具体描述
Prawitz's theories form the basis of intuitionistic type theory, and his inversion principle constitutes the foundation of most modern accounts of proof-theoretic semantics. The proof-theoretical system represents a simpler and more illuminating method than alternative approaches, and this volume offers a succinct, coherent illustration of its applications to natural deduction. 1965 edition.
《逻辑的轨迹：从亚里士多德到哥德尔的推理艺术》 内容简介 本书深入探讨了人类理性思维的基石——逻辑推理的演进历程，旨在为读者描绘一幅跨越两千余年的思想全景图。我们不局限于任何特定逻辑体系的细枝末节，而是着重审视逻辑学作为一门学科，如何从古代的修辞学与哲学思辨中萌芽，经历中世纪经院哲学的严格锤炼，最终在近现代数学与哲学的交叉地带实现革命性的飞跃。 第一部分：古典的奠基与形式化的早期尝试 我们将从古希腊的哲学土壤开始，探讨亚里士多德对三段论的系统性构建。这不是对他的全部理论的机械复述，而是着重分析他如何首次尝试将推理过程从其具体内容中抽象出来，关注其形式结构。我们将考察《工具论》中“体”（figure）和“式”（mood）的概念，这些概念构成了西方逻辑史上第一个形式化尝试的骨架。这些早期工作确立了有效推理的标准，即便其局限性在后世逐渐显现。 接着，我们将审视斯多葛学派对命题联结词的初步探索。尽管他们的工作在很大程度上被亚里士多德的传统所掩盖，但他们对“如果-那么”（蕴涵）、“与”（合取）、“或”（析取）等概念的关注，预示了现代命题逻辑的雏形。我们会对比这两种古典路径——关注个体与属性的“主谓逻辑”与关注完整命题关系的“命题逻辑”——它们之间的分野与张力。 进入中世纪，逻辑学在经院哲学中扮演了核心角色。本书将分析模态逻辑（如对必然性、可能性等情态词的探讨）如何在托马斯·阿奎那等学者的论辩中得到发展，以及“限制词”（Syncategoremata）的研究如何推动了对量词（如“所有”、“有些”）理解的深化。这一时期的重点是逻辑的教学与辩论工具化，而非纯粹的理论创新。 第二部分：文艺复兴后的复苏与符号革命的前奏 文艺复兴及随后的科学革命时期，逻辑学遭遇了一段相对沉寂的时期，但其潜在的变革力量正在积蓄。我们将探讨莱布尼茨的宏伟愿景——构建一种“通用语言”（Characteristica Universalis）和“演算推理”（Calculus Ratiocinator）。莱布尼茨的尝试是关键性的，因为它首次将逻辑的追求指向了计算化和机械化，试图将思想的冲突转化为清晰的符号运算。虽然他的计划未能完全实现，但其对符号表达和机械推理的渴望，为后来的符号逻辑奠定了哲学基础。 18世纪，逻辑学常被并入更宏大的哲学体系中，如康德的《纯粹理性批判》。我们不会深入康德的认识论，而是聚焦于他对逻辑学地位的界定：他视逻辑学为一门已完成的、具有封闭性的学科，其内容是判断形式的先验结构。这种将逻辑视为“已定型”的观点，在很大程度上阻碍了后续的系统性发展，但也为后来的研究者提供了一个明确的批判对象。 第三部分：十七世纪到十九世纪初的转型：从哲学工具到数学基础 本书的下半部分重点在于逻辑学如何从哲学的分支转变为一门独立的、以数学为导向的学科。这一转型始于布尔的开创性工作。我们将详细分析乔治·布尔如何将逻辑推理转化为代数运算。他使用的布尔代数，用“1”和“0”来代表真与假，用加法和乘法来类比逻辑联结词，这是人类思维史上最深刻的符号化飞跃之一。我们关注的重点是布尔如何将逻辑问题转化为可解的数学方程，从而实现了对传统三段论的彻底超越。 紧接着，我们将探讨弗雷格的伟大突破。弗雷格对语言和思维的严格区分，以及他发明的概念文字（Begriffsschrift），标志着现代符号逻辑的真正诞生。不同于布尔专注于命题演算，弗雷格的系统着重于谓词演算，即如何严谨地处理个体、属性和量词。我们将剖析他的“句子函数”和“量化符号”如何首次提供了一种能够精确表达复杂数学陈述的语言，从而解决了康德认为逻辑学无法处理复杂数学命题的难题。 第四部分：纯粹形式化的时代与逻辑学的统一 在十九世纪末和二十世纪初，逻辑学进入了其最严密、最抽象的阶段。我们将考察皮尔士在多值逻辑和更一般的代数逻辑方面的贡献，以及戴德金和魏尔斯特拉斯在集合论和实数定义上对逻辑精确性的要求。 本书的高潮部分将聚焦于逻辑主义的宏伟计划。我们会详细描述罗素与怀特海合著的《数学原理》试图将整个数学建立在纯粹逻辑基础之上的尝试。这个阶段的焦点在于构建一个足够强大且无矛盾的公理系统，用以承载所有数学知识。我们将探讨这一努力所遭遇的内在困难，特别是罗素悖论的发现，它对形式系统的完备性和一致性提出了前所未有的挑战。 最后，我们将简要概述希尔伯特纲领在解决基础危机中的角色，以及哥德尔对这一纲领所带来的决定性影响。我们不会深入其证明的数学细节，而是着重探讨其结论——关于任何足够强大的形式系统都存在不可判定的命题——对整个逻辑学、数学乃至哲学思维的深远哲学意涵。 结语 本书的宗旨是提供一个清晰、连贯的叙事线索，展示逻辑推理是如何从古代的修辞工具，逐步演变为一门具有强大符号运算能力的现代科学。我们关注的是这条“轨迹”本身——思想如何被抽象、符号化，并最终挑战了我们对“真理”和“证明”的根本理解。这不是一本关于特定证明方法的手册，而是一部关于人类理性能达到何种严密程度的探险史。
作者简介
目录信息
读后感
评分
评分
评分
评分
评分
用户评价
评分
研究自然演绎绕不开的一本书
评分研究自然演绎绕不开的一本书
评分研究自然演绎绕不开的一本书
评分研究自然演绎绕不开的一本书
评分研究自然演绎绕不开的一本书
相关图书
本站所有内容均为互联网搜索引擎提供的公开搜索信息，本站不存储任何数据与内容，任何内容与数据均与本站无关，如有需要请联系相关搜索引擎包括但不限于百度，google,bing,sogou 等
© 2026 book.wenda123.org All Rights Reserved. 图书目录大全 版权所有