自动机理论、语言和计算导论 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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出版者:机械工业出版社

作者:霍普克罗夫特 (John E.Hopcroft)

出品人:

页数:366

译者:

出版时间:2008-7-1

价格:49.00元

装帧:平装

isbn号码:9787111240358

丛书系列:计算机科学丛书

图书标签:

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• 图灵机
• 算法设计
• 复杂性理论

深入理解计算机科学的基石：离散数学与算法设计 本书旨在为读者构建一个坚实的理论基础，涵盖计算机科学领域中至关重要且相互关联的两个核心分支：离散数学与算法设计与分析。我们摒弃对特定编程语言或应用细节的纠缠，专注于揭示驱动现代计算的底层逻辑、结构和效率原理。 第一部分：离散数学的结构之美 离散数学是形式化思考的语言，它为构建和验证计算模型提供了必要的工具箱。本书从最基础的元素出发，系统地探索了这些概念的内在联系与应用潜力。 集合论与逻辑基础 我们首先奠定严格的逻辑基础。从命题逻辑和谓词逻辑的符号系统入手，理解如何精确地表达和证明陈述的真伪。随后，深入探讨集合论的严谨框架——集合的运算、关系（等价关系、偏序关系）以及函数的精确定义。重点分析了数学归纳法作为核心证明工具的强大威力，并展示其在证明序列、递归定义和图论性质中的应用。 计数、概率与组合分析 有效的算法往往依赖于对潜在解空间规模的准确估计。本部分详尽阐述了组合学的核心技术：排列、组合、鸽巢原理。我们不仅介绍了基本的加法原理和乘法原理，还深入探讨了容斥原理，用以处理复杂情况下的精确计数问题。接着，引入概率论的基础概念，特别是离散概率空间，用于评估随机算法的性能和平均情况下的行为。生成函数的强大技术被引入，作为解决复杂递推关系和序列求和的优雅工具。 图论的拓扑视角 图论是描述关系和连接的自然语言。本书将图论视为离散结构的一种重要形式，详细介绍了图的基本概念（有向图、无向图、加权图）。核心内容聚焦于图的遍历算法（如深度优先搜索和广度优先搜索）背后的结构性原理，而不是代码实现。我们探讨了树结构及其在数据组织中的核心作用，包括生成树、最小生成树问题（不深入算法细节，但讨论其优化目标）。同时，对图的连通性、割点、桥梁以及平面图的欧拉公式等拓扑性质进行了严格的数学分析。 代数结构初步 为后续更高级的理论学习做准备，本部分提供了抽象代数结构的基本概述。探讨群、环和域的定义，重点关注群论在对称性、编码理论和密码学中的抽象意义。理解这些结构如何规范数据的操作和变换，是深入理解计算模型内在一致性的关键。 --- 第二部分：算法的精妙设计与性能量化 理论基础建立后，我们将注意力转向如何有效地解决计算问题。本部分专注于设计高质量算法所需的思维模式和分析框架，将理论转化为可操作的、高效的解决方案。 算法分析的数学框架 算法的价值不仅在于其正确性，更在于其效率。本部分的核心是渐近分析。我们严格定义了“阶”的概念，详尽解释大 O、大 $Omega$ 和小 o 记号的数学含义及其在描述函数增长率上的精确性。通过分析递归树方法和主定理，读者将学会如何系统地推导出递归算法的时间复杂度，而非依赖经验性的度量。这部分强调的是对增长率差异的深刻理解——为什么 $O(n^2)$ 与 $O(n log n)$ 在规模扩大时会产生天壤之别。 经典排序与搜索的效率探讨 虽然不侧重于具体语言实现，但本书深入剖析了核心的比较排序算法背后的数学原理。我们分析了基于比较的排序（如插入排序、归并排序、快速排序）的时间复杂度下界——即 $O(n log n)$ 理论极限的推导过程。对于搜索问题，我们探讨了在不同数据结构（如线性结构与树形结构）上执行搜索操作的效率差异，强调了预处理和组织数据对查询性能的决定性影响。 贪心算法与动态规划的决策范式 本部分对比了两种强大的优化策略的思维逻辑： 1. 贪心算法： 探索局部最优选择能否导向全局最优解的条件。我们通过严格的反例和证明，阐明了贪心选择性质和最优子结构的应用范围。 2. 动态规划： 侧重于如何通过分解问题、存储子问题的解（备忘）来避免重复计算。我们将重点放在识别重叠子问题和定义状态转移方程的艺术上，展示如何将复杂问题转化为一系列可管理的子问题。 数据结构与抽象模型 本章关注如何组织数据以支持高效的操作，重点是抽象数据类型的数学视角。我们分析了栈、队列、链表等线性结构的时间复杂度特性。对于更复杂的结构，如二叉搜索树、堆（Heap）和哈希表，我们探讨了其内部的平衡机制（例如，二叉搜索树的平衡性如何保证 $O(log n)$ 的操作时间）以及冲突解决策略的概率性分析。 计算的极限：可计算性理论导论 作为理论的终点，本部分将讨论“什么是可以计算的”这一根本问题。我们引入图灵机作为计算的数学模型，详细描述其工作原理及其对“算法”定义的严格化。随后，我们将探讨不可解问题（如停机问题），并引入归约的概念，用以比较不同问题的难度。这部分内容旨在激发读者对计算理论边界的思考，理解即便是最强大的计算模型也存在其无法逾越的限制。 全书结构严谨，内容侧重于抽象、证明和效率分析，目标是培养读者用数学的眼光审视和设计计算系统的能力。

