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出版者:人民邮电出版社

作者:查特朗

出品人:

页数:435

译者:

出版时间:2006-6

价格:49.00元

装帧:

isbn号码:9787115148346

丛书系列:图灵原版数学·统计学系列

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《算法的艺术：从基础到前沿》 一、 序曲：算法的灵魂 在计算机科学浩瀚的星辰大海中，算法无疑是最闪耀的星辰之一。它们是解决问题的精妙蓝图，是指令的优雅舞蹈，更是驱动现代世界运转的无形之手。从搜索引擎的精准匹配，到社交网络的错综连接，再到人工智能的深度学习，算法无处不在，深刻地影响着我们生活的方方面面。 《算法的艺术：从基础到前沿》并非一本枯燥的技术手册，而是一次深入探寻算法世界、领略其精妙与力量的艺术之旅。本书旨在为读者勾勒出一幅清晰而全面的算法图景，揭示隐藏在代码背后的逻辑之美，引导读者跨越从基础概念到前沿应用的鸿沟。我们不只是学习如何“编写”算法，更要理解算法的“思想”，感受其“灵魂”，并最终掌握驾驭这股强大力量的能力。 本书的创作初衷，源于对算法之美的深刻敬意，以及将其精髓传递给更多人的渴望。我们相信，任何一位有志于理解计算本质、驾驭复杂问题的学习者，都应该掌握算法这门核心技能。本书的语言力求通俗易懂，同时又不失严谨与深度，力求在启迪智慧、激发兴趣的同时，提供坚实的理论基础和实用的实践指导。 二、 基础篇：万丈高楼平地起 任何宏伟的建筑，都离不开坚实的地基。《算法的艺术》首先将带领读者回溯算法的本源，夯实理解的基石。 第一章：计算的基石——数据结构 在算法的世界里，数据结构是容器，算法是操控容器的工具。没有高效的数据结构，再精妙的算法也可能事倍功半。本章将深入剖析各种基本且重要的数据结构： 数组与链表： 它们是最朴素的内存组织方式，却孕育出无限的可能。我们将探讨数组的随机访问优势与链表的灵活插入删除，理解它们各自的适用场景。 栈与队列： 这两种“后进先出”与“先进先出”的抽象数据类型，在函数调用、任务调度、广度优先搜索等领域扮演着关键角色。我们将揭示它们的内部实现机制，以及在实际问题中的巧妙应用。 树： 从二叉搜索树到 AVL 树、红黑树，再到 B 树，树形结构以其层级关系和高效查找能力，成为信息组织和检索的强大工具。我们将逐一剖析它们的结构特性、查找、插入、删除操作的复杂度和时间复杂度，并重点讲解平衡树维持高效性能的奥秘。 图： 现实世界中的许多问题，如社交网络、交通路线、网络拓扑，都可以抽象为图。本章将深入介绍图的表示方法（邻接矩阵与邻接表），并为后续的图算法奠定基础。 散列表（哈希表）： 以其接近常数时间的平均查找速度，散列表成为解决查找问题的“神器”。我们将详细讲解哈希函数的构造原则、冲突处理策略（链地址法、开放寻址法），以及散列表的动态扩容机制。 第二章：效率的衡量——算法分析 评价一个算法的好坏，仅仅看它能否得出结果是不够的，更重要的是它的效率。本章将教会读者如何“审视”算法的性能。 时间复杂度与空间复杂度： 我们将引入大 O 符号，学习如何分析算法在最坏、最好、平均情况下的运行时间和内存占用。理解 O(1)、O(log n)、O(n)、O(n log n)、O(n^2) 等常见复杂度，是评价算法优劣的关键。 递归与分治： 许多高效算法，如快速排序、归并排序，都采用了递归和分治的思想。本章将深入讲解递归的原理，以及如何通过主定理（Master Theorem）等方法分析递归算法的复杂度。 动态规划入门： 解决具有重叠子问题和最优子结构的问题，动态规划是不可或缺的利器。我们将从斐波那契数列等简单例子入手，逐步理解其“自底向上”或“自顶向下（带备忘录）”的求解思路。 第三章：排序的艺术——秩序的建立 排序是计算机科学中最基本也是最重要的操作之一。本章将带领读者领略各种排序算法的魅力，理解它们的设计思想与性能差异。 简单排序： 冒泡排序、选择排序、插入排序，它们易于理解，是学习排序的起点。我们将分析它们的实现细节和 O(n^2) 的时间复杂度。 高效排序： 快速排序、归并排序、堆排序，这些算法以其 O(n log n) 的平均时间复杂度，成为实际应用中的主力。我们将深入剖析它们的分治策略、枢轴选择、以及与堆结构的结合。 线性时间排序： 计数排序、桶排序、基数排序，在特定条件下，它们可以实现 O(n) 的时间复杂度，是解决特定类型排序问题的“特种兵”。 排序算法的稳定性与应用： 哪些排序算法能保持相同元素的相对顺序？在实际应用中，如何根据数据规模和特点选择最合适的排序算法？ 第四章：搜索的智慧——信息的寻觅 在海量数据中快速找到目标信息，是计算的另一大核心任务。本章将聚焦于搜索算法。 线性搜索与二分搜索： 从最基础的遍历查找，到对有序数据进行指数级加速的二分搜索，我们理解搜索效率的飞跃。 哈希查找： 结合散列表的强大威力，实现平均 O(1) 的查找效率。 树形查找： 二叉搜索树、平衡二叉搜索树的查找原理，以及其在数据库索引、文件系统等领域的应用。 图的搜索： 深度优先搜索（DFS）与广度优先搜索（BFS），它们是遍历图结构、解决连通性、最短路径等问题的基石。我们将通过图的实例，生动演示这两种搜索策略的执行过程。 三、 进阶篇：算法的奥秘与演进 掌握了基础，我们便能开始探索算法世界的更深层次，理解其解决复杂问题的能力，以及不断演进的生命力。 