元

装帧:

isbn号码:9787801917683

丛书系列:

图书标签:

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启东中学作业本（上）：高中阶段数学思维的奠基石 书籍信息： 书名： 启东中学作业本（上） 适用年级： 高一及以上（侧重基础巩固与衔接） 学科领域： 数学 内容侧重： 基础概念梳理、公式推导与典型例题精讲 --- 卷首语：为卓越的学习之路打下坚实地基 启东中学，作为一所有着深厚学术底蕴和卓越教学成果的学校，其教学体系的核心在于对基础知识的精深掌握与对思维能力的持续磨砺。《启东中学作业本（上）》并非简单的习题集，它是我们多年教学实践中凝练出的精华，是连接初中知识体系与高中深入学习的桥梁。 本书的设计理念是“精而不繁，深而不偏”。我们深知，高中阶段的学习节奏加快，知识点之间关联性增强。因此，这份作业本旨在帮助学生在开学之初，迅速、扎实地夯实代数、几何、函数等核心板块的基础，确保在后续的课程中能够游刃有余。它要求的不只是机械地套用公式，更重要的是理解公式背后的数学原理，培养独立分析问题的能力。 第一部分：代数基础的重塑与深化（聚焦：集合、不等式与基本初等函数） 本部分是整个高中数学的基石，任何薄弱都会在后续的解析几何和微积分预备知识中暴露出来。我们力求在最基础的概念上做到“滴水不漏”。 1. 集合论的精确表达与逻辑推理 不同于初中对集合的直观理解，高中数学对集合的定义、表示法（尤其是区间表示法）和运算要求极高。 内容解析： 本章的作业题严格遵循集合的定义域、值域的精确判别。例如，在涉及含参集合问题的处理上，我们设置了大量需要利用数轴、穿根法或二次函数图像来确定参数范围的题目。学生必须熟练掌握交集、并集、补集的韦恩图表示法及其在实际问题中的转换，尤其要关注空集 $emptyset$ 和非空集的讨论。 能力侧重： 逻辑严谨性训练，从文字描述到数学符号的准确转换。 2. 不等式——从解法到思想 不等式的求解贯穿高中数学的各个章节，包括函数值域的求解、几何区域的划分等。 内容解析： 作业本系统梳理了一元二次不等式、分式不等式和绝对值不等式的解法。重点在于对“同解变形”原则的理解与应用，防止漏解或增解。对于基础部分，我们特别强化了对等价命题的训练。此外，对于等价于 $A>B$ 的命题如 $A^2 > B^2$ 必须在满足特定条件（如 $A, B$ 同号）下成立的辨析题，是考察学生思维深度的关键。 能力侧重： 等价替换的谨慎性，对解集范围的完整表达。 3. 基本初等函数：理解的“黄金三角” 指数函数、对数函数和幂函数的性质探究，是衔接微积分、建立坐标系中函数模型的基础。 内容解析： 本章作业的设计围绕“定义域、值域、单调性、奇偶性”四大基本性质展开。例题设计注重对比性，要求学生清晰区分 $log_a x$ 和 $log_x a$ 的图像差异，以及 $y=a^x$ 和 $y=x^a$ 在不同底数或指数下的增减性。我们设计了一组关于对数运算的“陷阱题”，考察学生是否能准确识别对数真数和底数的限制条件。 能力侧重： 图像与性质的相互印证，利用导数思想（初步）判断函数局部性质。 第二部分：几何基础的稳固与空间思维的萌芽（聚焦：平面向量与立体几何初步） 高中几何的难点在于从二维直观转向三维抽象。本作业本力求通过向量这一工具，为立体几何打下坚实的代数基础。 1. 平面向量：坐标化与几何意义的统一 平面向量是连接代数运算与几何图形的桥梁，也是解析几何的序曲。 内容解析： 作业内容首先巩固了向量的线性运算（加减法、数乘）的几何意义。随后，作业的重点迅速转向向量的坐标表示和数量积。大量题目要求学生利用向量的坐标运算来证明线段的垂直、平行关系，以及三角形的形状判断（如利用数量积判断直角）。对于共线向量基本定理的应用，要求学生能迅速将平面内的任意向量分解到基向量上。 能力侧重： 向量的“坐标化”思维，将几何问题转化为代数方程组求解的能力。 2. 立体几何初步：空间想象力的定向训练 本部分是许多学生感到困难的起点，我们的目标是提供一套系统的观察和表达方法，而非仅仅依赖直觉。 内容解析： 作业题的设置严格遵循教材的引入顺序：线面关系的确立。我们提供了大量针对棱柱、棱锥、圆锥等基本立体图形的剖面图和展开图分析题。核心训练点包括： 判定定理的应用： 如何利用线面垂直的判定定理，从已知条件中找出满足定理条件的线段。 性质的推理： 熟练掌握线线、线面、面面平行与垂直的相互转化关系。 初步的度量计算： 涉及简单的线段长度、二面角的余弦值计算（多采用传统三垂线定理的几何方法，避免过早引入空间向量坐标系，以保护几何直觉）。 能力侧重： 空间结构的可视化能力，对三视图的理解与重建。 第三部分：函数与导数预备——为高阶学习做铺垫 虽然导数在下学期系统学习，但函数的性质分析已经渗透到本学期的各个角落。 内容解析： 综合练习中，我们设计了大量涉及函数的周期性、对称性的题目，要求学生在不使用导数工具的情况下，通过代数变形或图像平移来证明这些性质。例如，通过 $f(x+a) = f(x)$ 验证周期性，通过 $f(a+x) = f(a-x)$ 验证对称轴。此外，对分段函数的定义域和值域的讨论，要求学生能准确绘制出不同解析式段的图像，并判断其连续性（初步概念）。 能力侧重： 掌握函数性质的严格代数证明方法，为后续微积分的严格性做准备。 结语：习惯决定高度 《启东中学作业本（上）》要求学生投入足够的时间进行“精做”而非“泛做”。每一次公式的推导、每一个几何结论的证明，都应伴随着对“为什么是这样”的思考。我们相信，通过对本作业本内容的彻底掌握，每一位学生都能以最饱满和扎实的知识储备，迎接高中阶段更具挑战性的学习任务。这份作业本是你们通往更高数学境界的第一步，请务必珍视每一次思考和批注的机会。