评分☆☆☆☆☆

翻译，一如既往的烂，估计换了个译者名而已，和第二版没啥区别。 斯坦福系的大作，从自动机（有穷，下推）到图灵机，对照着编译原理，才能勉强猜出大概思路。课后题是宝库。国内教材估计也是仿照它写的。这本书的作者还是龙书，数据库等等的作者。  

评分☆☆☆☆☆

当初想找个DFA最小化算法，这本号称自动机权威的书里面竟然只字未提 Hopcroft DFA minimization 算法。 后来搜了若干篇 Paper，好歹找到了该算法的介绍，但6篇相关的 Paper 中，算法的初始化部分竟然是错的！Paper 的教授作者们大概没几个真正实现过该算法，6篇 Paper 中给出的...

评分☆☆☆☆☆

当初想找个DFA最小化算法，这本号称自动机权威的书里面竟然只字未提 Hopcroft DFA minimization 算法。 后来搜了若干篇 Paper，好歹找到了该算法的介绍，但6篇相关的 Paper 中，算法的初始化部分竟然是错的！Paper 的教授作者们大概没几个真正实现过该算法，6篇 Paper 中给出的...

评分☆☆☆☆☆

读《Introduction to Automata Theory、Languages and Computation》（自动机理论、语言和计算导论）时候。遇到了一个问题。这个问题是这样的。 书在讲到P与NP时，首先要给“时间复杂性”下一个定义。那就是，对于一台图灵机，首先要求它不论接受与否总会停机（也就...  

评分☆☆☆☆☆

内容不错啊，讲的挺详细，即使我这个非计算机专业的拿来看也能顺着看下去。当然，前提是你能忍受得了这翻译。有的地方也太“直译”了，有的地方读起来有当初看GRE长难句的感觉。慢慢看下去习惯了翻译也就觉得书还是不错的。  

评分☆☆☆☆☆

这本书绝对是那些对计算机科学基础理论着迷的读者的必读书籍。我之所以如此强调“着迷”，是因为这本书确实需要你投入相当多的思考和精力。它不像市面上那些讲解某个特定编程语言或者框架的快餐式书籍，而是深入到计算机科学的根基之处。从最基本的概念——形式语言和自动机——开始，作者层层递进，逐步构建起一个严谨而又引人入胜的理论体系。刚开始接触的时候，那些抽象的数学符号和定义可能会让人望而却步，感觉像是进入了一个全新的、充满规则的世界。比如，关于正则语言的定义，涉及到有限自动机、正则表达式和正则文法，这三者之间的等价性证明就需要读者具备一定的逻辑推理能力。作者在解释这些概念时，并没有直接给出一堆公式，而是通过生动形象的例子，比如简单的字符串匹配问题，来引导读者理解这些抽象工具的实际应用。

评分☆☆☆☆☆

这本书的价值在于它提供了一个宏观的视角，让我们能够理解不同计算模型之间的关系，以及它们所能解决的问题的范围。我发现，当我们理解了正则语言、上下文无关语言和递归可枚举语言的层级结构，以及对应的自动机模型，我们在面对实际的编程问题时，会更加清晰地知道哪种工具更适合解决特定的任务。例如，在设计解析器或者状态机时，书中提供的理论基础就显得尤为重要。

评分☆☆☆☆☆

这本书的内容非常系统化，从最基础的有限自动机，逐步扩展到更强大的计算模型，比如图灵机。这种递进式的讲解方式，让学习者能够逐步建立起对计算能力层级的认知。我尤其印象深刻的是关于图灵机的构造和其通用性的讨论。它揭示了计算能力的极限，以及“可计算”和“不可计算”之间的根本区别。书中对于停机问题的证明，让我第一次真正理解了什么是“不可计算性”，以及它对我们理解计算机的本质意味着什么。这不仅仅是理论上的有趣，更是哲学层面的深刻思考。

