數理邏輯通俗講話 pdf epub mobi txt 電子書 下載2025

第一章 數理邏輯一百年
第二章 形式化和公理方法
第三章 計算機
2.1 形式係統——公理係統的特殊情形
2.2 謂詞演算或一階邏輯
2.3 形式係統和形式思維
2.4 一階和二階理論
2.5 Gödel不完全性定理概要
2.6 證明的背景及分解
2.7 不可判定的數學命題
3.1 一般概念
3.2 發展計算機科學
3.3 計算機的進展
3.4 計算機與中文
3.5 計算機應用的幾個例子
3.6 大學的統一招生問題
3.7 四色定理的證明
3.8 定理的機器證明
第四章 問題與解
4.1 問題作為推動力
4.2 數理邏輯中的問題
4.3 一些較明晰的問題
4.4 Diophtus問題
4.5 Euler道路和Hamilton道路
第五章 一階邏輯
5.1 可滿足性與有效性
5.2 一階邏輯的規約類和判定問題
5.3 命題邏輯
5.4 模型論
5.5 Löwenheim-Skolem定理
5.6 超積
5.7 Ramsey定理和不可辨元
5.8 其他邏輯
5.9 形式化與完全性
第六章 計算——理論的和可實現的
6.1 多項式時間內的計算
6.2 重言式問題和NP完全性
6.3 NP問題的例子
6.4 重言式問題
6.5 多項式時間和可行性
6.6 可判定理論和不可解問題
6.7 鋪磚問題
6.8 遞歸論：度和分層
第七章 直綫上有多少個點？
7.1 Cantor和集閤論
7.2 有限集閤論和類型論
7.3 集論的公理化
7.4 Hilbert的介入
7.5 可構成集
7.6 GCH的協調性
7.7 可構成性
7.8 連續統問題
7.9 1960年以來的集閤論
7.10 GCH和基數的相對性
7.11 力迫法
7.12 力迫法簡述
7.13 非可構成集閤
7.14 CH的獨立性
第八章 統一化和多樣化
8.1 證明論和Hilbert方案
8.2 構造主義
8.3 決定性公理
8.4 關於數理邏輯文獻的評論
8.5 分層和統一化
附錄A 骨牌遊戲與無窮性引理
1. 一些技巧性對策
2. Thue序列
3. 無窮性引理
4 單人骨牌遊戲（鋪磚問題）
5. 無窮性引理應用於骨牌遊戲
附錄B 算法與機器
1. 數值算法與非數值算法
2. 抽象機程序設計導言
3. 人的計算與實際的計算機
4. 計算的概念分析
5. 關於機器的五個對照
附錄C 抽象機
1. 有限狀態機器
2. Turing機
3. P機器（Turing機的程序錶述）
4. 不可解的鋪磚問題
5. 泰格係統和萊格係統
· · · · · · (收起)