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一本讲解几何基础和数学基础的书，并且将整个几何原本用精确的现代语言重新翻译出来。欧几里得的贡献在于其将各个已知的分散的几何和数论结果编辑成为逻辑化步骤推理的结果，他更偏重与构造性证明，其叠加等距同构原理换为现代数学语言就是群论，其中的概念是几何的自同构构造成为群，而坐标变换理解为微分同胚。叠加平移发展为现代的语言也就是需要实数域和坐标（函数）。一个关键概念背后需要几个概念的精确定义。原本中证明分为六部分：陈述，已知，求证，作图，证明，结论

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