计算方法

计算方法 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

出版者:中国地质大学出版社(武汉)
作者:沈远彤,黄精华,李少华
出品人:
页数:204
译者:
出版时间:2004-1
价格:23.00元
装帧:
isbn号码:9787562518426
丛书系列:
图书标签:
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  • 数值分析
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  • 算法
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具体描述

《计算方法》主要内容:《计算方法》一共分七章。分别讲解了插值理论、方程求根、线性代数方程组的解法、数值积分、常微分方程数值解法和矩阵特征值与特征向量的计算等内容。

好的,以下是一份题为《编程艺术与数据结构精解》的图书简介,旨在深入探讨计算机科学的核心概念,而不涉及任何与“计算方法”直接相关的数值计算或算法理论: --- 《编程艺术与数据结构精解》图书简介 驾驭代码的灵魂:从底层逻辑到高级抽象的全面构建 在这个信息爆炸的时代,软件已成为驱动世界的无形力量。然而,支撑起复杂应用和海量数据流的,并非仅仅是前沿的框架或语言的语法糖,而是隐藏在代码深处,那些经过时间沉淀的、关于组织、连接与效率的基石——数据结构与编程范式。 《编程艺术与数据结构精解》并非一本工具书或速成指南,它是一次对软件工程美学与内在逻辑的深刻探索。本书旨在带领读者穿越表面代码的迷雾,直抵计算机科学思想的核心,构建起坚实、优雅且高效的编程世界观。 --- 第一篇:编程哲学的重塑——范式与思维模型 本篇着眼于理解不同编程语言背后的设计哲学,以及如何根据问题特性选择最恰当的思维模型来组织逻辑。我们相信,理解“为什么”比记住“怎么做”更为重要。 第一章:命令式、声明式与函数式思维的交织 我们首先从最基础的命令式编程(Imperative Programming)入手,剖析其通过改变程序状态来实现计算的本质。随后,深入探讨声明式编程(Declarative Programming)的魅力——如何描述“期望的结果”而非“执行的步骤”,并重点解析了SQL、HTML等声明式语言的内部工作原理。 重点篇幅将聚焦于函数式编程(Functional Programming)。我们将详细阐述纯函数(Pure Functions)的定义、副作用(Side Effects)的规避策略,以及高阶函数(Higher-Order Functions)在抽象复杂逻辑中的强大能力。通过深入理解不可变性(Immutability)和引用透明性,读者将学会如何编写出更易于推理、更少Bug的并发安全代码。 第二章:面向对象设计的深度剖析 面向对象编程(OOP)是现代软件开发的主流范式,但其理解往往停留在封装、继承和多态的表层。本书将超越这些基础概念,探讨设计模式(Design Patterns)作为解决常见问题的成熟模板的真正价值。 我们将细致分析SOLID原则的实际应用场景,特别是依赖倒置原则(DIP)在构建可测试、可扩展架构中的决定性作用。通过大量真实案例的剖析,展示如何利用策略模式(Strategy)、观察者模式(Observer)和工厂方法(Factory Method)来优雅地管理系统复杂度,避免“上帝对象”的产生。 第三章:元编程与语言的边界探索 本章将触及语言的“自省”能力——元编程(Metaprogramming)。探讨宏(Macros)的工作原理,它们如何在编译期或运行期动态地修改或生成代码。了解这门技术,能帮助开发者编写出更具表达力、更少的样板代码的程序。我们将区分宏与代码生成器,分析何时应使用反射机制来动态检查和修改程序结构。 --- 第二篇:数据组织的艺术——结构与性能的平衡 数据结构是程序的骨架。本篇将系统地回顾和精炼经典数据结构,重点关注它们在现代内存模型、I/O效率和并发访问场景下的实际表现和优化策略。 第四章:线性结构的高效运用 链表(Linked Lists)不再仅仅是教科书上的概念。