第五章：图的探索——网络的奥秘 图算法是解决现实世界复杂网络问题的核心。本章将深入图的遍历与搜索，并延伸至更复杂的图问题。 图的遍历复习与深入： 结合实际案例，如迷宫求解、连通分量查找，巩固 DFS 和 BFS 的应用。 最短路径算法： Dijkstra 算法： 求解单源最短路径的经典算法，理解其贪心策略与优先队列的应用。 Bellman-Ford 算法： 能够处理负权边的单源最短路径算法，以及其判断是否存在负权回路的能力。 Floyd-Warshall 算法： 求解所有顶点对之间最短路径的动态规划方法。 最小生成树算法： Prim 算法： 贪心策略下的最小生成树构建。 Kruskal 算法： 并查集（Disjoint Set Union）与贪心策略的结合，构建最小生成树。 拓扑排序： 解决有向无环图（DAG）中任务依赖关系的排序问题。 第六章：回溯与分支限界——探索的艺术 当问题空间的解集巨大，需要系统性地进行搜索时，回溯和分支限界算法便成为有力武器。 回溯法： 解决组合问题（如 N 皇后问题、子集生成、全排列）的通用方法。我们将通过递归的方式，理解“试探”与“剪枝”的核心思想。 分支限界法： 类似于回溯法，但通过更强的剪枝策略，在解决优化问题（如旅行商问题、装载问题）时，能更有效地找到最优解。 第七章：贪心算法——局部最优的全局智慧 贪心算法以其简洁高效，在许多问题中能直接获得最优解。 活动选择问题： 贪心算法的经典入门案例。 最小生成树（再次强调）： Prim 和 Kruskal 算法的贪心本质。 Huffman 编码： 利用贪心策略构建最优前缀编码，实现数据压缩。 理解贪心算法的局限性： 并非所有问题都适用贪心策略，我们将探讨如何判断一个问题是否适合用贪心算法求解。 第八章：动态规划的深入——最优解的递进 动态规划是解决复杂优化问题的“瑞士军刀”。本章将进一步深化对动态规划的理解。 经典 DP 问题： 最长公共子序列、背包问题（0/1 背包、完全背包）、最长递增子序列等。我们将详细分析它们的 DP 状态定义、状态转移方程，以及边界条件的设定。 区间 DP： 解决区间问题（如矩阵链乘法）的 DP 方法。 数位 DP： 解决与数字位数相关的计数问题的 DP 方法。 DP 优化技巧： 滚动数组、斜率优化等，用于降低 DP 的空间和时间复杂度。 四、 前沿篇：算法的未来与应用 在打下坚实基础并掌握经典算法后，我们将目光投向算法的未来，探讨其在当今科技浪潮中的作用。 第九章：概率与随机化算法——统计的力量 在难以精确求解的问题面前，概率与随机化算法提供了一种巧妙的解决思路。 蒙特卡洛方法： 利用随机抽样进行近似计算，如计算圆周率。 随机化算法的应用： 如随机化快速排序、某些图算法等，它们在提供高效近似解的同时，降低了算法设计的复杂度。 Las Vegas 算法与 Monte Carlo 算法的区别： 理解两种随机化算法的性质。 第十章：计算几何初步——图形的编码 算法在图形和空间数据的处理中发挥着至关重要的作用。 点、线段、多边形的表示与基本操作： 如判断点在线段上、线段相交等。 凸包算法： 如 Graham 扫描法、Jarvis 步进法，用于找到点集的最外层边界。 最小包围盒： 求解包含点集的最小矩形。 第十一章：字符串算法——文本的解析 处理和分析海量文本数据是信息时代的重要需求。 KMP 算法： 高效的字符串匹配算法，理解其前缀函数（next 数组）的构造与应用。 Boyer-Moore 算法： 另一种高效的字符串匹配算法，强调从后往前匹配的思想。 Trie 树（前缀树）： 用于高效存储和检索字符串集合，在字典、自动补全等场景广泛应用。 第十二章： NP-Completeness 与近似算法——难题的应对 并非所有问题都能在多项式时间内得到精确解。理解 NP 完全问题以及如何应对它们至关重要。 P 类问题与 NP 类问题： 理解可解决性与可验证性的概念。 NP 完全问题： 如旅行商问题、顶点覆盖问题，它们代表了计算复杂性的上限。 近似算法： 当无法获得精确最优解时，我们如何设计能够提供接近最优解的算法。 多项式时间近似方案 (PTAS)： 理论上能够任意接近最优解的算法。 第十三章：算法在现实世界的应用——智慧的涌现 本章将带领读者跳出理论框架，深入了解算法如何在各个领域发挥变革性作用。 机器学习与人工智能： 深度学习中的神经网络算法、梯度下降，推荐系统中的协同过滤算法，自然语言处理中的词向量与序列模型。 大数据处理： MapReduce、Spark 等分布式计算框架背后的算法思想，数据挖掘算法。 图数据库与社交网络分析： 图算法在分析关系网络、发现社群、预测连接中的应用。 密码学： 加密与解密算法的原理，如 RSA、AES。 计算生物学： DNA 测序、蛋白质折叠等领域的算法应用。 五、 结语：算法的传承与展望 《算法的艺术：从基础到前沿》的旅程至此告一段落，但算法的世界永无止境。本书力求为读者提供一个扎实的起点，一种欣赏算法之美的视角，以及一种解决复杂问题的能力。 算法的魅力在于其普适性与优雅性。它们是解决问题的通用工具，是构建智能系统的基石，更是人类智慧的结晶。我们鼓励读者在阅读本书后，继续深入探索，积极实践，将所学知识应用于实际问题，不断挑战自我，成为算法世界中的探索者与创造者。 算法的未来充满无限可能，随着计算能力的提升和新问题的涌现，新的算法将不断诞生，旧的算法将得到改进。愿本书能够激发您对算法的热情，引领您走向更广阔的计算世界，领略算法的无限艺术！

