具体描述
《代数学基础(影印版)》论述代数学及其在现代数学和科学中的地位，高度原创且内容充实。作者通过讨论大学代数课程，如李群、上同调、范畴论等，阐述每个代数概念的起源与物理现象及其他数学分支之间的联系。《代数学基础(影印版)》为数学家必读，无论他是初学代数学还是代数学专家。
作者简介
i.r. 沙法列维奇(igor r. shafarevich)，著名代数学家。1923年6月3日生于乌克兰日托米尔 (zhytomyr)，罗蒙诺索夫国立莫斯科大学教授。早年在斯捷克洛夫数学研究所获得博士学位（师从boris delone）。对代数数论、代数几何和算术代数几何有基本的重要贡献。工作包括shafarevich-weil定理，golod-shafarevich定理、tate-shafarevich群、 grothendieck-ogg-shafarevich公式、néron-ogg-shafarevich 准则、有限可解群是有理数域上的galois群的证明、关于代数曲面的研究等。1959年获得列宁奖章。苏联（俄罗斯）科学院通讯院士和美国科学院外籍院士。
李福安，1944年1月生，浙江杭州人。1966年7月毕业于复旦大学数学系，1978年考取中国科学院数学研究所代数专业研究生（师从万哲先院士），1981年12月获理学硕士学位，1986年3月获理学博士学位。从1981年12月起在中国科学院数学研究所（数学与系统科学研究院）工作，1993年11月晋升为研究员。任algebra colloquium副主编。
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读后感
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用户评价
《代数学基础》这本书，其内容之丰富，逻辑之严谨，令人叹为观止。它以一种循序渐进的方式，带领读者穿越抽象代数的世界。从最基础的群的定义和性质，到深入探讨子群、陪集、正规子群，再到同态与同构的精妙联系，每一个环节都构建得恰到好处。我尤其喜欢书中通过大量实例来阐释抽象概念的方法，例如，整数加法群、非零实数乘法群、置换群的讲解，都让我对群的结构有了直观的认识。 这本书不仅仅停留在理论层面，它还巧妙地将代数学的各个分支联系起来。在讲解环时，它从整数环的性质出发，逐步引入了多项式环、矩阵环等更复杂的结构，并详细阐述了理想、商环等核心概念。我对书中对素理想和极大理想的区分印象深刻，这不仅是理论上的区分，更是理解环结构性质的关键。而当它深入到域时，那种“整洁”而“封闭”的数学结构，更是让我感受到了一种数学上的优雅。
评分翻开《代数学基础》，我仿佛进入了一个全新的数学宇宙。这本书不仅仅是公式和符号的堆砌，更是一种思维方式的启迪。它从集合论的基础出发，逐步构建起群、环、域等抽象代数的核心概念。我尤其欣赏书中对群的讲解，它没有直接抛出复杂的定义，而是从简单的例子入手，比如整数的加法群，然后逐渐引入子群、陪集、正规子群等概念。这种层层递进的方式，让我能够一步一步地理解群的内在逻辑。 书中对同态和同构的讨论，更是让我大开眼界。它揭示了不同代数结构之间可能存在的深刻联系，就像发现了隐藏在不同表象下的共同灵魂。我曾一度对抽象代数的学习感到畏惧，但《代数学基础》的讲解方式，如同为我铺就了一条平坦而清晰的道路，让我能够自信地探索这个迷人的数学领域。书中对整环、唯一因子分解整环（UFD）以及主理想整环（PID）等概念的深入分析，为我理解数论中的许多问题提供了更深层次的洞察。