我们将分析双向链表在实现LRU缓存(Least Recently Used Cache)时的效率优势,以及跳跃表(Skip List)如何提供接近平衡二叉树的查找性能,同时简化插入和删除操作的复杂性。 此外,深入剖析数组(Arrays)和向量(Vectors)背后的内存连续性优势,探讨缓存行(Cache Lines)对遍历性能的影响,理解为什么在底层访问模式上,数组往往优于指针式结构。 第五章:树结构的演进与应用 树结构是处理层次关系和有序数据的核心工具。本书将详尽讲解二叉搜索树(BST)的平衡化技术,深入对比红黑树(Red-Black Trees)和AVL树的平衡机制与维护成本,着重分析它们在标准库实现(如C++ `std::map` 或 Java `TreeMap`)中的具体选择依据。 更进一步,我们将探讨Trie树(前缀树)在字符串匹配、自动补全系统中的极致效率,以及B树/B+树在文件系统和数据库索引设计中如何优化磁盘I/O操作,这是理解持久化存储性能的关键。 第六章:图论基础与复杂网络建模 图(Graphs)是描述关系网络的终极数据结构。本章将聚焦于图的表示法(邻接矩阵与邻接表)的选择及其在不同稀疏度图上的性能对比。 我们将详细阐述经典的图遍历算法——深度优先搜索(DFS)与广度优先搜索(BFS)的应用边界,并将其提升到网络流、连通分量分析等更高级的图应用场景。重点讨论最小生成树(MST)算法(Prim与Kruskal)在基础设施规划中的实际意义。 第七章:散列技术的精妙之处 散列(Hashing)是实现近乎常数时间查找的关键技术。本书不仅会介绍哈希表的基本原理,还会深入探讨解决冲突的各种策略,如链式法、开放寻址法(线性探测、二次探测等)的性能权衡。 更重要的是,我们将分析一致性哈希(Consistent Hashing)在分布式系统(如Memcached集群)中如何最小化数据迁移,以及布隆过滤器(Bloom Filters)在空间受限环境下进行成员资格测试的原理与权衡。 --- 第三篇:内存、并发与系统交互 高效的软件必须懂得如何与操作系统和硬件打交道。本篇专注于程序执行的底层环境,探讨如何利用这些知识来避免陷阱并榨取性能。 第八章:内存管理与数据布局的优化 理解栈(Stack)与堆(Heap)的区别是编写安全代码的第一步。我们将分析动态内存分配(如`malloc`/`new`)背后的复杂机制,包括内存池和碎片化问题。 重点章节将讲解缓存一致性(Cache Coherency)和内存屏障(Memory Barriers)。理解数据在L1、L2、L3缓存中的生命周期,是编写高性能并行代码的基础,这比单纯的并行化(如多线程)更为关键。 第九章:并发编程的挑战与同步原语 在多核处理器时代,并发编程是绕不过去的挑战。本书将剖析并发访问共享数据时的竞态条件(Race Conditions)和死锁(Deadlocks)的根本原因。 我们将详细讲解锁(Locks)、互斥量(Mutexes)、信号量(Semaphores)以及更细粒度的同步原语——原子操作(Atomic Operations)的底层实现机制。随后,我们将转向无锁编程(Lock-Free Programming)的前沿,探讨如何利用CAS(Compare-and-Swap)等硬件指令来实现高性能的并发数据结构,从而摆脱传统锁带来的性能瓶颈和复杂性。 第十章:I/O模型与非阻塞架构 现代应用往往受限于输入/输出操作的速度。本章将对比传统的阻塞I/O、多线程I/O模型,深入剖析I/O多路复用技术,如`select`、`poll`以及Linux下的epoll机制。 我们将展示如何通过事件驱动(Event-Driven)的非阻塞架构,用单一或少数线程高效地处理成千上万的并发连接,这是构建高性能网络服务器(如Nginx的精髓所在)的关键技术。 --- 总结:面向未来的架构师 《编程艺术与数据结构精解》为你提供的,不是一堆现成的解决方案,而是一套强大的认知工具箱。掌握这些底层原理和设计哲学,意味着你能够: 1. 诊断深层性能瓶颈:不再满足于表面分析,能够追溯到数据布局或同步机制的根本原因。 2. 设计可维护的系统:运用正确的范式和设计模式,构建出生命周期更长的健壮软件。 3. 驾驭新兴技术:无论未来出现何种新的编程语言或框架,其底层逻辑都将是这些经典概念的重新组合。 这是一本献给所有渴望从“代码编写者”成长为“系统架构师”的专业人士的必读之作。 ---