评分☆☆☆☆☆

翻译的不好，而且没有偶数题答案好难受啊，奇数题答案也好简略。另外不知道是翻译问题还是原文就这样，正文定理废话极多，明明几句话能解释清楚的非要写那么多。(有的人非要觉得这是严谨我也没话说)，而且作为一个讲“图”的书，证明定理时连插图都没有几张，而是一大堆一大堆...

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评分☆☆☆☆☆

这本书的封面设计得非常典雅，深邃的蓝色背景配上烫金的书名，初看之下就给人一种专业而又不失深度的感觉。我拿到书时，首先注意到的是纸张的质量，手感厚实，印刷清晰，阅读体验非常好。不过，我原本是期待这本书能对图论的一些核心概念进行更生动、更直观的阐述，尤其是在入门部分。比如，对于树的遍历算法，如果能配上更多色彩鲜明的图示和实际应用场景的案例，也许能让初学者更快地抓住重点。我花了些时间研究了其中关于“平面图嵌入”的那一章，感觉内容略显抽象，虽然逻辑严谨，但对于习惯了图像化学习的我来说，缺乏足够的视觉辅助，有些地方需要反复阅读才能理解作者的意图。总的来说，作为一本工具书式的参考资料，它的严谨性毋庸置疑，但若要吸引更广泛的读者群体，特别是在普及和入门教学方面，可能还需要在内容呈现方式上多下功夫，让枯燥的数学定义和定理变得“可触摸”一些。我希望未来能看到更多结合实际工程问题的深入解析。

