数值分析

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出版者:北京大学出版社
作者:张平文 李铁军
出品人:
页数:257
译者:
出版时间:2007-1
价格:18.00元
装帧:
isbn号码:9787301107942
丛书系列:北京大学数学教学系列丛书
图书标签:
  • 数学
  • 数值计算
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具体描述

本书是高等院校计算数学专业本科生学习数值分析课程的教材,全书内容除包括传统数值分析课程讲授的误差分析、多项式插值、数值微分与积分、非线性方程的数值解法、常微分方程初值问题的数值解法等以外,还加入了快速Fourier变换和MonteCarlo方法。此外,在传统的内容中也加入了新的元素,例如在多项式插值中加入了有理逼近,数值积分中介绍了谱精度的概念,常微分方程数值解中加入了刚性方程的介绍,等等。本书不仅强调各种数值算法的数学分析与原理,而且强调算法实现过程中必须注意的一些基本问题。另外,本书还介绍了一些实现算法的常用数学软件及其获取的途径,以便于读者学习和使用。每章末尾都附有相当数量的理论和上机计算的习题,并对有一定难度的部分给出提示,以供读者选用。

本书也可供从事与数值计算相关工作的科技人员参考。

图书简介:《光影的叙事:电影摄影的艺术与技术》 --- 前言:捕捉时间的魔法师 电影,这一二十世纪最伟大的艺术形式之一,其魔力源于对时间和空间的精准捕捉与重塑。而实现这一切的幕后英雄,便是电影摄影师(Cinematographer 或 Director of Photography, DP)。他们不仅是光影的操纵者,更是导演视觉理念的实现者,是叙事结构中至关重要的一环。 《光影的叙事:电影摄影的艺术与技术》并非仅仅是一本关于曝光、焦距或灯具设置的冷硬技术手册。它是一部深入探讨电影摄影语言、美学哲学及其在现代影视制作中实际应用的综合指南。本书旨在引导读者超越“如何拍摄”的技术层面,进入“为何这样拍摄”的艺术思考维度,理解镜头运动、景深选择、色彩处理如何共同构建情感张力,推动故事情节向前发展。 第一部分:光影的本源与视觉语言的构建 第一章:光:叙事的无形之手 光是摄影的本质,也是叙事的基石。本章将详尽剖析光线的物理特性——色温、硬度、方向性——如何直接影响观众的情绪感知。我们将深入研究经典照明模式,如伦勃朗光(Rembrandt Lighting)、蝴蝶光(Butterfly Lighting)和三点布光法(Three-Point Lighting),并探讨如何在非传统环境中(如自然光、城市夜景)运用这些原则来营造特定的氛围。例如,高对比度的硬光如何暗示冲突或道德模糊,而柔和的散射光又如何营造亲密或梦幻感。 第二章:镜头:凝视的视角与心理投射 镜头不仅仅是记录世界的工具,它是观众的“眼睛”。本章将系统介绍焦距的选择对画面构图和心理感受的巨大影响。从超广角镜头带来的空间扭曲和疏离感,到长焦镜头对背景的压缩和人物的聚焦,我们将分析不同焦段在特定场景中的叙事功能。此外,景深(Depth of Field)的管理——从浅景深创造焦点集中到深景深描绘宏大环境——如何被摄影师用作引导观众注意力、建立空间层次的关键手段。 第三章:运动:空间中的时间流逝 相较于静态构图,镜头的运动是电影语言中最具动态的表现力。本书将详细拆解运镜技术,包括摇摄(Pan)、俯仰(Tilt)、推轨(Dolly)、跟拍(Tracking)以及复杂的斯坦尼康(Steadicam)和机械臂(Crane)操作。我们不仅介绍操作技巧,更强调运动背后的叙事意图:是焦虑的追逐,还是沉思的审视?如何通过运动的加速或减缓来匹配角色的内心节奏? 第二部:技术与审美的融合 第四章:色彩的哲学:从胶片到数字调色 色彩是情感的直接通道。本章从历史角度回顾了早期胶片对色彩的物理限制与特点,随后聚焦于现代数字摄影中色彩科学的重要性。详细探讨白平衡(White Balance)的艺术运用,以及如何通过三色分离(Luminance, Saturation, Hue)来设计影片的整体色调方案(Color Palette)。我们将通过经典案例分析(如冷色调的疏离感与暖色调的温暖感)来指导读者建立符合故事主题的“色彩签名”。 第五章:曝光的艺术:高光与阴影的权衡 曝光不仅仅是获得“正确”的亮度,更是决定画面信息密度和戏剧张力的过程。本章深入探讨宽容度(Dynamic Range)的概念,并教授如何在极端的曝光环境下(如日出逆光或极暗室内)做出平衡取舍。讨论如何故意“曝光不足”或“曝光过度”以达到特定的艺术效果,以及中间调、高光和阴影的细节保留对画面质感的重要性。 第六章:从感光元件到最终画质:数字时代的成像技术 随着数字技术的发展,理解传感器、分辨率、比特深度和帧率的选择至关重要。本章将剖析不同格式(如RAW、Log)的工作流程,以及它们为后期制作提供的灵活性。我们将比较不同摄影机系统在原生感光度、噪点控制和色彩科学上的差异,帮助读者根据项目预算和风格需求做出最明智的设备选择。 第三部:场景与流程的实践 第七章:与导演合作:视觉化剧本的蓝图 电影摄影师是导演视觉思想的首席执行官。本章着重于“前期准备”(Pre-visualization)阶段的工作。内容涵盖如何阅读剧本、识别关键场景、绘制故事板(Storyboard)和运镜草图(Shot List)。重点阐述如何通过精确的沟通(如使用“语言”而非“感觉词汇”)来建立摄影指导(Shot Deck)与导演之间的共同视觉语言。 第八章:现场实战:调度、时间与安全 电影拍摄现场是高度紧张、时间敏感的环境。本章聚焦于高效的现场执行。涵盖灯光组(Gaffer, Best Boy Electric)和机械组(Key Grip, Dolly Grip)的组织结构与沟通流程。详细讲解如何在有限的时间内,快速建立复杂场景的布光,以及如何在保证画面质量的同时,优化工作流程,确保所有技术决策都服务于当日的拍摄进度。 第九章:后期工作流程的对接:从监视器到剪辑室 摄影师的工作并未在收工后结束。本章探讨数字中间调(DIT)的工作职责,确保现场的色彩准确性和数据安全。深入讲解摄影师如何与调色师(Colorist)协作,确保最终成片在影院、电视或流媒体平台上保持预期的视觉风格和一致性。理解 LUTs(查找表)的实际应用及其在不同显示设备间的兼容性挑战。 结语:超越工具,塑造世界 《光影的叙事》旨在将读者从单纯的技术操作者提升为具有深刻视觉洞察力的创作者。电影摄影是科学的严谨性与艺术的直觉性完美结合的领域。掌握了光、镜头和运动的语言,便掌握了塑造观众体验的钥匙。本书提供的工具和理念,将帮助每一位有志于此的电影人,在光影的舞台上,构建属于自己的、独一无二的叙事世界。

