复分析

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出版者:人民邮电出版社
作者:尼达姆
出品人:
页数:592
译者:
出版时间:2007-2
价格:79.00元
装帧:
isbn号码:9787115155160
丛书系列:图灵原版数学·统计学系列
图书标签:
  • 数学
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具体描述

《复分析:可视化方法(英文版)》是复分析领域近年来较有影响的一本著作。作者用丰富的图例展示各种概念、定理和证明思路,十分便于读者理解,充分揭示了复分析的数学之美。书中讲述的内容有几何、复变函数变换、默比乌斯变换、微分、非欧几何、复积分、柯西公式、向量场、复积分、调和函数等。

《解析的艺术:从基础到前沿》 这是一本旨在引导读者深入探索复数世界奥秘的数学专著。本书将带领读者从最基础的复数概念出发,逐步构建起一个严谨而美丽的复分析理论体系。我们从复数的代数结构和几何表示入手,清晰地梳理复数的加减乘除、模、辐角等基本运算,并借助于复平面直观地理解这些运算的几何意义。 随后,我们将进入复函数的世界。本书将详细介绍复变函数的基本类型,如多项式、指数函数、对数函数、三角函数和反三角函数等,深入剖析它们的性质、图像以及在复平面上的映射关系。特别是,我们将花费大量篇幅来阐述复微分的概念,包括复导数、柯西-黎曼方程,以及它们在判断函数可微性、解析性方面的重要作用。解析函数的概念是复分析的基石,我们将通过丰富的例子和证明,帮助读者深刻理解解析函数的内在美和强大功能。 本书的核心章节将围绕积分展开。我们将详尽介绍复变函数的积分,包括路径积分、线积分等,并深入讲解柯西积分定理和柯西积分公式,揭示解析函数在积分方面的非凡性质。在此基础上,我们将引入留数理论,这是复分析中最具实用价值的工具之一。我们将系统介绍极点、奇点、留数的计算方法,并展示如何运用留数定理来求解各种复杂的定积分和级数求和问题,这些方法在物理学、工程学等领域有着广泛的应用。 此外,本书还将涵盖一些更高级的主题,为有志于深入研究的读者打下坚实的基础。我们将探讨级数展开,如泰勒级数和洛朗级数,分析函数在奇点附近的性质,并介绍解析延拓的概念。连通域、单连通域的讨论将为理解积分定理提供更广阔的视角。莫比乌斯变换作为一种重要的共形映射,其性质和应用也将得到深入的探讨。 为了帮助读者更好地掌握理论知识,本书在每一章节都精心设计了大量习题,从基础概念的巩固到复杂问题的求解,循序渐进,旨在锻炼读者的分析能力和解题技巧。同时,书中穿插了许多历史典故和实际应用案例,将抽象的数学理论与生动的现实世界联系起来,激发读者的学习兴趣,展示复分析的魅力。 本书的语言力求清晰、严谨,同时兼具可读性,适合数学专业学生、相关领域的研究人员以及对数学抱有浓厚兴趣的读者。无论你是初次接触复分析,还是希望深化对该领域的理解,都能从中获得丰富的知识和启发。我们相信,通过研读本书,你将能够掌握这门强大的数学工具,并开启探索复数世界无限可能的旅程。

作者简介

Tristan Needham 旧金山大学数学系教授,理学院副院长。牛津大学博士,导师为Roger Penrose(与霍金齐名的英国物理学家)。因本书被美国数学会授予Carl B. Allendoerfer奖。他的研究领域包括几何、复分析、数学史、广义相对论。

目录信息

读后感

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这真的是无可替代的一本书——但我这里说无可替代,也并非褒扬至极的赞美之词,因为接下来我要说的是——这本书也替代不了什么。 她确实以一种别的副分析教材所没有的手法,能够很深的吸引读者。但是她绝对不能替代那些体系严密到表述晦涩的经典复分析教材的地位;充其量,她只...  

评分

这真的是无可替代的一本书——但我这里说无可替代,也并非褒扬至极的赞美之词,因为接下来我要说的是——这本书也替代不了什么。 她确实以一种别的副分析教材所没有的手法,能够很深的吸引读者。但是她绝对不能替代那些体系严密到表述晦涩的经典复分析教材的地位;充其量,她只...  

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我们国家的教材,就缺少这样语言和结构。 我一直不明白,为什么国内教材就不能写得活泼有趣一些,总是像机器人在说话,以至于我不得不猜测数学教授们的语言表达能力是否有缺陷。国内很难找到一本独树一帜、耳目一新的数学教材,目前我只看到中科大龚昇教授的《简明微积分》还算...  

