格林函数和变分法在电磁场和电磁波计算中的应用 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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出版者:上海大学出版社

作者:钱伟长

出品人:

页数:259

译者:

出版时间:2000-1-1

价格:25.0

装帧:

isbn号码:9787810582100

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《格林函数与变分法：驾驭电磁世界的利器》 本书旨在为从事电磁场理论、计算电磁学、微波工程、天线设计、光学以及相关领域研究与开发的工程师、科学家和高级学生，提供一套系统而深入的计算工具和分析方法。我们将聚焦于格林函数方法和变分法的精髓，揭示它们如何在复杂的电磁问题求解中发挥关键作用。 核心内容概述： 第一部分：格林函数方法——搭建电磁问题的“桥梁” 本部分将从基础理论出发，层层递进，全面阐述格林函数在电磁学中的应用。 第一章：引言与基本概念 回顾电磁场理论的核心方程组，如麦克斯韦方程组。 阐述定义问题（PDE）与源项、边界条件的引入。 介绍积分方程方法与微分方程方法的对比，突出积分方法的优势。 初步引入格林函数的概念：作为基本解，能够独立地表达任意源激发的响应。 第二章：经典格林函数的构造与性质 深入探讨不同维度（一维、二维、三维）下，自由空间（无界介质）中泊松方程、亥姆霍兹方程等基本方程的格林函数。 详细推导这些自由空间格林函数的数学形式，例如点源产生的标势或矢量势。 讨论格林函数在傅里叶变换域和空间域的表示形式，以及它们之间的联系。 介绍格林函数作为积分核在构建积分方程中的作用。 第三章：边界条件下的格林函数 这是格林函数方法在实际问题中的关键。我们将详细讲解如何通过“像源”法（image theory）或“镜像法”等技术，构造满足特定边界条件的格林函数。 重点讨论在理想导体边界（Perfect Electric Conductor, PEC）条件下的格林函数。 讲解在介质分界面（如不同介电常数介质）上的格林函数处理方法。 介绍利用格林函数展开法（Green's function expansion）来处理复杂边界。 第四章：格林函数在电磁辐射问题中的应用 将格林函数方法应用于解决各类辐射源（如点偶极子、面电流、体电流）产生的远场和近场。 具体案例分析：分析天线（如单极子天线、偶极子天线）的辐射方向图、输入阻抗等参数的计算。 探讨格林函数在求解无穷大平面、有限尺寸导体等结构上的辐射问题。 第五章：格林函数在散射问题中的应用 将格林函数方法应用于求解物体对入射电磁波的散射问题，包括电磁散射截面、后向散射强度等。 讲解如何构建散射体内部或外部的格林函数。 分析不同几何形状散射体（如球体、圆柱体、不规则物体）的散射特性。 介绍格林函数在求解瞬态电磁散射问题中的拓展。 第六章：数值格林函数方法 面对复杂几何和非均匀介质，解析格林函数往往难以获得。本章将介绍数值格林函数方法。 重点介绍矩量法（Method of Moments, MoM）与格林函数的结合，如何将积分方程转化为代数方程组。 讨论基函数和测试函数的选择对数值精度和效率的影响。 介绍快速算法（如快速多极子法, Fast Multipole Method, FMM）如何加速基于格林函数的计算。 第二部分：变分法——追求能量的“最优解” 本部分将介绍变分法的基本原理，并展示其在电磁场和电磁波计算中的独特视角和强大能力。 第七章：变分法的基本原理 介绍变分法的概念：寻找使特定泛函（functional）取极值的函数。 讲解欧拉-拉格朗日方程，它是变分法求解的基石。 介绍瑞利-里兹法（Rayleigh-Ritz method）和加金法（Galerkin method）等常用的离散化变分技术。 强调变分法在能量相关的电磁问题中的天然优势。 第八章：能量泛函在电磁学中的构建 重点构建与电磁场相关的能量泛函，例如： 静电场中的电势能泛函。 稳恒磁场中的磁能泛函。 电磁谐振腔的质量因子（Q值）泛函。 电磁散射和辐射的能量守恒相关的泛函。 讲解如何根据不同的物理问题（如电磁兼容、滤波器设计）选择合适的泛函。 第九章：变分法在静电与静磁场问题中的应用 利用变分法求解静电场问题，例如计算电容、分析电势分布。 应用变分法求解静磁场问题，如计算电感、分析磁场分布。 通过具体的数值算例，展示如何使用瑞利-里兹法或加金法离散化泛函，得到线性方程组并求解。 第十章：变分法在谐振腔与微波器件分析中的应用 利用变分原理求解谐振腔的本征频率和模式。 讨论如何通过优化介质填充或几何结构来改变谐振器的性能。 将变分法应用于微波滤波器、耦合器等无源器件的设计与分析。 通过求解特征值问题，获得器件的传输特性。 第十一章：变分法在散射与辐射问题中的应用 将变分法应用于散射问题，例如求解散射截面。 介绍变分法在提高数值解精度方面的优势，尤其是在边界附近。 探讨变分法在复杂边界和不连续介质中的散射问题求解。 在辐射问题中，变分法可以用于优化天线参数，以达到最佳辐射效率或方向图。 第十二章：格林函数与变分法的协同应用 本章将深入探讨两种方法如何相互补充，协同解决更复杂的问题。 例如，利用格林函数方法构建积分方程，然后通过变分原理对该方程进行离散化和求解，可以获得更鲁棒的数值结果。 讨论如何利用格林函数来辅助构造变分法的试函数。 分析两种方法的计算复杂度与精度权衡，指导实际应用中的选择。 本书特色： 理论与实践并重： 既深入讲解了格林函数和变分法的数学理论基础，又提供了大量实际电磁问题的计算示例。 方法系统全面： 覆盖了从基本概念到高级应用的各个层面，力求为读者构建一个完整的知识体系。 注重计算细节： 详细阐述了数值实现过程中可能遇到的问题，以及相应的解决方法。 面向实际工程： 旨在帮助读者掌握解决实际电磁问题的实用技能，提升工程设计与研发效率。 通过对格林函数和变分法的深入学习，读者将能够更加有效地分析和设计各种电磁系统，深入理解电磁波的传播、散射、辐射等复杂现象，从而在激烈的技术竞争中占据优势。本书是电磁场计算领域的必备参考书。

