几何

几何 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

出版者:世界图书出版公司
作者:哈茨霍恩
出品人:
页数:526
译者:
出版时间:2011-4
价格:59.00元
装帧:
isbn号码:9787510033087
丛书系列:Undergraduate Texts in Mathematics
图书标签:
  • 数学
  • 几何
  • Geometry
  • math
  • UTM
  • 2014
  • 【非小说】
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具体描述

《几何》是一部本科生水平的几何教程。通过《几何》可以了解作者的思想以及作者在该领域做出的重大贡献。书中首先讲述欧几里得基础知识,然后进一步引导读者了解欧几里得几何的关键性内容、近期发展和更多的最新结果,许多证明可以加深对内容的理解。内容有坐标的引入、区域理论、几何学结构和有限场扩展、平行公设历史、多种非欧几里得几何和规则半规则多面体。《几何英文(影印版)》是数学专业中等及以上水平读者很难得的一本入门书籍。

浩瀚星辰下的生命探寻:《宇宙图景》内容概要 书名:《宇宙图景》 内容简介: 《宇宙图景》并非一部专注于抽象数学概念的著作,而是致力于带领读者踏上一场跨越时间与尺度的宏大旅程,探索我们赖以生存的宇宙的起源、结构、演化及其蕴含的深刻哲学意义。本书旨在以严谨的科学事实为骨架,辅以生动翔实的叙事笔触,勾勒出一幅既符合当代天体物理学前沿认知,又饱含人文关怀的宇宙全景图。 全书共分为六大部分,层层递进,构建起一个从微观量子泡沫到宏观宇宙网格的完整知识体系。 --- 第一部分:起源的低语——宇宙的黎明 本部分聚焦于宇宙故事的开端——“大爆炸”理论的建立及其面临的挑战。我们首先回顾了爱因斯坦的广义相对论,它为理解时空结构奠定了理论基石。接着,详细阐述了宇宙微波背景辐射(CMB)的发现及其对早期宇宙状态的直接观测证据。 关键章节探讨了“暴胀理论”如何解释了CMB的均匀性与平坦性问题,以及量子涨落如何在暴胀时期播下了后来形成星系团的种子。我们深入剖析了早期宇宙的物质构成——夸克-胶子等离子体,以及在宇宙冷却过程中,基本粒子(电子、质子、中子)如何形成,并最终在“太初核合成”阶段孕育出宇宙中最轻的元素——氢和氦。此部分强调了早期宇宙的极端条件与物理定律的初次“协作”,是理解后续一切结构形成的基础。 第二部分:物质的幽灵——暗物质与暗能量之谜 当代宇宙学最大的谜团,莫过于占据宇宙绝大部分质量和能量的两种神秘成分:暗物质和暗能量。本部分将对这两种“隐形”实体进行深入且批判性的考察。 关于暗物质,我们将梳理从先驱弗里茨·兹威基对后发星系团速度的观测,到维拉·鲁宾对星系旋转曲线的精确测定等一系列关键证据。本书详细介绍了WIMPs(弱相互作用大质量粒子)、轴子等主流候选粒子模型,并描述了地下实验室和空间望远镜正在进行的直接与间接探测实验的原理与进展。我们不回避当前探测结果的“零惊喜”,而是探讨模型修改的必要性,比如MOND(修正牛顿动力学)理论的局限性。 随后,我们将目光转向驱动宇宙加速膨胀的暗能量。通过对Ia型超新星观测数据的分析,阐述了宇宙加速膨胀的发现过程。本书详细介绍了宇宙学常数(真空能量)模型,并对比了托罗( তত্ত্ব,Quintessence)等动态暗能量模型的特性。