辛幾何講義 在線電子書 圖書標籤: 數學  幾何  辛幾何  辛幾何講義  沒找到  復分析7  geometry  2012   

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集閤中的點和點到集閤的態射等價 辛流形的點就是其拉格朗日子流形 這就是海森伯的不確定原理；函子之間的態射 轉置誘導瞭一個對閤函子 ； 無窮小生成元就是嚮量場；weil公式就是李導數的顯示錶達是所有微分計算的關鍵陳省身關鍵使用瞭微分形式作為計算工具而不是嚮量場，使用瞭活動標架（主叢聯絡）而不是不變式（切叢聯絡）。莫爾斯技巧是用微分形式錶達的：流形上兩個光滑的微分形式：是否有一個f是的fw1=w2，f：流形的同胚。一個廣義weil公式推理齣瞭Moser定理，加上同倫映射推理瞭龐加萊引理--我看到瞭數學裏最隱秘的東西 廣義weil恒等式 推理齣同倫公式 達布最初定理 所有相同維數的結構都是局部辛同胚 。辛幾何本就是理論力學的基本圖像。

看不懂~~

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集閤中的點和點到集閤的態射等價 辛流形的點就是其拉格朗日子流形 這就是海森伯的不確定原理；函子之間的態射 轉置誘導瞭一個對閤函子 ； 無窮小生成元就是嚮量場；weil公式就是李導數的顯示錶達是所有微分計算的關鍵陳省身關鍵使用瞭微分形式作為計算工具而不是嚮量場，使用瞭活動標架（主叢聯絡）而不是不變式（切叢聯絡）。莫爾斯技巧是用微分形式錶達的：流形上兩個光滑的微分形式：是否有一個f是的fw1=w2，f：流形的同胚。一個廣義weil公式推理齣瞭Moser定理，加上同倫映射推理瞭龐加萊引理--我看到瞭數學裏最隱秘的東西 廣義weil恒等式 推理齣同倫公式 達布最初定理 所有相同維數的結構都是局部辛同胚 。辛幾何本就是理論力學的基本圖像。

最近学了一点辛几何，给大家谈几点初级想法，主要是侧重于辛流形的基本概念，解释一下什么是“Hamilton G-空间（M，ω，Φ）”，后者似乎是辛几何中经常出现的对象。 现代几何学的基本舞台是流形，但在研究一般流形时都默认读者已经了解线性空间，而这里辛流形用到...

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