评分初次翻开《代数学基础》，我怀揣着对未知的好奇与一丝忐忑。然而，随着阅读的深入，我的顾虑烟消云散，取而代之的是一种前所未有的数学探索的乐趣。这本书对于群的讲解，堪称我学习抽象代数以来最清晰的一次。它没有直接抛出抽象的定义，而是从最简单的例子，如整数的加法群，逐步引导读者去理解群的构成要素和性质。我特别喜欢它对子群、陪集、正规子群的阐述，这些概念层层递进，让我对群的内部结构有了深刻的理解。 书中对于同态和同构的讲解，更是让我看到了代数学的普遍性。它揭示了不同数学结构之间可能存在的等价性，让我们能够借助于已知的结构去研究未知的结构。这种“触类旁通”的数学智慧，让我受益匪浅。我曾一度对抽象代数感到畏惧，但《代数学基础》以其清晰的逻辑、丰富的例子和循序渐进的讲解，让我重新找回了学习的信心和热情。
评分说实话，《代数学基础》这本书，带给我的惊喜远不止于知识的获取。它更像是一种数学思维的启蒙。书中对抽象代数概念的引入，如群、环、域，并非生硬的灌输，而是以一种抽丝剥茧的方式，从具体的例子出发，逐步抽象出普适的数学规律。例如，对群的讲解，从整数的加法运算开始，引导读者去思考满足特定条件的运算规律，从而自然而然地引出群的定义。这种“由浅入深，由具入 the abstract”的方式，极大地降低了理解的门槛。 我尤其欣赏书中对同态和同构的深入探讨。它让我意识到，数学世界并非孤立的个体，而是存在着千丝万缕的联系。通过同构，我们可以发现不同看似迥异的代数结构，其实拥有相同的内在逻辑。这不仅极大地拓展了我的数学视野，也为我解决实际问题提供了新的思路。书中对理想、模等概念的阐释，更是让我看到了代数学在代数几何、数论等领域中的巨大潜力，让我对未来的学习充满了期待。
评分初次翻开《代数学基础》，我脑海中浮现的便是那些曾经在数学课本上反复出现的符号和公式，仿佛又回到了那个充满挑战与探索的青春岁月。这本书并未让我失望，它以一种非常系统且深入的方式，重新构建了我对代数世界的认知。首先，其对集合论的引入，清晰而严谨，让我明白所有代数结构都建立在坚实的集合基础上。不同类型的集合，它们的运算，以及一些基础的逻辑推理，都被细致地梳理了一遍。这对于理解后续的群、环、域等抽象概念至关重要，因为它们本质上都是在特定集合上定义的运算及其性质。 接着，书中对群的讲解，简直是为初学者量身定做的。它不仅给出了群的严格定义，还通过大量的实例，如整数加法群、非零实数乘法群、置换群等，生动地展示了群的概念。我特别喜欢它对子群、陪集、正规子群的阐述，这些概念层层递进，让我逐渐领悟到群结构的精妙之处。书中对于同态和同构的讨论，更是让我眼前一亮，它揭示了不同群结构之间可能存在的深刻联系，仿佛为我们打开了一扇通往更广阔代数世界的大门。我曾一度对抽象代数望而却步，但《代数学基础》的逻辑清晰、循序渐进的讲解，让我重新找回了学习的乐趣和信心。
评分《代数学基础》这本书，给我的感觉就像是在一座宏伟的数学宫殿中进行的一次精心设计的导览。它没有一开始就展示那些令人眩晕的复杂结构，而是从最基础的“基石”——集合论——开始，为我们构建起理解代数学的坚实基础。随后，书中对群的讲解，如同一场精彩的开场表演，通过大量的实例，将抽象的群的概念变得生动而具体。我尤其喜欢它对子群、陪集、正规子群的逐层深入分析，让我逐渐领悟到群的内在逻辑和运行机制。 更令我着迷的是，《代数学基础》将同态与同构这两个看似深奥的概念，阐释得淋漓尽致。它让我看到了不同代数结构之间可能存在的深刻联系，仿佛发现了隐藏在不同表象下的数学灵魂。这种“举一反三”的洞察力，极大地拓宽了我的数学视野。书中对环和域的深入探讨，更是将代数学的世界推向了更高的层次，让我感受到了数学结构的精妙与优雅。
评分不得不说，《代数学基础》在对抽象代数概念的系统梳理方面，做得非常出色。它从最基础的群论开始，逐步深入到环论、域论，最后触及一些更高级的主题，如伽罗瓦理论的初步介绍。我特别欣赏书中对每一个概念的定义都非常严谨，并且提供了大量的例子来辅助理解。例如，在讲解群时，书中列举了许多不同的群，包括整数的加法群、非零实数的乘法群、对称群、循环群等等，这些例子非常直观地展示了群的多种形态。 更重要的是，《代数学基础》并没有停留在理论的层面，而是通过对这些抽象概念在不同领域的应用进行介绍，展示了代数学的强大生命力。例如，书中在讨论有限域时，就提到了它们在纠错码、密码学等领域的应用，这让我对这些抽象的数学工具有了更深刻的认识，也激发了我进一步学习的兴趣。书中对理想、模等概念的阐述，更是让我看到了代数学在代数几何等领域中的巨大潜力。