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目录信息

读后感

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用户评价

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我得承认,在读《计算方法》之前,我对“计算”的理解停留在小学数学的加减乘除,最多再到高中阶段的微积分。这本书彻底颠覆了我对计算的认知。它就像一把钥匙,打开了我通往科学计算世界的大门。作者的叙述风格非常严谨,但又不失条理。他从最基础的“误差与有效数字”开始,层层递进,引入了“插值与逼近”、“数值积分与微分”、“非线性方程求根”、“线性方程组的求解”等一系列核心计算方法。我尤其对“插值与逼近”中的“最小二乘法”印象深刻。作者详细讲解了最小二乘法的原理,以及如何通过它来拟合各种数据模型。我尝试着将自己收集的一些实验数据输入到最小二乘法的框架中进行拟合,结果非常令人惊喜,原本杂乱无章的数据点,经过最小二乘法的处理,竟然形成了一条平滑的曲线,完美地展现了数据的内在趋势。这让我深切体会到计算方法在数据分析和建模中的强大力量。在讲解“数值积分”时,作者对比了多种方法,如梯形法则、辛普森法则,并详细分析了它们的精度和计算量。我尤其喜欢作者给出的关于如何根据精度要求选择合适积分方法的建议,这对我今后在实际项目中选择合适的计算策略提供了重要的指导。这本书的图文并茂的讲解方式也让我印象深刻,许多复杂的公式和算法,通过作者精心设计的图示,变得直观易懂。比如,在讲解“迭代法”时,作者用动态的图来演示迭代过程,让我能够清晰地看到解的收敛轨迹。总而言之,这本书为我构建了一个扎实的计算方法理论基础,让我能够更自信地去解决实际问题。

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我必须承认,《计算方法》这本书,它真的不是一本“快餐式”的书籍。它需要你沉下心来,耐心去品味,去琢磨。作者的叙述风格非常细腻,他对每一个概念的引入都充满了铺垫,仿佛在为你构建一个坚实的知识基础,然后再在你脚下铺设一条通往更深层次知识的道路。我尤其喜欢他对“方程的根”部分的讲解。他不仅介绍了牛顿法、二分法等经典方法,还深入探讨了不动点迭代法,并详细分析了不动点迭代法的收敛条件。我尝试着将一些复杂的不动点方程转化为等价形式,然后用不动点迭代法去求解,通过观察迭代过程,我深刻理解了收敛性和发散性的区别。在“曲线拟合”部分,作者对“最小二乘法”进行了非常详尽的讲解。他不仅给出了最小二乘法的原理和求解公式,还深入分析了最小二乘法在处理噪声数据时的鲁棒性,以及如何通过选择合适的模型来提高拟合效果。我尝试着利用最小二乘法来拟合一些具有不同噪声水平的数据,并观察拟合曲线的变化,这让我深刻认识到数据预处理和模型选择的重要性。此外,书中关于“数值积分”的讲解也让我印象深刻。他详细介绍了梯形法则、辛普森法则等求积公式,并深入分析了它们的精度和计算误差。我尝试着利用这些公式来计算一些复杂函数的定积分,并与解析解进行对比,这让我对数值积分的近似性和局限性有了更清晰的认识。总而言之,这本书为我提供了一个非常扎实的计算方法理论基础,让我能够更深入地理解和掌握各种计算技术。

