代数·第二册（下）（示例演练实验用书） pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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出版者:人民大学

作者:朱新明

出品人:

页数:0

译者:

出版时间:2003-11-21

价格:13

装帧:

isbn号码:9787300044927

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• 中学学习
• 代数
• 高中数学
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数学的奇妙旅程：探索代数世界的奥秘（下册） 踏上一次引人入胜的数学探索之旅，解锁代数世界的无限可能。本书将带领您深入理解代数概念的核心，从基础理论到高级应用，为您的学习之路奠定坚实基础。 一、 函数的深入解析：洞察变化与规律 在这一部分，我们将对函数进行更为详尽的探讨。您将学习到： 二次函数的性质与图象： 深入理解二次函数的定义、对称轴、顶点、开口方向等关键性质，并掌握如何准确绘制二次函数的图象。我们将通过丰富的实例，解析二次函数在实际问题中的应用，例如抛物线的运动轨迹、最大值与最小值问题的求解等。 反比例函数与一次函数的综合应用： 学习反比例函数的图象特征、性质及其与一次函数的交点问题。重点在于理解两者之间的联系与区别，并掌握如何运用它们来解决更复杂的问题，例如实际生活中的比例关系、增长率等。 一次函数与二次函数的实际应用： 探索一次函数和二次函数在经济、物理、工程等领域中的具体应用。通过案例分析，您将学会如何将实际问题抽象成数学模型，并运用所学的函数知识来求解。例如，分析成本与收益的关系，预测物体的运动时间与距离等。 二、 几何的严谨证明：逻辑思维的锻炼 几何部分将带您领略数学证明的严谨与美丽，培养您的逻辑推理能力： 相似图形的判定与性质： 深入理解相似三角形的判定定理（如AA、SAS、SSS）及其性质，并将其推广到相似多边形。学习如何通过相似图形的性质来求解线段长度、角度大小，以及解决比例问题。 圆的性质与定理： 探索圆心角、圆周角、弦、切线、割线等与圆相关的基本概念和重要定理。我们将详细讲解切线性质、弦的性质、圆周角定理的应用，并学习如何利用这些知识解决与圆相关的计算和证明题。 圆与直线、圆与圆的位置关系： 分析直线与圆的三种位置关系（相交、相切、相离）及其判定方法，以及圆与圆的五种位置关系。理解切线公理、垂径定理等，并运用这些知识解决涉及相切、相离等情况的几何问题。 证明题的解题技巧与方法： 系统性地学习几何证明的基本步骤、常用逻辑推理方法（如直接证明、间接证明）以及辅助线的添加技巧。通过大量例题解析，您将掌握如何清晰、严谨地构建数学证明。 三、 统计与概率的初步探索：认识随机世界 本章将为您打开统计与概率的大门，帮助您理解数据的分析方法和随机事件的规律： 数据的收集与整理： 学习如何科学地收集、整理和描述数据，包括分组、制作频数分布表、绘制统计图（如频数分布直方图、折线图、扇形图）等。 数据的分析与解读： 掌握描述数据集中趋势（如平均数、中位数、众数）和离散程度（如方差、标准差）的常用统计量。学习如何从统计图表中提取有用信息，并对数据进行初步的分析和解读。 概率的意义与基本性质： 理解概率的基本概念，掌握计算简单随机事件概率的方法。我们将通过实例，讲解概率与频率的关系，以及一些基本的概率性质，为后续更深入的学习打下基础。 本书特色： 内容循序渐进： 从基础概念入手，逐步深入，确保学习过程的连贯性。 例题丰富多样： 覆盖各类题型，注重理论与实践相结合。 解析详细透彻： 步骤清晰，逻辑严谨，帮助您理解解题思路。 强调数学思想： 不仅教授解题技巧，更引导您领悟数学思维方式。 无论是为升学考试做准备，还是希望提升数学素养，本书都将是您得力的学习伙伴。让我们一起在代数的海洋中遨游，探索数学的无穷魅力！

