本书通过大量丰富的实例，帮助读者从基本的常微分方程向更多高级概念(偏微分方程、傅里叶级数和边界值问题等)顺利过渡。作者轻松的语言风格使得书中的材料通俗易懂，尤其适合那些渴望了解更多和更深微积分知识的读者。
本书强调理论与实践相结合，介绍了大量偏微分方程在工程和物理学方面的应用，并且提供了相关数学证明和偏微分方程的原理。此外，本书的每一节后都配备了大量的习题，并提供了注释、图标或重要的公式等，突出了书中的重点与难点，方便读者自学。
本书提倡读者利用计算机辅助学习，旨在使读者更直观，更清晰地理解和掌握书中所讲述的题材。读者可以利用从作者网站上下载的Mathematica文件进行上机实践。
本书系统讲解偏微分方程及其定解问题的求解方法，通过大量实例讨论微分方程解的性质，特别强调傅里叶级数在求解边值问题中的作用。书中配有丰富的例题与习题，还采用“专题问题”较为系统地研究某个具体问题，补充和扩展了正文内容。
本书内容丰富、推导严密，包含大量物理背景，为理解和掌握偏微分方程提供了有效途径。本书可作为高等院校数学及相关专业学生的偏微分方程课程教材，同时也可作为工程技术人员、科技工作者的参考书。
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