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这本《计算方法》的读后感,我得好好梳理一下。首先,不得不说,它绝对不是一本可以轻松翻阅的书。刚拿到手的时候,我被它厚实的装帧和密密麻麻的公式吓了一跳,心想这肯定是一场硬仗。但抱着学习的态度,我还是硬着头皮翻开了第一页。不得不说,作者的讲解虽然严谨,但却非常注重基础的建立,每一个概念的引入都力求清晰明了,即使是像“误差分析”这样理论性很强的内容,也通过大量的例子来辅助理解,让我这个初学者不至于望而却步。印象最深的是关于“插值法”的部分,从最简单的线性插值,到更复杂的样条插值,书里详细阐述了它们的原理、优缺点,以及在不同场景下的适用性。尤其是对三次样条插值函数的推导过程,作者层层递进,每一步都解释得很到位,让我恍然大悟,原来那些看似复杂的数学公式背后,竟然是如此精妙的逻辑。而且,书中还穿插了许多实际应用案例,比如在工程领域如何利用插值来拟合曲线,或者在数据分析中如何通过插值来填充缺失值,这些都让我看到了理论知识的实际价值,也激发了我进一步探索的兴趣。我尤其喜欢作者在讲解每种方法时,都会对比其与其他方法的异同,这种比较分析非常有价值,能帮助读者建立起对整个计算方法体系的宏观认知,而不是孤立地看待每一个算法。比如,在讨论“数值积分”时,除了介绍梯形法则、辛普森法则等,还深入分析了它们的收敛速度和精度,并给出了如何选择最优方法的指导。这种细致的讲解,让我觉得作者真的是站在读者的角度思考问题,力求让读者能够真正理解和掌握这些“硬核”的知识。总而言之,这本书的深度和广度都令人印象深刻,它不仅仅是一本教材,更像是一位耐心的导师,引领着我一步步踏入计算方法的奇妙世界。

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刚拿到《计算方法》这本书,我内心是既期待又忐忑。期待的是,我一直对如何让计算机“思考”和“计算”背后的原理非常好奇,而这本书的名字恰好触及了我的兴趣点。忐忑的是,我担心自己的数学基础不够扎实,无法理解其中复杂的数学推导和算法。然而,翻开这本书的第一页,我的担忧便消减了大半。作者的语言风格非常平实,没有过多的华丽辞藻,而是直奔主题,用清晰的逻辑和严谨的推理来阐述每一个概念。我尤其赞赏作者在介绍“非线性方程的求解”时,将牛顿法、二分法、割线法等不同方法一一列举,并详细分析了它们的收敛条件、计算效率以及在不同类型方程中的适用性。例如,牛顿法的高效收敛速度固然诱人,但其对初值的敏感性也让我在实际应用中需要格外小心。而二分法虽然收敛慢,但其稳定性却是我在面对不确定情况时的首选。作者并没有简单地给出公式,而是通过图示和通俗易懂的语言,将这些抽象的算法具象化,让我能够清晰地看到它们的工作流程和内在逻辑。此外,书中关于“线性方程组的求解”的章节也给我留下了深刻的印象。雅可比迭代法和高斯-赛德尔迭代法,这两种看似相似的迭代思想,在作者的笔下却展现出了不同的迭代方式和收敛特性。我反复研读了关于它们收敛条件的证明,虽然过程有些曲折,但最终理解了它们各自的优势和局限,这对我今后在面对大规模线性方程组问题时,选择合适的求解方法至关重要。总的来说,这本书的讲解方式非常“接地气”,它没有将读者置于高高的象牙塔,而是将复杂的计算方法分解成一个个可以理解的模块,循序渐进地引导读者去掌握。

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《计算方法》这本书,绝对是一本让我“磨”出来的书。初读时,我常常被书中的一些公式和推导看得云里雾里,不得不反复回看,甚至借助其他资料来辅助理解。但是,正是这种“啃硬骨头”的过程,让我对计算方法的理解更加深刻。作者在讲解“矩阵运算”时,并没有停留在基本的加减乘除,而是深入探讨了矩阵的性质、特征值与特征向量的计算,以及矩阵分解等高级概念。我尤其花了大量时间去理解特征值与特征向量的几何意义,以及它们在数据分析和动力学系统中的应用。作者通过具体的例子,展示了如何利用特征值来分析矩阵的稳定性,或者如何通过特征向量来提取数据的关键信息,这让我对矩阵不再仅仅是一个符号的堆砌,而是充满了实际的物理含义。在“常微分方程的数值解”部分,欧拉法、改进欧拉法、龙格-库塔法等方法的讲解,让我看到了不同数值方法的精度和稳定性的权衡。我尝试着用代码去实现这些方法,对比它们在求解同一问题时的误差和效率,这个过程非常直观,也让我对数值解法的优劣有了更感性的认识。作者在书中还特别强调了“误差分析”的重要性,这一点做得非常出色。他不仅仅是给出了误差的定义和计算方法,更重要的是,他引导读者去思考误差的来源,以及如何减小和控制误差。这让我意识到,在进行数值计算时,不能仅仅满足于得到一个结果,更需要关注结果的可靠性。总的来说,这本书的阅读过程是一场智力上的挑战,但也正是这种挑战,让我收获了知识上的飞跃。