暗物质与暗能量共同塑造了宇宙的命运,本部分旨在揭示人类认知边界的极限。 第三部分:结构的编织——从原子到星系团 本部分是关于宇宙“建筑学”的叙述。我们将解释引力如何在宇宙冷却后,利用物质和暗物质的微小密度波动,构建起我们今天所见的复杂层次结构。 首先是恒星的诞生与死亡。详细描述了分子云的引力坍缩、原恒星的形成过程,以及恒星内部的核聚变“炉火”如何将轻元素转化为更重的元素——生命的基石。恒星的生命终点,无论是壮丽的超新星爆发还是温和的行星状星云,都是宇宙物质循环的关键环节。 随后,视线转向星系的形成与演化。本书区分了螺旋星系、椭圆星系和不规则星系的形态特征及其形成机制。重点分析了星系合并的物理过程,以及超大质量黑洞在星系中心扮演的“监管者”角色,它们通过活动星系核(AGN)的反馈机制,调节着宿主星系的恒星形成速率。最终,我们将视角拉伸至最大的结构——星系团、超星系团以及宇宙网(Cosmic Web)的纤维状、空洞状拓扑结构。 第四部分:时间之外的景观——遥远宇宙的观测 《宇宙图景》强调,观测是检验理论的唯一标准。本部分侧重于介绍如何通过“时间机器”——遥远光线的观测,来审视宇宙的过去。 我们将介绍射电天文学、红外天文学、X射线和伽马射线天文学在揭示早期宇宙活动中的独特作用。重点介绍詹姆斯·韦伯空间望远镜(JWST)在识别“宇宙黎明”时期的第一代恒星和星系(Population III stars and galaxies)的突破性成果。读者将了解到,我们现在能够观测到形成于宇宙大爆炸后仅数亿年的星系,这极大地挑战了我们对星系形成速度的传统理解。 此外,本书还专门辟章讨论了引力波天文学的兴起,它为我们提供了观察黑洞和中子星合并事件的全新窗口,补充了对高能天体物理事件的电磁波观测盲区。 第五部分:生命在宇宙中的位置——宜居带与系外行星 本书的叙事由宏大的物理过程转向对“我们是谁”的哲学追问。我们将探讨生命存在的条件以及在宇宙中寻找同伴的努力。 详细阐述了系外行星探测技术的演进,从早期的凌星法(开普勒任务)到视向速度法,再到直接成像技术。我们构建了“宜居性”的概念模型,不仅包括传统意义上的液态水存在的“宜居带”,还探讨了“次表层海洋行星”(如木卫二、土卫二)以及“稀有地球假说”的论点。 最后,本书回顾了SETI(搜寻地外文明计划)的历史、方法学,并基于德雷克方程的框架,讨论了不同参数的不确定性对银河系中潜在文明数量估计的影响。我们以开放但审慎的态度,探讨了宇宙中“寂静”的原因——费米悖论。 第六部分:宇宙的终结与理论的前沿 本部分展望了宇宙学的未来,探讨了已知的物理定律在描述宇宙终结时的局限性,并介绍了理论物理学的最前沿探索。 我们将分析基于当前暗能量演化率的几种宇宙终结情景:热寂(Heat Death)、大撕裂(Big Rip)或大坍缩(Big Crunch)。这些情景的概率完全取决于暗能量性质的精确测量。 更重要的是,本书将介绍试图统一广义相对论和量子力学的理论尝试。详细介绍弦论(String Theory)的基本概念及其对额外维度的预测,以及圈量子引力(Loop Quantum Gravity)对时空量子化特性的描述。我们探讨了这些理论如何试图解决大爆炸奇点问题,并暗示了未来物理学可能出现的范式转变。 《宇宙图景》的最终目的,是让读者在了解宇宙的过去、现在与可能的未来之后,能够以一种全新的视角来审视自身的渺小与伟大,理解我们是宇宙演化链条中,这一刻有能力回望和理解自身的奇迹。