评分☆☆☆☆☆

这本书的排版和术语一致性做得相当不错，这在厚重的技术书籍中是难能可贵的。页边距适中，公式的编号和引用格式清晰统一，这保证了在查找特定公式或定理时能快速定位。我尤其喜欢它在引述经典文献时的规范性，这为后续的深入研究指明了方向。但是，我在使用这本书的习题部分时遇到了一些困惑。习题的设计层次分明，从基础巩固到高级挑战都有覆盖，但很多题目的参考答案或详细解题思路缺失了。对于自学者而言，没有及时的反馈机制，很多时候我们只能猜测自己的理解是否到位，这极大地减慢了学习的效率。一本优秀的教材，习题的解析与主干知识同等重要。如果能提供一个配套的教师用书或在线资源库，提供这些习题的完整推导过程，那么这本书的价值将得到几何级的提升，成为真正的“闭环”学习资料。

评分☆☆☆☆☆

这本书的结构组织得非常规整，章节之间的逻辑衔接非常紧密，这对于系统性学习者来说无疑是一个巨大的优点。作者似乎遵循了一种由浅入深、层层递进的教学思路，从基础的图的定义、表示法，逐步过渡到更复杂的图的连通性、匹配理论和网络流。我特别欣赏它在处理“最大流最小割定理”时的处理方式，阐述得非常详尽，并且引用了多个经典的证明方法，这对于希望深入理解证明过程的研究者来说价值极高。然而，在某些应用层面的讨论上，我感觉略有不足。例如，在介绍最短路径算法时，虽然Dijkstra和Floyd-Warshall的理论细节介绍得非常到位，但对于它们在现代导航系统或社交网络分析中的实际优化技巧和性能瓶颈分析，着墨不多。这使得这本书在理论深度上表现出色，但在面向实践的工程应用指导上，显得略微保守和理论化了些。对于那些渴望“即学即用”的读者，可能需要配合其他更侧重实战的代码实现和性能调优的书籍。

评分☆☆☆☆☆

我对这本书的数学严谨性非常满意，它几乎没有放过任何一个需要严格定义的术语或定理的证明。作者的文字风格非常冷静、客观，充满了数学家特有的精确性。例如，在讨论图的染色问题时，对于选择性数和不完美图的界限讨论，处理得滴水不漏，展现了作者深厚的学术功底。读起来的感觉，就像是在聆听一位资深教授在课堂上进行最标准的学术讲解，每一个论断都有坚实的数学基础作为支撑。但恰恰是这种极致的严谨性，让我在阅读中偶尔感到一丝喘不过气。对于非数学专业背景的读者，比如计算机科学或运筹学背景的人士，书中某些引用的高级数学工具（比如拓扑学或组合优化中的某些预备知识）如果没有做足够的背景回顾，可能会成为理解后续章节的障碍。我希望，如果能加入一个“背景知识回顾”的附录，或者在首次引用复杂概念时能给出更友好的过渡性解释，将会极大地提升其对跨学科读者的友好度。

评分☆☆☆☆☆

这本书的覆盖面广度令人印象深刻，它似乎试图囊括图论的每一个重要分支领域，从经典的连通性问题到现代的复杂网络分析都有涉猎。这种“大而全”的特点，使得它在作为一部综合性参考手册时表现出色，很多我原本需要查阅多本书才能找到的零散知识点，都能在这本书中找到一个大致的框架。然而，这种广度也带来了一个不可避免的副作用——深度上的取舍。在某些新兴且发展迅速的子领域，比如大规模图上的近似算法或者图神经网络的基础结构描述上，内容显得相对简略，更像是一种概念性的提及，而非深入的算法剖析。这表明这本书的定位可能更偏向于一个坚实的“传统图论基础奠基者”，而不是紧跟前沿技术动态的“应用指导手册”。对于那些关注最新研究热点的读者来说，可能会觉得它在时效性上略逊一筹，需要配合最新的期刊论文来补充这些前沿知识。

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