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大一刚上数学分析课程的时候,我就曾了教我们的老师讨论过,数学到底是不是一门艺术。老师肯定地回复我说是,而且他告诉我数学中最优美的学科叫《复变函数》,可惜的是他可能没有机会来给我们上这么课了。可是真的到上这门课程的时候,虽然那个老师讲得也还凑合,我考试...  

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在大学毕业十年后才读到这本书,只能说相见恨晚。对于数学狂热爱好者,又不愿被老师、专业束缚的人来说,如果有一本这样的书能伴随左右,那是无与伦比的幸福。 只有自己去看,去体会,去回顾那些年初学分析时候的艰辛,方能感受到此书的妙处。  

用户评价

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总而言之,这本《复分析》是一部非常优秀的教材。它不仅内容充实,讲解清晰,而且在细节之处也做得非常到位,处处体现出作者的用心。阅读这本书,就像在探索一个奇妙的数学世界,充满了惊喜与发现,每一次翻阅,都能从中汲取新的知识和灵感。

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这本书的参考文献部分,也让我受益匪浅。它列举了许多经典的复分析著作以及相关的学术论文,这为我进一步深入研究复分析提供了丰富的资源。我常常会根据书中的引用,去查找一些相关的资料,从而拓展我的视野,加深对某些问题的理解。

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这本《复分析》的书,拿到手的第一感觉就是厚重,沉甸甸的,仿佛承载着无数奥秘。封面设计简洁大气,没有过多的花哨,黑白的主色调透着一种严谨与深邃,让人对接下来的阅读充满期待。我迫不及待地翻开第一页,纸张的质感很不错,光滑细腻,印刷清晰,没有任何晕染或模糊,这种纸质的触感,是很多纸质书读者都十分看重的,它直接影响着阅读时的舒适度,而这本书在这方面做得相当到位。

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书中的一些数学符号和术语,作者都做了详细的解释和约定,这对于不太熟悉复分析领域的读者来说,大大降低了阅读门槛。它就像一个贴心的向导,在你迷失方向的时候,及时地为你指明道路,让你能够更顺畅地理解书中的内容。

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书中出现的每一个定理,都配有清晰的证明过程。这些证明过程,对我来说,就像一场精彩的逻辑推理秀。作者的推导过程层层递进,逻辑严密,关键步骤都做了详细的解释,有时候还会给出一些提示或者注意事项,让我能够理解每一步的由来和意义。

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更让我惊喜的是,书中包含的大量例题。这些例题不仅仅是理论的简单应用,很多都设计得相当巧妙,能够帮助我理解抽象概念的实际意义,并且能将所学的知识融会贯通。我喜欢那种题目设置得有一定难度,但通过思考和书中的方法又能豁然开朗的感觉,这能极大地提升我的学习兴趣和成就感。

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这本书的目录部分,我仔细研究了好久。它清晰地划分了复分析的各个章节,从最基础的概念,比如复数、复平面,到更深入的函数、映射、积分,再到最后的解析延拓、多值函数等,脉络非常清晰,结构安排也十分合理,循序渐进,逻辑性很强。这种详尽的目录,对于读者来说,就像一张藏宝图,能够帮助我们快速定位感兴趣的内容,也能对整本书的知识体系有一个整体的把握。我尤其喜欢它在每个大章节下细分的子标题,这些子标题往往能提纲挈领地概括该部分的核心内容,让人一眼就能明白要讲什么。

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在阅读的过程中,我发现这本书的语言风格相当学术化,但又不是那种枯燥难懂的生硬。作者在讲解概念时,往往会先给出一个直观的解释,然后辅以严谨的数学定义和定理。这种由浅入深的方式,对于初学者来说,能够很好地建立起对复分析的基本认识,而不至于一开始就被复杂的符号和公式吓倒。

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这本书的排版也是我非常喜欢的一点。公式的排版清晰规范,符号的使用准确无误,图表的绘制也十分精美,能够直观地展示复函数的几何意义。在阅读时,不会因为排版问题而分散注意力,这对于沉浸在数学世界里的人来说,是非常重要的。

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在章节的结尾,通常都会有一些习题。这些习题的难度各不相同,从基础巩固到拓展思考,覆盖面很广。我通常会先尝试解决一些较简单的题目,来检验自己对知识点的掌握程度,然后再挑战一些更有难度的题目,来锻炼自己的分析和解决问题的能力。

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可读性好,而且附带着数学史的知识,侧重于几何化、直观方式的讲解

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可读性好,而且附带着数学史的知识,侧重于几何化、直观方式的讲解

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非常精彩 可惜中间耽搁了几天,再开始读发现好些东西忘了,就没有动力继续了

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【科研帝论坛】有此本书的英文原版电子书下载噢

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