作者简介

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读后感

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用户评价

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这本书的阅读体验,对我来说,更像是在进行一次精神上的“拓扑变换”。它最让我感到震撼的,是作者对“边界”概念的消解。书中没有过多涉及表面积或体积的计算,反而着重探讨了“维度”本身是如何被感知和定义的。例如,作者大胆地提出,我们对三维空间的体验,本质上是神经系统对有限信息进行最有效率的“压缩”和“重建”的结果,而非对客观现实的直接捕获。书中有一段关于“卡诺图”的精彩论述,它被用来类比人类记忆的结构,即信息是如何通过逻辑网格被整理,以及在信息冗余时如何产生“死角”。这种将纯粹的逻辑结构与生物学、心理学过程相结合的尝试,极大地拓宽了我的思维边界。读完最后一页,我并未感到知识的圆满,反而产生了一种轻微的眩晕感——仿佛我刚刚经历了一次空间折叠,回到了现实世界,但看世界的方式已经永久性地被扭曲了。这本书不是用来读完就束之高阁的,它更像是一把钥匙,可以开启通往不同认知维度的门。

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老实说,我是在一个下着小雨的周末,抱着打发时间的念头翻开了这本书。起初的几页阅读体验并不算轻松,作者的行文风格极其跳跃,仿佛是从一个完全不相干的领域突然切入,让人措手不及。有一段关于“分形”的描述,竟然引用了19世纪末期巴黎沙龙的艺术评论,将曼德博集合的迭代过程比作某种极端主义的装饰艺术风格,这种跨学科的联结方式既令人费解,又有着一种奇特的吸引力。书中似乎有意避开了教科书式的严谨逻辑链条,更像是一系列深刻见解的碎片拼图。我花了相当长的时间才适应这种叙事节奏,一旦进入状态,便发现作者的真正意图可能并非传授几何知识,而是探讨“结构”本身在宇宙万物中的体现。无论是音乐的和声分布,还是古老建筑的榫卯结构,作者都试图用几何的语言去解码其内在的秩序美学。它更像是一部关于“世界如何被组织起来”的随笔集,只不过工具箱里装满了角度、边长和拓扑学工具。看完之后,我感觉自己对周围的一切都多了一层审视的滤镜,看什么都想去寻找它的“骨架”。

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这本厚重的精装本摆在我的书架上,封面是深邃的靛蓝色,没有任何多余的装饰,只印着一个极为简洁的白色几何图形——一个不断延伸的螺旋线。初次翻开时,我本以为会是一本枯燥的数学专著,充斥着艰涩的公式和抽象的定理,毕竟书名直白地指向了“几何”。然而,我的预期很快就被颠覆了。它更像是一场跨越时空的哲学漫游。作者似乎并不满足于欧几里得的平面世界,而是试图将我们拽入更高维度的思维迷宫。书中对“点”和“线”的探讨,并非停留在基础定义上,而是追溯到人类认知构建的源头。例如,其中一章详细论述了古希腊人如何从观察自然界的影子和结构中抽象出几何概念,那种由感性认识到理性演绎的演变过程,被描述得如同史诗般壮阔。我尤其欣赏作者在描述非欧几何时所采用的类比手法,他没有直接堆砌复杂的坐标变换,而是通过想象生活在一个不断扭曲的气球表面,来阐释曲率对空间认知的根本影响,让人在恍然大悟之余,对自身所处的空间框架产生了深刻的反思。阅读的过程,与其说是学习知识,不如说是一次对“确定性”的挑战与重塑。

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我是一个对历史抱着敬畏之心的人,因此,这本书中那些关于几何思想发展史的叙述,对我有着致命的吸引力。作者的笔触细腻而富有画面感,他没有从泰勒斯讲起,而是直接将读者带到了古埃及尼罗河泛滥后的土地丈量现场。他生动地描绘了那些早期测绘者如何在不平坦的泥土地上,仅凭经验和简单工具进行精确分割的场景,那种环境的艰苦和认知的突破之间的张力,跃然纸上。特别令人赞叹的是,作者成功地将不同文明的几何思想巧妙地串联起来。比如,印度数学家在处理连续性问题上的深刻见解,如何与17世纪欧洲微积分的萌芽产生了跨越千年的共鸣。这本书的叙事结构非常松散,更像是一系列精彩的田野考察记录,而非结构严谨的教材。我时常需要暂停下来,在脑海中重构作者描述的那些历史情境,才能完全领会其背后所蕴含的智慧。它成功地将一门看似冰冷的学科,赋予了人性的温度和历史的厚重感。