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深入阅读后，我发现本书在对于“方法论的比较和取舍”这一主题的处理上，显得尤为深刻。它并未武断地宣称某一种数值方法（比如有限元、边界元或矩量法）是绝对优越的，而是系统地分析了每一种数学工具在处理不同物理场景时的优势与局限性。作者在介绍完变分法的基本原理后，并没有立刻转向下一个主题，而是花费了大量篇幅，对比了它与直接求解法在计算复杂度和收敛速度上的差异。这种辩证分析的方法，培养了读者批判性思维，让人明白，在工程计算中，选择合适的工具往往比掌握工具本身更为关键。这种对方法论深层次的探讨，使得这本书的层次远高于那些仅限于公式罗列的入门教材，它真正教会读者的是如何思考问题。

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这本书在案例选择和应用实例的广度上，展现了令人惊叹的广博视野。它不仅仅停留在电磁场理论的象牙塔内空谈，而是紧密地联系到工程实践中的真实问题。我特别留意到其中关于散射问题和天线设计部分的论述，作者巧妙地结合了实际的仿真结果图表进行佐证，使得抽象的数学模型变得具象化、可视化。例如，某一个特定边界条件下，格林函数形式的细微变化如何直接影响到远场辐射的能量分布，这种直观的对比分析，比单纯的数学证明来得更有说服力。这种将理论工具与前沿应用无缝衔接的能力，使得这本书不仅适合学生学习，更是对在职工程师进行知识更新和方法论提升的绝佳参考资料。它提供了一种解决问题的框架，而非仅仅是一套固定的解法。

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我最欣赏这本书的叙事逻辑和知识的递进方式。它并非简单地堆砌公式和定理，而是像一位经验丰富的导师，循序渐进地引导读者进入复杂的理论殿堂。刚开始的章节，对基础物理概念的重述和回顾，处理得恰到好处，既没有冗长到令人不耐烦，又确保了读者对后续深入探讨所需的前置知识有一个扎实的回顾。接着，当进入到核心的数学工具介绍时，作者似乎深谙初学者的困惑点，总能在关键步骤给出详尽的推导过程，并且用清晰的语言阐述背后的物理直觉。这种“知其然，更要知其所以然”的讲解风格，极大地降低了理解门槛。对比我之前看过的几本国外译著，这本书的本地化处理非常到位，很多专业术语的翻译都非常精准且符合国内学者的习惯用语，这一点对于阅读体验的提升是质的飞跃。

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从语言风格上来说，这本书体现了一种非常成熟的学术文风——严谨、精确、不卖弄技巧。作者在论述复杂问题时，很少使用花哨或模棱两可的表述，每一个词语的选择都像是经过了反复的斟酌，力求达到信息传递的最大效率。这对于阅读技术文献的读者来说是至关重要的，因为在涉及高维空间或复杂边界条件时，任何语义上的歧义都可能导致方向性的错误。即便是在处理像“极值点”或“奇异性”这类敏感的数学概念时，作者也总是保持一种冷静客观的笔触，让人感到自己正在被一个充满自信且技艺高超的专家所引领。这种高度的专业性和克制感，是许多新晋作者难以企及的境界，也正是这本书价值的体现。

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这本书的封面设计给我留下了极其深刻的印象，那种深邃的蓝色调，配上烫金的标题，瞬间就营造出一种专业、严谨的学术氛围。我拿到书的那一刻，仿佛就预感到里面必定是满满的干货。装帧的质感也相当不错，拿在手里沉甸甸的，让人觉得这是一本值得细细品味的经典著作。特别是目录部分的设计，结构清晰，层级分明，让人一眼就能看出作者对这门学科知识体系的完整把握。随便翻开一页，排版也十分考究，字体大小适中，行距舒适，即便是面对复杂的数学公式，也能保持较好的阅读流畅性。这样的用心程度，足以看出出版社和作者在制作这本书上倾注了巨大的心血，而不是草草应付了事。对于我们这些长期在科研一线摸爬滚打的人来说，一本好的教材或参考书，外观和手感往往是建立信心的第一步，这本书无疑在这方面做得非常出色，让人迫不及待地想要深入其中探索一番。

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经典教材，对于理解格林函数很有帮助

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