管理科学中的数学模型

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出版者:北京大学出版社
作者:曹喜望
出品人:
页数:306
译者:
出版时间:2006-1
价格:18.00元
装帧:简裝本
isbn号码:9787301103463
丛书系列:
图书标签:
  • 管科
  • 建模
  • 常用
  • 管理科学
  • 数学模型
  • 运筹学
  • 优化
  • 建模
  • 算法
  • 线性规划
  • 非线性规划
  • 决策分析
  • 仿真
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具体描述

本书主要介绍管理科学中一些常见与常用的数学模型及其求解方法。作者力求避免较繁难的数学证明与推导过程,呈现在读者面前的是一些简明的模型结构与方法,凡具有初等微积分,线性代数及概率论知识的读者,即可掌握本书的基本内容。本书适用于数学、应用数学、工程各专业,经济与管理等专业的本科生,以及非数学专业的研究生(如MBA)作为教材,也可供从事应用数学、系统工程、运筹学、企业管理领域的研究人员参考。

好的,这是一本名为《管理科学中的数学模型》的图书的简介,旨在详细介绍其核心内容,同时避免提及您提供的书名或任何可能暴露其虚构性的信息。 --- 《运筹与决策:现代管理分析的基石》 内容导览: 本书系统性地阐述了在复杂管理环境与决策支持系统中,如何运用数学工具进行严谨的分析与优化。它旨在为管理者、分析师以及相关领域的专业人士提供一套全面、深入且实用的建模与求解框架。全书结构严谨,内容涵盖了从基础理论的构建到高级应用的实现,强调理论与实践的紧密结合。 第一部分:决策分析的数学基础与建模思维 本部分着重于为后续的深入分析奠定坚实的理论基础,并培养读者建立科学的、量化的决策思维模式。 绪论:管理科学的范畴与方法论 界定管理科学的核心目标:提高效率、优化资源配置与辅助复杂决策。 介绍主要的分析方法论,包括系统思维、模型抽象、数据驱动与计算验证。 探讨决策环境的分类(确定性、不确定性、风险性)对模型选择的影响。 线性代数在优化中的应用 复习核心的矩阵运算、向量空间、特征值与特征向量等概念,重点强调其在大型约束系统中的表述能力。 介绍多维空间中的可行域、目标函数的几何解释,为线性规划的理解铺平道路。 概率论与统计推断在风险评估中的作用 回顾随机变量、分布函数、大数定律和中心极限定理。 重点讲解随机过程的初步概念,如马尔可夫链的基础结构,以及它们如何用于描述动态系统的演变。 介绍统计检验的基本原理,用于验证模型假设的有效性。 第二部分:优化方法的理论与求解技术 这是全书的核心组成部分,系统介绍了解决资源分配、调度和流程改进问题的关键优化技术。 线性规划(LP)的深度剖析 详尽介绍标准形式的建立、单纯形法(Simplex Method)的迭代过程、大M法与两阶段法在处理非标准问题时的应用。 深入探讨对偶理论:理解对偶变量的经济学含义(边际贡献或影子价格),以及它在敏感性分析中的重要性。 讲解内点法(Interior Point Methods)的基本思想及其在求解大规模问题时的优势。 整数规划(IP)与混合整数规划(MIP) 阐述将现实世界中“非此即彼”的决策(如选址、排班)转化为数学约束的技巧。 详细介绍割平面法(Cutting Plane Methods)和分支定界法(Branch and Bound)的工作原理,这是求解NP-hard问题的关键技术。 讨论二元变量(Binary Variables)在逻辑约束和集合覆盖问题中的灵活运用。 非线性规划(NLP) 处理目标函数或约束条件中含有非线性项的问题,如规模经济、回报递减等现实情况。 介绍凸优化(Convex Optimization)的基本性质及其求解算法(如梯度下降法、牛顿法)。 探讨KKT(Karush-Kuhn-Tucker)条件作为非线性优化问题局部最优解的必要条件。 第三部分:动态系统、库存与排队分析 本部分聚焦于随时间演变的管理问题,侧重于系统的性能评估和策略优化。 动态规划(Dynamic Programming, DP) 介绍贝尔曼方程(Bellman Equation)及其在多阶段决策过程中的核心地位。 通过实例讲解“最优子结构”和“最优性原理”,解决路径优化、资源动态分配等问题。 库存控制模型 分析确定性库存模型(如EOQ模型及其扩展),考虑订货成本、持有成本和缺货惩罚。 引入随机性:探讨基于服务水平的再订货点/订货批量(s, S)策略的建立与参数确定。 排队论(Queuing Theory) 系统介绍排队系统的基本要素(到达过程、服务过程、服务台数量)。 详细分析M/M/1、M/G/c等经典排队模型,计算系统的关键性能指标(平均等待时间、系统繁忙度)。 讨论在网络化服务系统中应用排队模型进行容量规划的策略。 第四部分:网络流、模拟与启发式方法 本部分拓宽了分析工具箱,涵盖了处理大规模连接性问题以及在复杂性无法精确求解时的应对策略。 图论与网络流模型 最短路径问题: Dijkstra算法和Floyd-Warshall算法在物流网络设计中的应用。 最大流/最小割问题: 解释其在运输能力限制和系统瓶颈分析中的作用。 最小费用最大流(MCMF): 解决成本受限下的高效资源调配问题。 指派问题与网络匹配: 介绍匈牙利算法在人力资源分配中的应用。 系统仿真技术 讲解何时应诉诸仿真而非解析模型:处理高度随机性、系统非线性和模型复杂性。 介绍离散事件仿真(DES)的基本概念和建模步骤。 讨论仿真结果的统计分析与有效性验证(Warm-up Period, 运行长度确定)。 启发式与元启发式方法 当精确求解器耗时过长时,介绍用于快速获得高质量解的策略。 简要介绍遗传算法(GA)、模拟退火(SA)的基本框架及其在组合优化问题中的应用潜力。 结论与展望: 全书最后总结了模型的构建、求解、验证与实施的完整流程,并展望了机器学习、大数据分析与运筹学交叉融合的未来发展方向,强调量化分析在现代企业战略制定中的不可替代性。本书的案例分析均来源于实际生产、服务和供应链管理场景,确保读者能够直接将所学知识应用于解决现实世界的复杂挑战。