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这本书的装帧设计本身就充满了反讽意味。我买的是平装版,纸张略显粗糙,书页边缘有着明显的油墨渗透,像极了某种早期的哲学手稿,这与书名所暗示的精准、清晰的形象形成了鲜明的对比。内容上,它最引人注目的是对“不确定性”的深入挖掘。大部分人谈论几何,总会想到尺子和圆规的绝对精确,但这本书却花了大篇幅讨论“模糊几何”和“概率空间”下的图形定义。作者花了整整一个章节来探讨“测量误差”如何从一个需要被消除的干扰项,转变为定义真实世界物件的关键属性。他甚至构建了一个虚拟的“混沌观察者”视角,在这个视角下,任何我们认为是直线的物体,都只是在极小的尺度上展现出线性特征的曲线集合。这种处理方式彻底打破了我对几何学“理想化”的固有印象,让我意识到我们所依赖的欧氏空间,可能只是浩瀚数学图景中一个非常局部且特定的案例。阅读此书,更像是参与了一场关于“何为真实”的辩论赛,而几何只是其中一个强有力的论据。

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一本讲解几何基础和数学基础的书,并且将整个几何原本用精确的现代语言重新翻译出来。欧几里得的贡献在于其将各个已知的分散的几何和数论结果编辑成为逻辑化步骤推理的结果,他更偏重与构造性证明,其叠加等距同构原理换为现代数学语言就是群论,其中的概念是几何的自同构构造成为群,而坐标变换理解为微分同胚。叠加平移发展为现代的语言也就是需要实数域和坐标(函数)。一个关键概念背后需要几个概念的精确定义。原本中证明分为六部分:陈述,已知,求证,作图,证明,结论

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一本讲解几何基础和数学基础的书,并且将整个几何原本用精确的现代语言重新翻译出来。欧几里得的贡献在于其将各个已知的分散的几何和数论结果编辑成为逻辑化步骤推理的结果,他更偏重与构造性证明,其叠加等距同构原理换为现代数学语言就是群论,其中的概念是几何的自同构构造成为群,而坐标变换理解为微分同胚。叠加平移发展为现代的语言也就是需要实数域和坐标(函数)。一个关键概念背后需要几个概念的精确定义。原本中证明分为六部分:陈述,已知,求证,作图,证明,结论

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一本讲解几何基础和数学基础的书,并且将整个几何原本用精确的现代语言重新翻译出来。欧几里得的贡献在于其将各个已知的分散的几何和数论结果编辑成为逻辑化步骤推理的结果,他更偏重与构造性证明,其叠加等距同构原理换为现代数学语言就是群论,其中的概念是几何的自同构构造成为群,而坐标变换理解为微分同胚。叠加平移发展为现代的语言也就是需要实数域和坐标(函数)。一个关键概念背后需要几个概念的精确定义。原本中证明分为六部分:陈述,已知,求证,作图,证明,结论

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一本讲解几何基础和数学基础的书,并且将整个几何原本用精确的现代语言重新翻译出来。欧几里得的贡献在于其将各个已知的分散的几何和数论结果编辑成为逻辑化步骤推理的结果,他更偏重与构造性证明,其叠加等距同构原理换为现代数学语言就是群论,其中的概念是几何的自同构构造成为群,而坐标变换理解为微分同胚。叠加平移发展为现代的语言也就是需要实数域和坐标(函数)。一个关键概念背后需要几个概念的精确定义。原本中证明分为六部分:陈述,已知,求证,作图,证明,结论

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一本讲解几何基础和数学基础的书,并且将整个几何原本用精确的现代语言重新翻译出来。欧几里得的贡献在于其将各个已知的分散的几何和数论结果编辑成为逻辑化步骤推理的结果,他更偏重与构造性证明,其叠加等距同构原理换为现代数学语言就是群论,其中的概念是几何的自同构构造成为群,而坐标变换理解为微分同胚。叠加平移发展为现代的语言也就是需要实数域和坐标(函数)。一个关键概念背后需要几个概念的精确定义。原本中证明分为六部分:陈述,已知,求证,作图,证明,结论

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