评分《代数学基础》的魅力，很大程度上在于它能够将看似抽象的概念，通过生动且贴切的例子转化为易于理解的知识。例如，在讨论多项式环时，书中不仅仅介绍了多项式的加法和乘法，更深入地讲解了多项式的整除性、因子分解，以及根的概念。这让我意识到，我们熟悉的代数方程求解，其实只是多项式环中一个非常基础的应用。而当它引入多项式环的模运算时，我才真正理解了有限域的构造原理，以及它们在信息科学中的重要作用。 书中对于同构和同态的深入分析，更是让我看到了代数学的普遍性。它揭示了不同数学结构之间可能存在的等价性，让我们可以借助于已知的结构去研究未知的结构。例如，通过将一个群映射到另一个群，我们可以利用后者的性质来推断前者的性质。这种“以彼之道，还施彼身”的数学思想，在《代数学基础》中得到了充分的体现。我对书中对于特征标（character）的介绍也印象深刻，虽然这部分内容相对更深入，但其引导性的阐述，让我对群表示论有了一个初步的认识，为我未来的学习留下了丰富的想象空间。
评分《代数学基础》这本书，对我而言，不仅仅是一本教材，更像是一位严谨而耐心的向导，带领我深入探索数学的奥秘。它从最基础的集合论概念出发，为构建代数学大厦打下了坚实的基础。接着，书中对群的讲解，堪称典范。它清晰地阐述了群的定义、性质，并通过丰富多样的例子，如整数加法群、非零实数乘法群、置换群等，生动地展示了群的抽象概念。我特别欣赏书中对子群、陪集、正规子群的逐层深入分析，这让我逐步理解了群的内部结构。 更让我惊喜的是，《代数学基础》并没有止步于基础概念的介绍，而是巧妙地将同态和同构的概念融入其中。这让我看到了不同代数结构之间可能存在的深刻联系，仿佛发现了隐藏在不同表象下的数学本质。书中对于环和域的讲解，更是将代数的世界推向了更高的层次。我曾一度对抽象代数的学习感到望而却步，但《代数学基础》循序渐进的讲解方式，以及恰到好处的例证，让我重新找回了学习的乐趣和自信。
评分不得不说，《代数学基础》在讲解环和域的部分，其深度和广度都令我印象深刻。对于环的概念，它从整数环开始，逐步引入了多项式环、矩阵环等例子，详细阐述了加法和乘法的性质，以及理想、商环等核心概念。我尤其欣赏书中对于素理想和极大理想的区分，这不仅仅是理论上的区分，更是理解环结构性质的关键。而当它深入到域时，那种“整洁”而“封闭”的数学结构，更是让我感受到了一种数学上的优雅。有限域的构造，特别是伽罗瓦域的介绍，简直就像打开了一个全新的数学宝藏，其在编码理论、密码学等领域的应用前景，让我对代数的力量有了更直观的认识。 书中还对整环、唯一因子分解整环（UFD）以及主理想整环（PID）等概念进行了深入的探讨。这些概念之间的层级关系，以及它们如何决定一个整环的性质，被阐释得淋漓尽致。我曾经在学习数论时遇到的很多关于整除性和因式分解的问题，在理解了这些抽象代数概念后，仿佛都找到了更深层次的解释。例如，在欧几里得整环中，GCD的存在性和唯一性，以及带余除法的推广，都为我理解数论中的许多定理提供了新的视角。这本书的讲解方式，不是简单地罗列定义和定理，而是通过精心设计的例子和引导性的提问，让读者在思考中领悟数学的本质。
评分不像是在读书，而像是亲切的老教授在和你闲谈他一生做代数几何的乐趣与激情。
评分代数学的基础思想，表现的很透彻
评分就应该是这样
评分代数学的基础思想，表现的很透彻
评分就应该是这样
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