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翻开这本作业本，我立刻感受到了它在排版上所展现出的那种近乎严苛的逻辑性。它不像市面上许多商业教辅那样花里胡哨，而是采取了一种极其克制和务实的风格。每一章节的开头，似乎都有一种强烈的引导性，仿佛有一位经验老到的老师站在旁边，细心地告诉你：“接下来，我们要攻克的是这个知识点。” 试题的难度梯度设置得非常精妙，从基础的知识点巩固，到需要深度思考和灵活运用的综合题，层层递进，没有丝毫的跳跃感。这种循序渐进的设计，对于巩固知识体系至关重要。它强迫学习者不能走捷径，必须每一步都走稳。我尤其欣赏它对错题分析留出的空间，虽然没有提供标准解析，但充足的空白区暗示着：真正的学习，发生在你独立思考和反复推敲的过程之中。这本“上册”似乎是在为后续更复杂的学习打下坚实的地基，它的价值在于构建一个完整且坚固的知识框架，而不是提供速成的秘籍。

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这本封面设计得极为朴素，封面上印着的“启东中学作业本（上）”几个字，带着一种时代特有的、不加修饰的严肃感。初次翻开它，我仿佛被一股强劲的怀旧之风卷进了那个青涩的学生时代。纸张的触感略显粗糙，但那种油墨的香气，却是任何精装本都无法比拟的——那是无数个伏案苦读的夜晚，被台灯光晕染出来的独特味道。内容上，虽然我无法就其具体学科进行评价，但从版式和结构来看，它无疑是一份精心编排的阶段性学习资料。每一页的留白恰到好处，既保证了书写空间，又不会显得过于拥挤，这体现了编纂者对学生实际使用体验的充分考量。它不是那种用来炫耀或装饰的书架上的摆设，而是真正服务于学习过程的工具。合上书本，那种沉甸甸的踏实感，让人联想到无数次在深夜里，奋笔疾书、与知识点搏斗的场景。它记录的不仅是题目和答案，更是一段人生中至关重要的心路历程，是扎实基础搭建的砖石。

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这份作业本的意义，或许超越了它作为学习材料本身的价值。它是一份关于“投入”的实体见证。纸张上可能留存着当年用力书写时留下的笔痕深浅不一，那些地方，代表着思考的停顿、犹豫，或是茅塞顿开的瞬间。即使不去看具体的题目内容，仅仅是触摸那些承载着学习痕迹的页面，就能感受到一种时间的厚重感和努力的浓度。它塑造的不仅仅是分数，更是一种面对困难时迎难而上的态度——因为这份作业本里的每一道题，都不是轻易能拿下的。它的“上册”标识，也预示着一个漫长而系统的学习旅程才刚刚开始，它以一种稳健的步伐，将学习者引入更广阔的知识领域，其核心价值在于培养持久的学习耐力和逻辑推理能力，是真正的“内功心法”的启蒙。

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读着这本作业本，我产生了一种奇特的联想：它更像是一份“学习的底稿”，而不是最终的成品。它提供的是一个扎实、可靠的框架，等待着使用者——也就是学生们，用自己的思考和汗水去填充血肉。它的语言简洁有力，没有多余的修饰，直击核心概念。这种高效的文字传达方式，极大地节省了阅读和理解的时间，使得注意力能更集中于解题本身。对于习惯了信息碎片化的当代读者来说，这种一板一眼、信息密集的呈现方式，初看可能有些枯燥，但一旦进入状态，就会发现其中蕴含的巨大信息密度和知识承载量。它不追求阅读的愉悦感，而追求知识的精确传递和技能的有效训练，体现了一种朴素的、以结果为导向的教育哲学。它要求你“做”，而不是“看”。

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从一个旁观者的角度审视这份作业本，我注意到它在细节处理上流露出的“地方特色”和严谨作风。它没有采用太多花哨的图形或现代设计元素，一切以功能性为导向。这种风格，往往指向一种更注重内涵而非外表的教育理念——强调的是学生自身的内化吸收能力。翻阅其中几页，可以看到针对特定知识点设置的“小测验”或“单元小结”，它们像是路标一样，让你清晰地知道自己在哪一个知识树杈上停驻过。这种结构化的回顾机制，远比马拉松式的总复习来得有效。我仿佛能“听”到批改老师的红笔沙沙作响的声音，那些批注，无论是鼓励还是指出错误，都带着一种不容置疑的权威感和对学生负责的态度。它像一面镜子，忠实地映照出学习者在特定阶段的知识掌握程度，毫不留情，却又充满建设性。

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