抽象代数基础教程 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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本书系统地介绍了抽象代数的基础内容，包括群、环、域、模等，每一部分独立成章，本科生、研究生等不同层次的读者可以挑选阅读。书中范例丰富，风趣易懂；另外，每一小节后都配有一定数量、难易不等的习题，书后还附有解答与提示，便于教学和自学。

　　与第２版相比，第３版的更新如下：

　　阐述更清晰，表达更顺畅。

　　在前五章中，最重要的节，小节，定义，定理，例子旁边加有箭头指示。

　　包含了任意域上的线性代数的更多知识。

　　增加了一节介绍分类平面上的楣（frieze）群。

　　增加了100多道习题

　　本书可供高等院校数学系师生及有关工程技术人员使用。

Joseph J.Rotman　美国伊利诺伊大学厄巴纳-佩恩分校数学系教授。他著有多部数学方面的书，其中包括《Advanced Modern Algebra》（《高等近代世代数》，本书中文版由机械工业出版社引进出版）、《Galois Theory》等。

Special Notation
Contents
Preface to the Third Edition
Chapter 1 Number Theory
Section 1.1 Induction
Section 1.2 Binomial Coefficients
Section 1.3 Greatest Common Divisors
Section 1.4 The Fundamental Theorem of Arithmetic
Section 1.5 Congruences
Section 1.6 Dates and Days
Chapter 2 Groups I
Section 2.1 Some Set Theory
Section 2.2 Permutations
Section 2.3 Groups
Section 2.4 Subgroups and Lagrange’s Theorem
Section 2.5 Homomorphisms
Section 2.6 Quotient Groups .
Section 2.7 Group Actions
Section 2.8 Counting with Groups
Chapter 3 Commutative Rings I
Section 3.1 First Properties
Section 3.2 Fields
Section 3.3 Polynomials
Section 3.4 Homomorphisms
Section 3.5 Greatest Common Divisors
Section 3.6 Unique Factorization
Section 3.7 Irreducibility
Section 3.8 Quotient Rings and Finite Fields
Section 3.9 Officers, Magic, Fertilizer, and Horizons
Chapter 4 Linear Algebra
Section 4.1 Vector Spaces
Section 4.2 Euclidean Constructions
Section 4.3 Linear Transformations
Section 4.4 Determinants
Section 4.5 Codes
Chapter 5 Fields
Section 5.1 Classical Formulas
Section 5.2 Insolvability of the General Quintic
Section 5.3 Epilog
Chapter 6 Groups II
Section 6.1 Finite Abelian Groups
Section 6.2 The Sylow Theorems
Section 6.3 Ornamental Symmetry
Chapter 7 Commutative Rings II
Section 7.1 Prime Ideals and Maximal Ideals
Section 7.2 Unique Factorization
Section 7.3 Noetherian Rings
Section 7.4 Varieties
Section 7.5 Gr¨obner Bases
Appendix A Inequalities
Appendix B Pseudocodes
Hints for Selected Exercises
Bibliography
Index
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