具体描述
《奥林匹克数学中的几何问题》除了介绍必要的组合数学的有关知识外，着重介绍了解决这类问题的一些基本方法。在介绍解题方法时，配备了一些相当于全国高中数学联赛水平的例题（个别例题为中国数学奥林匹克（CMO）和国际中学生数学奥林匹克（IMO）中较易的问题）。每章最后一节为典型例题解题分析，所配备的例题相当于CMO和IMO的水平。
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读后感
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用户评价
当我第一次翻开《奥林匹克数学中的代数问题-奥赛经典》，我就被其严谨的逻辑和精巧的题目所吸引。这本书的编辑和作者显然付出了巨大的心血，将奥林匹克数学中的代数问题进行了系统性的梳理和深入的讲解。我尤其欣赏书中对一些经典数学竞赛题目的解析，它们不仅仅给出了答案，更重要的是，它们揭示了解决这些问题的思维过程和关键技巧。它不是简单地“给你鱼”，而是“教你如何钓鱼”。 特别是书中关于组合数学与代数结合的部分，让我眼前一亮。它展示了如何运用代数的方法来解决组合问题，例如利用生成函数来计算组合数，或者利用代数方程来描述组合结构。我记得一道关于路径计数的题目，要求计算在一个网格中从起点到终点的路径数量，并且路径需要满足一定的约束条件。书中提供的解法，巧妙地运用了生成函数，将复杂的计数问题转化为一个代数方程的展开，最终轻松得到了答案。这种将看似不相关的领域联系起来的能力，正是这本书的魅力所在。
评分《奥林匹克数学中的代数问题-奥赛经典》这本书，是我近期阅读过的最能激发我数学兴趣的书籍之一。它不仅仅是一本教材，更像是一本引人入胜的数学故事集，每一个代数问题都如同一个精心设计的谜题，等待着我去探索和解答。我尤其喜欢书中关于“对称性”在代数问题中的应用，它展示了如何利用问题的对称性来简化解题过程，并找到更优的解决方案。 书中有一道关于“根与系数关系”的题目，要求解一个高次方程。直接求解非常困难，但书中提供的解法，却巧妙地利用了根的对称性，将问题转化为一个关于对称多项式的求解。通过变量替换，将一个高次方程转化为一个低次方程，最终轻松求解。这种对数学本质的深刻理解，以及对问题背后规律的把握，是这本书最宝贵的价值所在。它不仅教会了我如何解题，更教会了我如何“看”问题，如何从表面的复杂性中找到隐藏的结构。
评分我必须承认，在找到《奥林匹克数学中的代数问题-奥赛经典》之前，我对奥林匹克数学中的代数部分一直存在着一种畏难情绪。但这本书彻底改变了我的看法。它将代数知识分解为一个个易于理解的单元，并且每个单元都配有大量的例题和练习题，帮助读者巩固所学知识。我尤其喜欢书中关于“数学归纳法”在代数问题中的应用，它不仅仅局限于证明等式或不等式，还延伸到了证明一些关于数论和组合数学的性质。 书中关于一个关于“整数的整除性”的题目，就完美地运用了数学归纳法。它要求证明对于所有正整数n，某个表达式都能被一个特定的整数整除。我尝试了直接的代数变形，但遇到了困难。直到我学习了书中关于数学归纳法的讲解，我才意识到，这道题正是运用数学归纳法的绝佳范例。通过证明基础情况，然后假设在k成立的情况下证明k+1也成立，我最终完成了证明。这种严谨的逻辑推理和对数学证明方法的熟练掌握，正是这本书所教授的核心内容。