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不得不说,《计算方法》这本书是一次非常充实且富有挑战的阅读体验。作者的讲解方式充满了学术严谨性,但同时也非常注重理论与实践的结合。我尤其喜欢他在介绍“求积公式”时,并没有仅仅停留在公式的推导,而是深入探讨了不同求积公式的精度、稳定性和计算复杂度,并给出了在实际应用中选择合适方法的指导。例如,对于简单的数值积分问题,梯形法则可能就足够了,但如果对精度要求很高,可能就需要考虑更高阶的辛普森法则,甚至更复杂的Gauss求积公式。作者还通过大量的例子,展示了这些方法在工程、物理、经济等领域的应用,让我看到了计算方法强大的实际价值。让我印象深刻的是关于“本征值问题”的章节,作者详细介绍了幂法、反幂法等计算本征值和本征向量的方法,并分析了它们的收敛速度和适用范围。我尝试着将这些方法应用到一些简单的矩阵上,观察本征值的计算过程,这让我对矩阵的深层结构有了更直观的理解。此外,书中关于“差分方法”的讲解也让我受益匪浅。作者从有限差分法的基本思想出发,逐步引入了向前差分、向后差分和中心差分,并详细分析了它们在近似导数时的误差。这对于我理解数值微分和求解偏微分方程至关重要。我尤其喜欢作者在讲解过程中,会穿插一些“陷阱”或者“易错点”的提示,这让我能够提前避免一些常见的错误,并且对相关概念有更深入的理解。总的来说,这本书不仅传授了计算方法的理论知识,更重要的是培养了我解决计算问题的思维方式。

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《计算方法》这本书,给我的感觉就像是在一个庞大的智力迷宫中,作者是一位经验丰富的向导,他不仅指引我走出迷宫,更教会我如何欣赏迷宫中的风景。他的讲解风格非常生动,不会让你感到枯燥乏味。我尤其喜欢他对“插值与逼近”部分的讲解。他用非常形象的比喻,将抽象的插值思想具象化,让我能够轻松理解。例如,在讲解拉格朗日插值时,他将插值多项式比作连接几个固定点的“弹簧”,这种生动的比喻让我一下子就抓住了插值多项式的核心思想。他不仅介绍了多项式插值,还深入讲解了样条插值,并详细分析了样条插值在保证函数平滑性方面的优势。我尝试着利用样条插值来生成一些具有特定形状的曲线,效果非常令人满意。在“常微分方程的数值解”部分,他详细介绍了欧拉法、改进欧拉法、龙格-库塔法等多种方法,并分析了它们的精度、稳定性和计算量。我尝试着将这些方法应用到一些经典的常微分方程初值问题上,通过观察解的收敛速度和误差,我深刻体会到了不同数值方法的优劣。此外,书中关于“迭代法求解线性方程组”的讲解也让我印象深刻。他详细介绍了雅可比迭代法和高斯-赛德尔迭代法,并分析了它们的收敛条件和收敛速度。我尝试着将这些方法应用到一些大型稀疏矩阵上,并观察迭代过程,这让我对迭代法的效率和适用范围有了更直观的认识。总而言之,这本书不仅传授了计算方法的知识,更重要的是培养了我对计算方法的热情,让我愿意去进一步探索这个充满魅力的领域。

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《计算方法》这本书,给我最直观的感受就是“专业”和“深入”。作者的语言风格非常严谨,对每一个概念的定义都力求精准,对每一个公式的推导都一丝不苟。我尤其赞赏他对“矩阵运算”的讲解。他从最基础的矩阵加减乘除开始,逐步引入了矩阵的逆、行列式、秩等重要概念,并且详细阐述了它们在解线性方程组、特征值计算等方面的作用。我花了大量时间去理解矩阵分解(如LU分解、QR分解)的原理和应用,这对于解决大规模线性方程组问题至关重要。作者通过大量的图示和例子,生动地展示了这些分解过程,让我能够清晰地看到矩阵是如何被拆解成更简单的部分,从而更容易求解。在“插值与逼近”部分,我对拉格朗日插值和牛顿插值这两种不同的插值思想进行了深入的对比。作者详细分析了它们的构造方法、优缺点以及在不同情况下的适用性。我尝试着去实现这两种插值方法,并用它们来插值一些数据点,通过对比插值曲线的平滑度和误差,我更加直观地感受到了它们之间的差异。此外,书中关于“最优化方法”的讲解也让我受益匪浅。作者详细介绍了梯度下降法、牛顿法等基本的优化算法,并分析了它们的收敛性和在求解函数极值问题中的应用。我尝试着将这些优化算法应用到一些简单的函数上,来寻找函数的最小值,这让我对最优化问题的求解过程有了更深刻的理解。总而言之,这本书为我提供了一个系统而完整的计算方法知识体系,让我能够更自信地去应对各种计算挑战。