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从整体的课程设计来看，我感觉这本书的作者群显然是站在一个非常前沿的教学视角来编写的。它不仅覆盖了经典代数的核心内容，还巧妙地植入了许多现代数学分支的萌芽。例如，在讲授线性变换时，书中不仅限于二维和三维空间，还扩展到了更高维度的直观想象，这为后续学习泛函分析或者更高级的抽象代数打下了坚实的基础。这种“超前部署”的编排方式，让这本书的适用范围不仅仅局限于某一门课程，它更像是一本可以陪伴学习者走过大学数学多个阶段的“内功心法”。我甚至发现，书中的一些习题设计思路，和我在某篇顶尖期刊的综述文章中看到的某些思想有着不谋而合之处，这让我对这本书的学术价值充满了信心。它不仅仅是一本教材，更像是数学领域中一位经验丰富、眼光独到的导师。

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初翻这本书时，我最直观的感受就是它的“实战性”。很多数学书读起来像是纸上谈兵，但这本书里的每一个章节后面都紧跟着大量的“动手实践”环节，这对我这种需要通过不断练习才能真正掌握知识的人来说，简直是雪中送炭。我试着做了几道关于矩阵变换的练习题，发现它的难度梯度设计得非常巧妙。一开始是基础的公式代换，让你建立肌肉记忆；然后逐渐加入需要多步骤推理的综合题，迫使你去整合之前学到的所有工具。更绝的是，它在一些关键的解题步骤后面，会用非常精炼的语言解释“为什么选择这种方法”，而不是直接给出答案。这种教学方式极大地培养了我独立分析问题的能力。我感觉自己不再是被动地接受知识，而是在主动地与教材进行一场高强度的脑力对决。对于那些打算深入研究或者准备参加高阶数学考试的同学来说，这本书提供的不仅仅是知识点，更是一套系统的解题思维训练体系。

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这本书的装帧质量也值得一提。纸张的选择非常考究，那种微微泛黄的米白色，长时间阅读也不会让人感到眼睛疲劳。油墨的印刷清晰锐利，即便是那些复杂的希腊字母和手写体符号，看起来也丝毫没有模糊不清的现象，这在处理涉及到大量符号演算的代数内容时，是至关重要的体验。我记得我以前买过一本类似的书，里面的图表经常有重影，看得我头晕眼花，但这本书在这方面做得无可挑剔。另外，这本书的装订非常牢固，我经常需要把书翻到接近180度来看一些大型的推导过程，它依然能平稳地摊开，没有出现书脊断裂的迹象。这种对细节的重视，反映出出版方对教育材料的尊重。一本好的工具书，不仅内容要扎实，使用体验也必须是顶级的，这本书显然在这两方面都做到了极致。

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这本书的封面设计真的很吸引人，那种深邃的蓝色调搭配简洁的白色字体，一下子就给人一种严谨又不失现代感的印象。拿到手的时候，我立刻被它的厚度震住了——这绝对不是那种敷衍了事的入门读物，光是掂量着就有分量感。我特意翻了下目录，发现它的编排逻辑非常清晰，从基础概念的复习到复杂定理的引入，过渡得非常自然，感觉作者对数学学习者的认知路径有着非常深刻的理解。特别是那些例题的选取，兼顾了理论的深度和实际操作的广度，不像有些教材只会堆砌公式，这本书似乎更注重引导读者思考“为什么是这样”，而不是简单地告诉你“该怎么做”。我尤其欣赏它在章节开头加入的那些历史背景介绍，让枯燥的代数知识一下子变得有血有肉起来，仿佛在跟那些伟大的数学家对话。对于我这种喜欢刨根问底的人来说，这种设计简直是福音，它让学习过程不再是机械的重复，而更像是一场探索未知领域的旅程。光是看着这些排版，我就能感受到其中蕴含的匠心。

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我特别喜欢它在处理抽象概念时所采取的类比和可视化策略。代数，尤其是高阶代数，往往充斥着难以想象的抽象结构。这本书没有选择回避这些难度，而是通过引入一些非常贴近生活的比喻，将这些抽象的结构“具象化”。比如，在讲解群论的基础概念时，它用了好几页篇幅去描述不同对称性操作之间的组合关系，甚至提到了某些艺术设计中的重复图案，让我一下子茅塞顿开。对于那些对纯理论感到畏惧的读者，这本书提供了一个非常友好的“拐杖”。它确保了你在理解了直观模型之后，再逐步回归到严格的数学定义上，这种由浅入深的铺垫，极大地降低了学习曲线的陡峭程度。这让我深刻体会到，真正的教育是去搭建桥梁，而不是树立高墙。

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