作者简介

张平文,北京大学数学科学学院教授,博士生导师,教育部长江特聘教授,主要从事科学计算、复杂流体多尺度建模与计算、移动网格等方面的研究,现任科学与工程计算系系主任,北京大学科学与工程计算中心常务副主任,兼任973项目“高性能科学计算研究”第四课题“材料物性多物理多尺度计算研究”课题组长;中国计算数学学会副理事长及青年工作委员会和高校工作委员会主任;中国工业与应用数学学会副理事长及学术委员会主任;“SIAM Journal on Numetical Analysis”等国内外杂志编委,发表论文50余篇,出版专著《涡度法》、教材《数值线性代数》和《计算方法》(合编),1999年获冯康科学计算奖,霍英东教育基金会第七届高等院校青年教师奖(研究类)一等奖;2000年获教育部首届高等学校优秀青年教师教学科研奖励计划青年教师奖;2002年国家杰出青年基金获得者并于同年获北京市五四青年奖章。

目录信息

第一章 绪论
1.1 引言
1.2 误差的基本概念
1.3 浮点数系统
1.4 计算复杂性和收敛速度
1.5 敏度分析与误差分析
1.6 常用数学软件介绍
习题一
上机习题一
第二章 函数的多项式插值与逼近
2.1 引言
2.2 多项式插值问题的提法
2.3 Lagrange插值方法
2.4 Newton插值方法
2.5 分段低次多项式插值
2.6 最佳一致逼近
2.7 最小二乘多项式拟合
2.8 最佳平方逼近
2.9 正交多项式
2.10 有理插值与逼近
习题二
上机习题二
第三章 数值微分与数值积分
3.1 引言
3.2 数值微分
3.3 数值积分
习题三
上机习题三
第四章 非线性方程组数解法
4.1 引言
4.2 非线性方程的迭代解法
4.3 非线性方程组的迭代解法
4.4 大范围算法简介
习题四
上机习题四
第五章 快速Fourier变换
第六章 常微分方程数值方法
第七章 Monte Carlo方法
参考文献
符号说明
名词索引
· · · · · · (收起)

