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万物皆数（形数），结果出现根号二，从整数转向了几何，导致希腊数学几何发达。笛卡尔，费马发明坐标系，将几何又进入到了代数里，从结果目的来看，为计算机的出现做了铺垫。为什么几何是最先开始研究的呢？

读一本上世纪八十年代出版的科普类小册子，胡作玄的《第三次数学危机》，其中一些内容，颇为有趣。作者认为，对无穷集合、基数的承认，是第三次数学危机的实质。而这里的无穷概念，我以前在学数学时，就曾感到困惑。前段时间，有人问及芝诺悖论，亦涉及无穷问题。对此，数学家们也争论不休，少有定论。

高中毕业那会儿读过这本小册子，当时觉得神奇而且迷惑。数学危机本身就是对数学的认识问题，我理解的情况：第一次危机是个观念问题，允不允许新事物扩充原来的旧观念；第二次危机是概念的严密性问题，怎样建立严密无矛盾的基本概念来支撑已有的众多果实；第三次危机就是数学概念的应用范围问题，毕竟是从现实中抽象出来的概念，不可能不加限制地随意应用，特别是涉及无穷这个概念的时候。

了解了数学的这段历史后，才真正明白真理的相对性。人类所有知识体系只是对外部世界的一种解释。只是碰巧数学这门学科解释得比其他学科好一些。

一套理论只能解释一定范围的问题，超出的范围只能采用其它理论，与其说是危机，还不如说是人类不断开拓认知领域。

以前和我的数学老师聊天的时候，他对我说，数学其实也是囊括了一切的科学。我现在（高中）所学的数学是目标明确答案准确的，但那只是数学的沧海一粟。数学也并非是非黑即白的。 哲学真是一门神奇的科学，它不仅仅与我所学的文艺类有关，还与数学、物理有关，似乎与一切都有关系...

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以前和我的数学老师聊天的时候，他对我说，数学其实也是囊括了一切的科学。我现在（高中）所学的数学是目标明确答案准确的，但那只是数学的沧海一粟。数学也并非是非黑即白的。 哲学真是一门神奇的科学，它不仅仅与我所学的文艺类有关，还与数学、物理有关，似乎与一切都有关系...