评分☆☆☆☆☆

我必须承认，这本书对我来说是一场真正的智力挑战。它需要的不仅仅是记忆，更是对概念的深刻理解和灵活运用。书中的习题是检验学习成果的关键，有些习题的难度相当高，需要你跳出书本的框架，运用所学的理论去解决新的问题。我尝试了许多习题，有些成功解决了，有些则需要反复查阅资料、甚至与其他同学讨论才能有所突破。这个过程虽然辛苦，但每一次成功解决一个难题，都给我带来了巨大的成就感。它让我明白了，真正掌握一门学问，不是简单地背诵定义，而是能够自己去构建、去证明、去应用。

评分☆☆☆☆☆

总而言之，这本书是一次深刻的学习体验。它挑战了我的思维极限，扩展了我的知识视野，也让我对计算机科学的未来充满了期待。虽然阅读过程并非易事，但我相信，任何认真对待这本书的读者，都会从中受益匪浅，并对计算机科学的本质有更深刻的理解。

评分☆☆☆☆☆

这本书的深度是我之前从未预料到的。我原本以为，作为一本“导论”，内容应该相对容易理解，可以作为入门的敲门砖。然而，它提供的是一个扎实、全面的基础。从有限自动机到图灵机，再到可计算性和不可计算性，每一步的推进都建立在前一个概念的坚实基础上。我记得在学习NP完备性问题时，花了相当长的时间去理解“归约”的概念，以及为什么某些问题被证明是NP完备的会对整个计算领域产生如此重大的影响。书中关于SAT问题和旅行商问题的讨论，以及它们如何被归约为其他问题，让我对计算复杂性有了一个全新的视角。这不仅仅是关于“能不能算”，更是关于“算起来有多难”。

评分☆☆☆☆☆

我被这本书中对抽象概念的严谨处理深深吸引。它没有回避那些看似枯燥的数学证明，反而将它们作为展示理论之美的关键。我欣赏作者在解释这些证明时所展现出的耐心和清晰度，他会一步一步地引导读者，直到理解整个逻辑链条。这让我觉得，数学不仅仅是数字和公式，更是一种严谨的思考方式，而这本书正是这种思考方式的绝佳载体。

评分☆☆☆☆☆

阅读这本书的过程，就像是在攀登一座思想的高峰。我发现自己常常会在某个概念上停下来，反复琢磨，试图将理论与我已知的编程实践联系起来。例如，在学习上下文无关文法和下推自动机时，我立刻联想到了编译器的语法分析阶段。书中对于文法生成不同字符串的过程，以及如何通过栈来识别这些字符串的详细描述，让我对编译器的工作原理有了更深刻的认识。不仅仅是理论层面的严谨，作者在语言组织上也颇具匠心。虽然内容本身非常学术，但叙述方式并不枯燥。他会巧妙地穿插一些历史渊源或者实际应用的案例，让读者感受到这些抽象理论的生命力。我特别喜欢书中对于“语言”这一概念的探讨，它不仅仅是人类交流的工具，在计算机科学的语境下，它有了更广泛、更抽象的含义。

评分☆☆☆☆☆

这本书不仅仅是一本教材，更像是一次思想的启迪。它让我开始思考计算的本质，以及人类智能与机器智能的界限。书中关于计算模型的能力比较，以及“P vs NP”问题的讨论，都激发了我对未来计算发展的无限遐想。我开始理解，为什么有些问题即使我们拥有强大的计算能力，也依然难以在合理的时间内解决。

评分☆☆☆☆☆

我发现，这本书中的许多概念，比如“自动机”和“语言”，在计算机科学的多个分支中都有广泛的应用。无论是编译器的设计、编程语言的定义、还是人工智能的某些领域，我们都能看到这些理论的影子。这让我更加确信，掌握这些基础理论，对于成为一名优秀的计算机科学家是多么重要。

评分☆☆☆☆☆

形式语言课上学了此书前一半，剩下的部分以只看正文与例子的方式勉强自学完。翻译确实无比生涩，加之此书的描述非常地形式化，导致很难看懂。(T_T)

评分☆☆☆☆☆

大家都在吐槽翻译 我却觉得读起来比csapp顺畅许多(苦笑)……让我觉得最美中不足的就是不够形式化(苦笑的平方)

评分☆☆☆☆☆

形式语言课上学了此书前一半，剩下的部分以只看正文与例子的方式勉强自学完。翻译确实无比生涩，加之此书的描述非常地形式化，导致很难看懂。(T_T)

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大家都在吐槽翻译 我却觉得读起来比csapp顺畅许多(苦笑)……让我觉得最美中不足的就是不够形式化(苦笑的平方)

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正则语言/有限自动机＋上下文无关语言/下推自动机部分