评分这本《奥林匹克数学中的代数问题-奥赛经典》无疑是我近期翻阅过的最令人兴奋的数学书籍之一。作为一名对数学竞赛充满热情的高中生，我一直在寻找能够真正拓展我视野、激发我思维深度的好材料，而这本书完全超出了我的预期。从拿到它开始，我就被它精心设计的封面和纸张的质感所吸引，一种对知识的敬畏感油然而生。翻开扉页，那一排排严谨的数学符号和清晰的例题，仿佛在召唤我去探索数学世界的无限可能。我最喜欢的是它对于代数基本概念的梳理，不是那种枯燥的定义堆砌，而是通过一系列精巧的问题，引导读者逐步理解每个概念的内涵和外延。 例如，书中关于不等式的讨论，远远超出了课本上简单的四则运算和公式应用。它深入探讨了柯西-施瓦茨不等式、均值不等式等一系列在奥赛中频繁出现的“利器”，并通过大量具有代表性的例题，展示了如何灵活运用这些工具解决看似棘手的问题。我尤其被一道关于证明“对于任意正实数 a, b, c，都有 a^3 + b^3 + c^3 >= 3abc”的不等式所折服，书中提供了不止一种解法，而且每一种解法都充满了数学的智慧和美感。它不仅教会了我如何运用这些不等式，更重要的是，培养了我对数学证明的直觉和对问题本质的洞察力。
评分《奥林匹克数学中的代数问题-奥赛经典》这本书，就像一位经验丰富的数学导师，它引导我一步步深入代数的殿堂，领略其博大精深之处。这本书的排版清晰，语言精练，而且例子丰富，从基础的代数运算到复杂的代数方程组，再到抽象的群论初步，几乎涵盖了奥赛中所有相关的代数知识。我特别喜欢书中关于“构造法”在代数问题中的应用，它展示了如何通过巧妙的构造，将复杂的问题转化为简单的模型，从而找到解决问题的关键。 我记得书中有一个题目，要求证明一个关于多项式根的性质。它看起来非常抽象，而且直接的代数证明非常困难。但是，书中提供的解法，却通过构造一个特殊的函数，巧妙地将这个问题转化为一个关于函数零点的讨论，并最终利用函数的性质完成了证明。这种“化繁为简”的思路，以及对数学直觉的培养，是这本书给我带来的最宝贵的财富。它教会我，很多时候，解决问题的关键不在于你知道多少公式，而在于你如何运用你所知道的知识去思考。
评分坦白说，我在阅读《奥林匹克数学中的代数问题-奥赛经典》的过程中，常常会陷入沉思，甚至废寝忘食。这本书的魅力在于它并非简单地罗列题目，而是将每一个代数问题都置于一个更广阔的数学背景下进行解读。它不仅仅是关于“怎么做”，更是关于“为什么这样做”的深度剖析。我特别欣赏书中关于函数方程的章节，它将抽象的函数概念与具体的代数运算巧妙地结合起来，通过一系列的“构造法”、“替换法”等解题技巧，让原本令人望而生畏的函数方程变得触手可及。 其中一道题，要求找出满足特定条件的函数 f(x)，我尝试了多种方法，耗费了大量时间，最终在书中找到了突破性的思路。它引导我从函数的对称性、单调性等性质入手，结合具体的代数变形，最终找到了唯一解。这种解决问题的过程，不仅仅是知识的积累，更是思维的升华。它教会了我如何去“读懂”一个数学问题，如何从表面的复杂性中找到隐藏的规律，以及如何在看似绝望的情况下坚持下去，直到找到那条通往胜利的道路。
评分我必须说，《奥林匹克数学中的代数问题-奥赛经典》这本书，简直是一场数学的盛宴。它不像市面上一些泛泛而谈的辅导书，而是真正地深入到奥林匹克数学竞赛的核心，那些能够决定成败的关键性知识点和技巧。我尤其对其在多项式理论方面的阐述印象深刻，它不仅仅停留在因式分解和根与系数的关系，更触及了置换群、伽罗瓦理论等更深邃的领域，虽然我目前还无法完全领悟其中的精髓，但它无疑为我打开了一扇通往更高层次数学世界的大门。 书中对于根的性质的探讨，也让我大开眼界。例如，关于如何判断多项式的重根、如何利用导数分析根的分布，以及如何通过复数域的工具来解决实数域上的问题，这些都极大地丰富了我的解题思路。我记得有一道题，要求找出满足特定条件的四个实数根，并且这些根之间存在特定的关系。书中提供的解法，巧妙地利用了韦达定理和根的对称性，将复杂的问题转化为一个简单的代数方程组，最终成功求解。这种将抽象理论与具体问题融会贯通的能力，正是这本书最大的价值所在。