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《计算方法》这本书,给我的感觉就像是在一个精心搭建的实验室里进行科学实验。作者是一位非常优秀的“实验指导员”,他不仅提供了丰富的“实验设备”(各种算法和公式),更重要的是,他教会了我如何“操作”这些设备,以及如何“解读”实验结果。我尤其喜欢他在讲解“求解线性方程组”时,对直接法(如高斯消元法)和迭代法(如雅可比迭代法、高斯-赛德尔迭代法)的深入对比。他详细分析了这两种方法的优缺点,以及在不同规模和特性的方程组上的表现。例如,在高斯消元法中,他详细讲解了如何通过选主元来提高算法的稳定性和精度,这一点对于处理病态方程组至关重要。而在迭代法方面,他不仅给出了收敛性的判断条件,还解释了不同迭代方法的收敛速度差异。我尝试着将一些实际的工程问题转化为线性方程组,然后用不同的方法去求解,通过对比误差和计算时间,我深刻体会到了算法选择的重要性。在“曲线拟合”部分,作者详细介绍了多项式拟合、指数拟合、对数拟合等多种方法,并深入分析了最小二乘法的原理和应用。我尝试着将一些真实世界的数据(例如,某地区的气温变化数据)进行拟合,并绘制出拟合曲线。看到杂乱的数据点被一条优美的曲线所连接,我感受到了计算方法强大的数据处理和可视化能力。此外,书中对“误差传播”的讲解也让我印象深刻。作者通过生动的例子,展示了计算过程中误差是如何累积和放大的,并给出了减小误差的策略。这让我意识到,在进行数值计算时,必须时刻关注误差,并采取有效的措施来控制它。总而言之,这本书为我提供了一个系统而深入的学习平台,让我能够从“知道”计算方法,到“理解”计算方法,再到“运用”计算方法。

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说实话,《计算方法》这本书,我读了不下三遍。每次重读,都有新的体会。作者的写作风格非常扎实,每一章都像是在精心打磨一块玉石,力求做到圆润无暇。我尤其喜欢他对“非线性方程的数值解”的讲解。他不仅仅介绍了常见的牛顿法、二分法,还深入探讨了割线法、抛物线法等,并详细分析了它们各自的收敛速度和几何意义。例如,牛顿法以其二次收敛的速度而闻名,但它对初值的敏感性也是一个潜在的风险。而二分法虽然收敛慢,但其绝对的稳定性却让它成为许多复杂问题的起点。我尝试着将这些方法应用到一些具有挑战性的非线性方程组上,通过观察迭代过程和结果,我深刻体会到了不同算法的特点。在“数值微分”部分,作者详细介绍了有限差分法,并分析了不同差分格式的精度和误差。我尝试着利用有限差分法来近似计算一些函数的导数,并与解析解进行对比,这让我对数值微分的近似性质有了更清晰的认识。书中关于“样条插值”的讲解也让我大开眼界。我之前一直认为插值就是简单地连接几个点,但作者通过对三次样条函数的详细推导,让我明白了样条插值在保证连续性和光滑性方面的优势,以及它在计算机图形学和数据平滑中的广泛应用。我尝试着利用样条插值来生成一些平滑的曲线,效果非常出色。此外,作者在书中还穿插了许多关于算法稳定性和收敛性的讨论,这对于我理解算法的可靠性和实用性至关重要。总而言之,这本书是一部值得反复研读的经典之作,它不仅传授了知识,更重要的是培养了我严谨的科学思维。

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