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目录信息

读后感

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用户评价

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这本书带给我的不仅仅是知识的增长,更是一种思维方式的重塑。《管理科学中的数学模型》让我开始以一种全新的视角去审视那些看似复杂和无序的管理问题。作者在分析“项目管理”时,引入了CPM(关键路径法)和PERT(计划评审技术)等模型,让我清晰地看到,即使是一个庞大而复杂的项目,也可以通过科学的分解、排序和资源分配,实现高效的执行和管理。这种将抽象的管理理念转化为具体、可操作的数学模型的逻辑,极大地提升了我对复杂系统进行分析和优化的能力。

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我必须承认,《管理科学中的数学模型》在逻辑结构的严谨性上做得非常出色。作者循序渐进地引导读者进入数学模型的奇妙世界,从最基础的概念入手,逐步深入到更复杂的模型和分析方法。即使是对数学不太有信心的人,也能在这本书的引导下,逐渐建立起对数学模型在管理决策中作用的认知。我印象深刻的是关于“线性规划”的章节,作者没有直接给出复杂的数学证明,而是通过生动形象的比喻,例如如何在一个预算有限的情况下,最大化生产利润,来解释线性规划的核心思想。这种“化繁为简”的教学方式,让我能够更轻松地理解数学模型背后的逻辑,并体会到它在优化资源配置、提升效率方面的强大力量。

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这本书给我带来的最深远的感受,是它让我认识到,无论管理多么复杂,总有潜在的规律和模式可以被发现和利用。作者在《管理科学中的数学模型》中,不仅仅是介绍数学工具,更是在传达一种科学精神和解决问题的哲学。比如,在关于“组合优化”的探讨中,作者通过生动形象的例子,展示了如何利用数学模型来解决像“旅行商问题”这样看似无解的复杂难题。这种对问题的深刻洞察和对科学方法的执着追求,深深地激励了我。