评分这本书给我带来的不仅仅是知识的增长，更多的是一种学习数学的乐趣和成就感。我一直认为，数学学习不应该是被动的接受，而应该是主动的探索。《奥林匹克数学中的代数问题-奥赛经典》正是遵循了这一理念，它将每一个代数问题都设计得如同一个精心打磨的谜题，等待着我去破解。我尤其喜欢书中关于数列和级数的部分，它不仅仅局限于简单的等差、等比数列，更深入地探讨了递推数列、生成函数等更高级的概念，并通过一系列巧妙的数列求和、求通项公式的技巧，让我对数列的理解达到了一个新的高度。 我记得书中有一道关于斐波那契数列的题目，要求计算一个复杂的斐波那契数列组合的封闭形式。我尝试了多种方法，但都遇到了瓶颈。直到我读到书中关于“特征方程法”的介绍，我才恍然大悟。通过利用特征方程，我能够将复杂的递推关系转化为简单的代数方程，进而求解出数列的通项公式。这种“醍醐灌顶”的体验，让我对数学的魅力有了更深的认识。它不仅仅是公式和定理的堆砌，更是一种逻辑的艺术，一种对抽象概念的驾驭能力。
评分作为一名在数学竞赛道路上摸索的学子，我一直在寻找能够真正提升我解题能力和数学思维的书籍，而《奥林匹克数学中的代数问题-奥赛经典》无疑是我的“寻宝”之旅中最大的收获。它所涵盖的代数知识点非常全面，从基础的不等式、函数方程，到进阶的多项式理论、数论初步，几乎囊括了奥赛中所有重要的代数考点。我尤其对书中关于数论与代数结合的部分非常感兴趣，它展示了如何运用代数工具来解决数论问题，以及如何从数论的视角来理解代数性质。 其中一道关于丢番图方程的题目，给我留下了深刻的印象。它要求找出满足特定条件的整数解。书中提供的解法，巧妙地运用了同余理论和代数变形，将一个看似困难的数论问题转化为一个简单的代数方程，并最终找到了所有整数解。这种跨学科的融合，以及对不同数学分支的深刻理解，正是这本书的独特之处。它不仅教我如何解题，更教我如何思考，如何从不同的角度看待问题，以及如何将看似无关的知识联系起来。
评分我一直认为，数学学习最重要的是培养一种“解决问题的能力”，而《奥林匹克数学中的代数问题-奥赛经典》正是这样一本能够有效培养这种能力的书籍。它提供的不仅仅是知识，更是方法论。它将复杂的代数知识拆解成一个个可管理的模块，并且通过大量的示例，展示了如何运用这些知识去解决实际问题。我尤其喜欢书中关于“变量替换”在代数问题中的应用，它展示了如何通过巧妙的变量替换，将复杂的问题转化为更简单的形式，从而更容易求解。 书中有一道关于“不定方程”的题目，要求找出满足特定条件的整数解。直接求解非常困难，而且可能有无数个解。但是，书中提供的解法，却巧妙地运用了变量替换，将一个不定方程转化为一个可以确定解的方程。通过引入新的变量，我能够将原方程表示成一个更简洁的形式，并最终找到了所有满足条件的整数解。这种“巧思妙想”的解题方法，正是这本书最吸引我的地方。它不仅教会我如何应对考试，更教会我如何享受数学带来的乐趣。
评分几乎是数学联赛二试必读书目
评分還行，略顯陳舊與繁瑣
评分還行，略顯陳舊與繁瑣
评分還行，略顯陳舊與繁瑣
评分很厉害……
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