读后感

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用户评价

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这本书的习题部分,可以说是一次严峻的智力挑战,但也正是在这些习题中,我才真正感觉自己对内容的掌握达到了一个新的层次。习题的设计不是简单的重复计算,而是充满了思考的深度。有些题目要求读者从头推导一个已知定理的更一般形式,考验了对基本假设的理解;另一些则要求读者对现有算法进行改进或优化,比如要求设计一个更鲁棒的插值方案来处理边界条件下的奇异性,这迫使你必须跳出书本的既有框架,进行创造性的思考。更值得称赞的是,对于难度较大的综合性习题,书中通常会提供非常详尽的解题思路引导,而不是直接给出最终答案。这种“引导而非告知”的策略,很好地保护了读者的独立思考过程,让你在攻克难关后获得巨大的成就感,而不是被标准答案的捷径所迷惑。

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这本书的装帧设计真是让人眼前一亮,封面采用了深沉的墨绿色,配以烫金的字体,散发出一种古典而又厚重的学术气息,让人一拿到手就感受到它不同于一般教材的品质。内页的纸张质感也相当不错,触感光滑细腻,即便是长时间阅读也不会觉得刺眼,这对需要长时间面对复杂公式和图表的读者来说,无疑是一个巨大的加分项。排版布局也十分考究,章节标题清晰明了,关键定义和定理加粗突出,阅读起来逻辑层次非常分明,即便公式众多,也不会让人感到杂乱无章。特别是那些复杂的数学推导过程,作者显然花费了大量心力去梳理,他们使用了大量的注释和旁白来解释每一步背后的数学直觉,而不是仅仅罗列枯燥的步骤,这使得即便是初次接触某些高级概念的读者,也能比较顺畅地跟上作者的思路,而不是被一堆符号和矩阵淹没。整本书的制作水平,体现了对知识本身的尊重和对读者的体贴,从拿到书的那一刻起,就建立了一种积极的学习期待。

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我特别欣赏作者在处理算法描述时所采用的风格,那是一种兼具精确性与启发性的叙事口吻。他们很少使用那种冷冰冰的、纯粹的数学语言来堆砌算法步骤,而是常常穿插一些对算法背后“思想”的探讨。比如在讲解迭代法的收敛性时,作者不仅给出了充分必要的收敛条件,还花了大量篇幅去解释为什么某些参数的选择会导致震荡或发散,这种对“不稳定性”的预警和分析,比单纯告诉我们“用什么公式”要重要得多。此外,书中的例题选择也十分精妙,它们往往选取自工程或科学中的典型场景,而不是为了凑数而构造的抽象问题,这让读者能够立即体会到数值方法在解决实际问题时的力量和局限性。每当介绍完一个核心算法,书中都会紧接着附上几段“实现要点”的讨论,这对于打算将理论转化为代码的读者来说,简直是无价之宝,它弥合了数学理论与计算机实践之间的鸿沟。

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从宏观上看,这本书的视野非常开阔,它不仅关注了那些在课程中被反复强调的经典方法,还巧妙地引入了一些现代计算科学领域的前沿视角。例如,在讨论非线性方程求解时,除了牛顿法和割线法,作者还花了一章来探讨如何结合机器学习的思想来优化迭代过程的步长选择,这让我意识到,即便是看似古老的数值分析领域,也依然充满了活力和创新的空间。书中在引言和结语部分对数值计算在数据科学、物理模拟等现代应用中的地位进行了深刻的剖析,这为读者提供了强大的学习动机,让我们明白我们所学的知识不再是孤立的数学分支,而是支撑现代科学计算的基石。这种对领域前沿的关注,使得这本书不仅是一本优秀的教材,更像是一份充满启发的行业导览手册,引导着我们思考未来可能的发展方向。

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这本书的章节组织结构极其严谨,它没有急于展现那些华而不实的最新研究成果,而是像一位耐心的老师,从最基础的误差分析和函数逼近原理开始,循序渐进地构建起整个数值计算的知识体系。开篇对于浮点运算和舍入误差的讨论,深入浅出,非常接地气,它没有停留在理论层面,而是给出了大量实际计算中可能遇到的陷阱和规避方法,这一点我感觉非常实用。随后过渡到线性方程组的求解,对高斯消元法、LU分解的稳定性分析非常透彻,对比了不同方法的计算效率和数值特性,这种横向的比较分析,极大地拓宽了我们对“最优算法”的理解。它教会我们的不仅仅是“怎么算”,更重要的是“为什么这样算会更好”,这种深入内核的讲解,是很多标准教科书所欠缺的。整本书的逻辑主线非常清晰,知识点之间的衔接自然流畅,仿佛走在一条精心规划的知识小径上,每走一步都有新的发现,却又不会感到迷失。

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豆瓣评分十分客观。。

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过了两年,再次阅读,我感觉这本书很好,可以作为函数论和泛函基础来阅读

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