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这本书给我带来的最大启发之一,是认识到数学模型不仅仅是解决问题的工具,更是理解世界的一种思维方式。在阅读《管理科学中的数学模型》时,我发现作者反复强调“模型是现实的简化”,而正是这种简化,才能帮助我们抓住问题的本质,排除干扰因素,看到事物之间的内在联系。例如,在关于“决策树”的探讨中,作者将复杂的决策过程分解成一系列的节点和分支,通过概率和期望值的计算,来评估不同决策的潜在风险和收益。这种系统性的思考模式,不仅能够帮助管理者做出更明智的决策,更重要的是,它能够培养一种严谨、理性的分析能力,让我们在面对各种不确定性时,不再感到束手无策。

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我一直认为,管理科学的核心在于如何科学地解决管理问题,而数学模型无疑是其中最强大、最有效的工具之一。《管理科学中的数学模型》这本书,恰恰系统地阐述了这一点。作者在书中详细介绍了“回归分析”在预测和趋势分析中的应用,以及如何通过建立统计模型来理解变量之间的关系,并利用这些关系进行未来的预测。这对于制定市场策略、销售预测以及风险评估都具有极其重要的指导意义。

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阅读《管理科学中的数学模型》的过程中,我最大的感受就是作者对细节的关注。书中每一个模型、每一个公式的推导,都力求严谨和清晰。例如,在讲解“目标规划”时,作者详细地分析了在存在多个相互冲突的目标时,如何通过引入偏差变量和目标函数的权重,来寻找一个相对最优的解决方案。这种对复杂情况的细致入微的刻画,让我能够真正理解数学模型在解决现实世界中的多目标决策问题时的强大能力。

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在阅读《管理科学中的数学模型》的过程中,我发现这本书在理论阐述和实际应用之间找到了一个非常精妙的平衡点。作者并没有停留在抽象的理论层面,而是通过大量精心挑选的案例,将复杂的数学概念与具体的管理问题紧密结合起来。这些案例涵盖了生产制造、市场营销、金融投资、供应链管理等多个领域,每一个都充满了现实意义。我特别喜欢作者对于“排队论”的应用讲解,在书中,它不仅仅是一个数学公式,更是对服务效率、客户满意度以及资源配置的一次深入剖析。想象一下,在高峰期的银行柜台、繁忙的餐厅,或者拥挤的机场,排队论都能提供一套科学的解决方案,帮助管理者优化流程,减少等待时间,从而提升整体运营效率。这种将理论知识转化为切实可行的管理策略的能力,正是这本书最吸引我的地方。

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《管理科学中的数学模型》这本书,我拿到手里的时候,内心是充满期待的,毕竟“管理科学”这个词就足以吸引我,而“数学模型”更是让我觉得这背后蕴藏着一套严谨而富有洞察力的分析工具。我一直相信,在复杂的商业世界里,那些能够拨开迷雾,抓住本质的,往往都离不开科学的方法论。这本书的封面设计简洁大方,没有过多花哨的装饰,这让我觉得它更像是一本扎实的学术著作,而不是哗众取宠的流行读物。我翻开第一页,就被序言中作者那份对管理科学的深刻理解所打动。作者并没有上来就抛出一堆枯燥的公式和定理,而是娓娓道来,讲述了数学模型在管理决策中的重要性,以及它如何帮助我们理解和解决现实世界中的各种难题。读着读着,我仿佛看到了一个充满挑战的管理场景,而数学模型就像是一盏明灯,指引着我前进的方向。

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《管理科学中的数学模型》这本书的语言风格非常平实易懂,即使是对于数学背景不深厚的读者,也能够轻松阅读。作者善于使用生活化的例子来解释抽象的数学概念,例如在讲解“模拟”方法时,作者会用掷骰子来类比随机事件的发生,并通过大量的模拟次数来预测事件的概率分布。这种贴近生活、寓教于乐的教学方式,让我能够主动地去探索和学习,而不是被动地接受信息。

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《管理科学中的数学模型》在内容上非常充实,涵盖了许多对我日常工作非常有帮助的概念。我尤其对书中关于“库存管理模型”的讲解印象深刻。在实际的供应链管理中,库存水平的设置是一个非常棘手的难题:库存太高会增加仓储成本和资金占用,库存太低则可能导致缺货,影响客户满意度。作者通过引入EOQ(经济订货量)模型以及更复杂的随机库存模型,详细阐述了如何在需求不确定、交货时间波动的情况下,找到最优的订货策略。这对于我们优化库存,降低运营成本,提高资金周转效率,起到了至关重要的指导作用。

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